圖書描述
當代最會說故事的數學傢&英國皇傢學會成員：伊恩．史都華
運算、觀測、相互的挑戰與傳承；古往今來的科學傢們，
創造齣17條方程式，聯手翻轉瞭地球的中心，也改變瞭現代世界的樣貌！
★英國亞馬遜科普數學類Top 1！五顆星滿分評鑑！
★「一位闡述數學的大師……趣味橫生又具權威性。」--《BBC焦點》（BBC Focus）
★「當今英國最偉大、最多産的數學傢……」--《衛報》（Guardian）
從牛頓的重力定律到釐定期權定價的布萊剋休斯模型，從電子學到全球通訊、雷達、雷射、太空載具及原子彈，數學方程式無所不在，更可說是每日生活的根本。被等號分隔的兩組數字或符號，真的能夠改變世界？是的！不隻是這樣：它們揭露瞭自然的法則以及宇宙的祕密！
英美最負盛名的數學科普作傢伊恩．史都華，揭示瞭數學方程式如何開啓人類經驗，從古希臘時期開始，敘述橫跨2500年，帶領讀者看見一個時代的創見如何在之後的歲月發揮影響，像畢氏定理激發瞭愛因斯坦的相對論，十六世紀一位賭徒的蹩腳計算，奠定瞭量子物理學的基礎。
計算三角形邊長和角度的畢氏定理，促使瞭全球定位係統與衛星導航係統的誕生；對數讓科學傢計算齣繁復的行星軌道；虛數促成瞭數位相機的發明；波動方程式讓建造摩天大樓不再隻是夢想；這一切究竟是如何辦到的呢？
史都華從每個方程式齣現的曆史時刻開始說起，闡明其背後的數學與哲學思考。作者挑選齣影響人類世界的17個數學方程式，含括畢氏定理、對數、微積分、牛頓的重力定律、統計上的常態分布、波動方程式、馬剋士威方程、混沌理論等，藉由方程式的齣現串連起人類文明的發展史。每一個方程式都為接下來的數學、科學與科技進展鋪好道路。
史都華的敘述易讀、迷人、有趣，且時時能啓發人心。我們經常忽略瞭數學、物理與科技發展的曆史連結，但此種連結對於瞭解人類曆史來說，卻又不可或缺。翻開本書，史都華將帶領讀者進入這趟趣味盎然、驚奇處處，又能增廣見聞的方程式發現之旅。
作者簡介
伊恩．史都華（Ian Stewart）
英國華威大學數學榮譽教授，美國休士頓大學、數學及數學應用學院（Institute of Mathematics and Its Applications）、聖塔非學院（Santa Fe Institute）訪問學者。文章常見於《新科學人》（New Scientist）、《發現》（Discover）、《科學美國人》（Scientific American）等期刊，並為一位多産作傢，擅長以簡潔清楚且風趣的方式介紹數學，為人熟知的著作包括《數學是什麼？（上、下冊）》（左岸，2010，閤著）、《數學可以救羅馬？！：20個數學世界裏的奇妙謎題》（臉譜，2009）、《大自然的數學遊戲（改版）》（天下，2010）、《生物世界的數學遊戲（改版）》（天下，2010）、《給青年數學傢的信》（聯經，2008）等。史都華是英國皇傢學會成員、法拉第奬得主；經常受邀參與廣播及電視訪問。目前居於英國柯芬特裏（Coventry）。
譯者簡介
李政崇
颱中人，颱灣大學資訊工程學博士，聲樂愛好者。現為應用科學研究員。
著者信息
圖書目錄
第1章 河馬上麵的印地安婦女：畢式定律
第2章 簡化手續：對數
第3章 消逝量的幽靈：微積分
第4章 世界的體係：牛頓的萬有引力定律
第5章 理想世界的搗蛋鬼：-1的平方根
第6章 庸人自擾之：多麵體的歐拉公式
第7章 機率模型：常態分布
第8章 心情愉快：波的方程式
第9章 從小漣漪到大波浪：傅力葉轉換
第10章 人類的攀升：納維－斯托剋斯方程式
第11章 乙太波：馬剋斯威爾的方程式
第12章 定律和無序：熱力學第二定律
第13章 有件事是絕對的：相對論
第14章 量子奇境：薛丁格方程式
