黃金比例：1.618...世界上最美的數字（新版） epub pdf txt mobi 電子書下載 2025

圖書介紹

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著者原文作者： Mario Livio

齣版者出版社：遠流訂閱出版社新書快訊新功能介紹

翻譯者譯者：丘宏義

齣版日期出版日期：2014/06/12

語言語言：繁體中文

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發錶於2025-01-10

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圖書描述

這是一個關於植物、藝術、建築、繪畫、詩歌……
讓你驚嘆造物主神奇的數字！

　　黃金比例是什麼？
　　‧兔子的生育？
　　‧玫瑰花瓣？
　　‧鸚鵡螺的外殼？
　　‧鳳梨的外皮鱗片？
　　‧巨大星系？
　　‧達文西名畫《蒙娜麗莎的微笑》？
　　‧名模身材？
　　‧股市指數的波動？
　　‧以上皆是

　　以上選項看起來毫不相關，但其實它們都擁有一個共同點，那就是──黃金比例，也就是1.6180339887...。

　　黃金比例的發現究竟源起於何時？幾乎已不可考。不過，有一點倒是可以確定的，歐幾里德這位幾何學大師用一條簡單的幾何定理「中未比」就為黃金比例下了完美的定義，即把一條直線（或線段）一分為二，則長線段與短線段之比恰等於完整直線與長線段之比。

　　黃金比例的趣味或許在於它跳脫了最原始的幾何意義，從數學延伸至繪畫、建築、音樂乃至發展成為對完美人體身形比例的終極追求，搖身一變成定奪感官之美或和諧之美的最高裁判官，相較於多數人可以朗朗上口的π值3.1416，黃金比例顯然與我們日常生活的關係更為密切。也因此，我們容易「眼見為憑」，將許多充滿視覺驚嘆之美的結構，誤判為是依據黃金比例而設計，譬如神祕的古埃及金字塔與雅典充滿簡約風格的帕特農神廟等等，許多黃金數字的狂熱崇拜者全都將之記在黃金比例的豐功偉績裡，但果真如此嗎？

　　本書作者李維歐不僅是一位稱職的嚮導，用平實的語言引領讀者展開這趟黃金比例的深度考古之旅，追本溯源，沿途也發揮科學家的偵探精神，抽絲剝繭，為讀者撥開層層迷霧，直達真相。

名人推薦

　　讓丹‧布朗讚嘆不已！
　　李維歐以數學狂熱份子或是數學恐懼者都會喜歡的方式，揭開著名「黃金比例」的神祕面紗……看完此書後，你將會以全新眼光去審視金字塔、松果或是畢卡索的畫作。──《達文西密碼》作者丹‧布朗

　　這本書可以滿足對數學知識充滿好奇心的讀者，這是一本值得高度推薦的數學普及作品。──洪萬生臺灣師範大學數學系退休教授

　　李維歐完美地化解了數學重複論述的難題……它重新梳理了一遍黃金比例的數學史。──賴以威　數學作家、中研院博士後研究員

　　身為數學老師的我總是把握機會推薦這本書。……對於熱愛追求知識的讀者而言，這實在是一本值得細細品味的好書。──林信光台北市立建國高級中學數學科教師

著者信息

作者簡介

李維歐（Mario Livio）

　　哈伯太空望遠鏡科學研究所（Hubble Space Telescope Science Institute）科學部門負責人，研究主題十分廣泛，集中於宇宙學和天文物理學領域。他對星體爆炸、宇宙擴張、黑洞附近的物理過程及智慧生命的出現等議題尤其感興趣。著有《加速的宇宙》（The Accelerating Universe）及《傑出的錯誤》（Brillian Blunders）；出版超過三百篇的科學論文，經常受邀在史密森博物館（Smithsonian Institution）和海頓天文台（Hayden Planetarium）對公眾演講。目前定居美國巴爾的摩市。

譯者簡介

丘宏義

　　美國康乃爾大學物理博士，美國航太總署（NASA）哥達德太空飛行中心太空科學家及天文物理學家。退休後專事寫作與翻譯，著有《新封神榜：紂王與妲己》、《吳大猷──中國物理學之父》，譯有《預約新宇宙》、《億萬又億萬》、《抓時間的人》、《數學與頭腦相遇的地方》、《物理學家的靈感抽屜》、《物理與頭腦相遇的地方》、《光錐．蛀孔．宇宙弦》、《宇宙的六個神奇數字》、《量子重力》等書。

