微積分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

• 數學
• 微積分
• 高等數學
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分
• 微分方程
• 數學分析
• 理工科

本書專為國內科大院校學生學習為主體所撰寫。教材內容隻教學生不可不學的重點，敘述簡明扼要，編排循序漸進，文筆親切並搭配豐富圖片，期能培養學生正確而紮實的微積分觀念。教師授課時可配閤時數與科係特色，對於標注選讀之章節自行調整授課，以增進學生之學習效率。另外，本書特彆編寫微積分在商管領域之延伸與應用，以期為商管科係學生在未來專業領域中紮下穩固的數理基礎。

本書特色

　　1. 重點學習，毫不纍贅。
　　2. 題型多樣，推演詳盡。
　　3. 觀念釐清，口訣易記。
　　4. 商管領域延伸與應用。

浩瀚星辰下的哲思之旅：一本關於宇宙、時間與存在的沉思錄 書名：《寰宇絮語：探尋存在之維》 作者：[此處留空，象徵作者的隱秘與專注於思辨本身] 【內容簡介】 《寰宇絮語：探尋存在之維》並非一部描繪具體事件或綫性故事的作品，而是一場深邃的、對我們所棲居的現實根基進行徹底審視的精神漫遊。它試圖以一種近乎冥想的、結構嚴謹的方式，觸及那些在日常經驗中被忽略，卻又決定著我們認知邊界的終極問題：時間如何流動？空間是實在的容器，還是心智的建構？意識的本質究竟是什麼？我們如何在其間定位“自我”的意義？ 本書的敘事結構，模仿瞭古代哲學傢對世界的層層剝離，從最外顯的現象入手，逐步深入到形而上學的核心地帶。它不是一本教科書，它更像是一份邀請函，邀請讀者放下慣性的思維模式，跟隨作者的思緒，一同潛入知識的深海。 第一部分：現象的帷幕——感官的幻象與世界的質地 這一部分，作者首先聚焦於我們賴以感知世界的工具——感官。通過對視覺、聽覺、觸覺等感官經驗的細緻解剖，作者挑戰瞭“如實感知”這一根深蒂固的信念。我們所見的色彩，是否就是事物本身固有的屬性？我們聽到的聲響，是否僅僅是空氣震動的物理效應被大腦轉譯後的主觀體驗？ 作者引入瞭豐富的跨學科視角，藉鑒瞭神經科學對感知邊界的探索，以及現象學對“在世存在”的描述。例如，書中詳盡探討瞭“持續性感知”的問題：為什麼在短暫的黑屏之後，我們依然相信物體並未消失？這引齣瞭對“對象恒存性”的哲學拷問——這種恒存性，是客觀世界的屬性，還是意識強加於流變之上的秩序？ 這一部分的論述，著重於打破我們對“穩固現實”的迷信。世界在被觀察的那一刻，其狀態是否已經改變？作者巧妙地運用瞭各種思想實驗，比如對“忒修斯之船”的變體思辨，來揭示物體身份認同的脆弱性，為後續對時間本質的探討埋下伏筆。 第二部分：時間之流——綫性桎梏與永恒之隙 如果說第一部分關注的是“什麼存在”，那麼第二部分則直麵“如何存在”的核心難題——時間。本書對時間的概念進行瞭激進的解構，拒絕將其簡單視為均勻流逝的背景。 作者首先考察瞭人類對時間的綫性建構——過去、現在、未來。他追溯瞭這種綫性時間觀在曆史、宗教和物理學中的演變軌跡。隨後，他引入瞭“當下性”（The Now）的深度分析。我們唯一能確切把握的，似乎隻有“現在”，然而“現在”的持續時間趨近於零，它仿佛是一個不斷後退的、無法抓住的邊界。 更具顛覆性的是，作者深入探討瞭“時間箭頭”的起源。從熱力學第二定律（熵增）的角度齣發，探討瞭時間流逝的物理學基礎，並進而質疑：如果宇宙在微觀層麵是時間對稱的，那麼我們宏觀上感知到的不可逆性，其真正根源究竟是宇宙的初始條件，還是某種更高維度的因果律？ 書中還穿插瞭對“非綫性時間”的沉思，探討瞭夢境、記憶的重構對時間體驗的扭麯，以及尼采永恒輪迴思想的哲學重量。讀者將被引導去思考：我們是否被睏在一種自我強加的時間幻象之中？ 第三部分：空間與存在——疆域的界定與自我的錨定 第三部分將焦點從流動的“時間”轉嚮瞭支撐萬物的“空間”。作者挑戰瞭笛卡爾式的、將空間視為被動容器的觀念。他更傾嚮於將空間視為一種動態的、由相互關係定義的結構。 書中詳細闡述瞭空間感知的建構過程。我們如何從雙眼視差、身體姿態和運動經驗中，構建齣一個三維的、可導航的世界？這不僅僅是生物學的範疇，更是本體論的問題：一個沒有觀察者的空間，是否依然具有我們所理解的“廣延性”？ 核心的探討集中在“自我”與“空間”的關係上。身體是如何成為我們理解外部世界的錨點？“遠方”的意義是什麼？作者通過對“場所性”（Place-making）的分析，揭示瞭地理位置如何塑造身份認同。當我們置身於某一特定環境時，我們並不是孤立地存在於空間中，而是與周圍的物質、曆史和文化場域交織在一起。 這一部分也探討瞭虛擬空間對傳統空間概念的侵蝕。在數字領域，距離和界限的概念如何被重新定義？我們能否在沒有物理身體錨定的情況下，依然保持一個統一的、持續的“自我”存在？ 第四部分：意識的煉金術——超越二元對立的終極追問 本書的收尾部分，是對前三部分所有論題的整閤與升華，直麵哲學中最難以捉摸的謎團——意識。作者拒絕將意識簡單地歸結為大腦的生化反應，而是將其視為宇宙自身在特定結構下産生的、具有深遠意義的現象。 書中探討瞭“睏難問題”（The Hard Problem of Consciousness）——為什麼物理過程會伴隨著主觀的、內在的感受性（Qualia）？作者沒有提供一個現成的答案，而是通過對多種意識理論的梳理，展示瞭探尋這一邊界的艱辛。 最終，作者將時間、空間與意識融閤在一起，探討瞭“意義的生成”。如果時間和空間都是主觀構建的産物，那麼我們賦予世界的價值、道德準則和審美判斷，其依托何在？本書的結論並非一個確定的終點，而是一個開放的邀請：真正的存在，並非在於找到一個固定不變的真理，而在於持續不斷地、帶著敬畏之心，去體驗和重構我們與這個浩瀚、神秘的宇宙之間的對話。 《寰宇絮語》是一部獻給那些在知識的邊緣徘徊，渴望超越日常瑣碎，進入形而上學深淵的思辨者的作品。它要求耐心，迴報以深刻的寜靜和對世界本質更為清澈的洞察。它提供給讀者的，不是知識的填充，而是思考的骨架。

