微積分(第二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本書架構參考原文書編寫，內容力求簡明扼要，移除許多不必要且繁雜之證明，第一章針對微積分之學前知識做統整，後續章節針對微分、積分之重點觀念及理論著墨，並循序漸進推廣到應用層麵，接著再介紹較深入之偏微分、重積分的概念；全書例題特彆經過篩選，屏除較難之題目且無過多重復之題型，並將各節後習題精選在10題以內，大幅降低書本之厚度；在圖片之繪製上力求精準，即便搭配圖文自學也能夠輕鬆上手；另外，部分延伸教材移至節後習題作補充，供老師依授課進度斟酌使用。本書適用於大學、科大、技術學院之理工科係『微積分』課程學生使用。

本書特色

　　1.全書搭配全彩圖形及重點色標記整理，輕鬆抓住各章重點。
　　2.統整課前銜接教材，輕鬆入門微積分世界。
　　3.例題算式超詳盡，搭配解題之鑰輔助說明，自學也輕鬆無負擔。
　　4.全書習題去蕪存菁，保留重點題型，題題經典。
　　5.本書適閤大學、科大及技術學院必修之「微積分」課程使用。

現代物理學前沿探索：從量子到宇宙的宏偉圖景 本書簡介 《現代物理學前沿探索：從量子到宇宙的宏偉圖景》 是一部深入淺齣、內容詳實的科普著作，旨在引導廣大物理學愛好者、理工科學生乃至對自然界奧秘心存好奇的讀者，穿越二十世紀至今物理學最激動人心的領域。本書避開瞭繁復的數學推導，聚焦於核心概念、實驗證據、以及理論模型所描繪的宏大宇宙觀，帶領讀者領略人類智慧在探索物質最深層結構和宇宙終極規律中所取得的輝煌成就。 本書結構清晰，共分為五大部分，層層遞進，構建瞭一個從微觀粒子世界到宏觀宇宙結構的完整認知框架。 --- 第一部分：量子力學的基石與奇特世界 本部分著重介紹支撐現代物理學大廈的基石——量子力學。我們不局限於教科書上對波粒二象性的簡單描述，而是深入探討瞭量子力學如何徹底顛覆瞭我們對實在（Reality）的經典認知。 1. 概率的統治：從牛頓決定論到海森堡的幽暗邊界 我們將追溯光電效應、黑體輻射等經典物理學無法解釋的現象，引齣普朗剋的能量量子化假設。重點闡述波函數 $Psi$ 的物理意義，及其在薛定諤方程中的演化。本書細緻分析瞭“哥本哈根詮釋”的核心思想，例如測量問題——觀測行為如何將波函數“坍縮”為一個確定的本徵態。我們還將討論量子疊加態的奇異性，例如著名的“薛定諤的貓”思想實驗，並探討它在量子計算中的潛在應用。 2. 糾纏的魔力與貝爾不等式 量子糾纏是量子世界中最令人費解的現象之一，愛因斯坦稱之為“鬼魅般的超距作用”。本章將詳細解釋糾纏的産生機製，並著重介紹貝爾不等式及其實驗驗證過程。通過對Aspect實驗等關鍵曆史事件的迴顧，本書論證瞭量子力學對定域實在論的根本性挑戰，展示瞭粒子之間超越時空限製的深刻聯係。這部分內容旨在幫助讀者理解，在微觀尺度上，‘局域性’不再是一個可靠的假設。 3. 粒子動物園與標準模型的基礎 在深入探討量子場論之前，我們需要建立一個關於基本粒子的清晰圖景。本章梳理瞭粒子物理學早期發現的混亂局麵，直至建立起簡潔而優美的粒子物理學標準模型（Standard Model）。我們將介紹費米子（誇剋與輕子）和玻色子（規範玻色子）的分類，詳細描述電磁力、弱核力和強核力（通過膠子傳遞）的基本性質。雖然本書不對量子色動力學（QCD）進行嚴格數學處理，但會形象地解釋誇剋禁閉和漸近自由等關鍵概念，讓讀者理解為何我們隻能觀察到由三個誇剋組成的強子。 --- 第二部分：場論的升華與希格斯機製 經典場論（如電磁場）與量子力學的結閤催生瞭量子場論（QFT），這是描述基本粒子相互作用的語言。 4. 從場到粒子：量子電動力學（QED）的勝利 我們將把電磁場量子化，介紹光子作為電磁相互作用的載體。重點在於理解QED如何成功地計算瞭電子的異常磁矩，其驚人的精確度至今仍是物理學界的典範。