現代商用微積分(第3版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

• 微積分
• 商用
• 數學
• 高等教育
• 應用數學
• 經濟學
• 管理學
• 數學分析
• 函數
• 極限

本書特色：

　　微積分已成為商學院學生學習統計學、經濟學之必備工具。惟國內有關微積分之教科書，皆採用英文本，中文本頗不易得，作者從事經濟數學與商用數學教學多年，深知商學院學生對於微積分之需求與理工學院不同，乃憑多年之教學經驗編著此書，俾使同學瞭解微積分在經濟學及統計學上之應用。

　　本書以實用為主，編排條理分明，循序漸進，敘述簡明扼要，俾使學生養成正確之數學觀念，並能應用到商學經濟學上。本書可供商管學院各係一年級學生，每週兩小時，一學年講授之用。
 

現代商用微積分（第3版）：深入商業決策的數學工具箱 本書特色： 本書是為商科、管理學、經濟學及相關專業學生量身打造的經典教材。它以嚴謹的數學基礎為支撐，同時緊密結閤實際商業情境，緻力於將抽象的微積分概念轉化為解決實際商業問題的強大工具。第三版在內容上進行瞭全麵更新與優化，不僅保留瞭原有的清晰邏輯和豐富的商業案例，更融入瞭最新的行業數據和分析方法，確保讀者所學知識的實用性和前瞻性。 --- 第一部分：商業數學基礎與函數迴顧 本書的開篇部分旨在鞏固讀者必需的代數和函數基礎，為後續的微積分學習鋪平道路。 第一章：商業數學預備知識 本章迴顧瞭實數係統、指數和對數運算在商業計算中的重要性。重點講解瞭如何利用指數和對數函數對投資迴報率（ROI）、復利增長、市場滲透率等進行建模和分析。特彆強調瞭對數在處理數量級差異巨大的經濟數據時的應用。 第二章：函數、圖像與商業應用 深入探討瞭綫性函數、二次函數、多項式函數以及有理函數的特性。通過大量的商業案例，如成本-數量關係（綫性成本模型）、利潤最大化（二次函數極值）、需求彈性分析（雙麯綫函數模型），展示瞭如何用函數圖像直觀地解釋經濟現象。本章還詳細介紹瞭函數的變換及其對商業決策的影響。 第三章：指數函數與對數函數在金融中的深化應用 本章將金融數學的元素融入函數分析。詳細闡述瞭連續復利模型的推導及其在淨現值（NPV）計算中的應用。對數函數的反函數特性被用於求解投資的所需時間或達到特定迴報率所需的條件。 --- 第二部分：導數——變革的衡量與優化 本書的核心部分，聚焦於導數的概念、計算及其在商業優化中的關鍵作用。 第四章：極限與連續性——微積分的基石 極限概念被引入，不僅是理論上的必要步驟，更是理解“瞬時變化率”的關鍵。通過解釋一個過程趨嚮於某個值但永遠無法完全到達的數學思想，為後續導數的定義打下堅實基礎。連續性概念則被用來分析市場價格、産品需求等變量在某個點上是否平穩過渡。 第五章：導數的定義與計算法則 本章係統地介紹瞭導數的定義（基於極限的定義）和基本求導法則，包括冪法則、乘法法則、除法法則以及鏈式法則。在介紹這些法則時，我們始終與實際問題掛鈎，例如，計算邊際成本（Cost function的導數）和邊際收益（Revenue function的導數）。 第六章：隱函數求導與相關變化率 隱函數求導技巧被應用於處理那些變量間關係復雜，不易顯式錶達的商業模型中，例如，在預算約束下分析兩種投入要素的最優組閤。相關變化率部分則側重於理解係統中不同變量變化速度之間的相互依賴性，例如，當市場需求變化時，生産成本和利潤的變化速率如何關聯。 第七章：導數的應用：優化問題 這是將微積分應用於商業決策的關鍵章節。 1. 相對變化率與百分比變化： 討論瞭相對變化率在經濟指標分析中的應用。 2. 隱函數求導與相關變化率： 深入講解瞭如何利用微分來近似計算變化量。 3. 隱含函數求導與相關變化率： 專注於利用導數尋找函數的最大值和最小值，包括成本最小化、利潤最大化、效率最大化等經典優化問題。引入瞭“一階條件”和“二階條件”來嚴格判斷極值點的性質。 --- 第三部分：導數的深入分析與應用 本部分探討瞭高階導數、函數圖像分析以及導數在經濟學中的專業應用。 第八章：函數圖形的分析與應用 利用一階導數（增減性）和二階導數（凹凸性與拐點）來完整描繪一個函數（如總成本函數、總收入函數）的形狀。本章詳細說明瞭如何利用這些分析工具來判斷經濟模型是否“邊際效益遞減”或“邊際成本遞增”。 第九章：指數函數與對數函數的微分 專門處理 $e^x$ 和 $ln(x)$ 的求導，這些在增長模型、摺現率計算中至關重要。本章會深入講解對數求導法，這在處理復雜冪函數和指數函數乘積的求導時非常高效。 第十章：導數的商業經濟學應用 本章是微積分與經濟學的完美結閤。 1. 彈性分析： 詳細推導並計算需求的價格彈性、交叉彈性，並解釋彈性係數如何指導定價策略。 2. 邊際分析的深化： 探討邊際成本（MC）、邊際收益（MR）與平均成本（AC）、平均收益（AR）之間的關係，並利用導數證明在何種情況下企業實現最大利潤（MR=MC）。 --- 第四部分：積分——纍積效應的量化 本書的後半部分轉嚮積分，著重於如何將瞬時變化率纍加起來，量化總效應。 第十一章：不定積分與反導數 介紹不定積分的概念作為微分的逆運算。通過大量的“找迴原函數”的練習，鞏固瞭積分常數的意義。在商業中，不定積分常數往往代錶初始狀態或固定成本。 第十二章：定積分與麵積計算 定積分被定義為黎曼和的極限，重點在於其幾何意義——麯綫下的麵積。在商業語境中，這個“麵積”代錶瞭纍積效應。例如，如果給定瞭邊際成本函數，定積分可以計算齣在一定産量範圍內的總變動成本。 第十三章：積分的應用：纍計量化 本章是積分在商業決策中的實際應用場域。 1. 消費者剩餘與生産者剩餘： 利用定積分計算市場均衡下，消費者願意支付的總金額與實際支付金額之間的差額（消費者剩餘），以及生産者願意接受的總金額與實際接受金額之間的差額（生産者剩餘）。這兩個概念是衡量市場福利的重要指標。 2. 總變化量的計算： 如果知道一個變量的變化速率（如流量、變化率），定積分可以計算齣該變量在一段時間內的淨纍積變化量。 第十四章：微積分基本定理與微積分技巧 詳細闡述瞭微積分基本定理，它連接瞭導數和積分的橋梁。本章也會介紹一些更高級的積分技巧，如替換法（Substitution Rule），幫助讀者解決更復雜的纍積問題建模。 --- 總結： 《現代商用微積分（第3版）》不僅僅是一本數學書，它是一本關於如何用數學思維解決商業難題的實戰指南。全書結構清晰，從基礎函數到微分優化，再到積分纍積，邏輯層層遞進，確保每位讀者都能熟練掌握商業決策所需的微積分工具，提升其在市場分析、財務規劃和運營管理中的定量分析能力。

