微積分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 高等數學
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• 微分方程
• 數學分析
• 理工科

本書目標為達到「學生易讀、教授好教」，編寫內容以最基本且學生不能不學的觀念，用親切的文筆描述、詳盡的式子推演及配閤適當的記憶公式口訣，讓讀者閱讀本書猶如親自聆聽作者上課。例題與習題的挑選也從簡單開始，循序漸進，難易恰當，使學生的學習效率大增。

本書特色

　　1. 輕鬆的讀書方法，親切的文筆描述。
　　2. 內容豐富但絕不纍贅。
　　3. 例題皆搭配類題，可依樣畫葫蘆。
　　4. 編排紮實、精美，保護眼睛。

好的，這是一份關於一本名為《微積分》的圖書的詳細簡介，內容力求詳盡、專業，且不包含任何關於“微積分”本身的知識點。 --- 圖書簡介：《熔爐與秩序：十七世紀歐洲的思想版圖重塑》 核心主題：知識的斷裂與新範式的誕生 本書旨在深入剖析十七世紀歐洲社會，這一被曆史學傢稱為“理性與懷疑的世紀”的復雜思想轉型期。我們聚焦於知識的生産、傳播方式以及權力結構在劇變中的相互作用。這不是一部傳統意義上的哲學史或科學史，而是對“知識秩序”如何瓦解與重建的社會學式考察。從伽利略的望遠鏡到笛卡爾的懷疑論，再到牛頓體係的初步成型，我們探究的不是這些成就本身，而是它們如何被社會接納、被教會抵製、被宮廷資助，以及最終如何塑造瞭一種全新的世界觀和認知方法論。 第一部分：舊秩序的黃昏與學院的睏境 本部分將詳盡描繪十七世紀初歐洲知識界的“前理性時代”遺留下的結構性矛盾。 一、亞裏士多德主義的僵局與經院哲學的衰微 我們首先審視瞭以巴黎大學和薩拉曼卡學派為代錶的經院哲學體係在麵對新發現時的內在張力。這一體係在邏輯上精密，但在經驗證僞麵前顯得日益僵化。書中詳細梳理瞭“四因說”在解釋新天文學現象（如彗星的軌道和潮汐現象）時所遭遇的係統性失敗，以及神學傢和自然哲學傢之間關於“現象描述”與“本質探究”的界限之爭。重點分析瞭大學作為知識壟斷者的權威是如何被新興的私人學社和科學院所侵蝕的。 二、宗教改革的持久影響與知識的碎片化 宗教改革並未直接帶來科學革命，但它極大地改變瞭知識的“管轄權”。本書探討瞭新教與天主教在知識授權上的分歧。新教國傢如何傾嚮於強調《聖經》的字麵解釋，從而在一定程度上限製瞭對自然界的純粹探究；而天主教國傢則在嚴格的審查製度下，將知識的閤法性與政治忠誠度緊密捆綁。我們通過分析因斯布魯剋和波隆那的圖書館記錄，揭示瞭異端審判對學術交流的隱形製約。 三、煉金術、神秘主義與早期實驗的灰色地帶 十七世紀的知識圖景並非黑白分明。我們專門開闢章節，細緻考察瞭宮廷、貴族私宅中流行的煉金術、卡巴拉主義和占星術實踐。這些活動往往是早期化學、冶金學和精密儀器製造的溫床。通過對羅伯特·波義耳早期筆記中關於“哲人石”研究的重新解讀，我們論證瞭這些“非科學”實踐在技術積纍和實驗操作技能上傳承的關鍵作用，以及它們與新興的“機械論”思想之間的微妙張力。 第二部分：新工具、新語言與社會建製 這一部分著重於知識傳播媒介的革命，以及圍繞新知識體係所建立的社會機構。 一、印刷術的成熟與“知識的加速” 雖然印刷術早已發明，但在十七世紀，它實現瞭從“復製”到“標準化”的飛躍。本書研究瞭排版技術（如活字閤金的改進）和紙張質量的提高如何降低瞭專業書籍的成本，使得跨區域的知識同步成為可能。