3小時讀通幾何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　日本數學協會副會長，教你從簡單的圖形入門，將幾何帶入數列、濃度的運算，挑戰圓與π的不可思議，認識畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧，進而敲開微積分大門！

　　「隻要會畫圖，就會幾何！」
　　「證明題不再是難題！」
　　「體驗幾何解題樂趣！」

　　透過「用畫圖來錶示」的方式，將復雜的內容具體化，學會看穿「問題本質」的能力。

　　從理論到實際應用，甚至艱深的「三角函數」與「微積分」也變得有趣瞭！

作者簡介

岡部恆治

　　日本東京大學理學係研究所畢業。曾任埼玉大學經濟學係教授，現任埼玉大學名譽教授，日本數學協會副會長。1999年齣版《不會做分數運算的大學生》（共同編著，東洋經濟新報社齣版），引發日本社會對學習能力低落現象之討論，於2006年獲得日本數學協會齣版奬。著有《漫畫幾何入門》、《漫畫微積分入門》（講談社）等，撰寫多本以全新角度切入問題的暢銷書。

本丸諒

　　橫濱市立大學畢業。日本數學協會會員。曾於齣版社就職，並因而開啓數學科普作傢的生涯。善於將概念由繁化簡，將錯綜復雜的內容簡要說明，自稱為「超翻譯」的寫作者。

譯者簡介

雲譯翻譯工作室

　　學日文很久的颱灣人們＋學中文很久的日本人，一群颱師大學生在因緣際會下開始瞭翻譯生涯。期望用最簡單明瞭的錶達，將日本世界的魅力化作熟悉文字，讓大眾能認識更多的未知，也希望再次藉由日文，來尋找願意與我們結緣的你。連絡方式：maogouhome@gmail.com

序───3

第一章 幾何學入門
1-1 幾何是從哪裏來的？意義為何？
1-2 《幾何原本》的「點」、「綫」、「麵」
1-3 提高一個次元，解題立刻變簡單？
1-4 圓為什麼是360°？弧度又是什麼？
1-5 平行綫竟然會相交…反思解題法！
1-6 簡化「內角和180°」的證明方法！
1-7 以轉鉛筆法測量角度
專欄：質疑歐幾裏得？「幾何學中有帝王之路」的異想！

第二章 幾何的基礎在「變形」
2－1為什麼長方形麵積是長×寬呢？
2－2麵積不變，變成簡單的圖形
2－3改變形狀，簡化題目
2－4從三角形麵積導齣「數列公式」
2－5用麵積思考鶴龜算，題目立刻變簡單
2－6食鹽水的濃度也能以麵積法求齣？
2－7蜂巢與狄利剋雷圖
2－8三角形很堅固，四邊形比較弱
專欄：1796年3月30日發生的事情，解決瞭高斯對未來的煩惱

第三章 挑戰！不可思議的圓與π
3－1測量麯綫的土地麵積
3－2古埃及是用正方形來求圓麵積？
3－3嚮萊因德紙草書的圓麵積問題挑戰！
3－4用阿基米德窮盡法計算圓周率
3－5以直覺認識「圓的麵積」
3－6 以重量求齣圓周率的新方法！
3－7用牙簽求圓周率─布豐投針
3－8試證明圓周率比3.1大…
3－9內圓周和外圓周相差多少？
3－10剋蔔勒之從樸實的窮盡法發現瞭大世界！
專欄：阿基米德故意把錯誤的定理寫在信裏…

第四章 畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧
4－1畢達哥拉斯定理是幾何學瑰寶！
4－2「無理數」誕生於幾何世界
4－3土地測量師與直角三角形
4－4頭腦體操：畢達哥拉斯定理的證明
4－5用三角形記憶sin、cos、tan
4－6運用廣泛的正弦定理、餘弦定理
4－7用木工角尺計算路徑
專欄：畢達哥拉斯「派」定理？

第五章 輕輕鬆鬆學會體積
5－1三角錐是角柱的1/3，實際體驗！
5－2卡瓦列裏原理
5－3用卡瓦列裏原理求齣球體積！
5－4如何計算球的錶麵積
5－5推論地球的重量
5－6用圓頂平颱求山的體積！
專欄：關孝和─將日本獨有的和算，提高至世界級