第15章 編碼、通訊與電腦：資訊理論
第16章 不平衡的自然：混沌理論
第17章 米達斯公式：布萊剋休斯方程式
結語 下一步在哪裏？
圖書序言
圖書試讀
——薛丁格方程式
這個方程式告訴我們什麼？
這個方程式定義物質不隻是粒子，還具有波的性質，並且形容波傳遞的方式。
這為什麼很重要？
薛丁格方程式是量子力學的基礎，和廣義相對論構成現今物理世界最有影響力的定律。
這個方程式推論齣什麼？
從根本改變微觀世界的物理，在其中每個物體都有一個「波函數」來形容可能狀態的機率雲（probability cloud）。在這樣層級世界，本質上就是不確定的、難以捉摸的。企圖把微觀的量子世界和我們所處的巨觀的古典世界連結在一起，會造成爭論不休的哲學問題。不過至少根據實驗結果，量子定律十分完美，現今的電腦晶片和雷射沒有它將無法運作。
在 1900 年，偉大的物理學傢開爾文爵士（Lord Kelvin）說，當時的熱和光的理論，被認為是對於自然現象幾乎完備的描述，「卻被兩朵烏雲遮蔽瞭」。第一個癥結牽涉到一個問題：地球如何穿過有彈性的固體（例如一堆發光的以太）？第二個是馬剋士威波茲曼關於能量劃分的學說。開爾文對於重要問題的嗅覺十分明顯。在第十三章裏，我們已經看到第一個問題的影響，也看到解決的方法，就是相對論。現在，我們將會看到第二個問題如何催生齣現代物理學最重要的支柱：量子理論。
量子世界是齣瞭名的奇怪，許多物理學傢認為，如果你不能欣賞它的怪異，你就無法欣賞它。很多人都有類似的說法，因為量子世界完全不同於類泰然自若的世界，以緻於即使是最簡單的概念，都會推翻我們的認知。舉例來說，一個光可以是粒子也是波的世界。在量子世界中，一隻在盒子裏麵的貓，可以「同時」是活著的和死的……直到你打開盒子為止，也就是說，這隻不幸的動物的波函數突然地「塌縮」到某一個狀態（活著或死亡）。在量子平行宇宙（quantum multiverse）中，存在一個我們現存宇宙的副本，在某個宇宙中，希特勒輸瞭第二次世界大戰，而在另外一個宇宙中，他獲得瞭勝利。我們隻存在某個宇宙中，也就是說，如同量子波函數一般的存在，活在第一個宇宙中。其他的宇宙，對我們來說雖然真實但是無法接觸到，是另外一個世界。
量子力學的確很怪異。至於它是否真的那麼怪，則完全是另外一個問題。
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一切都因為電燈泡而起。這樣的說法十分閤理，因為電和磁的領域蓬勃發展，電燈泡是最引人注目的應用之一。馬可士威的貢獻，就是漂亮地統閤瞭電和磁這兩個領域。1894 年，一名叫做馬剋斯‧普朗剋（Max Planck）的德國物理學傢，被一傢電子公司雇用，主要的任務就是製造最有效率的電燈泡，最省電又最亮。他知道問題的關鍵是物理學的一個基礎議題，源自另外一個德國物理學傢古斯塔夫‧剋希荷夫（Gustav Kirchhoff）。那是關於叫作黑體（black body）的理論概念，它能吸收所有外來的電磁輻射。最大的問題在於：這樣的物體如何能＊發射＊齣輻射？它總不可能儲存所有幅射；總得有些輻射被釋放齣來。尤其是，這發射齣來的輻射，其強度如何取決於它本身的頻率以及物體的溫度？
用户评价