特彆關注瞭地圖繪製、解剖圖譜的精確復製對醫學和軍事地理學帶來的衝擊，以及早期學術期刊（如《皇傢學會哲學匯刊》的創刊前夜）作為“同行評議”雛形的作用。 二、科學社團的興起與“友愛”的構建 本書詳細比較瞭英國皇傢學會（Royal Society）與法國科學院（Académie des Sciences）的起源和運營模式。皇傢學會側重於鬆散的、基於實踐和實驗的紳士網絡；而法國科學院則更依賴於國傢撥款和王室贊助，具有更強的規劃性和官僚化傾嚮。通過對兩者章程和會員名冊的對比分析，我們揭示瞭不同國傢如何根據自身的政治哲學來構建知識權威的範式。這些社團如何通過固定的會議議程、實驗展示和書信往來，有效地篩選、驗證並推廣瞭新的發現，將知識生産從個體天纔的孤立行為轉變為一種集體努力。 三、機械論世界觀的社會心理基礎 機械論，即“世界是一架精密的機器”的觀念，並非僅僅是哲學上的選擇，更是對新的社會結構的心理投射。我們分析瞭鍾錶製造、水利工程和軍事火炮技術在當時的普及，這些技術為人們提供瞭一種直觀的、可測量的秩序感。這種“可測性”成為抵禦宗教不確定性的重要心理工具。我們將機械論的傳播與歐洲專製君主製下對絕對秩序的追求進行類比，探討瞭權力結構如何潛移默化地影響瞭人們對自然本體論的偏好。 第三部分：知識的地理分布與跨文化張力 知識的生産和接受並非均勻分布，本書最後探討瞭區域差異和跨文化交流中的摩擦。 一、北方崛起與南方停滯的辯論 為什麼知識創新的中心從傳統的人文主義重鎮（如意大利和西班牙）轉移到瞭英國、荷蘭和部分德意誌邦國？本書從經濟史和政治穩定性的角度進行瞭剖析。我們考察瞭貿易路綫、商業資本的積纍以及城市自治權對“創新風險”的承擔能力。例如，荷蘭的自由貿易環境如何為新技術（如光學儀器）的商業化提供瞭更寬鬆的土壤，這與意大利城邦在政治乾預下麵臨的睏境形成瞭鮮明對比。 二、殖民擴張與知識的掠奪 十七世紀也是歐洲嚮外擴張的時期。本書審視瞭探險傢、傳教士和殖民官員如何將新大陸的動植物、礦産和土著知識帶迴歐洲。這些“新奇事物”極大地豐富瞭歐洲的經驗知識庫，但也伴隨著嚴重的知識殖民問題。我們探討瞭歐洲學者如何將異域知識係統地“去語境化”，並將其納入歐洲的分類框架（如林奈分類法的前身），從而鞏固瞭歐洲在知識權力上的中心地位。 三、語言的標準化與知識的“普適性”宣稱 拉丁語作為歐洲學術共同語的地位在十七世紀開始動搖，新興的民族語言（如法語、英語）在科學寫作中占據瞭越來越重要的位置。本書分析瞭這一轉變的社會成本與收益。雖然民族語言拉近瞭知識與更廣泛的非神職人員精英的距離，但同時也催生瞭翻譯的挑戰和不同語言群體間知識傳播的滯後。我們通過比較笛卡爾的法文著作與萊布尼茨的拉丁文通信，展現瞭語言選擇背後隱藏的文化政治考量。 結語：十七世紀留下的遺産——“方法”的勝利 本書最終總結道，十七世紀最深刻的遺産不是某一項具體的發現，而是對“如何知道”（Methodology）的集體反思與重構。從對亞裏士多德的質疑，到對係統化懷疑的推崇，再到對可重復實驗的依賴，這一百年的思想鬥爭，最終確立瞭一種新的、以經驗觀察和數學推理為雙軌驅動的知識生産範式，為後世一切知識領域奠定瞭基礎。 --- 目標讀者： 曆史學、社會學、思想史、科學史研究者，以及對歐洲近代早期社會結構與知識權力演變感興趣的普通讀者。 關鍵詞： 知識秩序、理性化、十七世紀、科學社團、機械論、經院哲學、知識傳播。

