圖書描述
獻給所有時代，擁有好奇心的人們！
所有愛看數學書、不看數學書的人，
都從這本書得到啓發，不隻懂瞭數學，更懂瞭人生！
我帶著愉悅的心情讀李伯的這本書，優美的例子和深具啓發的內容，相信這原創性十足的嘗試，必定贏得人們激賞。 ~ 愛因斯坦
這本數學入門經典以詩一般的文字和充滿想像力的插畫，為數學思考的本質與哲學作瞭最迷人的闡釋。原是為瞭在二次世界大戰那個動盪的年代，讓人們重新認識數學和科學的美好，經過70年的傳頌，這本小書所要傳達的，在在證明都是生活哲思與做事態度上，最具價值的提醒！
本書特色
1942年，長島大學數學係主任和藝術係主任夫婦，聯手創作瞭這本圖文數學小書。
1944年，它被美國國防部送往戰場，陪伴士兵們度過艱苦的戰時歲月。
經過70年歲月的淬練，它依然發光發熱，2011年還登上日本暢銷書排行榜。
作者簡介
莉莉安．李伯（Lillian R. Lieber，1886 ~ 1986）
生於俄羅斯的猶太人傢庭，後來隨傢人移民美國。先後取得巴納德學院學士、哥倫比亞大學碩士學位，1914年榮獲剋拉剋大學博士學位。
1934年任教於紐約長島大學數學係時，與當時的係主任休．李伯結為連理。1945年，休．李伯轉任該校藝術係主任，她則繼任數學係主任，直到1954年退休。
基於普及數學的崇高理想，莉莉安希望利用科普書寫，讓年輕人理解數學與科學在政治與倫理等方麵的蘊涵，在一九四○年代寫瞭一係列相當受歡迎，也備受尊崇的科普書，包括《愛因斯坦的相對論》《無限》《Mits，機智與邏輯》等等。
繪者簡介
休．李伯（Hugh Gray Lieber，1896 ~ 1961）
曾任紐約長島大學數學係、藝術係主任。妻子莉莉安的多本科普書籍都是由他擔任插畫。
譯者簡介
洪萬生
美國紐約市立大學（CUNY）博士，主修數學史、科學史，輔修數學哲學、科學哲學。曾任教颱灣師範大學數學係，講授數學（社會）史、數學哲學與HPM（數學史與數學教育之關連）專題，並建立數學史與HPM社群。2009年開始，利用「颱灣數學博物館」網站（museum.math.ntnu.edu.tw），結閤科普同好，分享國內外數學普及活動的學術與教育資源。退休後，更積極投入數學普及讀物的閱讀推廣、書寫與齣版。
英傢銘
颱灣師範大學博士，現任颱北醫學大學人文暨社會科學院助理教授。曾任中學教師、颱灣師範大學助教與中原大學講師。研究興趣與教學專長為數學史與科學史，及其在教育上的應用。對數學、天文、曆史、哲學、科幻，以及棒球運動等有廣泛的興趣。
著者信息
圖書目錄
推薦序 讓人不禁愛上的數學小書 ──貝利．馬祖爾
推薦序 數學是一種思維方式，更是一種生活方式 ──洪萬生
前言
關於主角T. C. MITS
PART I 老玩意
1 五韆萬人也可能是錯的
2 彆撞到天花闆瞭
3 麵紙的思考
4 一般化
5 我們的圖騰柱
6 我們的圖騰柱（續）
7 抽象
8 定義你的名詞
9 締結良緣
10 早生貴子
11 PART I的總結
PART II 新鮮事
12 新式教育
13 常識
14 自由與特許
15 傲慢與偏見
16 2×2不等於4
17 抽象性──現代風格
18 第四維空間
19 準備好瞭
20 這些現代玩意兒
寓意
圖書序言
推薦序
讓人不禁愛上的數學小書
哈佛大學校聘教授 貝利．馬祖爾*
進入這本書的世界，宛如發現一個充滿希望的地方，裏麵的想法—純粹的想法—在雨水的沖刷下閃閃發亮，就像嚮日葵一樣，等不及嚮你展現初綻的花瓣，洋溢著各種可能性、喜悅和益處。
作者極具天分，寫齣瞭一本給所有人看的數學書，擷取齣最值得探討的概念，讓書中涵蓋瞭使數學真正成為數學的本質。他們寫得如此吸引人，讓我們不管在電車上或散兵坑裏都想閱讀；他們也寫得如此簡約，本書最早的美國大兵版，甚至可以塞進一包軍隊口糧裏麵。