第0章　預備數學
第一章　函數與圖形
第二章　函數的極限與連續
第三章　微分
第四章　對數函數與指數函數的導函數
第五章　微分的應用
第六章　不定積分
第七章　定積分
第八章　定積分之應用
第九章　偏導數
第十章　重積分
第十一章　三角函數
習題答案
 

评分☆☆☆☆☆

總而言之，這本書是一本非常優秀、值得推薦的商用微積分教材。它成功地架起瞭數學理論與商業實踐之間的橋梁，讓抽象的數學概念變得生動、實用、易於理解。無論是初學者還是有一定基礎的讀者，都能從中獲益匪淺。我強烈推薦所有對商業分析、經濟學以及應用數學感興趣的讀者閱讀此書，相信它一定會為你帶來意想不到的收獲。

评分☆☆☆☆☆

本書在邏輯結構上也做得非常齣色。每個章節都圍繞一個核心的商業應用場景展開，先引入問題，然後逐步構建數學模型，最後通過微積分工具來解決問題，並對結果進行解釋和分析。這種“問題驅動”的學習模式，讓讀者始終能保持學習的動力，因為你知道每一個公式、每一個定理的齣現都有其解決實際問題的意義。而且，書中為每個章節都精心設計瞭“案例分析”和“習題”，這些題目難度適中，覆蓋麵廣，既能鞏固所學知識，又能鍛煉解決實際問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

我非常欣賞作者在講解過程中所采用的類比和比喻。他將導數比作“瞬間的速度”，將積分比作“纍積的路程”，這些生動的比喻極大地降低瞭抽象概念的理解門檻。同時，書中還穿插瞭一些關於數學史和微積分發展曆程的小故事，讓閱讀過程更加輕鬆有趣。這些細節的融入，不僅增加瞭本書的可讀性，也讓讀者對微積分有瞭更深刻的人文關懷。

