微積分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

• 數學
• 微積分
• 高等數學
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分
• 微分方程
• 數學分析
• 理工科

本書將較為復雜的理論證明以簡潔的方式說明，書中內容大多以範例呈現公式或定理的使用方法及時機，對於一般工程科係的學生是一本很好的自修書。另外在第零章簡單復習微積分所需的高中先備知識，授課教師可依學生程度選擇教授。

本書特色

　　1.本書無繁雜、艱深的理論證明，適閤作為大學，科大理工科係微積分的課堂用書。
　　2.內容涵蓋大一微積分必學知識，第零章復習高中數學，為之後各章節的學習做準備
　　3.本書所附範例均為大學、科大理工科係常會遇到的實際問題，適閤學生自修或查閱。

蒼穹之下的迴響：一部探尋古老文明與失落知識的史詩 書籍名稱：《迷航者的羅盤》 圖書簡介 《迷航者的羅盤》並非一部描繪已知疆域的地圖集，而是一次深入人跡罕至之地的精神遠徵。本書聚焦於一係列跨越數韆年、橫亙三大洲的考古謎團，試圖重構那些在曆史長河中被有意或無意抹去的文明片段。我們不再滿足於教科書上提供的綫性敘事，而是潛入那些被時間掩埋的廢墟之下，傾聽那些沉默瞭韆年的聲音。 這本書的核心，在於對“知識的傳遞與斷裂”這一宏大主題的深刻剖析。它不是一本專業的考古報告集，而是以一種引人入勝的敘事方式，串聯起那些看似毫無關聯的古代遺跡——從安第斯山脈深處那座被藤蔓吞噬的石城，到撒哈拉沙漠中被沙暴揭示齣的巨型天文觀測颱遺址，再到波羅的海沿岸那些刻滿未知符文的玄武岩柱。 第一部分：被遺忘的坐標係——天文學與地理學的錯位 旅程始於對古代星象學的考察。我們不會簡單羅列古代曆法，而是著重探討不同文明如何利用星辰來定位和構建他們的世界觀。書中細緻描繪瞭秘魯納斯卡綫條背後隱藏的復雜幾何學，並將其與中亞乾旱地區發現的、用於校準迴歸年的復雜水利係統進行對比。 一個關鍵的論點是：許多被現代科學視為“原始”的古代測繪技術，實際上可能源於某種失傳的、更精準的數學框架。我們追蹤瞭從巴比倫泥闆到瑪雅石碑上的符號演變，發現瞭一種共同的、關於“基準點”的執著。這些基準點似乎與地球的某些地質活動規律緊密相關，而非僅僅基於肉眼觀測。書中特彆花費篇幅討論瞭“地磁漂移”對古代導航體係可能産生的影響，並推測是否存在一個古代的、基於地磁場而非恒星的導航方法。 第二部分：煉金術的深層邏輯——材料科學的失傳藝術 本書的第二捲將目光投嚮瞭古代的物質處理技術。我們避開那些關於點石成金的浪漫傳說，轉而深入研究古代冶金、玻璃製造和顔料閤成中的反常現象。例如，印度德裏鐵柱上驚人的抗銹蝕能力，至今仍讓現代材料學傢睏惑；古埃及深色玻璃的純淨度，似乎超越瞭他們所能掌握的熔爐溫度技術。 《迷航者的羅盤》嘗試建立一種聯係：古代的“煉金術”並非迷信，而是對特定自然過程的經驗性掌握，其理論體係可能比中世紀的化學更具係統性。書中引入瞭對古代礦物加工殘渣的同位素分析結果，揭示瞭某些閤金中存在著現代工業閤成纔能達到的純度，這不禁引人深思：他們是如何在沒有先進提純設備的情況下完成這一切的？這部分內容充滿瞭對古代工匠智慧的敬畏，並提齣瞭一個激進的假設：某些失傳的“配方”，可能是基於對元素周期律的某種直觀理解。 第三部分：無聲的語言——符號學與社會結構 文明的真正核心在於其組織和交流的能力。本書的第三部分深入探討瞭那些至今未被完全破譯的文字係統和符號網絡。我們不再將這些視為孤立的文化現象，而是將其視為一種跨越地域的“信息加密”技術。 重點分析瞭剋裏特島綫形文字B的某些重復結構，以及愛琴海地區發現的陶器上的幾何標記。作者提齣，在某些關鍵的曆史轉摺點，為瞭應對政治或環境的劇變，一些核心知識可能被編碼成難以理解的符號，以確保其在社會動蕩中得以保存。這不僅僅是語言學上的猜測，更是一種社會人類學的推斷——知識精英如何保護其掌握的、足以影響社會平衡的秘密。書中也觸及瞭“聖地”的選址問題，認為這些地點的排列並非隨機的宗教儀式，而是某種大型的、跨區域的信息交換網絡節點。 第四部分：遺跡中的共振——對“大災變”的重新審視 全書的最終高潮，在於對曆史“斷裂點”的考察。作者審視瞭公元前數韆年地中海及周邊地區發生的劇烈環境變化（如海平麵上升和火山爆發）。許多學者傾嚮於將這些視為單純的自然災害，但《迷航者的羅盤》則提齣瞭一個更具顛覆性的觀點：這些災難可能並非知識終結的原因，而更像是知識“轉移”的催化劑。 當一個中央集權的文明結構崩潰時，那些掌握復雜技術和天文知識的群體，被迫分散到新的、更偏遠的地區，並不得不將他們的知識“簡化”或“僞裝”成宗教傳說或神話，以便在新的生存環境中得以延續。書中通過比較不同地區神話中關於“洪水”和“天空之火”的描述，描繪齣一幅知識在混亂中艱難求生的畫麵。 結語：重塑我們的認知疆界 《迷航者的羅盤》是一部充滿探索精神的作品。它不提供最終的答案，而是邀請讀者加入這場對人類智慧極限的追問。它旨在挑戰我們對“進步”的單一理解，並暗示在曆史的陰影中，可能隱藏著我們尚未重新發現的、對世界運作方式的深刻洞察。閱讀它，就像是拿到瞭一張指嚮未知曆史大陸的羅盤，每一次轉動，都可能揭示齣一條被遺忘的航道。這本書適閤所有對考古學、人類學、以及那些關於“我們從哪裏來”的終極問題抱有好奇心的人士。它將迫使你重新審視那些你習以為常的“事實”。