本章會以費曼圖為主要工具，直觀地解釋粒子間相互作用的“畫法”和計算意義，使讀者領略到微擾論在描述低能相互作用時的強大威力。 5. 質量的起源：自發對稱性破缺與希格斯場 標準模型在早期麵臨一個巨大難題：如果所有的規範玻色子都必須無質量，那麼弱核力如何解釋其極短的作用範圍？本部分將引入“自發對稱性破缺”的概念，特彆是希格斯機製。本書將詳細描繪希格斯場的滲透與背景值，解釋W和Z玻色子以及費米子如何通過與這個無所不在的“果凍狀”背景相互作用而獲得質量，而光子和膠子則保持無質量。對2012年希格斯玻色子發現的實驗過程和意義將進行詳盡的敘述。 --- 第三部分：引力的新挑戰——廣義相對論的局限與量子引力之路 一旦我們進入極端高能或高密度區域，廣義相對論（描述引力的經典理論）與量子力學之間的不兼容性便暴露無遺。 6. 時空彎麯的幾何美學 本書將重溫愛因斯坦廣義相對論的核心思想：引力不是一種力，而是由物質和能量導緻的四維時空彎麯的體現。我們將探討愛丁頓的日食觀測、水星近日點的進動等關鍵證據。此外，本書將重點討論黑洞的性質——事件視界、奇點，以及史瓦西半徑的物理含義，幫助讀者建立對極端引力場的直觀理解。 7. 量子引力的前奏：霍金輻射與信息悖論 在黑洞的邊緣，經典引力論失效瞭。本章將聚焦於霍金的突破性工作——將量子場論應用於彎麯時空，推導齣黑洞會嚮外輻射粒子的現象（霍金輻射）。這引齣瞭著名的“黑洞信息悖論”：落入黑洞的信息是否永遠消失瞭？本書將梳理科學傢們為解決這一悖論所提齣的主要思路，包括信息是否可以編碼在事件視界上等前沿猜想。 --- 第四部分：宇宙學的史詩——大爆炸的餘暉與暗物質/暗能量 物理學的尺度擴展到瞭整個宇宙，現代宇宙學揭示瞭一個動態演化的、充滿未知成分的宏大結構。 8. 宇宙的誕生與膨脹的證據 本部分將追溯標準宇宙學模型（Lambda-CDM 模型）的建立過程。我們將詳細介紹宇宙微波背景輻射（CMB）的發現及其在證實大爆炸理論中的關鍵作用，特彆是COBE、WMAP和Planck任務所提供的精細數據。同時，我們將探討哈勃定律對宇宙加速膨脹的發現，並引入暗能量作為驅動這種加速膨脹的神秘力量。 9. 隱藏的質量：暗物質的搜尋與分類 觀測證據（如星係鏇轉麯綫、引力透鏡效應）強烈錶明，我們所熟知的普通物質隻占宇宙總質能的不到5%。本書將詳細介紹尋找暗物質的實驗努力，從地下直接探測實驗（如XENON項目）到太空間接探測，以及對WIMPs（弱相互作用重粒子）和其他候選者（如軸子）的理論分析。 --- 第五部分：超越標準模型與終極理論的展望 標準模型雖然無比成功，但它並非終極理論，它存在諸多缺陷，預示著新物理學的存在。 10. 為什麼需要“新物理”？ 本章概述瞭標準模型無法解釋的幾個重大問題：中微子的質量、暗物質和暗能量的存在、引力為何如此微弱（層次問題）。這些難題指引著物理學傢們探索超越標準模型的理論。 11. 超弦理論與圈量子引力 本書將對兩種主要的“萬有理論”（Theory of Everything, TOE）嘗試進行非數學的介紹。超弦理論如何將所有基本粒子視為一維振動的弦，以及它所需的額外維度；以及圈量子引力（Loop Quantum Gravity）如何試圖對時空本身進行量子化。本書旨在提供一個平衡的視角，展示理論物理學傢在尋找統一框架時所麵臨的挑戰和令人振奮的想象力。 結論：未竟的旅程 最後，本書總結瞭當前物理學麵臨的未解之謎，並展望瞭下一代大型實驗（如LHC的升級、詹姆斯·韋伯空間望遠鏡的深空觀測）可能帶來的顛覆性發現。這不僅是一部知識的總結，更是一封邀請函，邀請讀者繼續關注和參與人類對宇宙終極奧秘的不懈探索。 --- 適閤讀者：對經典物理有基本瞭解，渴望理解當代物理學最前沿概念的非專業人士及理工科初學者。本書旨在拓寬視野，培養對自然科學深層結構的敬畏感。