能邂逅李伯一傢（本書作者與插畫者是一對夫婦），令我非常興奮，因為他們筆下的數學是如此精采。他們提齣令人驚艷的簡單問題，像是為赤道係上皮帶，再稍微鬆開（第三章），藉此神奇地讓你、我和Mits先生在不知不覺中，開始以數量化的方式思考，並且是深入思考。
李伯一傢邀請我們參加代數和幾何的婚宴（第九章）。他們麵無錶情地述說一個迷人、但卻無法成立的歐氏幾何證明，其說服力全仰賴他們所畫的圖中一個狡猾而錯誤的假設（第十三章）。一旦他們協助揭發那個使人誤解的圖解，其中的寓意也會隨之齣現，正如你所想像。
他們也提供讀者一丁點微積分的概念（第十章），就我看來，要感受微積分的奧妙，你隻需要知道這些就夠瞭。他們還帶我們體驗有限幾何（第十五章，標題為「傲慢與偏見」），而幾何公理的模型概念就輕巧地從中流洩而齣，因此對於更加抽象的概念，他們幾乎無須多作說明，你就是看得懂！
他們也在有限算術上運用同樣的手法（第十六章）。他們說明，而且是真正地說明瞭四維空間（第十八章）。他們也解釋相對論。這些說明都有其附加的寓意，或是對希特勒的批判，並且洋溢著和煦的長者之風。
這本寫於1942年的書籍，反映瞭那個年代的嚴酷和險惡，也因堅信「理念可以造就輝煌的未來」而生輝。本書的美國大兵版，標題為「給海外軍隊的版本」，大小隻有3又3/4吋×5又3/8吋。戰時書籍評議會非常幸運，得以讓部隊閱讀如此具有教育價值的書，裏麵充滿瞭T. C. Mits的明亮插畫，他常常帶著一頂雙麯麵的帽子，衊視（或許根本不以為意）當代毀滅性戰爭的貪婪，快活地思考他在浩瀚的數學頂層的位置。
正如你即將見到的，你手中的這本書相當有趣，但有時候也會惹人惱怒。我自己讀的時候，本書對我的第一個影響，就是把我帶迴十二歲，作者就像是我慈愛的阿姨和伯伯，把我放在腳搆不到地麵的椅子上，塞給我一大杯巧剋力牛奶和自傢烤的餅乾，準備傾注予我豐富的課程（關於生命、數學、這個世界……等等），每個故事都伴隨著彆有用心的寓意。
然而，這本小書所帶來的興奮感，正好和它的大小成反比。這本書的重量，比如說，相較於當代微積分教科書，真是有相當大的對比（我有時候很好奇，搬著這些教科書到處跑的學生為什麼沒拿到額外的體育課學分）。
不知道是因為懶惰，或者隻是個性叛逆，當我還是青少年的時候，很喜歡那種精簡的小書，旨在寫齣所探討的主題之本質，不帶任何噱頭。在這方麵，我和傳說中去找希列拉比，要這位有名望的智者在自己單腳站立的時間內，教完整部《律法書》的懷疑傢是同一陣綫的。而這位親切的拉比，則告訴他一個絕對命令**。因此，我會愛上李伯一傢的書也是理所當然，因為書中所闡述的—而且文筆是那麼地熟練、輕巧（不管有沒有巧剋力牛奶和餅乾）—正是數學感性的真正本質。你真正需要知道的，全在這裏瞭。
* 「哈佛大學校聘教授」是哈佛頒給教學人員的最高級位，幾可與諾貝爾奬、普立茲奬、國傢元首等榮譽相提並論，至今僅有24位教授獲此殊榮，經營策略大師麥可．波特亦是其中之一。貝利．馬祖爾於1998年受封，在數學界具有相當大的影響力，也緻力於科普寫作。
** 希列拉比的迴答是：「己所不欲，勿施於人。」這句話即代錶瞭猶太教《律法書》的要義。
推薦序
數學是一種思維方式，更是一種生活方式
颱灣師範大學數學係前教授 洪萬生
當你翻開到目錄時，請先猜猜看，第九章和第十章標題為什麼分彆稱為「締結良緣」與「早生貴子」？哈佛大學傑齣數學傢貝利．馬祖爾說這是「李伯一傢邀請我們參加代數和幾何的婚宴」。事實上，這對在十七世紀組成的數學新傢庭，就叫作「解析幾何」，至於他們早生的貴子，當然就是第十章的主題「微積分」瞭。
上述這個充滿數學史洞識的比喻，可以見證本書作者李伯一傢人的博雅素養，以及非常樂觀的自由主義思想，盡管當時二戰正酣，時局嚴酷、險惡。馬祖爾指齣：
進入這本書的世界，宛如發現一個充滿希望的地方，裏麵的想法—純粹的想法—在雨水的沖刷下閃閃發亮，就像嚮日葵一樣，等不及嚮你展現初綻的花瓣，洋溢著各種可能性、喜悅和益處。
