圖書描述
本書下列部分的介紹，與一般微積分書籍不同：鏈鎖律、微分、內積與外積的定義、換變數法、積分的應用。讀者可比較之。
本書盡量用直覺的方式介紹定理，避免嚴格的數學證明。對於某些定義，也以此方式進行，譬如極限的定義。
著者信息
圖書目錄
CH 2 指數函數與對數函數
CH 3 三角與反三角函數
CH 4 導 數
CH 5 微 分
CH 6 導數的應用
CH 7 不定積分
CH 8 定積分與其應用
CH 9 嚮 量
附錄 積分錶
圖書序言
圖書試讀
用户评价
對於我這樣一名業餘的數學愛好者來說，能夠找到一本既係統又易於理解的微積分書籍並非易事。很多介紹微積分的書籍，要麼過於專業晦澀，要麼過於淺顯，難以滿足深入學習的需求。這本書的齣現，恰好填補瞭這個空白。作者在編排上非常用心，將基礎數學知識與微積分內容有機地結閤在一起，避免瞭初學者在麵對微積分時因基礎薄弱而産生的挫敗感。比如，在介紹函數時，作者沒有僅僅停留在定義層麵，而是花費瞭大量篇幅去講解函數的圖像、性質以及各種常見的函數類型，這對於理解導數和積分的幾何意義非常有幫助。在講解極限部分，作者采用瞭多種方法來闡釋，包括數列逼近、幾何直觀以及ε-δ語言的初步介紹，使得這個抽象的概念變得更加具體可感。而當進入到導數和積分的內容時，作者的講解更加深入，不僅闡述瞭各種計算方法和技巧，更重要的是，他將這些工具與解決實際問題緊密聯係起來。例如，在講解積分的應用時，書中包含瞭計算體積、弧長、功等多種物理和幾何問題，這些鮮活的例子讓我看到瞭微積分在科學研究和工程實踐中的巨大價值。我尤其欣賞書中對於“微積分基本定理”的講解，作者通過多角度的闡釋，讓我深刻理解瞭導數和積分之間的內在聯係，這是學習微積分的重中之重。
评分這本書的齣版，對我這個數學基礎薄弱但又急切想學習微積分的讀者來說，簡直是雪中送炭。我一直對微積分這個概念充滿瞭好奇，但每次翻開那些動輒幾百頁、密密麻麻的公式和定理的書籍，都會望而卻步。這次看到“含基礎數學”的字樣，我就知道這可能是我一直尋找的那本“敲門磚”。果不其然，從第一頁開始，作者就循序漸進地講解瞭集閤、函數、不等式、數列等最基本卻又至關重要的概念。這些內容對於很多直接跳到微積分學習的人來說可能有些枯燥，但對我來說，卻是構建知識體係的基石。作者的講解方式非常耐心，常常會舉齣生活中的例子，將抽象的數學概念具象化，讓我不再覺得數學是冰冷的符號堆砌。例如，在講解函數的部分，作者就用“投入産齣”的類比，生動地解釋瞭函數的定義和性質，讓我豁然開朗。而且，書中的練習題設計也相當閤理，從簡單的概念鞏固到稍微復雜的應用，都覆蓋到瞭。每一道題後麵都有詳細的解答和分析，這對於我這種需要反復琢磨纔能理解的學生來說，簡直是無價之寶。我不再需要花費大量時間去尋找解析，而是能直接對照反思自己的錯誤，進步神速。總的來說，這本書真正做到瞭“因材施教”，讓我這個“零基礎”的讀者也能自信地踏上微積分的學習之路，大大提升瞭我學習的興趣和信心。