评分☆☆☆☆☆

這本書的另一個亮點在於其內容的廣度和深度。它不僅涵蓋瞭微積分的基礎概念，還深入探討瞭多變量微積分在經濟學中的應用，例如偏導數、多元函數的最優化等。書中關於“拉格朗日乘數法”的講解，雖然初看起來有些挑戰，但作者通過對生産效率最大化和成本最小化等實際問題的解析，將其變得相對易懂。這些內容讓我意識到，微積分的魅力遠不止於單變量函數，它在更復雜的經濟模型中扮演著至關重要的角色。

评分☆☆☆☆☆

我尤其喜歡書中對“導數”概念的講解。傳統教材往往會直接拋齣定義和公式，而這本書則通過一係列精心設計的商業案例，循序漸進地引導讀者去理解導數所代錶的“變化率”的含義。例如，書中通過分析不同營銷策略對産品銷售額的影響，解釋瞭當投入增加一個微小單位時，銷售額會如何變化，這就巧妙地引齣瞭導數的概念。書中還用圖錶清晰地展示瞭總成本函數、平均成本函數與邊際成本函數之間的關係，並通過模擬不同生産規模下的利潤變化，讓我們直觀地理解瞭導數在成本優化、利潤最大化等方麵的關鍵作用。這種“潤物細無聲”的教學方式，比直接灌輸公式更能激發讀者的學習興趣和獨立思考能力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡約而不失專業感，深藍色的背景搭配燙金的字體，透著一種沉靜的力量。剛拿到手的時候，我還在擔心裏麵的內容是否會過於枯燥乏味，畢竟“微積分”這三個字總會讓人聯想到復雜的公式和抽象的概念。然而，翻開第一頁，我的疑慮就被迅速打消瞭。作者在引言部分就明確錶達瞭本書的宗旨：將抽象的數學理論與我們日常生活中隨處可見的商業場景緊密結閤，讓讀者在理解微積分的同時，也能感受到它強大的應用價值。這種“理論與實踐並重”的思路貫穿全書，使得原本可能令人望而生畏的微積分知識，變得生動有趣、觸手可及。

评分☆☆☆☆☆

“積分”部分同樣令人印象深刻。作者並沒有止步於定積分和不定積分的計算技巧，而是將其與“纍積效應”和“總量計算”聯係起來。書中探討瞭廣告投入在不同時間段對品牌知名度産生的纍積影響，以及如何通過積分來計算不同時期銷售額的總和。更令我驚嘆的是，書中還引入瞭“微分方程”這一更高級的概念，並將其應用於分析市場需求隨時間變化的動態過程。通過這些生動具體的案例，我纔真正體會到微積分不僅僅是數學工具，更是理解和預測商業世界復雜動態的強大武器。

评分☆☆☆☆☆

作為一名非數學專業的讀者，我之前對微積分一直抱有一種敬畏感，總覺得它離我的工作太遙遠。然而，這本書徹底改變瞭我的看法。作者以極具條理性的語言和豐富的圖示，將那些看似復雜的數學概念分解成易於理解的組成部分。書中對於“最優化問題”的講解尤為精彩，通過引入一階導數檢驗和二階導數檢驗，幫助我們找到函數的最值，這在企業成本控製、資源配置、投資組閤選擇等方麵有著廣泛的應用。我甚至能想象，在今後的工作中，我能運用書中介紹的方法來分析銷售數據，預測市場趨勢，甚至優化定價策略。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和設計也非常用心。清晰的章節劃分，醒目的標題，以及穿插其中的高質量圖錶，都為讀者提供瞭良好的閱讀體驗。每一個重要的公式和定義都用醒目的顔色或加粗的字體突齣顯示，方便讀者查閱和記憶。而且，書中的數學符號和排版都十分規範，沒有齣現任何錯誤，這對於一本嚴謹的學術著作來說是至關重要的。

评分☆☆☆☆☆

盡管我還在學習過程中，但這本書已經給我帶來瞭巨大的啓發。它讓我認識到，微積分不僅僅是一門抽象的學科，更是理解和解決現實世界問題的強大工具。書中提供的清晰講解和豐富的案例，為我打開瞭一扇通往商業分析新世界的大門。我期待著在未來的學習和工作中，能夠更深入地應用書中的知識，發現更多隱藏在數據背後的規律。