當然，這是因為「作者極具天分，寫齣瞭一本給所有人看的數學書。」事實上，本書是數學傢莉莉安．李伯教授於1942年，為二戰齣徵的美國大兵所寫的一本數學休閑小書。全書纔大約三萬字，為瞭方便閱讀，還採用一行一詞句的方式書寫，再加上作者先生休．李伯的俏皮貼切插畫，使得本書洋溢著極大的啓發性。無怪乎馬祖爾教授還特彆強調：
這本小書所帶來的興奮感，正好和它的大小成反比。這本書的重量，比如說，相較於當代微積分教科書，真是有相當大的對比（我有時候很好奇，搬著這些教科書到處跑的學生為什麼沒拿到額外的體育課學分）。
不知道是因為懶惰，或者隻是個性叛逆，當我還是青少年的時候，很喜歡那種精簡的小書，旨在寫齣所探討的主題之本質，不帶任何噱頭。
可見，本書之所以受到馬祖爾的青睞，完全是因為這位傑齣數學傢的十二歲年代，受到它直指核心且「帶點叛逆性」的風格所吸引。而這種「現代性」，當然也見證瞭美國數學傢養成教育製度的逐漸成熟，以及二十世紀早期許多美國本土培養的數學博士，如何以數學教育與普及為職誌。
根據約瑟夫．雅伯的說明，莉莉安是生於俄羅斯的猶太人傢庭，後來隨傢人移民美國。她先後取得紐約的巴納德學院學士、哥倫比亞大學碩士，1914年榮獲剋拉剋大學博士學位。1934年，當她應聘到紐約長島大學數學係任教時，與當時的係主任休．李伯結為連理。1945年，當修．李伯轉任該校藝術係主任時，莉莉安繼任數學係主任，直到1954年退休為止。
顯然基於普及數學的崇高理想（她的科普係列書籍至少有十本之多），莉莉安希望利用科普寫作，讓年輕人理解數學與科學，在政治、倫理等方麵的蘊涵。另一方麵，她也注意到一般學生直到大學階段，纔有機會接觸源自十九世紀的現代數學。因此，為瞭讓學生體會數學知識活動是多麼地令人興奮，她認為有必要引進伽羅瓦群、非歐幾何、四維空間，乃至於現代邏輯等等革命性的風貌。而所有這些，都在本書中有瞭相當具體的實現。
本書除瞭〈前言〉〈關於主角T. C. MITS〉，以及書末的〈寓意〉之外，共有二十章，所介紹的數學主題涵蓋歐氏幾何、非歐幾何、有限幾何、有限代數、解析幾何、微積分、第四維空間和相對論等等，並且論及方法論之省思，以及現代數學vs.現代藝術的抽象性之對比。
各章篇幅精簡、內容強悍，但呈現手法卻十分輕鬆俏皮，尤其各章標題更是時有佳作。除瞭前述的第九章〈締結良緣〉、第十章〈早生貴子〉之外，還有分彆介紹非歐幾何的第十四章〈自由與特許〉，以及有限幾何的第十五章〈傲慢與偏見〉。所有的這些，都是由於莉莉安認為，所謂的SAM（Science, Art & Mathematics）錶現瞭人類文化的真、善、美，從而對年輕讀者娓娓道來現代數學的理論、啓示和它引人入勝之處，這是現代教育，以及數學普及著述必須承擔的時代使命。
盡管如此，李伯夫婦非常「到位」的科普素養，足以在本書一開始，就讓年輕讀者愛不釋手。譬如說吧，在第一章中，作者就提醒我們「五韆萬人也可能是錯的」，他們經由一個簡單的計算題，告訴我們「彆成為倉促作決定的人」。
其次，在第二章中，作者提齣加倍疊紙巾（每張厚度0.003吋）的問題，然後要讀者猜，當疊到第32次時，這疊紙巾總共會有多高？作者利用這個例子說明，很多時候我們依賴直覺解決問題固然無可厚非，然而，直覺的東西在被檢查和復檢之前，「並不會成為值得尊敬的科學和數學」，盡管她十分仰慕法拉第緣起於直覺的許多貢獻。
至於在第三章中，作者則拋齣另一個問題：假設有一條鋼環緊緊環繞著地球的赤道。現在你將它移走，從一處切開來，額外接閤一段10呎長的鋼條。這條新的鋼環和地球之間的空隙會有多大？針對它令人齣乎意料的解答，作者提醒我們：「沒有理論或計畫，光是機械式的操作問題裏的數字，並不因為你使用算術而變得有意義！」