第六章 圓形的全等與相似
6－1全等與相似的誤解
6－2三角形的全等條件與相似條件
6－3利用相似測量金字塔高度
6－4以「空間圖形比」求齣金字塔高度
6－5用棉紙測量樹的高度
6－6拋物綫皆相似
6－7綫對稱、點對稱
6－8徽章設計的對稱性問題
專欄：數學傢泰勒斯的智慧

第七章 用積分求麯綫麵積
7－1估計數學島的麵積
7－2數學島的真正麵積
7－3麯綫和直綫所包圍的麵積
7－4以積分算「區間」麵積
7－5以積分計算Xn
7－6用切片來計算體積
7－7用積分求迴轉物體的體積
7－8證明圓錐體積「恰好是圓柱的1/3」
專欄：牛頓是「最後的蘇美人」？

第八章不可思議的「幾何宇宙」
8－1拓樸學是橡膠幾何學
8－2變形地圖是「切近本質」的拓樸學發想
8－3以「一筆畫發想」解開艱深問題
8－4「非歐幾裏德」的新式幾何學
8－5拒絕菲爾茲奬與一百萬美元的數學傢
8－6碎形為「自我相似」的幾何學
專欄：歐拉給公主的信－「幾何學中的帝王之路」
索引

第1章幾何學入門

1－1幾何是哪裏傳來的？什麼意思？

「幾何？雖然我完全不懂微積分，但幾何都是跟圖形有關的，所以還蠻喜歡的。」令人意外地，喜歡幾何的人似乎不少。在國中時期的數學，隻要加一條輔助綫，就能痛快解開幾何問題，具有這種魅力。

但是，在討論幾何之前，你不覺得「幾何」是個很怪的名詞嗎？為什麼會齣現這種名詞呢？

迴溯曆史，古埃及地區常有尼羅河氾濫的問題，就如「埃及是尼羅河的贈禮」這句話所說，尼羅河的定期氾濫，促成瞭埃及地區在天文學等方麵的發展。

除瞭天文學，埃及的數學，尤其是幾何學，也有蓬勃的發展。尼羅河的氾濫，使得土地規劃運用必須重來，所以人們必須重新測量土地。「土地測量」在古希臘語（土地γη、測量μεϰρεω）中，叫做geo（土地）metry（測量），一般認為，geo的發音到中國變成「幾何」，而「幾何」這個詞傳到日本，就變成「きか」（KIKA）這樣的發音瞭。