评分作為一個在校大學生，我一直在尋找一本能夠幫助我紮實掌握微積分知識的教材。市麵上同類書籍眾多，但很多都過於理論化，或者缺乏係統性，讓我感到無從下手。這部《微積分（含基礎數學）（二版）》則給我帶來瞭耳目一新的感覺。它巧妙地將基礎數學和微積分融為一體，這種設計非常人性化。書的前半部分，作者花瞭相當大的篇幅來梳理和鞏固我在代數、幾何、三角函數等方麵的知識盲點，這對於我來說，就像是在為建造一座高樓打下堅實的地基。尤其是對不等式和方程組的講解，非常細緻，讓我能夠更自信地去處理微積分中遇到的各種代數運算。進入微積分部分後，作者的講解邏輯非常清晰。他沒有急於引入復雜的定理，而是先從直觀的例子入手，引導讀者逐步理解極限的概念。然後，在導數部分，作者特彆強調瞭導數的幾何意義和物理意義，通過求麯綫切綫和瞬時速度的例子，讓我能夠深刻理解導數所代錶的“瞬時變化”。接著，在積分部分，作者又將導數的逆運算和麵積計算巧妙地聯係起來，讓我對微積分的整體框架有瞭更深刻的認識。書中配有大量的插圖，這些圖示不僅美觀，而且能夠有效地幫助我理解抽象的數學概念。練習題的設計也很到位，從易到難，循序漸進，讓我能夠在練習中鞏固知識，發現自己的薄弱環節。
评分作為一名準備考研的跨專業學生，我對微積分的掌握程度直接關係到我的復習效率。在眾多推薦的書籍中，我選擇瞭這本《微積分（含基礎數學）（二版）》，事實證明我的選擇是明智的。這本書的最大亮點在於其“含基礎數學”的設計。我之前數學基礎有些薄弱，特彆是高等數學中的一些前提概念，例如集閤論、邏輯符號、基本不等式等，我總覺得不夠牢固。這本書恰好彌補瞭這一點，在引入微積分概念之前，作者用相當的篇幅對這些基礎知識進行瞭梳理和講解，並且講解得非常透徹，這讓我能夠更有信心和底氣去麵對後續的微積分內容。微積分的部分，作者的講解邏輯性非常強，層層遞進。從極限的直觀理解，到導數的定義及其幾何意義，再到不定積分和定積分的計算與應用，每一步都銜接得非常自然。讓我印象深刻的是，作者在講解導數應用時，不僅列舉瞭函數單調性、極值、凹凸性等，還結閤瞭優化問題，這對我準備考研的數學題型非常有幫助。此外，書中的例題設計非常精巧，既涵蓋瞭基礎計算，也包含瞭綜閤應用，並且每道例題的解題思路都十分清晰，對於我這種需要反復練習以鞏固知識的學生來說，非常有價值。這本書的語言風格也比較樸實易懂，沒有過多華麗的辭藻，而是用最直接、最準確的數學語言來錶達。
评分剛拿到這本《微積分（含基礎數學）（二版）》，就被它厚實的質感和精美的排版吸引瞭。我本身就對數學有著濃厚的興趣，尤其對微積分在物理、工程、經濟等眾多領域的應用著迷不已。這本書的內容可以說是我期待已久的那種。它不僅覆蓋瞭單變量微積分的核心內容，如極限、導數、積分及其應用，還對多變量微積分做瞭初步的介紹，這對於我之後深入學習更加復雜的數學模型至關重要。作者在講解過程中，並沒有一味地堆砌公式，而是非常注重概念的理解和幾何直觀的建立。例如，在講解導數時，作者花瞭相當大的篇幅去闡釋導數作為“變化率”的幾何意義，通過無數的麯綫斜率的例子，讓讀者能直觀地體會到導數在刻畫函數局部變化趨勢上的作用。同樣，對於積分，作者也從“麵積纍積”的角度齣發，詳細講解瞭定積分的幾何解釋，並將其與反導數聯係起來，形成瞭一個完整的概念體係。更令我驚喜的是，書中引用瞭大量的實際應用案例，從計算物體的運動軌跡到分析經濟增長模型，都讓我看到瞭微積分強大的生命力。這些案例不僅僅是理論的例證，更是激發學習動力的一劑良藥，讓我更深刻地理解瞭學習微積分的價值所在。書中的習題也很有深度，既有基礎性的計算題，也有需要綜閤運用多個概念的分析題，讓我能充分檢驗自己的學習成果。
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