以上所提及的問題都常見於數學普及書籍，作者在此「老生常談」，其目的就是希望我們都能運用數學來提升心靈效率。為此，當我們學習數學時，就必須強調一般化、抽象化，以及精確定義的重要性，進而位於作者所謂「圖騰柱」頂層的純數學思維，當然就至為重要瞭。
作者以收音機為例，說明這個發明如何先後受惠於義大利馬可尼的無綫電設備、德國赫茲的電磁波實驗、英國馬剋斯威爾的電磁學理論，乃至於最後，牛頓微積分是如何被應用在電磁的微分方程式上。因此，要是沒有純粹的數學理論，哪來科技上的重要發明？
當然，從本書的說明，我們也可以看到，數學不隻是給工程師，或是需要數學公式的人使用而已，「數學是一種思維方式、一種生活方式」，這纔是作者所念茲在茲的理念。因此，在第十一章「PART I的總結」最後，作者特彆指齣：
大部分的數學課程都沒有留時間讓你思考上麵那些事情。時間都用來學習演算技術。我們必須停下來，從技術的操弄中，看齣可以從中得到什麼一般性觀念，而這些觀念是對我們所有人都管用的。
作者這種針對比較結構主義式進路的「新式教育」之呼籲，在本書後半部提供瞭一個教育現代數學的藍圖。至於其具體內容，則是基於隨意定奪的假設、但卻邏輯相容的公設數學，如非歐幾何、有限幾何、有限代數、第四維空間等等。如此一來，受過這種現代數學訓練的公民，「他對於自由止於何處，以及特許始於何處，有著非常清楚的體認。他完全瞭解，他不能在一個係統中引進任何會引發矛盾、進而摧毀這個係統本身的事物。」因此，基於這樣的自由主義之倫理蘊涵，「即使在一個民主製度中，允許民主的敵人使用言論自由去摧毀民主，是不閤乎邏輯的。同理，自由企業也必須因著民主的其他設準而有所規範。」
上述作者所關心的這種自由vs.特許的張力，在現代藝術與音樂等等的創作上，倒是沒有什麼禁忌，因為它的奇特性正是現代主義的一大特徵，「就好比今日的數學比過去的要多元化，那麼，你也不會訝異，現代藝術比起過去的時尚藝術要多樣化得多。」。
無論作者基於現代數學精神的自由主義倫理主張是否具有說服力，本書的精緻內容與圖文並茂的錶現形式，都值得我們細細品味。總之，這一本年齡即將邁入七十歲的阿嬤級讀物，既是數學普及書寫的一絕，也是數學知識永恆性的一個見證。因此，我們非常樂意中譯並推介給中文讀者，特彆是中學師生閱讀。
圖書試讀
一開始
本書並沒有打算以自由詩的型式呈現。
將每個詞句分行書寫，
為的是方便迅速閱讀，
如今，
每個人都行色匆匆。
關於主角T. C. MITS
先介紹我們的主角。
T. C.齣生，並且接受瞭某種教育──
也許是大學，也許是「社會大學」。
不論如何，他試著理解要如何好好「過日子」。
他學到許多相互矛盾的資訊：
「過去是過時的，你必須革新。」
「過去是美好的，這些最新的流行是墮落的象徵。」
「科學會拯救我們免於迷信和欺騙。」
「科學是人類所創造齣最恐怖的威脅。」
「五韆萬人不可能是錯的。」
「有些種族一定是錯的。」
「作人要實際，習得一技之長，
彆把時間浪費在數學和藝術上。」
「為什麼要終其一生當一個狹隘的、實際的農人呢？
走齣去，學習一點理論，並且發現如何用更好的方法做事情。」
等等，等等。
他很自然地被這些資訊所睏惑，
並且被禁閉在其中。
不隻是名字成瞭Mits*，
手指上、腳趾上，甚至在腦袋上，
也都被牢牢套住瞭。
本書企圖以鳥瞰的角度，
來查看T. C.的睏境，
並且尋找是否有可能的齣路。
為瞭要生動地進行，我們會盡量多使用圖形。
而且為瞭要清楚地進行，我們使用的是人類所創齣最清楚的語言──
數學。
噢，我知道你不喜歡數學，
但是，我們答應不會將它當成拷問的工具，
而是顯示它對於前麵所提到的矛盾格言，
以及諸如下列之間，可能會有什麼關係：
民主
自由和特許
傲慢與偏見
成功
孤立主義
準備
傳統
進步
理想主義
常識
人性
戰爭
自力更生
謙卑
容忍
偏狹
無政府狀態
忠誠
抽象藝術
等等。
有時候我們會指齣一個「寓意」。
但是請彆認為我們想教訓什麼，或是在對讀者說教。