第0章 預備知識
0-1 函數
0-2 常用的函數
0-3 函數的閤成、一對一與反函數
0-4 直綫的斜率、變率及方程式
0-5 指數與對數

第1章 極限與連續
1-1 函數極限的概念
1-2 極限的求法
1-3 漸進綫
1-4 連續

第2章 導函數
2-1 導數、導函數
2-2 導函數的法則
2-3 隱函數的導函數與高階導函數
2-4 反函數的導函數
2-5 微分

第3章 導函數的應用
3-1 切綫與法綫方程式
3-2 洛爾定理與均值定理
3-3 變率的應用
3-4 單調函數、絕對極值、相對極值
3-5 極值的應用
3-6 函數的凹嚮與反麯點
3-7 函數圖形
3-8 不定型極限(羅畢達法則)

第4章 不定積分
4-1 積分基本公式
4-2 變數變換積分法
4-3 分部積分法
4-4 有理函數積分(部分分式法)
4-5 三角函數的積分
4-6 三角代換積分法

第5章 定積分、瑕積分
5-1 黎曼和
5-2 定積分
5-3 定積分的形式
5-4 瑕積分

第6章 定積分的應用
6-1 求麯綫弧長
6-2 求麵積
6-3 求體積

第7章 數列與級數
7-1 數列
7-2 級數
7-3 級數與歛散性判彆法
7-4 交錯級數、絕對收斂與條件收斂
7-5 冪級數、收斂半徑及收斂區間

第8章 偏導函數
8-1 多變數函數的極限與連續
8-2 偏導函數
8-3 方嚮導數與切平麵
8-4 全微分與連鎖律
8-5 極值

第9章 重積分
9-1 二重積分的定義
9-2 二重積分的運算
9-3 極坐標的二重積分
9-4 三重積分
9-5 三重積分變換

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對於我這樣一位對數學抱有復雜情感的人來說，一本好的微積分教材，其關鍵在於能否激發興趣，而非製造畏懼。翻閱這本書的目錄，我注意到它似乎采用瞭遞進式的講解方式，從基礎的極限概念開始，逐步深入到導數、積分，甚至可能涉及一些級數和微分方程。這種結構安排，對於我這種容易被復雜概念嚇倒的讀者來說，無疑是一種福音。我特彆關注書中是否有豐富的圖示和直觀的解釋。我堅信，對於微積分這類抽象的學科，圖解的力量是無窮的，它能夠幫助我們構建起對概念的感性認知，從而更好地理解其內在的邏輯。我希望書中能夠提供一些與現實生活相關的例子，比如描述物體運動的速度與加速度，或者計算不規則圖形的麵積。如果能有相應的習題，並且附帶詳細的解題思路，那將是錦上添花。畢竟，理論的學習最終需要通過實踐來鞏固。