我一直對那些能夠以極簡的形式，概括復雜現象的“智慧密碼”充滿好奇，而《改變世界的17個方程式》這個書名，恰好精準地觸及瞭我的興趣點。我傾嚮於認為，那些偉大的方程式，不僅僅是數學或物理的公式，它們更是人類對宇宙規律的深刻洞察，是思想的升華，是改變世界的引擎。我期待著，這本書能夠以一種非傳統的方式，去解讀這些方程式。它或許不會止步於枯燥的數學推導，而是會深入探討每個方程式誕生的曆史背景，以及它在當時是如何顛覆瞭人們的認知，又如何在後來的發展中，開啓瞭新的科學領域。我設想，書中可能會講述，一些看似簡單的幾何定理，是如何在建築和工程領域發揮著基礎性的作用，支撐起我們宏偉的城市；又或者，一些關於概率和統計的方程式，是如何幫助我們在不確定性中做齣更明智的決策。我尤其好奇，那些在現代科學中扮演著核心角色的方程式，比如描述量子世界的薛定諤方程，或者是描述宇宙膨 berkembang 的愛因斯坦場方程，它們是如何從理論的殿堂，最終轉化為影響我們日常生活的技術和應用的。這本書，對我來說，不僅僅是知識的普及，更是一次對科學精神的緻敬，一次對人類探索未知、挑戰極限的勇氣的贊美。
评分《改變世界的17個方程式》——這個書名就像一個神秘的鑰匙，打開瞭我對科學世界無盡的好奇。我一直覺得，數學方程式是描述宇宙最精煉、最優雅的語言，它們蘊含著深刻的智慧，驅動著人類文明的進步。我非常期待這本書能夠精選齣那些最具代錶性，且對世界産生深遠影響的方程式。我猜想，書中或許會包含那些耳熟能詳的物理學定律，比如描述力的牛頓第二定律，或者是描述能量守恒的方程。但我更想知道，這本書是否會去發掘那些在特定領域，卻具有革命性意義的方程式，比如在信息時代至關重要的信息熵公式，或者在生物學領域，解釋生命過程的數學模型。我希望這本書能夠不僅僅是介紹方程式本身，更能深入講述它們背後的故事——那些偉大的科學傢們是如何在探索真理的道路上，曆經思考、實驗和頓悟，最終將自然的規律凝練成簡潔的數學語言。我期待著，通過這本書，能夠更深刻地理解這些方程式是如何從抽象的理論，一步步轉化為改變我們生活、工作和思考方式的實際應用，從而真正感受到科學的力量和數學的魅力。
评分《改變世界的17個方程式》——僅僅是這個書名，就足以讓我産生無限的遐想。我一直認為，數學和科學方程式，是人類理解宇宙最簡潔、最深刻的語言。它們是智慧的結晶，也是改變世界的原動力。我好奇這本書會選擇哪17個方程式，它們又會以何種方式被呈現。是會聚焦於那些耳熟能詳的經典，比如描述引力的萬有引力定律，還是會深入到一些更為前沿的領域，比如描述黑洞的史瓦西度規，或者是描述量子糾纏的方程？更讓我感興趣的是，這本書是否會去挖掘那些方程式背後隱藏的故事，比如它們的發現者在孤獨的實驗室裏，經曆瞭怎樣的靈感迸發；或者，這些方程式在提齣之初，是如何被當時的科學界所質疑，又最終如何獲得瞭認可？我期待著，這本書能夠以一種引人入勝的方式，講述這些方程式如何從抽象的數學符號，一步步轉化為我們今天所見的科學成就和技術奇跡。比如說，我一直對傅立葉變換的強大能力感到驚嘆，它如何將復雜的信號分解成簡單的正弦波，從而在通信、圖像處理等領域發揮著至關重要的作用。我希望能夠通過這本書，更深入地理解這些“改變世界”的方程式，不僅僅是它們的數學形式，更是它們所蘊含的深刻思想和它們所帶來的巨大影響。
评分拿到《改變世界的17個方程式》這本書，我最先想到的是那些我們生活中隨處可見，卻又常常被忽略的科學原理。我們享受著現代科技帶來的便利，從通信到齣行，從醫療到娛樂，這一切的背後，都離不開那些精妙的數學和物理公式。我猜想，這本書會從最基礎的、最廣為人知的方程式入手，比如描述能量守恒的那個，或者牛頓運動定律。但更吸引我的是，它是否會去挖掘那些不那麼“齣名”，卻同樣具有劃時代意義的方程式。我很好奇，那些關於信息論的公式，是如何奠定瞭我們今天數字時代的基礎？那些在經濟學領域看似復雜的模型，背後又隱藏著怎樣的數學邏輯，它們又如何影響著全球的經濟走嚮？更讓我著迷的是，這本書會不會去探討一些跨越學科界限的方程式，比如生物學中的模型，或者化學反應的速率方程。我希望能夠通過這本書，理解這些方程式是如何從抽象的數學語言，轉化為解決現實世界問題的工具，並且最終改變瞭人類的生活方式和社會結構。我期待著，這本書能夠用生動的故事和清晰的解釋，將那些枯燥的數學符號變得鮮活起來，讓我感受到科學的魅力，以及人類智慧的偉大。它或許能讓我重新審視身邊的一切，發現隱藏在日常事物背後的深刻科學原理。
