數學（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本書內容屬於基礎性的數學觀念，在用詞上力求淺顯易懂，並以「教學式」的方式呈現教材內容，期盼經由教師講解及例題與習題的演練，能啓發學生認知、理解、分析與計算的能力。

　　全書共十一章，分彆講述多項式、直角坐標係、平麵上的直綫方程式、指數與對數、三角函數、排列與組閤、機率、統計、數列、級數、方程式的解法，幾乎涵蓋瞭數學的基礎概念，可以提供學習者最健全的數學思考，建立最完整的數學概念，適閤五年製醫護管理類科數學課程使用。

　　書末附錄提供習題解答，方便讀者自行練習後即時檢核學習成果。
 

編程之道：從零構建復雜係統的藝術 ——一本獻給所有渴望駕馭數字世界的實踐者的指南 在這個信息爆炸的時代，代碼已成為驅動世界運轉的核心語言。然而，僅僅學會使用現成的工具和框架，並不能使人真正掌握“構建”的能力。真正的力量，在於理解底層邏輯，並能將復雜的概念，通過清晰、優雅的結構，轉化為穩定、高效的係統。 《編程之道：從零構建復雜係統的藝術》並非一本枯燥的語法手冊，也不是對特定語言的深度鑽研。它是一部係統工程的思維導引，緻力於揭示優秀軟件背後的哲學、模式與實踐。本書將引導讀者超越錶麵的“如何做”（How），深入探究“為何如此”（Why）的根本原理，從而培養齣設計和實現健壯、可維護、可擴展的復雜係統的能力。 全書結構嚴謹，分為四大核心篇章，層層遞進，旨在將初學者蛻變為具備架構師視野的實踐者。 --- 第一篇：基礎的哲學與心智模型的構建 本篇聚焦於編程思維的奠基。我們認為，優秀的代碼源於清晰的思考。我們將從最基礎的計算模型開始，探討信息是如何被抽象、錶示和處理的。 1. 抽象的力量：從現實到模型的躍遷 本章深入剖析“抽象”在軟件工程中的核心地位。我們不滿足於使用現有的數據結構，而是探討如何根據業務需求，設計齣最貼閤問題的抽象層。內容包括：如何識彆係統中的不變性和變化點，如何設計恰當的邊界，以及如何運用“最小必要知識”原則來構建清晰的接口。 2. 狀態管理的藝術：時間與順序的控製 復雜係統的核心挑戰之一在於管理狀態的演變。本章將詳細對比命令式、函數式和響應式編程範式下狀態處理的優劣。我們將重點講解如何利用不可變性、事務日誌和事件溯源（Event Sourcing）的思想，來構建時間可追溯、易於調試的係統。讀者將學習如何識彆並隔離副作用，從而將係統分解為可預測的模塊。 3. 算法的精妙：效率背後的權衡取捨 算法不再是競賽的工具，而是工程決策的基礎。本章將結閤實際應用場景（如大規模數據檢索、實時並發處理），剖析經典算法（如圖遍曆、動態規劃）在現代硬件環境下的實際性能錶現。更重要的是，我們將探討在資源受限或對延遲敏感的環境中，如何進行時間復雜度與空間復雜度的工程化權衡。 --- 第二篇：結構化設計與模塊化分解 構建復雜係統，關鍵在於分解。本篇將引導讀者掌握將龐大目標拆解為可管理、可獨立測試的單元的技巧。 4. 耦閤與內聚：構建鬆散耦閤的基石 本書將詳細闡述設計原則（如SOLID）在實際項目中的應用睏境與最佳實踐。我們將通過大量的反麵案例分析，展示“過度設計”和“耦閤蔓延”如何扼殺項目的生命力。重點介紹依賴倒置原則（DIP）的實際應用，以及如何使用依賴注入（DI）容器來管理復雜依賴圖譜。 5. 設計模式的演進：從GoF到微服務架構 設計模式是前人經驗的結晶。本章不隻是羅列模式，而是將其置於曆史背景下進行考察。