事實上，我們隻是在自言自語，
因為我們就和其他數百萬人一樣，都是T. C.本人。
* Mits原意是手套。
PART I 老玩意
1 五韆萬人也可能是錯的
一開始
先來一個非常簡單的問題。
假設你可以選擇下麵兩個工作之一：
工作1：起薪為年薪＄1000，然後每年加薪＄200。
工作2：起薪為半年薪＄500，然後每六個月加薪＄50。
除此之外，這兩個工作在其他方麵皆相同。
那麼，哪個工作比較好呢（在第一年之後）？
翻過這一頁之前，請仔細思考，
並且確定你的答案。
你是說第一個工作比較好嗎？
你是按照下列方式推論的嗎？
因為第二個工作每六個月加薪＄50，
那麼它每年隻會增加＄100，
也因此它當然比不上每年加薪＄200的第一個工作。
不過，你錯瞭！
仔細檢查看看下麵列齣來的薪資：
前半年 後半年 整年總計
第1年 工作1
工作2 ＄500
＄500 ＄500
＄550 ＄1000
＄1050
第2年 工作1
工作2 ＄600
＄600 ＄600
＄650 ＄1200
＄1250
第3年 工作1
工作2 ＄700
＄700 ＄700
＄750 ＄1400
＄1450
第4年 工作1
工作2 ＄800
＄800 ＄800
＄850 ＄1600
＄1650
請注意：
（1）工作1每年會比前一年多付＄200。
（2）工作2每半年會比前半年多付＄50。
這些都符閤一開始的條件，
然而，工作2每年卻比工作1多賺＄50。
而且你也可以很簡單地看齣來，
不管工作幾年，結果都是一樣的。
你很驚訝吧。
但是彆氣餒，因為和你作齣同樣選擇的人非常多。
問問你的朋友，你也會發現，
除非他們之前聽過這個問題，
否則他們也會作齣和你一樣的錯誤，
五韆萬人的確有可能是錯的！
而這再正常不過。
但是，請不要私下認為民主毫無用處！
因為五韆萬人也不必然全是錯的！
如同你在上麵這個問題中所見，
他們可能是太匆忙，
倉促地下決定
纔會犯錯。
因此，彆再犯下同樣的錯誤，
麵對民主，我們不能倉促地下決定。
我們待會再迴到民主上麵來。
在這同時，請記得，你可以
「有時候欺騙所有人，
卻無法一直欺騙所有人。」
而且，因為你也是人們當中的一個，
可能的話，也不想被欺騙，
你得準備有條理的思考。
順便提一下，
彆認為你什麼事情都不做就辦得到。
也許本書能幫助你，順利地走過這條路。
寓意：
彆成為倉促作決定的人。
用户评价
第一眼看到“啓發每個人的數學小書：愛因斯坦愉悅推薦，經典長銷70年”這個書名，我的腦海中就浮現齣一種奇妙的畫麵：一位睿智的老人，帶著溫暖的笑容，手裏捧著一本小巧的書，嚮你輕輕點頭，仿佛在說：“這本，值得一看。” “啓發每個人”這幾個字，是如此的包容和充滿善意，讓我這樣一個長期以來對數學抱有距離感的人，看到瞭希望。我總是覺得，數學是屬於那些從小就展現齣超凡天賦的人，而我，隻是一個普通人，對數字的敏感度遠不如他人。然而，這本書的名字卻告訴我，數學並非如此高高在上，它也可以是屬於我的，它可以“啓發”我，讓我看到隱藏在數字背後的規律和美感。而“愛因斯坦愉悅推薦”，更是為這本書增添瞭一層傳奇色彩。愛因斯坦，這個名字本身就代錶著智慧的巔峰，能得到他的“愉悅推薦”，這本書的內容該有多麼的精彩和深刻，纔能讓他心生喜悅，並願意分享給大眾。我無法想象，是什麼樣的數學概念，什麼樣的講解方式，纔能讓這位偉大的科學傢如此贊賞。而“經典長銷70年”的標簽，則如同歲月沉澱下來的金子，閃耀著不朽的光芒。它意味著這本書的內容經受住瞭時間的考驗，穿越瞭時代的洪流，依然能夠打動一代又一代的讀者。我迫切地想知道，是什麼樣的思想，什麼樣的智慧，讓這本書擁有如此長久的生命力。我期待著，能夠在這本書中，找到通往數學世界的鑰匙，發現隱藏在平凡中的數學之美。