评分當我在書架上看到《改變世界的17個方程式》時，我的好奇心瞬間被點燃瞭。我一直對那些能夠深刻改變人類認知和生活方式的思想和理論著迷，而方程式，正是這種力量最集中的體現。我猜想，這本書會精心挑選那些具有裏程碑意義的方程式，並用通俗易懂的語言，嚮讀者展示它們如何從最初的設想，一步步演變成影響世界的強大力量。我特彆好奇，書中是否會包含那些我們日常生活中常常接觸到的概念，比如描述力的牛頓第二定律，或者描述能量轉換的能量守恒定律。但更讓我期待的是，它能否深入到一些更具顛覆性的領域，比如量子力學中那些令人匪夷所思的方程式，或者信息論中那些奠定瞭現代通信基礎的公式。我希望這本書能夠不僅僅是介紹方程式本身，更重要的是去闡述它們是如何在特定的曆史時期，解決重大的科學難題，或者開啓全新的研究方嚮，從而徹底改變瞭人類對世界的理解。我期待著，作者能夠通過生動的故事和形象的比喻，讓那些復雜的數學概念變得易於理解，並且展現齣科學的嚴謹和數學的優美。這本書，對我而言，將是一次探索人類智慧巔峰的旅程，一次對科學如何塑造我們世界的深刻反思。
评分《改變世界的17個方程式》——僅僅是這個書名，就足以勾起我對科學世界最深沉的嚮往。我始終相信，隱藏在宇宙萬物背後，存在著某種優雅而簡潔的規律，而數學方程式，便是揭示這些規律最精妙的語言。我非常好奇，這本書將如何精選這17個“改變世界”的方程式。它們會是像牛頓第二定律那樣，深入人心的經典，還是會包括那些在特定領域，卻擁有劃時代意義的公式，例如用於信號處理的傅裏葉變換，或者是用於描述復利增長的復利公式？我期待著，這本書能夠不僅僅是羅列這些方程式，更重要的是去講述它們背後的故事。那些偉大的科學傢們，是如何在探索的道路上，曆經艱辛，最終凝練齣這些閃耀著智慧光芒的公式？這些方程式，又如何從最初的理論設想，一步步走嚮量化應用，最終改變瞭人類文明的進程？我希望能夠從中瞭解到，那些看似冰冷的數字和符號，是如何在真實的世界中，發揮齣驚人的力量，比如改變瞭我們的通信方式、齣行方式，甚至我們對宇宙的認知。這本書，對我而言，將是一次對科學史的探索，一次對人類智慧的緻敬，一次對“萬物皆可數”這一深刻哲理的感悟。
评分《改變世界的17個方程式》——這個書名本身就充滿瞭吸引力。我一直認為，那些看似冷冰冰的數學公式，其實是人類最富有創造力的錶達方式之一。它們用簡潔的語言，概括瞭宇宙中最深邃的規律。我好奇這本書會選擇哪些方程式，又會以何種角度去解讀它們。是會聚焦於那些在物理學領域取得突破的方程式，比如描述電磁場的麥剋斯韋方程組，或者相對論中的質能方程 E=mc²？還是會更廣泛地涵蓋數學、統計學，甚至計算機科學中的重要方程式？我非常期待能夠從中瞭解到，這些方程式是如何從抽象的理論，一步步走嚮實際應用，最終深刻地影響瞭人類社會的發展進程。比如，我一直在思考，是什麼樣的洞察力，讓人們能夠將那些關於概率和統計的公式，應用於風險評估、金融建模，甚至預測天氣？或者，那些關於算法和計算的方程式，是如何驅動瞭人工智能的飛速發展，改變瞭我們的生活和工作方式？我希望這本書能夠以一種引人入勝的方式，講述這些方程式背後的故事，包括它們的發現者、研究過程，以及它們所帶來的革命性影響。它不僅僅是一本科普讀物，更是一部關於人類智慧如何一步步揭示世界奧秘的史詩。
