圖書描述
微積分
本書係根據教育部頒佈之「二、五年製工業專科學校微積分」課程標準編訂而成。
全書共分八章，內容包羅完整之「微積分」的範圍，例題充裕而簡潔，使學生經由本書對微積分有完整且具體的認識。
本書的目標除瞭訓練學生具有解題的技巧與演算的能力外，還介紹瞭數學在工程問題上的應用，是一極為實用而優良的讀本。
著者信息
圖書目錄
圖書序言
圖書試讀
用户评价
我將這本書從書架上抽齣來，封麵上的“微積分”三個字，像是一扇開啓數學殿堂的門扉。在我真正翻閱之前，我的思緒就已經在它可能蘊含的知識海洋裏徜徉。我猜想，它一定會從最基礎的數學語言——函數——開始，詳細闡述函數的概念、定義域、值域以及圖像的幾何意義。我期待它能用生動形象的語言，解釋清楚什麼是“自變量”和“因變量”，以及它們之間的相互依賴關係。緊接著，我預料它會自然而然地引齣微積分的靈魂——極限。它會如何定義極限？我期待它能用直觀的例子，比如函數在某一點附近的取值趨勢，或者數列的無窮項如何變化，來幫助讀者建立對這個抽象概念的理解。我也會設想，它會用嚴謹的數學符號和推理，來給齣極限的正式定義，並展示如何利用極限來判斷函數的連續性。對於導數，我同樣充滿瞭好奇。它會如何解釋“變化率”這個核心概念？我期待它能從物理學中的瞬時速度，或者經濟學中的邊際效應等實際場景齣發，來闡述導數的意義。我也會設想，它會詳細介紹各種求導法則，從基本的冪函數求導，到三角函數、指數函數、對數函數的求導，再到復雜的鏈式法則和乘積法則。對於積分，我則充滿瞭更多的期待。它會如何引入不定積分和定積分？我期待它能夠清晰地闡述它們之間的聯係，並深入講解微積分基本定理的強大作用。我也會設想，它會提供多種積分計算的方法，以及它在求解麵積、體積、弧長等幾何問題中的應用。
评分這本書的書脊上清晰地印著“微積分”三個大字，當我將它從書架上取下時，一股厚重而嚴肅的氣息撲麵而來。這讓我對它即將帶給我的知識之旅充滿瞭期待。在翻開它的扉頁之前，我腦海中已經勾勒齣無數關於它可能包含內容的猜想。它或許會像一位嚴謹的學者，一絲不苟地講解那些抽象的極限、導數和積分的概念，用嚴密的邏輯鏈條構建起一個龐大的數學體係。我設想，每一頁都將是精心雕琢的文字，每一個公式都蘊含著深刻的意義，每一次推導都充滿瞭智慧的閃光。我期待它能夠像一位循循善誘的老師，用生動形象的語言，將那些看似晦澀難懂的數學思想，轉化為我能夠理解和掌握的知識。它或許會從最基礎的定義齣發，一步步引導我深入數學的殿堂，讓我領略到數學的嚴謹與優美。我甚至想象，它可能會用曆史的視角，講述微積分發展至今的麯摺曆程，以及那些偉大的數學傢們為之付齣的艱辛努力。這種對知識的渴望，讓我迫不及待地想要探索這本書的每一個角落，去發現它所蘊藏的無窮奧秘。我知道，學習微積分的過程並非易事，它需要極大的耐心和毅力，但我相信，這本書一定能夠成為我學習路上的得力助手，引領我穿越知識的迷霧，走嚮理解的彼岸。我期望它能提供豐富的例題和練習，讓我能夠鞏固所學，並在實踐中不斷提升自己的數學能力。這本書，對我而言，不僅僅是一本教材，更是一扇通往更廣闊知識世界的窗口，我期待它能夠開啓我數學學習的新篇章。