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圖書目錄

專文導讀永遠備受矚目的黃金比例洪萬生
推薦文    完美的數學史大翻案      賴以威
推薦文    數學與音樂、藝術、設計的最佳交集
──黃金比例                      林信安

譯　序　從數學到藝術，
及我們所知的數學是否萬能？　

第一章　數字的前奏曲　
數不清是世界的奇蹟。——索福克里斯

第二章　和諧音與五角星形　
我看到了宇宙中有一種秩序在，而數學是讓它現身的方法之一。——薩騰

第三章　在一個指向星星，呈Y形的金字塔之下？　
以埃及人鋪造的金字塔為首；巴比倫的花園次之，
為了阿咪蒂斯王妃而造；下一個是愛與罪的莫所羅墓；
第四個，在以弗所的黛安娜女神廟；羅德斯島巨像，黃銅鑄成；
第六個，朱比得塑像，費底亞斯所造；人們說，埃及的法羅斯來得最晚，
或者是用黃金打造的西流士宮殿。——佚名

第四章　黃金比例方程式　
幾何擁有兩件至寶：一件是畢達哥拉斯定理；
另一件是把線段做中末比分割。第一件足以和黃金媲美；
第二件我們或可稱之為珍貴的珠寶。——克卜勒

第五章　費波納奇數字無所不在　
這九個印度數字是：9 8 7 6 5 4 3 2 1。用這九個數字，
再加上這個 0 的符號..可以把任何數字寫出。——費波納奇

第六章　神的比例　
探索我們的起源，是使哲學家頭腦滿足的甜蜜汁液。——帕西歐里

第七章　藝術家也瘋狂？　
繪畫不是一種美感的操作；它是一種魔法，作為這個奇怪的
逆境世界和我們之間的仲裁者。——畢卡索

第八章　從地磚到蒼穹　
畢竟，科學所要做的就是理解、領悟——
科學比起無需動腦筋的計算工作當然重要許多。——潘洛斯

第九章　上帝是一位數學家嗎？　
我應當以幾何方法去處理人類的罪行及愚惷..
從大自然的需求和效力來思考憎恨、憤怒、妒忌等等激情..
因此，我在處理大自然和情感的力量時，會採取一視同仁的態度，
彷彿我所關心的是直線、平面，及立體。——史賓諾莎

不管有些業餘家嘀咕說二加二等於三，或者評論家大聲疾呼說是五，
數學家依舊認定二加二等於四。——惠斯勒

附　錄　1~9

延伸閱讀

圖書序言

譯序

從數學到藝術，及我們所知的數學是否萬能？
文／丘宏義

從上古到現在的數學

本書可是說是一部以黃金比率φ為核心的數學簡史。黃金比率牽涉之廣，幾乎在所有的數學中都插進一腳，即使插進的份量最多可以說是當配角而已。本書提到，圓週率π成為配角或主角的角色可能要比黃金比率還要多得多，可是從任何一點說來，π太「嚴肅」了，沒有φ這麼的多彩多姿。

有許多計算π的系列，最準確的的第一項就可以把π算到48位小數。而計算黃金比率的公式只牽涉到5的平方根而已。為甚麼老天爺對數字5特別加以青睞，而對其它的數字如3，7 或者11這麼平淡地對待呢？我想，這也是為甚麼黃金比率會有這麼大的吸引力的原因。

各種古文化都知道計數。對我們說來，他們計數的方法可能很笨拙－即使對他們的語言最自傲的法國人，也對他們到現在還在天天用的quatre-vengts（四個二十，即八十）只好苦笑，因為這實在太違背他們發明出的公制的精神了－可是對他們來說，不用「八個十」而用彆扭的「四個二十」是天經地義的事。中國人稱3/4為四分之三，英語則稱為三個四分（three fourth），我們認為他們的說法彆扭，他們也認為我們的說法彆扭。如果把四分之三的中文逐字譯成英文，應當是 four's three(雖然文法較對的說法應當是three out of four，即四個中的三個)。中文把「被屬於X」的某物放在後面，而英文把「被屬於X」的某物放在前面。我想原因大約是，中文的意思是，這某物屬於X，因此X是主人，應當在前面；而西方認為我們講的是這屬於 X 的某物，因此這「某物」為主，應當放在前面。