第0章 函數與圖形
0-1 直角坐標
0-2 函數

第1章 極限
1-1 什麼是極限
1-2 極限求法
1-3 極限之應用：漸近綫
1-4 極限之應用：圖形之連續性

第2章 微分學
2-1 微分之意義
2-2 基本微分公式
2-3 三角函數、指數與對數之微分
2-4 連鎖律與對數微分法
2-5 高階微分之求法
2-6 隱函數之微分
2-7 反函數之微分
2-8 參數式之微分

第3章 微分應用
3-1 羅必達法則
3-2 求近似值
3-3 求變化率
3-4 微分均值定理
3-5 極大值、極小值與反麯點
3-6 函數圖形之描繪
3-7 求極值

第4章 不定積分
4-1 由微分得到的積分公式
4-2 變數代換法
4-3 分部積分法
4-4 有理式積分
4-5 無理式積分

第5章 定積分
5-1 定積分之意義
5-2 微積分基本定理
5-3 萊不尼茲微分法則之應用
5-4 近似積分法
5-5 瑕積分

第6章 積分之幾何應用
6-1 直角坐標下之麵積
6-2 極坐標下之麵積
6-3 鏇轉體之體積
6-4 以圓殼法求體積
6-5 弧長

第7章 數列與級數
7-1 無窮數列
7-2 無窮級數
7-3 正項級數之斂散性判斷
7-4 交錯級數之斂散性判斷
7-5 冪級數與泰勒級數
7-6 冪級數之應用

第8章 偏微分及其應用
8-1 雙變數函數之極限與連續
8-2 偏導數
8-3 可微分觀念與連鎖法則
8-4 隱函數之微分理論
8-5 嚮量分析
8-6 多變數函數之極值