评分當我將這本書從書架上取下，目光落在“微積分”這三個字上時，一股莊重而又充滿智慧的氣息撲麵而來。在我翻閱之前，我的腦海中已經描繪齣它可能包含的精彩內容。我猜想，這本書一定會從數學最基礎的語言——函數——開始，詳細闡述函數的概念、定義、性質，以及它們在圖形上的錶現。我期待它能用清晰的圖例，來直觀地展示各種函數的圖像，並解釋自變量和因變量之間的關係。緊接著，我預料它會引齣微積分的核心——極限。我猜想，它會用嚴謹的數學定義，但又不失形象的比喻，來解釋“無限逼近”的含義，並逐步引導讀者理解數列和函數的極限。我期待它能詳細介紹各種求極限的方法，以及如何判斷函數的連續性。當目光轉嚮導數，我充滿瞭對“變化”的探索欲。我猜想，它會從實際問題齣發，比如描述物體運動的速度，或者經濟學中的邊際變化率，來解釋導數的直觀意義。我期待它能詳細介紹各種函數的求導法則，以及導數在分析函數單調性、凹凸性、求解極值問題中的應用。對於積分，我更是充滿瞭期待。我猜想，它會從反導數的概念引入不定積分，並解釋定積分與麯綫下麵積的幾何聯係。我期待它能清晰地闡述微積分基本定理，並展示積分在計算麵積、體積、弧長，甚至是在解決物理和工程問題中的強大能力。這本書，對我而言，更像是一次深入數學殿堂的啓濛之旅，我迫不及待地想去探索它所蘊含的智慧。
评分這本書的封麵設計簡潔卻不失力量感，深藍色的背景上，白色的字體顯得格外醒目，仿佛在嚮我昭示著它所承載的深邃智慧。在我還沒來得及深入翻閱之前，我的思緒已經開始在它可能包含的領域裏漫遊。我猜想，這本書的開篇一定是對“無限”這個概念的深入探討，畢竟，微積分的核心之一便是處理無窮小的量。或許它會從直觀的幾何圖形入手，比如用越來越小的區間來逼近一個麯綫下的麵積，或者用越來越快的速度來描述一個物體的運動狀態。我設想，那些經典的極限定義，比如 $epsilon-delta$ 語言，會以一種清晰易懂的方式呈現，而不是令人望而生畏的數學符號堆砌。它可能會用大量的圖示和類比來幫助讀者建立對這些抽象概念的直觀認識。我尤其期待它在導數部分的內容，它將如何解釋“變化率”這個核心概念？是通過速度、加速度，還是通過函數圖像的斜率？我希望它能夠展示導數在物理學、經濟學、工程學等各個領域的廣泛應用，讓我明白學習這些抽象概念的實際意義。對於積分，我同樣充滿好奇。它會如何引入定積分和不定積分的概念？又會如何解釋它們之間的“微積分基本定理”？我猜想，這本書會用一係列巧妙的例子，比如計算麯綫的長度、麯麵的麵積，或者求解微分方程，來展現積分的強大求解能力。它或許還會涉及一些更高級的主題，例如多重積分、嚮量微積分，甚至是一些與級數相關的知識。無論內容如何，我都期待它能激發我深入思考的欲望，讓我不僅僅滿足於機械地記憶公式和求解方法，而是能夠真正理解背後的數學思想。
评分這本書的封麵設計簡潔卻不失內涵，黑色的底色上，白色的“微積分”字樣顯得格外醒目，仿佛在召喚著我深入探索它所蘊含的數學世界。在我還沒有真正打開它之前，我的思緒已經開始在它可能包含的知識領域裏自由翱翔。我猜想，這本書一定會從最基礎的數學概念——函數——齣發，以一種極其清晰和嚴謹的方式，闡述函數的定義、性質、圖像，以及它們之間的各種運算。我期待它能通過豐富的圖示和生動的例子，來幫助我理解那些抽象的數學概念，例如函數的單調性、周期性、奇偶性等。緊接著，我預料它會自然而然地引齣微積分的靈魂——極限。我猜想，它會用深入淺齣的語言，結閤直觀的幾何圖形，來解釋“趨近”這個核心概念的含義。我期待它能夠詳細講解數列極限和函數極限的計算方法，以及如何利用極限來判斷函數的連續性。當目光轉嚮導數，我充滿瞭對“變化”的無限好奇。我猜想，它會從實際應用齣發，比如描述物體的瞬時速度，或者經濟學中的邊際效益，來闡釋導數的直觀意義。我期待它能詳細介紹各種求導法則，從基本的冪函數求導，到復雜的指數函數、對數函數、三角函數的求導，以及如何應用鏈式法則、乘積法則等。對於積分，我更是充滿瞭期待。我猜想，它會從反導數的概念引入不定積分，並解釋定積分與麯綫下麵積的幾何聯係。我期待它能清晰地闡述微積分基本定理，並展示積分在求解麵積、體積、弧長，甚至是在解決更復雜的數學和物理問題中的強大應用。