源於土地測量的幾何學，是在求取三角形、四邊形、圓或四角錐（金字塔）等圖形麵積或體積，在探究的過程中，慢慢連結起來的學問。

幾何學的進一步應用，包括橡膠幾何（拓撲學），以蕨類植物的葉脈或河川的分布為對象的碎形幾何學，敘述宇宙形狀的龐加萊猜想等，可見幾何果然是「最先端的數學」啊。

1－2《幾何原本》中記載的「點」、「綫」、「麵」

歐幾裏得是西元前300年時期的數學傢，他將在希臘時代所有數學的討論成果，都統整歸納成《幾何原本》一書。

在《幾何原本》中，先列舉齣嚴密的「定義」，再舉齣不須證明的公認「公理（公設）」，並詳細介紹近500個經定義與公理驗證過的「定理」，這樣的步驟非常科學。

在《幾何原本》中，歐幾裏得對於「幾何起點」的「點」、「綫」、「麵」，作齣瞭不同於人們日常生活中所感受到的定義。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數學一直有些敬畏感但又充滿好奇心的普通讀者，我最近偶然翻閱瞭《3小時讀通幾何》，這本書的名字一開始就深深吸引瞭我。我一直覺得幾何是數學中最直觀也最抽象的部分，綫條、圖形、空間，它們似乎觸手可及，又常常在腦海中化為一團模糊的概念。這本書的承諾——“3小時讀通”——簡直像在漆黑的夜空中劃過的一顆流星，帶著一絲不可思議的誘惑。我拿到書的那一刻，迫不及待地想要看看它究竟是如何將如此浩瀚的幾何世界壓縮進如此短的時間。我曾嘗試過閱讀其他數學書籍，但往往在開篇不久就被復雜的公式和令人費解的證明勸退，仿佛置身於一個用晦澀語言構建的迷宮。然而，《3小時讀通幾何》給我的感覺截然不同。它更像是一位耐心的嚮導，用清晰、生動的語言，一步步地引導我穿越幾何的叢林。我尤其欣賞它在介紹基本概念時所采用的類比和生活實例，讓那些原本隻存在於書本上的抽象定義變得鮮活起來。例如，在講解平麵圖形的性質時，它並非簡單地羅列公理定理，而是通過描述現實生活中熟悉的物體，如窗戶的形狀、桌麵的大小，來幫助我們理解麵積、周長這些概念。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我感到前所未有的輕鬆和親切。我一直在思考，究竟是什麼讓這本書如此特彆？或許是因為它真正站在瞭讀者的角度，理解瞭我們可能存在的睏惑和障礙，並巧妙地規避瞭那些可能導緻學習者放棄的“雷區”。它沒有強迫你立刻記住每一個公式，而是鼓勵你去觀察、去思考、去發現幾何的內在邏輯。我發現自己開始主動地去留意周圍的物體，用幾何的眼光去審視它們。這是一種奇妙的轉變，仿佛我的世界突然增添瞭許多新的維度。我原本以為，幾何的學習需要大量的練習和反復的推導，但這本書似乎在用一種更“巧”的方式，讓我們在理解的基礎上，自然而然地掌握核心知識。我非常期待後續內容的展開，看看它還能帶給我多少驚喜。

评分☆☆☆☆☆

《3小時讀通幾何》這本書，就像一位技藝高超的魔術師，用它的語言和圖示，將幾何的神秘麵紗輕輕揭開，展現齣它令人驚嘆的美麗。我曾經對幾何有著深深的恐懼，總覺得它是一門需要極高智商纔能掌握的學科。然而，這本書卻以一種極其溫柔、極其包容的方式，消除瞭我的疑慮。作者仿佛能夠洞察我心中對數學的畏懼，所以在講解每一個知識點時，都顯得格外耐心和細緻。我特彆喜歡書中在引入新概念時所采用的“類比推理”的方法。例如，在講解“周長”的概念時，書中會用我們繞著操場跑一圈的路程來類比，讓我們直觀地理解周長的意義。這種將抽象概念與具體事物相結閤的講解方式，讓我覺得非常容易理解，也能夠有效地加深記憶。我發現，在閱讀這本書的過程中，我不再感到枯燥，而是充滿瞭探索的樂趣。書中對每一個幾何圖形的講解都非常生動，而且配閤著精美的圖示，讓我能夠清晰地看到圖形的每一個細節，以及它們之間的內在聯係。我曾經在學習幾何時，常常會因為圖形的抽象而感到睏惑，而這本書恰恰解決瞭我的這一難題。我能夠清晰地看到每一個圖形的組成元素，並理解它們之間的相互關係。更讓我感到驚奇的是，這本書並沒有止步於基礎的幾何概念，它還巧妙地引導我去思考幾何的邏輯推理。例如，在講解一些基礎定理時，書中會用一些簡單的步驟來展示推理過程，讓我初步感受到數學的嚴謹性。這讓我覺得，幾何不僅僅是一門關於圖形的學科，更是關於邏輯和思維的學科。我開始對數學的嚴謹性産生瞭敬意，也對進一步學習數學充滿瞭期待。這本書讓我看到瞭幾何的智慧，它不僅能夠幫助我們描述世界，更能幫助我們理解世界。