评分當我在書店的架子上看到《改變世界的17個方程式》這個書名時，我的腦海中立刻閃過無數個關於科學、數學和曆史的畫麵。我不是一個科班齣身的數學傢，也從未在物理學領域有過深入的研究，但“方程式”這個詞，總能激起我內心深處對宇宙奧秘的好奇。我一直認為，那些抽象的符號和公式，背後隱藏著人類理解世界最深刻的智慧。這本書的齣現，似乎是一扇為我這樣的普通讀者敞開的大門，讓我得以窺探那些塑造瞭我們現代文明的偉大思想。我期待著它能以一種易於理解、引人入勝的方式，剝開那些看似高深莫測的方程式的層層外衣，展現它們如何從紙麵上的符號，演變成改變人類命運的強大力量。我尤其好奇，那些偉大的科學傢們，在靈感乍現的那一刻，是如何將自然的規律凝練成簡潔而又威力無窮的方程式的。這本書會不會講述愛因斯坦在思考相對論時，腦海中閃過的那些奇妙聯想？會不會描繪牛頓在蘋果落地的那一刻，如何將引力定律公式化？或者，是否會探討信息時代賴以生存的那些數學模型，是如何一步步被構建起來的？我深信，每一條偉大的科學真理，都曾是人類智慧的結晶，而方程式，便是這種智慧最精煉的載體。我迫不及待地想知道，這本書將如何帶領我穿越時空，去親曆這些改變世界的瞬間，去感受那些足以撼動人類文明進程的偉大思想的脈動。這本書，不僅僅是關於數學和科學的知識，更是關於人類探索未知、挑戰極限的精神史詩。
评分當我在書店的架子上瞥見《改變世界的17個方程式》這本書時，我的內心深處湧起一股強烈的求知欲。我一直認為，那些簡潔而優美的數學公式，是人類智力最閃耀的火花，它們以一種超越語言的方式，揭示瞭宇宙運行的奧秘。我好奇這本書究竟會選擇哪些方程式，又會以何種方式將它們呈現給像我這樣的普通讀者。是會從最基礎的勾股定理入手，展現它在古代工程和現代測量中的基石作用？還是會深入到那些改變瞭我們對宇宙認知的相對論方程，或者揭示瞭微觀粒子行為的量子力學方程？我尤其期待，書中能夠講述這些方程式是如何從科學傢的頭腦中誕生，經曆怎樣的探索和驗證，最終滲透到我們生活的方方麵麵，悄無聲息地改變著世界。比如說，我一直想知道，為什麼那些關於概率和統計的公式，能夠如此準確地預測未來，並且在保險、金融、甚至科學研究中扮演著如此重要的角色。這本書，對我而言，不僅僅是關於數學或科學知識的傳遞，更是一次對人類智慧力量的贊嘆，一次對科學如何驅動文明進步的深刻思考。
评分我一直對那些能夠“改變世界”的事物充滿敬畏，而《改變世界的17個方程式》這個書名，恰好戳中瞭我的這個點。我所理解的“改變世界”，不僅僅是技術上的革新，更包括思想觀念上的顛覆。我好奇這本書將如何去定義“改變世界”，是那種直接推動科技進步的方程式，還是那些悄無聲息地改變瞭我們認知方式、甚至影響瞭我們世界觀的理論？或許，它會從最基礎的物理定律講起，比如勾股定理，這個看似簡單的幾何關係，卻在建築、工程、測量等無數領域發揮著基礎性的作用。亦或是，它會深入到量子力學的奇妙世界，在那裏，物質的形態和行為都顛覆瞭我們的日常經驗。我特彆期待書中能夠探討那些看似抽象的數學概念，是如何在某個曆史節點，被巧妙地應用於解決實際問題，從而引發一連串的連鎖反應。比如說，概率論的齣現，是否徹底改變瞭我們對風險和不確定性的看法？或者，微積分的發明，是否為科學研究打開瞭全新的維度，讓我們能夠描述和預測連續變化的現象？我設想，這本書不會是一本枯燥的教科書，而更像是一次穿越時空的探險，帶領我深入到那些偉大的思想傢們的實驗室和書房，去感受他們探索真理時的艱辛與喜悅。我希望能夠從中瞭解到，是什麼樣的社會背景、科學問題，促使這些偉大的頭腦去創造那些影響深遠的方程式。這本書，對我而言，不僅僅是知識的獲取，更是一次精神的洗禮，讓我重新認識人類智慧的邊界，以及科學的力量。
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