第1章 函數與圖形
1-1 直角坐標
1-2 不等式
1-3 因式分解與有理化
1-4 函數
1-5 商學之鷹用

第2章 函數之極限與連續
2-1 極限之定義
2-2 極限求法
2-3 圖形之連續性
2-4 漸近綫

第3章 微分
3-1 微分之意義
3-2 基本微分公式
3-3 指數函數與對數函數之微分
3-4 連鎖律與對數微分法
3-5 高階微分之求法
3-6 隱函數之微分

第4章 微分應用
4-1 羅必達法則
4-2 求近似值
4-3 微分均值定理
4-4 極大、極小值
4-5 圖形之凹嚮性
4-6 函數圖形之描繪
4-7 復利
4-8 微分在商學之應用

第5章 不定積分
5-1 由微分得到之積分公式
5-2 變數代換法
5-3 分部積分法
5-4 有裏式積分
5-5 反導數在商學之應用

第6章 定積分
6-1 定積分之意義
6-2 特殊函數之定積分
6-3 近似積分法
6-4 瑕積分

第7章 定積分之應用
7-1 直角坐標下之麵積
7-2 鏇轉體之體積
7-3 定積分在商學之應用

第8章 偏微分及其應用
8-1 雙變數函數
8-2 偏導數
8-3 全微分與近似值
8-4 雙變數函數之極值
8-5 限製條件下之極值求法
8-6 偏導數在商學之應用
8-7 最小平方法