第一章 實數與函數
第二章 極限與連續
第三章 微分
第四章 微分的應用
第五章 積分
第六章 積分的應用
第七章 積分的技巧
第八章 參數方程式與極坐標
第九章 無窮級數與泰勒級數
第十章 偏導數
第十一章 重積分
附錄

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這本書的名字叫《微積分(第二版)》，拿到手之後，我就被它厚實的封麵和沉甸甸的分量所吸引，心裏暗暗期待著它能給我帶來知識的饕餮盛宴。我一直覺得微積分這門學科，就像是通往更深層數學世界的鑰匙，掌握瞭它，就能理解很多之前望而卻步的現象和理論。翻開書的第一章，撲麵而來的是嚴謹的數學語言和符號，這讓我既感到一絲挑戰，又充滿瞭學習的動力。我尤其對裏麵關於極限的闡述印象深刻，作者用生動形象的比喻，將抽象的概念具象化，讓我這個初學者也能感受到其精妙之處。雖然我還沒有深入研究每一個定理和公式，但從目錄和章節的設置來看，這本書的內容涵蓋瞭微積分的方方麵麵，從單變量函數到多變量函數，從微分到積分，再到級數和微分方程，可謂是應有盡有。我特彆期待能夠學習到如何用微積分來解決實際問題，比如物理學中的運動學、經濟學中的優化問題等等。這本書的排版設計也十分用心，圖文並茂，很多重要的公式都用醒目的方式標注齣來，便於查閱和記憶。我打算每天抽齣一些時間，循序漸進地學習，爭取在短時間內能夠熟練掌握微積分的核心知識，為我今後的學習和研究打下堅實的基礎。這本書的齣現，無疑為我打開瞭一扇新的大門。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計簡潔大氣，給我一種專業且值得信賴的感覺。作為一名對數學有著濃厚興趣的學生，我一直渴望能夠深入理解微積分這門學科的精髓。而《微積分(第二版)》恰好滿足瞭我的這一需求。我翻閱瞭其中的目錄，發現其內容安排邏輯清晰，循序漸進，從基礎的極限概念，到復雜的積分技巧，再到高級的多元微積分和微分方程，幾乎涵蓋瞭微積分的全部核心內容。我特彆留意到書中對一些關鍵定理的證明過程，其推導嚴謹，條理分明，這對於培養我的邏輯思維能力和數學直覺至關重要。此外，書中的例題選擇也非常恰當，既有典型的基礎題，也有富有挑戰性的綜閤題，能夠幫助讀者鞏固所學知識，並將其應用到實際問題中。我個人非常欣賞作者在解釋一些抽象概念時所采用的類比和圖示，這大大降低瞭理解的難度，也讓學習過程變得更加有趣。我計劃將這本書作為我深入學習微積分的主要參考資料，並打算在學習過程中，積極嘗試書中的習題，不斷提升自己的解題能力。我相信，通過這本書的學習，我一定能夠對微積分有一個全麵而深刻的認識。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我最直觀的感受就是它的“厚重感”，不僅指實體書的分量，更重要的是它所蘊含的知識深度。我是一名對數學有著天然好奇心的人，一直對微積分這門學科的魅力頗感興趣。瞭解到《微積分(第二版)》的齣版，我毫不猶豫地入手瞭。初翻開，一股嚴謹而又充滿智慧的氣息撲麵而來，讓我立刻沉浸其中。我尤其喜歡書中在講解一些抽象概念時所使用的精妙比喻和直觀圖示，它們將看似晦澀難懂的數學原理變得生動易懂，極大地激發瞭我的學習熱情。這本書的章節劃分非常閤理，從最基礎的極限概念，到微分、積分，再到更高級的級數和微分方程，層層遞進，邏輯嚴謹，仿佛為我鋪就瞭一條通往數學殿堂的康莊大道。我特彆期待能夠學習到書中關於多元函數微分和積分的部分，因為我認為這是理解更復雜數學模型和物理現象的關鍵。此外，書中的例題和習題設計也十分用心，能夠幫助我鞏固所學知識，並鍛煉我的解題能力。這本書無疑是我在微積分學習道路上不可或缺的良伴，我相信通過它的指引，我一定能深入理解微積分的精髓。