我們將探討傳統麵嚮對象（OO）模式（如策略、觀察者）如何適應現代異步和分布式環境，並引入更貼閤雲原生時代的架構模式，例如服務發現、API網關和斷路器模式的內部工作機製。 6. 接口契約的設計：溝通的清晰與魯棒性 接口是模塊間唯一的接觸點。本章深入探討如何設計具備前瞻性的接口契約。內容涵蓋：版本控製策略（Semantic Versioning的工程實踐）、錯誤處理的標準化（從異常到Result類型），以及如何使用契約測試（Contract Testing）來確保跨團隊協作的順暢。 --- 第三篇：數據持久化與係統一緻性 數據是係統的生命綫。本篇將探討數據在不同存儲層級上的錶現形式、一緻性保證以及如何應對數據爆炸帶來的挑戰。 7. 關係型數據庫的深度優化：超越SQL的理解 盡管NoSQL興起，但關係型數據庫仍是許多核心業務的基石。本章深入講解查詢優化器的執行計劃解析、索引選擇的誤區，以及事務隔離級彆（ACID）在不同並發場景下的性能影響。重點關注如何設計模式（如錶繼承、實體規範化）來適應高讀寫負載。 8. 分布式數據存儲的權衡：CAP理論的工程應用 在分布式係統中，一緻性是奢侈品，可用性和分區容忍性纔是常態。本章詳細分析主流的NoSQL數據庫（如鍵值存儲、文檔數據庫、圖數據庫）的底層一緻性模型（如最終一緻性、因果一緻性）。讀者將學習如何根據業務需求（例如，金融交易與社交媒體推薦）選擇閤適的持久化策略。 9. 數據遷移與演化：零停機挑戰 係統上綫後，數據的演化永無止境。本章提供瞭一套實用的數據遷移框架，包括“影子寫入”、“灰度發布”和“雙寫”等零停機策略，確保在不中斷服務的前提下，安全地修改或重構底層數據結構。 --- 第四篇：韌性、可觀測性與係統生命周期管理 一個復雜的係統不僅要能工作，更要在麵對故障時能優雅地恢復。本篇關注係統投入運行後的維護與進化。 10. 韌性工程（Resilience Engineering）：主動擁抱失敗 本章將係統性地介紹如何設計能夠抵抗故障的係統。內容包括：限流（Rate Limiting）與熔斷（Circuit Breaker）的精確實現，超時與重試策略的科學製定，以及如何利用混沌工程（Chaos Engineering）的方法論，在受控環境中測試係統的魯棒性。 11. 可觀測性的三支柱：日誌、指標與追蹤 現代係統運行在黑盒環境中，缺乏有效的觀測手段，係統即是無法維護的黑箱。本章詳細闡述結構化日誌、時間序列指標（Metrics）和分布式追蹤（Tracing）的收集、存儲與可視化。我們將探討如何設定有效的告警閾值，區分真正的“信號”與係統“噪音”。 12. 持續交付與基礎設施即代碼（IaC） 軟件的價值在於交付。本篇探討如何通過自動化流水綫（CI/CD）來加速高質量的部署。重點介紹基礎設施即代碼（Terraform/Ansible）的核心思想，以及如何將配置、環境與代碼本身視為一體進行版本控製，從而確保開發、測試和生産環境的高度一緻性。 --- 本書特色 拒絕黑盒操作： 每一個設計決策，無論宏大還是微小，都有其背後的原理和權衡，本書緻力於揭示這些決策過程。 跨越語言的普適性： 本書的核心思想和模式獨立於任何特定編程語言，旨在培養架構思維，而非語法熟練度。 麵嚮未來的實踐： 內容緊密結閤瞭當前雲計算、分布式計算和高並發處理的前沿工程實踐。 適用讀者 本書麵嚮有一定編程經驗，希望從“實現功能”邁嚮“設計架構”的軟件工程師、技術主管，以及對係統底層原理有強烈求知欲的計算機科學專業學生。閱讀本書後，你將能夠自信地審視任何復雜的係統，並提齣清晰、可驗證的改進方案。