第9章 重積分
9-1 二重積分
9-2 二重積分之應用

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計很吸引人，那種深邃的藍色背景和銀色的字體，讓人立刻聯想到宇宙的奧秘和科學的嚴謹。翻開書頁，一股淡淡的油墨香撲鼻而來，讓人心情寜靜。我最喜歡的是書中對曆史典故的穿插，比如牛頓和萊布尼茨之間的“微積分發明權之爭”，作者用一種非常生動有趣的方式講述瞭這段公案，仿佛把我們帶迴瞭那個充滿思想碰撞的年代。書中還引用瞭很多古代哲人的名言，雖然有些和微積分本身沒有直接關聯，但卻能引發讀者對數學的本質、對智慧的思考，讓這本書不僅僅是一本教科書，更像是一本思想的啓迪之書。我尤其欣賞的是，作者在講解一些抽象概念時，會時不時地插入一些生活中的例子，比如用彈珠的滾動軌跡來解釋麯綫的切綫，用河流的流量變化來類比積分的變化率，這些接地氣的比喻讓復雜的數學概念變得直觀易懂，極大地降低瞭學習的門檻。而且，書中的排版也非常考究，插圖精美，公式的推導過程清晰明瞭，每一步都輔以詳盡的文字解釋，即使是初學者也能看得津津有味。整體而言，這本書給我的感覺是既有深度又不失趣味，既有學術的嚴謹又不乏人文的關懷，是一本值得反復品讀的佳作。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的結構和邏輯感到非常滿意。作者在內容的組織上，遵循瞭一種由淺入深、由易到難的原則，使得整個學習過程非常流暢。開篇對基礎概念的清晰定義，就像是為讀者打下瞭堅實的地基，之後引入的各種定理和公式，都能在這個基礎上得到很好的理解。我特彆喜歡書中對“導數”和“積分”這兩個核心概念的講解，作者並沒有一次性地給齣所有信息，而是將其分解成一個個小的模塊，層層遞進，每一步都環環相扣。而且，在講解每個概念時，都會提供不同類型的例子，有的側重於幾何解釋，有的側重於物理意義，還有的側重於實際應用，這種多維度的呈現方式，極大地拓寬瞭讀者的理解視野。書中的圖示也非常具有啓發性，它們不僅僅是簡單的輔助工具，更是對抽象概念的直觀呈現，很多時候，一張清晰的圖錶就能勝過韆言萬語。此外，作者在每章結尾都會進行小結，迴顧本章的重點內容，並提齣一些啓發性的思考題，這對於鞏固學習效果非常有幫助。這本書的邏輯嚴謹性，讓我在閱讀過程中始終保持清晰的思路，沒有感到迷失。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感受是，它不僅僅是一本關於數學的書，更是一本關於“思維方式”的書。作者在講解微積分的過程中，不斷地強調一種“變化”的視角，鼓勵我們去關注事物的動態發展，去理解量變如何引起質變。他用很多生動的類比，比如河流的奔騰、植物的生長、經濟的波動，來闡釋微積分中的核心思想。我特彆欣賞書中關於“無窮”的探討，作者並沒有將“無窮”僅僅視為一個數學符號，而是將其上升到瞭哲學的高度，讓我們思考現實世界中存在的無限可能性。而且，本書在語言錶達上非常獨到，雖然涉及的是數學概念，但卻充滿瞭文學色彩。作者善於運用意象和隱喻，將抽象的數學原理具象化，使得閱讀過程成為一種美的享受。我記得其中有一段，將“積分”比作“將散落的碎片重新組閤成完整的整體”，這種富有詩意的錶達，讓我對積分的理解又深瞭一層。此外，這本書還融入瞭一些關於科學探索的哲學思考，讓我們在學習數學的同時，也能感受到科學的魅力和人類智慧的偉大。這本書的獨特之處在於，它在傳授知識的同時，也在潛移默化地改變著我們的思維模式。

评分☆☆☆☆☆

這是一本在某種程度上非常“人性化”的數學書。作者在處理復雜的數學概念時，錶現齣瞭極大的同理心，仿佛他自己也曾是那個在公式海洋中掙紮的初學者。他深知哪些地方容易讓人感到睏惑，哪些地方需要更詳盡的解釋。書中的很多例子都取材於我們日常生活中常見的事物，比如汽車的速度變化、水池的注水過程，甚至是月亮的周期性運動。他巧妙地將這些生活化的場景與抽象的數學模型聯係起來，讓原本高冷的數學變得觸手可及。我尤其贊賞書中對“極限”這個概念的闡述，作者用瞭大量的篇幅，通過各種角度的類比和解釋，循序漸進地引導讀者理解這個核心概念，直到最終豁然開朗。而且，本書的練習題設計也相當巧妙，它們不僅僅是為瞭檢驗學習成果，更像是進一步引導讀者思考的“問題種子”，鼓勵我們用所學知識去解決實際問題。即使是那些看起來有點難度的題目，作者也會在後麵給齣非常詳細的解題思路和步驟，充分體現瞭對讀者的耐心和關懷。總的來說，這是一本非常適閤那些對數學感到畏懼，但又渴望瞭解其魅力的讀者的書。

评分☆☆☆☆☆

我被這本書的敘事方式深深吸引瞭。作者似乎不是在“教”我們微積分，而是在“講述”微積分的故事，仿佛一位資深的旅行傢，帶著我們深入探索數學世界的奇妙景觀。他沒有上來就拋齣枯燥的定義和公式，而是從問題的起源說起，比如“為什麼需要微積分？”、“它又是如何誕生的？”。這種“追溯本源”的寫作手法，讓我感到自己不是在被動接受知識，而是在主動參與到一場思維的探險中。書中對一些數學傢的生平事跡的描繪也頗具匠心，那些天纔的靈感迸發，那些不眠不休的思考，都被刻畫得栩栩如生，讓人油然而生敬意。我特彆喜歡其中關於歐拉的部分，作者把他描繪成一個擁有“神之視角”的數學傢，他的洞察力和創造力令人驚嘆。此外，本書在講解過程中，會穿插很多曆史文獻的片段，這些真實的史料為微積分的發展增添瞭厚重感和真實感，讓枯燥的理論知識不再顯得空中樓閣。語言風格也非常獨特，時而幽默風趣，時而又充滿哲思，讀起來一點也不覺得乏味。感覺像是和一位博學多纔的朋友在深夜促膝長談，討論著那些關於宇宙和萬物運行規律的奧秘。