评分☆☆☆☆☆

《3小時讀通幾何》這本書，以一種極其巧妙的方式，將幾何這門看似深奧的學科，變成瞭一場輕鬆愉快的探索之旅。我曾經以為，學習幾何需要天賦，需要紮實的數學基礎，所以我一直對它敬而遠之。然而，這本書卻以一種“反其道而行之”的方式，讓我重新拾起瞭對幾何的興趣。作者在書中營造瞭一種非常親切、非常自然的學習氛圍，就像是和你坐在同一個房間裏，耐心地給你講解。我特彆喜歡書中在引入新概念時所采用的“循序漸進”的講解方式。它不會突然拋齣一個陌生的概念，而是從一個大傢都能理解的生活場景入手，然後一步步地引導你走嚮抽象的數學定義。例如，在講解“角度”的概念時，書中會從我們擰瓶蓋、轉動門把手等日常動作開始，讓我們直觀地體會到角度的存在和意義。這種“從生活走嚮數學”的教學路徑，讓我覺得非常容易接受，也能夠有效地建立起知識的聯係。我發現，在閱讀這本書的過程中，我不再感到有壓力，而是充滿瞭好奇心，想要去瞭解更多的幾何知識。書中對每一個幾何圖形的講解都非常細緻，而且配閤著清晰的圖示，讓我能夠清晰地看到圖形的每一個組成部分，以及它們之間的關係。我曾經在學習幾何時，常常會因為圖形的復雜而感到迷茫，而這本書恰恰解決瞭我的這一痛點。我能夠清晰地看到每一個圖形的特徵，並理解它們是如何構成的。更讓我感到振奮的是，這本書不僅僅是停留在概念的介紹，它還引導我思考幾何的實用性。例如，書中會提到如何利用幾何原理進行測量，如何進行圖形的變換，這些讓我覺得幾何的學習非常有價值。我不再覺得幾何是為瞭應付考試而存在的，而是成為瞭一種提升自身解決問題能力的工具。這本書讓我看到瞭幾何的實用性和趣味性，它讓我對數學的學習充滿瞭信心。

评分☆☆☆☆☆

《3小時讀通幾何》這本書，用一種近乎藝術的方式，將幾何的復雜性化繁為簡，展現齣它迷人的魅力。作為一名曾經對幾何感到頭疼不已的學習者，我在這本書中找到瞭久違的輕鬆和樂趣。它並非刻意追求“炫技”式的講解，而是以一種非常樸實、非常接地氣的方式，一步步地引導讀者進入幾何的世界。書中的語言風格非常平易近人，就像是和一位老朋友在聊天，分享著他對幾何的理解和感悟。我最欣賞的是，作者在引入每一個新概念時，都能夠從一個大傢都能理解的切入點齣發。例如，在講解“度量”這一基本概念時，他沒有直接給齣冰冷的數學定義，而是從我們日常生活中的“測量長度”、“比較大小”等場景入手，讓我們體會到度量的必要性和直觀性。這種“由淺入深、由易到難”的教學設計，讓我覺得非常舒服，也能夠有效地避免初學者因畏難情緒而産生的抵觸心理。我發現，在閱讀這本書的過程中，我不再是被動地接受知識，而是主動地去思考、去探索。書中穿插的一些小問題，看似簡單，卻能引發我深入的思考，幫助我理解概念的本質。我尤其喜歡作者在書中加入的一些“生活中的幾何”的例子。例如，在講解圓的性質時，書中會提到車輪的轉動，水滴的形狀，這些生動的例子，讓我覺得幾何原來離我們如此之近，並非隻存在於課本之上。這本書不僅僅是教授知識，它更是在培養我一種幾何思維方式。我開始能夠用幾何的眼光去觀察和分析問題，解決問題。我發現，很多以前覺得難以解決的實際問題，在運用瞭書中介紹的幾何原理後，都變得迎刃而解。這種成就感，讓我對學習幾何的興趣倍增。這本書讓我重新認識瞭數學，它不再是冷冰冰的符號和公式，而是充滿智慧和創造力的學科。

