機率學（附參考資料光碟） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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機率學是一門無論在電子、電機工程、物理、甚或數學各子領域都有廣泛應用的工具。瞭解機率學看世界的觀點，就會發現生活中許多費解的現象，都有簡單優雅的解釋。本書不隻完整介紹機率學，對較為復雜的證明也以簡單的方式呈現，閱讀起來事半功倍。另外，本書範例多為各大研究所考古題。對於有誌把機率學好的同學是一本必讀的好書。

本書特色

　　1. 內容由復習高中職計數問題談起，對於機率初學者容易銜接既有知識。
　　2. 內容講述詳細且淺顯易懂，對於機率初學者容易引起興趣。
　　3. 內文編排井然有序且重點公式Highlight提醒，對於機率學初學者容易一目瞭然。
　　4. 觀念例題豐富且深淺適中，對於機率學初學者容易建立信心。
　　5. 習題演練充實且兼顧各類題型，對於機率學初學者容易熟記觀念與公式。
　　6. 各種機率模型講述清楚且與實際應用結閤，對於機率學初學者容易實際應用到人工智能與大數據分析。

概率論（附參考資料光盤）圖書簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且與時俱進的概率論基礎知識體係。 無論您是統計學、數學、工程學、計算機科學、經濟學，還是任何需要依賴數據分析和不確定性建模的領域的學生或專業人士，本書都將為您構建堅實的理論基石和實用的分析工具。 全書結構嚴謹，邏輯清晰，內容覆蓋瞭概率論的核心概念、重要定理及其在現代科學研究和實際應用中的廣泛關聯。 我們深知，概率論既是一門基礎理論學科，也是一門與實踐緊密結閤的應用科學。因此，本書在確保數學嚴謹性的同時，極力注重對概念的直觀解釋和實例的豐富性。 第一部分：基礎與公理——構建概率思維的基石 本書伊始，我們首先從集閤論的基礎入手，這對於理解隨機事件及其運算至關重要。我們將詳細介紹樣本空間、事件、$sigma$-代數等核心術語的定義，為後續的概率度量奠定嚴密的數學框架。 隨後，全書的核心——概率的公理化定義被係統闡述。我們深入探討瞭 Kolmogorov 的概率公理體係，並從不同的角度（古典概型、幾何概型、頻率解釋）來理解概率的含義。大量的入門級實例，如拋硬幣、擲骰子、撲剋牌問題等，將幫助初學者快速建立對隨機性的直觀認識。 在此基礎上，我們詳盡討論瞭條件概率與獨立性。條件概率的引入是概率論分析能力質的飛躍，貝葉斯公式作為其最強大的工具之一，被置於突齣地位，並配以從醫學診斷到機器決策等多種現代應用案例進行剖析。事件的獨立性概念被清晰界定，並探討瞭在處理相互關聯事件時的陷阱與技巧。 第二部分：隨機變量及其分布——量化不確定性 理解隨機現象，關鍵在於將其“量化”。本部分聚焦於隨機變量的概念，區分瞭離散型和連續型隨機變量，並詳細講解瞭它們的錶示方法：概率質量函數（PMF）、概率密度函數（PDF）以及纍積分布函數（CDF）。 離散型分布的章節，從最基礎的伯努利試驗、二項分布、幾何分布，過渡到泊鬆分布的極限特性和應用。我們不僅展示瞭它們的數學錶達式，更深入分析瞭它們各自所描述的實際場景（如成功次數、首次成功時間、罕見事件發生率）。 連續型分布的講解則側重於積分的應用。均勻分布、指數分布是基礎，而正態分布（高斯分布）的章節占據瞭重要篇幅。正態分布因其在自然界和社會科學中的普遍性和中心極限定理的支撐，被賦予瞭特殊的地位。我們詳細介紹瞭標準正態分布的查錶方法以及如何利用 $Phi(z)$ 函數進行實際計算。此外，卡方分布、t 分布、F 分布等在推斷統計中至關重要的分布也被係統介紹。 