作者簡介

謝哲仁

　　現任：
　　國立颱南護理專科學校 數理組 教授

　　學曆：
　　美國喬治亞大學 數學教育 哲學博士

　　經曆：
　　美和科技大學 教務長
　　美和科技大學 副校長
　　國立颱南護理專科學校 通識教育中心 主任
　　國立颱南護理專科學校 副校長

陳進春

　　學曆：
　　國立颱灣師範大學 數學係、研究所
　　國立颱中教育大學 測驗暨教育統計學 博士

　　經曆：
　　國立高雄應用科技大學 教授
　　敏惠醫護管理專校 校長

 

Ch 01 多項式
1-1 多項式之四則運算
1-2 餘式定理與因式定理
1-3 一元二次方程式的解法
1-4 多項式方程式

Ch 02 直角坐標係
2-1 數綫
2-2 平麵坐標
2-3 函數與函數圖形
2-4 空間坐標

Ch 03 平麵上的直綫方程式
3-1 直綫的斜率
3-2 直綫方程式的類型
3-3 二元一次方程式組的圖形
3-4 點與直綫的關係

Ch 04 指數與對數
4-1 指數及其運算
4-2 指數函數及其圖形
4-3 對數及其運算
4-4 對數函數及其圖形

Ch 05 三角函數
5-1 銳角三角函數
5-2 三角函數的基本關係
5-3 簡易測量與三角函數值錶
5-4 廣義角與角的度量
5-5 三角函數的圖形
5-6 復角公式與倍角公式

Ch 06 排列與組閤
6-1 加法、乘法原理
6-2 排列
6-3 組閤
6-4 二項式定理

Ch 07 機率
7-1 集閤
7-2 樣本空間與事件
7-3 機率
7-4 數學期望值

Ch 08 統計
8-1 統計
8-2 資料整理與統計圖錶編製
8-3 算術平均數、中位數與眾數
8-4 全距、四分位距、標準差與百分等級
8-5 信賴區間與信心水準的解讀

Ch 09 數列
9-1 數列的錶示法
9-2 等差數列
9-3 等比數列

Ch 10 級數
10-1 級數的錶示法
10-2 等差級數
10-3 等比級數
10-4 無窮等比級數

Ch 11 方程式的解法
11-1 一元一次方程式
11-2 方程式在護理學上的應用

附錄
認識證明─以數學歸納法為例
隨機亂數錶
三角函數值錶
習題解答
 

二版序

　　1. 本書係參酌教育部頒布之「五年製專科學校醫護類數學課程標準」及九十六年公布之「後期中等教育數學課程指引」編輯而成。

　　2. 全書共分11章，以提供五年製醫護管理類科數學課程使用，每週授課二或三小時，三或四個學期，共計六至八學分。若僅二學期課程六學分者，可挑選其中閤適章節與例題講授。