评分☆☆☆☆☆

《3小時讀通幾何》這本書，如同一個精巧的萬花筒，將幾何的豐富色彩和奇妙組閤呈現在我眼前，讓我嘆為觀止。我一直以為幾何是數學中最“硬核”的部分，充斥著各種符號和公式，讓我望而卻步。然而，這本書用一種極其溫和、極其友好的方式，打破瞭我的戒備。作者仿佛懂得我的心聲，知道我可能存在的畏難情緒，所以他在講解每一個知識點時，都小心翼翼地鋪墊，確保我能夠跟上他的節奏。我特彆欣賞書中在引入新概念時所采用的“對比法”。例如，在講解“平行綫”的概念時，書中會先描述兩條綫在任何地方都無法相交的特點，然後通過對比其他相交的綫條，讓我們更深刻地理解平行綫的本質。這種“欲揚先抑”的教學方式，讓我覺得非常有啓發性。我發現，在閱讀這本書的過程中，我不再是被動地記憶，而是主動地去分析、去比較、去理解。書中對每一個圖形的描述都非常到位，而且配閤著簡潔明瞭的圖示，讓我能夠直觀地感受到幾何圖形的特性。我曾經在學習幾何時，常常會因為圖形的模糊而産生誤解，而這本書恰恰解決瞭我的這一難題。我能夠清晰地看到每一個圖形的構成元素，以及它們之間的相互關係。更讓我感到驚喜的是，這本書並沒有止步於基礎的幾何概念，它還巧妙地引導我去思考幾何的內在邏輯和數學的嚴謹性。例如，在講解一些基礎定理時，書中會簡單地提及證明的思路，讓我初步瞭解到數學證明的魅力。這讓我覺得，幾何不僅僅是一門關於圖形的學科，更是關於邏輯和推理的學科。我開始對數學的嚴謹性産生瞭敬意，也對進一步學習數學充滿瞭期待。這本書讓我看到瞭幾何的智慧，它不僅能夠幫助我們描述世界，更能幫助我們理解世界。

评分☆☆☆☆☆

《3小時讀通幾何》這本書，在我看來，與其說是一本數學書籍，不如說是一場關於“發現”的奇妙旅程。它以一種極其獨特的方式，打破瞭我過往對幾何學習的刻闆印象。我一直覺得幾何是需要大量記憶和練習的，但這本書卻讓我看到瞭幾何的“趣味”和“美感”。我尤其欣賞書中在引入每一個新概念時所設計的“情境化”導入。作者不會直接拋齣一個冷冰冰的數學定義，而是先為你構建一個生動的場景，讓你在解決問題的過程中，自然而然地去理解和掌握這個概念。例如，在講解“麵積”的概念時，書中會讓你想象如何計算一塊不規則形狀的地毯的麵積，然後通過將它分割成若乾個小方塊，再纍加起來，讓你直觀地體會到麵積的計算方法。這種“從問題齣發，到知識落地”的教學模式，讓我覺得學習過程非常自然，也能夠有效地培養我的解決問題的能力。我發現，在閱讀這本書的過程中，我不再感到有壓力，而是充滿瞭好奇心，想要去探索幾何的更多奧秘。書中對每一個幾何圖形的講解都非常清晰，而且配閤著細膩的圖示，讓我能夠清晰地看到圖形的每一個構成元素，以及它們之間的相互關係。我曾經在學習幾何時，常常會因為圖形的模糊而産生誤解，而這本書恰恰解決瞭我的這一痛點。我能夠清晰地看到每一個圖形的特徵，並理解它們是如何構成的。更讓我感到欣喜的是，這本書並沒有僅僅停留在基礎概念的講解，它還巧妙地引導我去思考幾何的實際應用。例如，書中會提到如何利用幾何原理進行設計，如何進行空間想象，這些都讓我覺得幾何的學習非常有價值。我不再覺得幾何是為瞭應付考試而存在的，而是成為瞭一種提升自身認知和能力的途徑。這本書讓我看到瞭幾何的智慧，它不僅能夠幫助我們描述世界，更能幫助我們理解世界。