聯閤分布、邊緣分布和條件分布的討論，則將分析的焦點從單一變量擴展到多變量係統，為後續的迴歸分析和多元統計打下基礎。 第三部分：期望、方差與矩——描述性統計的數學工具 僅僅知道分布的函數形式是不夠的，我們需要用少數幾個量來概括隨機變量的集中趨勢和離散程度。本部分緻力於期望（均值）和方差的深入探討。 我們詳細推導瞭期望的性質，並闡釋瞭期望的綫性性質，即使在隨機變量不獨立的情況下依然成立，這一性質在復雜模型分析中極為重要。方差的分解（$ ext{Var}(X) = E[X^2] - (E[X])^2$）及其在大數定律中的作用被清晰闡釋。 矩的概念（原點矩和中心矩）被用作更精細描述分布形狀的工具，特彆是偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis），它們幫助我們識彆分布的非對稱性和尾部厚度。 此外，我們引入瞭矩生成函數（MGF）和特徵函數，這些強大的解析工具不僅可以用於簡化矩的計算，更是證明分布函數的關鍵手段。 第四部分：大數定律與中心極限定理——概率論的宏偉定理 概率論的理論價值和實際應用價值的飛躍，很大程度上歸功於兩大定理：大數定律（LLN）和中心極限定理（CLT）。 本書對大數定律進行瞭細緻的區分：弱大數定律和強大數定律，並探討瞭它們在頻率收斂和樣本均值估計中的意義。 中心極限定理是本書的理論高潮之一。我們將詳細闡述其普適性，即無論原始分布如何，隻要樣本量足夠大，樣本均值的分布就會趨嚮於正態分布。我們通過嚴謹的證明（或至少是關鍵步驟的闡述）和大量的數值模擬示例，展示瞭 CLT 如何成為統計推斷的理論基石，是進行假設檢驗和置信區間構建的根本依據。 第五部分：隨機過程導論（進階主題） 針對需要更深入瞭解動態係統的讀者，本書在最後部分引入瞭隨機過程的基礎概念。 馬爾可夫鏈（Markov Chains）被詳細介紹，包括狀態空間、轉移概率矩陣、齊次性假設。我們分析瞭平穩分布的存在性、周期性與不可約性，並討論瞭其在模擬、網絡分析和信息論中的應用。 泊鬆過程作為描述事件隨機發生流動的基本模型，其性質和與指數分布的關係被清晰闡述。 參考資料光盤內容詳述 本書附帶的參考資料光盤是為讀者提供增值學習體驗而精心準備的配套資源，光盤內容完全不包含與上述任一章節文字內容重復的理論闡述或例題。 它的核心價值在於提供“實踐”與“探索”的工具： 1. 補充案例庫（PDF格式）： 包含十餘個跨學科的深度應用案例，如金融衍生品定價中的隨機遊走模型基礎、可靠性工程中的壽命分布分析、以及現代生物統計學中對生存分析的初步探討。這些案例的數學模型更為復雜，需要讀者先掌握書本上的基礎知識後方可深入。 2. 數值模擬與可視化工具包（MATLAB/Python腳本集）： 提供一係列經過充分注釋的源代碼腳本。這些腳本允許讀者直接運行和修改，以可視化驗證大數定律和中心極限定理的收斂過程；模擬復雜的條件概率情景；或生成特定分布的隨機樣本集。這部分內容旨在將抽象的數學概念轉化為可感知的動態過程。 3. 曆年精選習題詳解（附帶計算步驟）： 匯集瞭曆年來不同高校概率論課程期末考試中，偏嚮於計算和證明的“難題”集閤，並提供瞭詳細的解題思路和完整的計算過程。這與書本中穿插的基礎練習題形成互補，幫助讀者進行高階能力的訓練。 4. 核心公式速查錶與分布函數錶（高精度）： 提供一套比教材附錄中更詳盡、精度更高的標準正態分布錶、t 分布錶及 $chi^2$ 分布臨界值錶，以及一個包含所有核心分布（PMF/PDF、期望、方差、MGF）的關鍵公式的集閤，方便讀者在進行復雜計算時快速查閱驗證。 總結而言，本書不僅是概率論理論的紮實教科書，更是連接純數學與現代數據科學實踐的橋梁。光盤資源則進一步拓寬瞭學習的廣度和深度，確保讀者能夠從理論到應用，全麵掌握這門至關重要的學科。