评分僅僅是看到“啓發每個人的數學小書”這幾個字，我內心深處對數學的畏懼感就仿佛被一股暖流融化瞭。我一直以來都認為，數學是一門極其晦澀的學科，隻有少數天賦異稟的人纔能真正領略其精髓，而我，則屬於被它遠遠甩在身後的大多數。但這句話像一個溫柔的承諾，告訴我，數學並非遙不可及，它同樣可以觸及到我們每一個人，並且是以一種“啓發”的方式。這讓我對接下來的閱讀充滿瞭期待，我希望這本書能夠像一位循循善誘的良師益友，用通俗易懂的語言，為我揭示數學的奧秘。而“愛因斯坦愉悅推薦”更是為這本書濛上瞭一層神聖的光輝。我一直對愛因斯坦這位偉大的思想傢充滿瞭崇敬，他的智慧和對宇宙的洞察力令人驚嘆。能得到他的“愉悅推薦”，這本小書的內容必定非同尋常，它所蘊含的智慧和對數學的理解，一定達到瞭某種高度，能夠引起他發自內心的贊賞。我無法想象，究竟是什麼樣的數學觀點，什麼樣的論述方式，纔能讓這樣一位偉人感到“愉悅”。再加上“經典長銷70年”，這個信息就像是一塊品質的保證書，讓我在麵對眾多的書籍時，能夠毫不猶豫地選擇它。一本能夠跨越七十年的時光，依然受到讀者的追捧，其價值和意義可見一斑。它一定蘊含著某種超越時代的智慧，能夠引起不同時代讀者的共鳴。我期待著，在這本小書中，能夠找到屬於我的那份“數學啓濛”，發現隱藏在數字和公式背後的趣味和邏輯。
评分當我看到“啓發每個人的數學小書：愛因斯坦愉悅推薦，經典長銷70年”這個書名時，我的腦海中立刻湧現齣一種強烈的渴望。一直以來，我都覺得自己是一個與數學“絕緣”的人，總覺得它高深莫測，離我遙不可及。然而，“啓發每個人的數學小書”這句話，卻像一股清泉，滋潤瞭我心中對數學的畏懼，讓我看到瞭希望。它傳遞的信息是，數學並非隻有少數天纔纔能理解，它同樣可以以一種溫和、易於接受的方式，走進每個人的生活，點亮每個人的智慧。而“愛因斯坦愉悅推薦”更是為這本書增添瞭濃厚的神秘色彩和權威性。我一直對愛因斯坦這位偉大的物理學傢充滿崇敬，他的智慧和對宇宙的探索精神令我神往。能得到他的“愉悅推薦”，這本小書的內容該是多麼的精彩，多麼的能夠觸及到數學的本質，引發深思？我無法想象，究竟是怎樣的數學視角，怎樣的講解方式，纔能讓這樣一位偉大的思想傢感到由衷的“愉悅”。再加上“經典長銷70年”的字樣，這仿佛是對這本書內容價值的最好背書。在這個信息爆炸、書籍更新迭代迅速的時代，一本能夠穿越七十年的時光，依然受到讀者喜愛和推崇的書籍，其所蘊含的智慧和價值是多麼的珍貴。它一定是一本能夠經受住時間檢驗，並且能夠觸及到人類普遍認知和情感的書籍。我期待著，在這本書中，能夠找到一條通往數學世界的路徑，重新認識數學，發現它隱藏的樂趣和美麗。
评分這本書的名字就充滿瞭吸引力，"啓發每個人的數學小書"，光是這幾個字就勾起瞭我濃厚的興趣。我一直覺得自己是個數學“小白”，對數字和公式總是有種莫名的畏懼感，總覺得數學是少數天纔的專屬領域。但“啓發每個人”這句話，讓我看到瞭希望，仿佛這本書是為我量身定做的，能夠打破我內心的壁壘，讓我也能感受到數學的樂趣。再加上“愛因斯坦愉悅推薦”，更是為這本書鍍上瞭一層神聖的光輝，能被偉大的愛因斯坦“愉悅推薦”，可想而知這本書的價值非凡，定然是蘊含著深刻的智慧和獨特的洞察力。而且“經典長銷70年”的字樣，則讓我對其內容充滿瞭信心，一款能夠經受住時間考驗，並且持續受到讀者喜愛70年的書籍，必然有著其獨特的魅力和深刻的內涵，它不僅僅是一本短暫流行的讀物，更是能夠跨越時代，觸及人心，引發思考的經典之作。我迫不及待地想翻開這本書，看看它究竟是如何“啓發”我，又如何能讓愛因斯坦“愉悅”，更想知道它70年來的魅力究竟在哪裏，是不是真的能讓我這個數學“小白”也愛上數學，找到屬於自己的那份“數學的樂趣”。我對這本書的期待值非常高，相信它不會讓我失望。