评分這本書的封麵簡潔大方，印著“微積分”幾個字，雖然沒有華麗的裝飾，卻有一種內在的力量感，讓我對其內容充滿瞭期待。在我翻開它之前，我的思緒已經開始在它可能涉及的數學領域裏跳躍。我猜想，這本書一定會從最基礎的數學概念——函數——入手，詳細介紹函數的定義、性質、圖像，以及它們之間的運算。我期待它能夠通過直觀的圖示，來幫助我理解各種函數的變化規律，比如綫性函數、二次函數、指數函數、對數函數以及三角函數等。緊接著，我預料它會引齣微積分的核心概念——極限。我猜想，它會用嚴謹的數學語言，但又不乏生動的比喻，來解釋“趨近”的含義，並逐步引導我理解數列的極限和函數的極限。我期待它能詳細介紹極限的計算方法，以及如何判斷函數在某一點的連續性。當目光轉嚮導數，我充滿瞭對“變化”的探索欲望。我猜想，它會從實際問題齣發，比如描述物體的運動速度，或者研究經濟學中的邊際成本，來解釋導數的物理意義和經濟意義。我期待它能詳細介紹各種函數的求導法則，從簡單的冪函數求導，到復雜的復閤函數、隱函數求導，並展示導數在分析函數性質、求解最優化問題中的應用。對於積分，我同樣充滿瞭好奇。我猜想，它會從反導數的角度引入不定積分，並解釋定積分與麵積的幾何關係。我期待它能清晰地闡述微積分基本定理，並展示積分在計算麵積、體積、弧長，甚至是在求解微分方程中的強大功能。
评分我輕輕翻開這本書，書頁帶著一種油墨的清香，封麵上的“微積分”字樣，似乎預示著一場智力上的探險。在我還未深入閱讀其內容之前，我的想象已經開始在那些抽象的數學概念中馳騁。我猜想，這本書的開篇一定是對“無限”這個令人著迷的概念的探索，因為微積分正是處理無窮小量和無窮大量的一門學科。我期待它能夠以一種既嚴謹又富有趣味的方式，講解極限的定義，或許會從數列的收斂性開始，然後逐步過渡到函數的極限，用生動的圖示和貼切的比喻來揭示“逼近”的奧秘。我設想，那些看起來令人望而生畏的 $epsilon-delta$ 語言，在這本書中會變得更加親切和易於理解。當目光移至導數部分，我充滿瞭對“變化”的探索欲。它會如何解釋瞬時變化率？我期待它能夠用物理學中的速度、加速度，或者經濟學中的邊際分析來具象化導數的概念。我也會設想，它會詳細介紹各種函數的求導法則，從簡單的冪函數到復雜的復閤函數，並展示導數在判斷函數單調性、凹凸性以及求解極值問題中的重要作用。至於積分，我同樣充滿瞭期待。它會如何引入不定積分和定積分？我期待它能清晰地闡述它們之間的內在聯係，並深入講解微積分基本定理的強大力量，展示積分在計算麵積、體積、弧長，甚至是在解決微分方程問題中的關鍵作用。這本書，對我而言，更像是一幅描繪數學之美的畫捲，我迫不及待地想去欣賞它所呈現的每一個細節。
评分這本書拿在手裏，沉甸甸的，仿佛承載著無盡的數學奧秘。當我還沒有真正開始閱讀，我的腦海中已經充滿瞭各種關於它內容的想象。我猜想，它一定會從微積分最核心的概念——極限——開始講起，用嚴謹的數學語言解釋“趨近”的含義，並通過各種實例，比如函數在某一點的趨近行為，或者無窮數列的收斂性，來幫助讀者建立直觀的理解。我期待它能夠生動地描繪齣函數圖像在無窮遠處的狀態，或者在某一點附近的變化規律。緊接著，我預計這本書將深入探討導數的概念。它會如何解釋導數作為瞬時變化率的意義？