第9章 重積分
9-1 二重積分
9-2 二重積分之坐標變換
9-3 三重積分
9-4 重積分之應用：質心

评分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭一本關於微積分的書，拿到手的時候就被它厚重的質感和精美的封麵所吸引。書中的排版設計十分人性化，大量的圖示和錶格穿插其中，使得原本可能枯燥的概念變得生動形象。翻開第一頁，我就被作者嚴謹而又富有條理的邏輯所摺服。他從最基礎的極限概念講起，層層遞進，每一個定義、每一個定理都經過瞭細緻的推導和清晰的闡釋。即便是我這樣的初學者，也能在這種引導下逐漸理解抽象的數學思想。書中大量的例題更是讓人愛不釋手，涵蓋瞭從簡單到復雜的各種題型，並且每道題都有詳細的解題步驟和思路分析，讓我能夠融會貫通。有時候，我會在晚自習的時候，一個人靜靜地坐在書桌前，一邊對照著書上的講解，一邊在草稿紙上演算，那種剋服難題的成就感，是任何電子設備都無法給予的。這本書就像一位循循善誘的老師，耐心地陪伴我探索微積分的奧秘，讓我對數學這門學科産生瞭前所未有的興趣。它不僅僅是一本教科書，更像是一本思想的啓迪之書，讓我開始用一種全新的視角去審視這個充滿變化的世界。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的編寫質量真的很高。它的語言風格十分地道，沒有那種生硬的翻譯腔，讀起來十分順暢。作者的錶達能力也非常齣色，能夠將復雜的數學概念用清晰、簡潔的語言闡述清楚。我尤其喜歡書中的一些“點睛之筆”，作者會在恰當的時機加入一些幽默的元素或者富有哲理的思考，讓閱讀過程不至於過於沉悶。而且，這本書的邏輯結構也非常清晰，章節之間的過渡自然流暢，讓我能夠一口氣讀下去，根本停不下來。我還注意到，書中的習題設置也非常巧妙，很多習題都能夠觸類旁通，舉一反三，能夠有效地鞏固所學知識。有時候，做完一道題，會有一種豁然開朗的感覺，仿佛打開瞭新的思維大門。總而言之，這是一本集知識性、趣味性和啓發性於一體的優秀教材，它讓我對微積分的學習充滿瞭熱情和信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我原本並沒有對這本書抱有太高的期望，畢竟市麵上同類書籍太多瞭，很多都大同小異。但是，當我真正深入閱讀之後，我發現自己錯瞭。這本書最讓我驚艷的地方在於它的“深度”與“廣度”並存。作者在保證基礎概念講解紮實的前提下，還巧妙地引入瞭一些更深入的探討，比如一些高階的數學思想和應用場景。這對於我這種想要在數學領域有所建樹的學習者來說，無疑是巨大的福音。它不像某些書籍那樣，隻停留在錶麵，而是真正地觸及瞭微積分的核心，並且以一種非常係統的方式呈現齣來。我尤其欣賞作者在處理一些“疑難雜癥”時的處理方式，他會多角度地分析問題，提供不同的解題思路，並且詳細地對比各種方法的優劣。這種嚴謹而又不失靈活的講解，讓我受益匪淺。書中的參考文獻和拓展閱讀的建議也為我指明瞭進一步學習的方嚮，讓我覺得這本書不僅僅是一本獨立的讀物，更像是一個連接更廣闊數學世界的橋梁。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直就是我在數學學習道路上的一道曙光。之前我對微積分的印象一直停留在“難”和“抽象”上，總覺得那是一道難以逾越的高牆。然而，這本書的齣現徹底顛覆瞭我的認知。作者並沒有直接扔給我一堆公式和定理，而是通過一係列生活化的例子，一點點地勾勒齣微積分誕生的“why”。比如，在講解導數的時候，他會用汽車的速度變化來類比，讓我們直觀地理解瞬時變化率的概念；在講到積分的時候，又會用計算不規則圖形的麵積來引入，將抽象的數學工具與實際問題緊密聯係。這種“由淺入深，由實入虛”的講解方式，極大地降低瞭學習門檻，也讓我能夠更輕鬆地接受那些看似復雜的數學概念。書中的插圖也非常有趣，它們不是那種死闆的幾何圖形，而是富有動態感和想象力，仿佛一個個小小的故事，講述著數學的精妙之處。我甚至覺得，這本書不僅僅是在教我數學，更是在培養我解決問題的能力和邏輯思維能力。每次翻開它，都有一種“原來數學可以這麼有趣”的驚喜。

评分☆☆☆☆☆

這是一本讓我重新認識微積分的書。在此之前，我對微積分的理解僅僅停留在教科書上的那些公式和推導，總覺得它離我的生活很遙遠。但是，這本書用一種非常接地氣的方式，嚮我展示瞭微積分在現實世界中的強大應用。從物理學中的運動學、動力學，到經濟學中的成本效益分析，再到計算機科學中的算法優化，作者都用生動形象的案例，將微積分的概念與這些領域緊密地聯係起來。這種“理論聯係實際”的講解方式，讓我第一次體會到數學的魅力不僅僅在於它的邏輯嚴謹，更在於它能夠解決實際問題的強大能力。我記得其中有一個章節，用微積分來分析最優化的生産策略，讓我茅塞頓開，原來數學工具可以如此有效地指導商業決策。這本書不僅僅是教我如何計算，更是教我如何用數學的思維去思考問題，去發現生活中的規律，去解決現實中的挑戰。它讓我覺得，學習微積分，不僅僅是為瞭考試，更是為瞭更好地理解這個世界。