评分☆☆☆☆☆

我是一名對科學史充滿好奇心的業餘愛好者，我常常會思考那些偉大的數學傢們是如何一步步建立起這些宏偉的知識體係的。而微積分，毫無疑問是人類智慧的結晶之一。我購買這本《微積分》，更多的是想瞭解微積分思想的起源和發展脈絡，以及它在曆史上是如何推動科學進步的。我希望這本書能夠不僅僅停留在公式和計算層麵，而是能夠穿插一些關於牛頓、萊布尼茨等數學巨匠的故事，講述他們是如何在各自的時代背景下，通過不懈的努力和深刻的洞察，最終孕育齣微積分這門學科的。我期待這本書能夠讓我感受到數學的溫度，理解那些公式背後的人類智慧和探索精神。如果書中還能提及微積分在一些曆史性科學發現中的應用，那就更加完美瞭。

评分☆☆☆☆☆

我最近正在準備考研，而微積分則是其中的重頭戲。市麵上關於微積分的書籍琳琅滿目，選擇一本適閤自己的至關重要。我瞭解到《微積分》這本書在學界有不錯的口碑，所以特意入手一本。從初步的翻閱來看，它的內容編排十分嚴謹，邏輯性很強。我覺得它可能更側重於理論的深度和數學的嚴密性，這對於打牢數學基礎、應對各種高難度考題是很有幫助的。我比較在意它在推導過程上的詳細程度，是否能夠清晰地展示每一個數學定理和公式的由來。對於一些核心概念，比如“極限”和“連續”，我希望書中能有足夠篇幅的闡述，並輔以嚴謹的數學證明。此外，書中是否包含一些曆年真題的解析，或者針對考研的重點難點進行梳理，是我非常看重的。畢竟，在備考過程中，精準的復習方嚮能夠節省大量時間和精力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就讓我眼前一亮，那種沉靜而充滿力量的藍色調，仿佛預示著數學的深邃與嚴謹。我一直對那些能夠解釋世界運行規律的學科心生敬畏，而微積分，無疑是其中的佼佼者。拿到這本《微積分》的時候，我並沒有急著翻開它，而是先摩挲著書脊，感受著紙張的質感，腦海中已經開始勾勒齣那些麯綫、斜率、麵積的輪廓。我曾經在高中時接觸過一些基礎的概念，但總覺得隔靴搔癢，沒有真正領會到它的精髓。這本書的齣現，讓我看到瞭一個深入探索的契機。我期待它能像一位循循善誘的老師，用清晰的邏輯和恰當的例子，一步步引導我解開微積分的神秘麵紗。我希望它不僅僅是公式的堆砌，更能展現齣微積分在物理、工程、經濟等諸多領域應用的魅力，讓我明白這些抽象的數學工具是如何支撐起我們所生活的這個復雜而精妙的世界的。

评分☆☆☆☆☆

我是一名對編程和數據分析很感興趣的初學者，最近在學習 Python 相關的課程，老師在講到一些算法和模型時，經常會提及微積分的概念，比如梯度下降。這讓我意識到，如果想更深入地理解這些技術，必須對微積分有一定的瞭解。我選擇這本書，是希望它能以一種更加現代、更加貼近應用的方式來講解微積分。我希望它能夠用通俗易懂的語言，解釋清楚微積分的核心概念，並且盡量多地展示微積分在計算機科學、機器學習、人工智能等領域的實際應用。例如，如何用微積分來理解和優化神經網絡的訓練過程，或者如何用積分來計算概率分布的期望值。如果書中能提供一些代碼示例，或者講解如何用一些編程語言（比如 Python）來實現微積分的計算，那將對我非常有幫助，能夠讓我更快地將理論知識轉化為實踐能力。