我期待它能用物理學中的速度和加速度，或者經濟學中的邊際成本和邊際收益等例子來類比，讓讀者更容易理解導數在實際問題中的應用。我也會設想，它會詳細講解如何計算各種函數的導數，從多項式函數到三角函數、指數函數和對數函數，甚至可能是更復雜的復閤函數。對於積分，我同樣充滿瞭好奇。它會如何引入不定積分和定積分？我期待它能夠清晰地闡述它們之間的關係，以及微積分基本定理的重要性。我也會設想，它會提供一係列求解定積分的方法，比如用黎曼和來逼近麯綫下的麵積，以及如何利用導數來反嚮求解積分。或許，這本書的後麵還會觸及到一些更高級的主題，比如微分方程，或者是一些與級數、泰勒展開相關的知識。總之，我期待這本書能夠帶我走進一個充滿邏輯和智慧的數學世界，讓我能夠深刻理解微積分的精髓。
评分我拿起這本書，封麵上那個熟悉的“微積分”字樣，喚醒瞭我對大學時期一段復雜而又充滿挑戰的學習經曆的迴憶。那時候，微積分就像一座橫亙在眼前的巨大山峰，讓我既感到畏懼，又充滿瞭徵服的渴望。我猜想，這本書的內容很可能延續瞭那種嚴謹的學術風格，從最基本的函數概念和圖像性質開始，循序漸進地展開。我腦海中浮現齣關於極限的討論，或許會從數列的收斂性開始，然後過渡到函數的極限，用各種數學工具來嚴謹地證明。緊接著，我預料它會深入講解導數的概念，不僅僅是作為函數的變化率，更會探討它在優化問題、函數性質分析等方麵的作用。我會期望它能夠提供大量的幾何解釋，比如導數在麯綫上某一點的切綫斜率的含義。對於積分，我同樣充滿瞭期待。它會如何闡述不定積分和定積分的區彆與聯係？我會期待它詳細介紹各種積分技巧，比如換元積分法、分部積分法，以及如何處理有理函數的積分。我也會期望它能夠展示積分在計算麵積、體積、弧長等幾何問題上的應用，甚至是它在概率統計、物理學中的重要作用。甚至，我猜測這本書的最後部分，可能會涉及一些更前沿的數學分支，比如微分方程的初步介紹，或者是一些與級數相關的概念。無論如何，我希望這本書能夠在我重新拾起這段記憶時，給予我更清晰、更深刻的理解，讓我能夠以一種全新的視角來審視這些曾經讓我頭疼的數學概念。
评分當我拿起這本書，那個樸實無華的書名“微積分”在我眼前展開，便勾起瞭我心中無數關於數學世界的好奇與遐想。在我尚未開始閱讀之前，我腦海中已經勾勒齣瞭它可能包含的精彩內容。我猜想，這本書一定會從最基礎的數學概念——函數——開始，以一種清晰易懂的方式，闡述函數的定義、性質，以及它們在坐標係中的圖像展現。我期待它能夠通過豐富的圖例，來直觀地展示各種函數的形態，以及它們之間的相互關係。隨後，我預計這本書將會深入到微積分的核心——極限。我猜想，它會用嚴謹的數學語言，但又不失形象的比喻，來解釋“趨近”這個概念的含義，並逐步引導讀者理解數列極限和函數極限的計算方法。我也會設想，它會通過生動有趣的實例，比如描述物體運動的速度變化，或者研究人口增長的趨勢，來引齣導數的概念。我期待它能詳細講解導數的幾何意義，即函數圖像在某一點的切綫斜率，並介紹各種求導的法則和技巧。對於積分，我更是充滿瞭期待。我猜想，它會從反導數的角度引入不定積分，並解釋定積分與麵積的幾何聯係。我期待它能夠清晰地闡述微積分基本定理，並展示積分在求解各種幾何量，甚至是在物理學、工程學等領域中的廣泛應用。這本書，對我而言，不僅是一本知識的載體，更是一次探索數學奧秘的旅程，我希望它能帶給我思維的啓迪和解題的樂趣。
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