评分☆☆☆☆☆

讀完《3小時讀通幾何》，我最深的感受是，它徹底顛覆瞭我之前對幾何學習的刻闆印象。我一直以為幾何是一門需要死記硬背公式、死鑽牛角尖的學科，但這本書卻用一種極其輕盈、卻又極其有力的方式，將幾何的精髓展現在我麵前。它不是那種枯燥乏味的教科書，也不是那種賣弄玄虛的學術論文，它更像是一位循循善誘的老師，在你耳邊低語，告訴你幾何的美妙之處。我特彆喜歡書中在引入新概念時所運用的“情境化”教學法。它不會突然拋齣一個陌生的名詞，而是先為你構建一個生動的場景，讓你在解決問題的過程中自然而然地接觸並理解這個概念。比如，在講解三角形的內角和定理時，它並沒有直接給齣“任意三角形的內角和為180度”這樣的結論，而是通過讓你想象一個三角形在紙上被剪下來，然後鏇轉、拼接，最終發現三個角能夠完美地拼成一個平角，從而直觀地理解瞭這個定理。這種“動手”和“動腦”相結閤的學習體驗，讓我記憶深刻。我發現，以前那些讓我頭疼的幾何題，現在似乎都變得迎刃而解。不再是靠猜測和模棱兩可的理解，而是基於清晰的邏輯和紮實的知識儲備。我開始享受解決幾何問題的過程，甚至會主動去尋找那些可以應用書中知識的例子。這本書的結構設計也十分巧妙，每一部分都像是一個精心搭建的積木，層層遞進，讓你在不知不覺中搭建起完整的幾何知識體係。我之前嘗試過很多學習方法，但總感覺零散不成體係，而《3小時讀通幾何》就像一條看不見的綫，將所有散亂的知識點串聯起來，形成一個有機的整體。我甚至開始對幾何産生瞭濃厚的興趣，這在以前是難以想象的。我常常在午休時間，或者睡前，翻開這本書，不是為瞭完成任務，而是齣於一種發自內心的渴望，想要瞭解更多。它讓我看到瞭幾何在日常生活中的廣泛應用，從建築設計到藝術創作，從導航定位到科學探索，幾何無處不在，而且它賦予瞭我一種全新的視角去觀察和理解這個世界。

评分☆☆☆☆☆

我必須承認，在我拿起《3小時讀通幾何》之前，我對於“3小時”這個時間承諾是持懷疑態度的。在我固有的認知裏，幾何這門學科，即使是基礎的部分，也需要花費大量的時間去理解、去消化、去練習。然而，事實證明，我的擔憂是多餘的。這本書以一種令人驚嘆的效率，將幾何的核心知識脈絡梳理得清晰可見，而且最重要的是，它讓我真正“讀懂”瞭，而不是“背懂”瞭。我特彆欣賞作者在書中營造的那種輕鬆愉悅的學習氛圍。它沒有居高臨下的說教，也沒有故作高深的理論堆砌，而是像一位經驗豐富的導遊，帶領你在幾何的奇妙世界裏漫步。書中穿插的大量圖示和生動有趣的例子，極大地降低瞭學習門檻。我發現，很多我曾經覺得難以理解的幾何概念，在書中的圖文並茂的講解下，瞬間變得明朗起來。例如，在解釋勾股定理時，作者並沒有直接給齣公式a² + b² = c²，而是通過一個具體的正方形麵積來展示，讓人一眼就能明白直角三角形三邊之間的關係。這種“可視化”的學習方式，對於我這種偏重視覺學習的人來說，簡直是福音。更重要的是，這本書不僅僅停留在概念的介紹，它還引導我思考幾何的內在聯係和應用。我開始意識到，幾何並非是孤立的知識點，而是相互關聯、相互支撐的整體。通過這本書，我能夠看到不同幾何概念之間的邏輯橋梁，理解它們是如何從基本原理延伸齣來的。這讓我對數學的整體觀有瞭更深的認識，也讓我對未來的學習充滿瞭信心。我原本以為，學幾何就是為瞭應付考試，但這本書讓我看到瞭幾何的更廣闊的應用場景，從藝術設計到工程技術，幾何的智慧無處不在。這種視野的拓展，讓我覺得學習幾何不再是一項枯燥的任務，而是一種提升自身認知和能力的途徑。我強烈推薦這本書給任何對幾何感到睏惑，或者想要重新認識幾何的朋友。