评分☆☆☆☆☆

這本《微積分(第二版)》給我最大的感覺就是它的“係統性”和“實用性”。我一直對數學充滿熱愛，而微積分在我看來，是連接許多學科的橋梁。拿到這本書後，我迫不及待地翻閱，發現其內容安排可謂是麵麵俱到。從極限的引入，到微分的幾何意義和物理意義，再到積分的應用，以及級數和微分方程的講解，都顯得尤為詳盡。我尤其喜歡書中對於一些重要概念的解釋，往往會結閤實際的物理場景或者幾何圖形，使得抽象的概念變得不再遙不可及。比如，在講解導數的時候，作者就用到瞭速度和斜率的概念，這讓我一下子就明白瞭導數在現實生活中的應用。而且，書中的例題也是多種多樣，從簡單的計算題到復雜的應用題，覆蓋瞭各種情況，這對於我這種喜歡通過練習來鞏固知識的人來說，簡直是太友好瞭。我計劃將這本書作為我的主要學習工具，認真研讀其中的每一個章節，並嘗試解決書中的每一個習題，相信通過這樣的學習過程，我一定能夠真正掌握微積分的精髓，並將其運用到我感興趣的領域中去。

评分☆☆☆☆☆

當我拿到《微積分(第二版)》這本書時，一股強大的學術氣息撲麵而來。作為一名渴望在數學領域深耕的學生，我深知微積分的重要性。這本書的版式設計十分考究，字體清晰，排版舒適，即使長時間閱讀也不會感到疲憊。我翻閱瞭目錄，其內容的廣度和深度都令人贊嘆，從基礎的函數概念到高等的微分方程，似乎囊括瞭微積分的幾乎所有重要分支。我尤其對書中關於收斂性判斷和積分方法的詳細闡述感興趣，我相信這對於我理解數學分析的嚴謹性大有裨益。書中穿插的圖示和幾何解釋，更是將抽象的數學概念形象化，讓我在腦海中能夠構建齣清晰的數學圖像，這對我理解和記憶至關重要。我打算利用這段時間，係統地學習這本書，並認真完成其中的練習題，以此來檢驗和鞏固我的學習成果。我堅信，通過這本書的學習，我能夠建立起紮實的微積分基礎，為日後更復雜的數學研究鋪平道路。