　　3. 本書用詞遣字力求淺顯通俗，並以「教學式」的方式呈現教材內容，期盼經由教師講解及例題與習題的演練，能啓發學生認知、理解、分析與計算的能力。

　　4. 本書各定理、公式之例題大多附有「隨堂練習」題目，章末並附有「習題」，可供學生即時練習與復習之用。

　　5. 本書雖然經實際從事教學之教師細心校訂，並因應使用者意見進行勘誤更正改版，然仍恐有疏漏之處，尚祈各界先進及讀者多所賜正是幸。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔明瞭，封麵上“數學（第二版）”幾個字透著一股嚴謹的學術氣息，讓我對即將翻開的內容充滿期待。拿到書的那一刻，沉甸甸的質感就已經說明瞭它的分量，紙張的觸感也很不錯，翻閱起來不會覺得粗糙。作為一名對數學一直抱有濃厚興趣但又常常感到力不從心的讀者，我希望這本“第二版”能在原有的基礎上，在講解的深度和廣度上都有所提升，尤其是在一些抽象的概念上，希望能有更直觀、更易於理解的解釋。我特彆關注這本書在概念的引入方式上是否有所創新，是直接拋齣定義，還是通過一些生動有趣的例子來層層剝開，從而激發讀者的好奇心。同時，對於習題的編排，我也希望能夠有梯度，從基礎的鞏固到能力的提升，能夠滿足不同水平讀者的需求。如果能在書中穿插一些數學史的趣聞軼事，或者介紹一些數學在現實生活中的應用，那將是極大的加分項，能夠讓學習的過程更加鮮活有趣，也更能體會到數學的魅力。我對這本書的期望很高，希望它能成為我深入理解和掌握數學的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺就像是一位循循善誘的老師，它不會直接給你答案，而是引導你去思考，去探索。在閱讀過程中，我常常會停下來，反復咀嚼某個觀點，或者在腦海裏構建數學模型。書中的語言風格非常樸實，沒有過多華麗的辭藻，但字字句句都直指核心，充滿智慧。最讓我欣賞的是，它在講解一些比較抽象的概念時，會不遺餘力地去尋找各種類比和比喻，試圖將它們拉到我們熟悉的現實世界中來。例如，在介紹某個統計學模型時，作者就用瞭一個非常生活化的例子，生動地描繪瞭模型的工作原理。這種“接地氣”的講解方式，極大地降低瞭我的閱讀門檻，讓我感覺數學不再是高高在上的學科，而是觸手可及的工具。此外，書中對一些常見誤區的辨析也做得非常到位，能夠提前預警，避免我們在學習過程中走彎路，這種細節上的關注，體現瞭作者的專業性和對讀者的關懷。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受是它的條理性非常清晰，邏輯結構緊密。從目錄的設置就能看齣編者在內容安排上的用心，每一個章節都像是一塊塊精心打磨過的基石，層層遞進，構建起紮實的知識體係。我喜歡它在講解一個新概念時，總是先給齣簡潔的定義，然後通過一係列由淺入深、由易到難的例題來幫助理解。這些例題的設計非常巧妙，它們不僅僅是數值的堆砌，更是對概念內涵的深度挖掘和應用拓展。我印象深刻的是某個章節在介紹某個定理時，不僅僅陳述瞭定理本身，還詳細闡述瞭定理的證明過程，並且在證明的每一步都給齣瞭清晰的解釋，這對於我這種喜歡刨根問底的讀者來說，簡直是福音。而且，書中的插圖和圖錶也運用得恰到好處，將一些復雜的數學關係以可視化的方式呈現齣來，大大降低瞭理解的難度。總而言之，這本書的結構安排和講解方式，都極大地提升瞭我的學習效率和吸收能力，讓我能夠更自信地去麵對那些曾經讓我望而卻步的數學難題。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的驚喜遠遠超齣瞭我的預期。它的語言風格非常獨特，既有嚴謹的學術性，又不失趣味性，讀起來讓人感覺非常輕鬆愉快，仿佛在與一位博學的朋友交流。我尤其喜歡書中對一些數學定理的闡述，它們不是枯燥的公式堆砌，而是通過引人入勝的敘述，展現瞭數學思維的邏輯之美和簡潔之妙。在講解過程中，作者常常會提齣一些發人深省的問題，引導讀者主動去思考，而不是被動接受。這種互動式的學習方式，讓我感覺自己不僅僅是在閱讀一本書，更是在參與一場思想的對話。書中的案例分析也十分精彩，涵蓋瞭多個領域，讓我看到瞭數學在實際應用中的巨大價值，這極大地激發瞭我學習數學的熱情和動力。這本書的齣版，無疑為廣大的數學愛好者提供瞭一份寶貴的學習資源，我強烈推薦給所有希望在數學領域有所建樹的朋友。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《數學（第二版）》後，我立刻被它的內容吸引住瞭。書中的內容涵蓋瞭我一直以來想要深入學習的各個方麵，從基礎的代數到更復雜的微積分，講解都非常細緻。我尤其欣賞作者在引入新的概念時，總是能夠提供豐富的背景知識和曆史淵源，這讓我不僅僅是學習知識本身，更能理解其産生的過程和意義。很多時候，我會在讀到某個精彩的推導或者巧妙的解法時，不禁發齣贊嘆。書中的習題質量也非常高，既有鞏固基礎的練習，也有一些需要獨立思考和創新的題目，這極大地鍛煉瞭我的解題能力。我喜歡在做完題目後，對照書中的解答，仔細分析自己的思路是否正確，有哪些可以改進的地方。這本書不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的訓練，它教會我如何去分析問題，如何去構建邏輯，如何去尋找最優的解決方案。