评分這本書的書名，尤其是“愛因斯坦愉悅推薦”這幾個字，仿佛一股強大的磁場，瞬間吸引瞭我的全部注意力。我一直以來都對愛因斯坦這位偉大的思想傢、科學傢充滿瞭敬意，他的名字本身就代錶著智慧和對未知世界的不懈探索。因此，當我知道他“愉悅推薦”瞭一本數學小書時，我的好奇心簡直達到瞭頂點。我想象著，究竟是什麼樣的內容，能夠讓這位以嚴謹著稱的科學傢，也感到如此“愉悅”？這必然不是一本普通的數學教科書，而是一本能夠觸及到數學最深層的美麗，能夠引發人們對數學本質的思考，甚至能夠帶來某種啓迪和頓悟的書籍。而“啓發每個人的數學小書”這幾個字，則讓我看到瞭更多可能性。我並非一個數學科班齣身的人，在麵對復雜的數學概念時，常常會感到一種無形的壓力和距離感。但是，這句話如同一個溫暖的擁抱，讓我覺得數學並非是少數人的專利，它同樣可以走進我的生活，用一種更接地氣、更易於理解的方式，點亮我內心的智慧之光。“經典長銷70年”的標簽，更是為這本書增添瞭一層曆史的厚重感和品質的保證。在這個瞬息萬變的時代，一本能夠曆經七十載光陰依然保持生命力、受到讀者追捧的書籍，其內容必然蘊含著永恒的價值和深刻的智慧。我期待著，能夠在這本書中，尋找到一份對數學的新認識，一份來自愛因斯坦的智慧傳承，一份能夠真正“啓發”我的力量。
评分這本書的名字，尤其是“愛因斯坦愉悅推薦”這幾個字，簡直就像是一張極具吸引力的名片，讓任何對智慧和科學有所嚮往的人都無法忽視。我一直對愛因斯坦這位偉大的科學傢充滿敬意，他的思想和理論深深地影響著我們對宇宙的認知。所以，當我知道他“愉悅推薦”瞭一本數學小書時，我的好奇心立刻被點燃瞭。我開始想象，是怎樣的數學內容，纔能讓這樣一位站在人類智慧巔峰的人物感到“愉悅”？這背後一定隱藏著某種超越計算和公式的深刻哲理，某種能夠觸及到數學最本質之美的視角。而“啓發每個人的數學小書”這句話，則更加印證瞭我的猜想。它不是一本給數學專傢的艱深著作，而是一本能夠讓普通人，甚至是對數學感到疏遠的人，也能從中獲得啓發的讀物。這不正是我一直以來所渴望的嗎？我常常覺得，數學在學校裏被過於“學院化”瞭，變得枯燥乏味，遠離瞭生活，遠離瞭直覺。這本書似乎承諾要打破這種隔閡，讓我們重新認識數學，發現它的趣味性和普遍性。再加上“經典長銷70年”，這個信息又為這本書增添瞭一層厚重的曆史感和可靠性。一本能夠跨越半個多世紀仍然被讀者喜愛和傳頌的書，其內容一定蘊含著永恒的價值，不會因為時間的流逝而褪色。我期待這本書能夠像一座燈塔，照亮我通往數學世界的道路，讓我不再畏懼，而是充滿好奇地去探索。
评分僅僅是書名中的“啓發每個人的數學小書”這幾個字，就足以讓我眼前一亮。長期以來，我總覺得數學是一個距離我比較遙遠的領域，充斥著各種復雜的公式和抽象的概念，仿佛隻有那些天生聰慧的人纔能與之親近。然而，這句話卻像一束溫暖的光，照亮瞭我心中對數學的疏離感，讓我覺得，也許數學並不像我想象的那麼難以接近，它同樣可以以一種“啓發”的方式，走入我的生活，讓我感受到它的魅力。而“愛因斯坦愉悅推薦”更是為這本書增添瞭一層傳奇色彩。愛因斯坦，這位享譽世界的科學巨匠，他的名字本身就代錶著智慧的巔峰。能得到他的“愉悅推薦”，這本小書的內容必定非同尋常，它所蘊含的洞察力、深刻性以及對數學的獨特理解，一定能夠讓他心生贊賞，並願意嚮世人推薦。我非常好奇，究竟是怎樣的數學思想，怎樣的講解方式，纔能讓這位偉大的科學傢也感到如此“愉悅”。再加上“經典長銷70年”這個信息，更是讓我對其內容充滿瞭信心。在這個書籍如潮水般湧現的時代，一本能夠跨越半個多世紀，依然受到讀者喜愛和追捧的書籍，其價值和影響力毋庸置疑。它必然蘊含著超越時代的智慧，能夠引起不同文化背景和不同時代讀者的共鳴。我迫切地想翻開這本書，去感受那份來自偉大的智慧，去發現數學在我心中所能激發的無限可能。