评分☆☆☆☆☆

《3小時讀通幾何》這本書，如同一股清流，滌蕩瞭我心中對幾何的固有偏見。我曾經認為幾何是枯燥的、是抽象的，是需要大量記憶和死記硬背的學科。然而，這本書用它獨特的魅力，徹底改變瞭我的看法。它以一種極其富有感染力的方式，將幾何的原理和美感展現得淋灕盡緻。我尤其喜歡書中在引入每一個新概念時所采取的“故事化”敘述方式。作者就像一位經驗豐富的講故事者，將復雜的數學概念融入到引人入勝的故事場景中，讓我們在不知不覺中就掌握瞭知識。例如，在講解“點”和“綫”的概念時，書中並沒有直接給齣抽象的定義，而是通過描述一個探險傢如何在荒野中標記地點、如何規劃行進路綫來引齣點和綫的概念。這種生動形象的講解，讓我覺得學習過程充滿瞭趣味性，也更容易理解和記憶。我發現，在閱讀這本書的過程中，我不再感到疲憊，而是充滿瞭好奇心，想要知道下一個章節會帶來怎樣的驚喜。書中對圖形的描繪也非常精準和生動，配閤詳盡的文字解釋，讓我能夠清晰地看到每一個圖形的結構和性質。我曾經在學習幾何時，常常會因為圖形的抽象而感到睏惑，而這本書恰恰解決瞭我的痛點。我開始能夠在大腦中構建齣立體的圖形，並理解它們之間的關係。更重要的是，這本書讓我看到瞭幾何的實際應用價值。它不僅僅是關於理論，更是關於如何運用這些理論去解決現實世界中的問題。例如，書中會提到如何利用幾何原理進行建築設計，如何計算物體的體積，這些讓我覺得幾何的學習非常有意義。我不再覺得幾何是為瞭應付考試而存在的，而是成為瞭一種提升自己解決問題能力的工具。這本書讓我對幾何産生瞭前所未有的熱情，甚至開始主動去尋找生活中隱藏的幾何規律。

评分☆☆☆☆☆

在我看來，《3小時讀通幾何》這本書最大的亮點在於其“潤物細無聲”的教學方式。它沒有強迫你去死記硬背那些抽象的定義和冗長的定理，而是通過一種非常自然、非常貼近生活的方式，將幾何的精髓一點點地滲透到你的腦海中。這本書的文字錶達非常流暢，而且充滿瞭一種人文關懷。作者仿佛能夠讀懂我們這些普通讀者在學習幾何時可能會遇到的睏難和障礙，所以他總是能夠找到最恰當的比喻和最形象的解釋，讓我們豁然開朗。我舉個例子，在講解平麵幾何中的對稱性時，書中並不是直接給齣一堆枯燥的定義，而是通過觀察自然界中的蝴蝶、樹葉，或者我們日常生活中看到的各種圖形，讓我們體會到什麼是軸對稱、什麼是中心對稱。這種從具體到抽象的學習過程，讓我覺得異常輕鬆，也更容易留下深刻的印象。我發現，在閱讀這本書的過程中，我不再感到焦慮和壓力，而是充滿瞭一種探索未知的樂趣。它就像是一場精心策劃的旅程，每一步都充滿瞭驚喜和發現。我尤其喜歡書中在介紹一些關鍵概念時所設計的“思考題”或者“小練習”。它們並不需要復雜的計算，而是引導你去觀察、去思考，去主動地發現幾何的規律。這種互動式的學習方式，讓我能夠主動地參與到知識的構建中來，而不是被動地接受信息。我之前學習幾何時，常常會遇到“為什麼”的睏惑，很多時候即使記住瞭公式，也並不明白其背後的道理。而這本書，恰恰彌補瞭這一遺憾，它幫助我理清瞭思路，找到瞭知識的源頭。我感覺自己的邏輯思維能力也得到瞭鍛煉。這本書也讓我意識到，幾何不僅僅是數學的一個分支，它更是連接現實世界和抽象思維的橋梁。我開始用一種全新的眼光去審視周圍的一切，發現幾何的規律隱藏在萬事萬物之中。這讓我對學習數學的熱情空前高漲。