评分讀到“啓發每個人的數學小書：愛因斯坦愉悅推薦，經典長銷70年”這個書名，我的內心湧起一股莫名的激動。一直以來，我都對數學存在著一種“敬而遠之”的態度，總覺得它過於抽象，難以理解，更彆提“啓發”瞭。然而，這本書的名稱卻像一道溫暖的光，穿透瞭我內心的迷霧。尤其是“啓發每個人”這幾個字，讓我看到瞭自己也能走進數學世界的可能性，它似乎在告訴我，無論你的數學基礎如何，都能在這本書中找到屬於你的那份理解和樂趣。而“愛因斯坦愉悅推薦”更是讓這本書的價值感瞬間飆升。能得到這位科學巨匠的“愉悅推薦”，這本小書的內容該是多麼的精妙和引人入勝？我腦海中浮現齣愛因斯坦那標誌性的形象，他推薦的書，想必一定蘊含著深邃的智慧和獨特的視角，能夠以一種令人心悅誠服的方式，展現數學的魅力。這種來自權威的肯定，讓我對這本書的內容充滿瞭無限的遐想和期待。同時，“經典長銷70年”這幾個字，則為這本書鍍上瞭一層時間的榮耀。一本能夠經久不衰，受到幾代讀者喜愛的書籍，其價值是毋庸置疑的。它必然承載著跨越時代的智慧，能夠引起不同時代人們的共鳴。我迫切地想要翻開這本書，去感受這份跨越時空的智慧，去探索那些能夠讓愛因斯坦感到“愉悅”的數學奧秘，去發現數學在我們每個人身上所能激發的無限可能。
评分當我在書店的貨架上看到這本書時，它的封麵設計並沒有什麼特彆驚艷之處，但書名卻如同一道閃電，瞬間擊中瞭我的好奇心。“啓發每個人的數學小書”，這句話如同一個溫暖的邀請，將我從對數學的刻闆印象中拉瞭齣來。我一直認為自己不是一個擅長數學的人，甚至可以說有些苦手，每次麵對復雜的公式和抽象的概念，總是感到一陣眩暈。然而，這句話暗示著，數學並非遙不可及，它同樣可以觸及到我們每一個人，並且是以一種“啓發”的方式。這讓我聯想到，或許數學的本質並非是那些冰冷的數字和符號，而是一種思維方式，一種理解世界的方式。而“愛因斯坦愉悅推薦”更是為這本書增添瞭一層神秘的光環，能讓這位偉大的物理學傢感到“愉悅”，這本書的內容該是多麼的引人入勝，多麼的充滿智慧的火花？我腦海中浮現齣愛因斯坦那標誌性的照片，他那睿智的眼神仿佛在嚮我招手，鼓勵我一同探索數學的奇妙世界。再加上“經典長銷70年”，這本身就是一種品質的保證。在這個信息爆炸、書籍更新換代的時代，一本能夠持續暢銷70年的書，其價值和影響力可想而知。它一定蘊含著穿越時空的智慧，能夠引起不同時代讀者的共鳴。我深信，這本書不僅僅是一本講解數學知識的書，它更像是一扇通往數學世界的門，而我，正迫不及待地想推開它，去看看門後究竟藏著怎樣令人驚嘆的風景。
评分當我第一次看到這本書的書名——“啓發每個人的數學小書：愛因斯坦愉悅推薦，經典長銷70年”時，我的目光就被牢牢地吸引住瞭。尤其是“愛因斯坦愉悅推薦”這幾個字，簡直就像一顆閃耀的明星，為這本書點亮瞭獨一無二的光芒。我一直對愛因斯坦這位偉大的物理學傢充滿瞭敬意，他的名字本身就代錶著智慧、創新和對真理的追求。能得到他的“愉悅推薦”，這本小書的內容該是多麼的引人入勝，多麼的充滿智慧的火花？這讓我立刻聯想到，這本書可能不僅僅是在講解枯燥的數學公式，而是以一種獨特的方式，觸及到數學的本質，挖掘齣隱藏在其中的樂趣和美感，甚至可能包含著一些深刻的哲學思考。而“啓發每個人的數學小書”這句話，則讓我這樣一個自認數學基礎薄弱的讀者，看到瞭希望。它不像那些為專業人士準備的學術著作，而是帶著一種親切和包容的態度，鼓勵每一個人去嘗試理解和喜愛數學。這種“啓發”的概念，讓我覺得這本書能夠打破數學與大眾之間的壁壘，用一種更容易接受的方式，將數學的魅力傳遞給更多人。再加上“經典長銷70年”的字樣，這無疑是這本書品質的最好證明。在這個信息爆炸、書籍更新換代的時代，一本能夠持續暢銷七十年的書籍，其價值和影響力是毋庸置疑的。它一定蘊含著經得起時間考驗的智慧，能夠跨越時代的隔閡，觸動不同年代讀者的心靈。我迫不及待地想翻開這本書，去感受這份來自偉人的推薦，去體驗這份跨越時空的智慧，去發現數學的真正樂趣。
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