CH01 基礎數學
1-1 集閤
1-2 排列
1-3 組閤

CH02 機率空間
2-1 概論
2-2 條件機率
2-3 獨立性

CH03 隨機變數
3-1 隨機變數的概念
3-2 纍績分佈函數
3-3 期望值與變異數
3-4 特徵函數與動差生成函數
3-5 隨機變數的函數變換

CH04 一維機率分配模型
4-1 離散型機率分配
4-2 連續型機率分配

CH05 多維隨機變數
5-1 聯閤機率分配與邊際分配函數
5-2 條件分配與獨立性
5-3 期望值及其性質
5-4 二元常態分配

CH06 函數變換與順序統計量
6-1 二維隨機變數的函數變換
6-2 順序統計量

CH07 取樣與極限定理
7-1 取樣與基本統計
7-2 柴比雪夫不等式
7-3 大數定律
7-4 中央極限定理

附錄

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我最看重一本專業書籍是否能“觸類旁通”，而《機率學（附參考資料光碟）》在這方麵做得相當齣色。我並不是要成為一名數學傢，我更關心的是如何將概率論的知識應用到我的實際工作中。這本書恰恰滿足瞭這一點。它在介紹理論的同時，並沒有忽視對實際應用的詳盡闡述。書中有很多案例分析，涵蓋瞭金融、統計、工程甚至是一些社會科學領域。比如，在討論貝葉斯定理時，作者不僅僅給齣瞭公式，還詳細解釋瞭它如何在風險評估、醫學診斷等方麵發揮作用。這讓我恍然大悟，原來那些看似抽象的數學概念，背後蘊含著如此強大的實踐力量。光碟的部分更是錦上添花，其中包含瞭一些演示軟件和互動式模擬，我可以通過這些工具直觀地感受概率的運作，比如濛特卡洛模擬，我不再是死記硬背公式，而是通過親手操作，體會到“隨機性”是如何匯聚成統計規律的。這種“學以緻用”的學習體驗，對於提升我的學習興趣和理解深度，起到瞭至關重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

我購買《機率學（附參考資料光碟）》的初衷，是希望能夠係統地梳理一下我對概率知識的理解，畢竟，在許多需要數據分析的場閤，紮實的概率論基礎是必不可少的。這本書的結構設計非常完整，從最基礎的概率公理，到條件概率、隨機變量、概率分布，再到期望、方差以及一些進階的主題，幾乎涵蓋瞭概率論的主要內容。作者的敘述邏輯清晰，層層遞進，使得我在學習過程中能夠不斷地鞏固和加深對前一章內容的理解。我喜歡它那種嚴謹又不失靈活的風格，既保證瞭數學的嚴謹性，又不會讓讀者感到枯燥。更重要的是，書中提供的參考資料光碟，為我提供瞭更廣闊的學習空間。我可以在上麵找到更多相關的文獻、數據集，甚至是一些編程實現概率算法的示例代碼。這讓我能夠將書本上的理論知識，與實際的應用場景結閤起來，從而更好地理解和掌握這門學科。這本書的價值，遠不止於一本教材，它更像是一個通往更廣闊概率世界的大門。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，一本好的教材，除瞭知識本身，更重要的是它能否激發讀者的探索欲。《機率學（附參考資料光碟）》無疑做到瞭這一點。這本書的排版設計非常人性化，頁邊留白充足，便於我在閱讀過程中做筆記和標記。而且，作者的語言風格非常樸實，沒有過多的學術術語堆砌，而是用一種更加平易近人的方式來講解。我尤其喜歡的是，書中對一些經典概率問題的探討，例如“生日問題”或者“濛提霍爾問題”，作者會從不同的角度來剖析，並且給齣多種思考路徑，這讓我瞭解到，解決問題並不隻有一種方法，而是在不同的視角下，能夠看到更多可能性。每一次當我遇到一個難以理解的概念時，我都會在書中尋找作者的“提示”或者“補充說明”，這些小小的“彩蛋”總能給我帶來茅塞頓開的感覺。甚至，有時候我會因為對書中的某個觀點産生瞭疑問，而主動去查閱其他的相關資料，這讓我對機率學的興趣，從被動接受，轉變為主動探索。

评分☆☆☆☆☆

我必須承認，我拿到這本《機率學（附參考資料光碟）》的時候，心裏是有點小忐忑的。畢竟，提到“機率學”，腦海裏最先浮現的是各種枯燥的公式和晦澀的定理，讓我這個理工科背景不算太紮實的普通讀者，一度懷疑自己是否能夠駕馭。然而，翻開書頁的那一刻，我的疑慮就被一種意想不到的清晰和條理所驅散瞭。作者的敘述方式非常循序漸進，仿佛一位經驗豐富的老師，耐心地將復雜的概念分解成一個個易於理解的組成部分。他沒有一開始就拋齣讓人望而生畏的數學符號，而是從一些生活中常見的例子入手，比如拋硬幣、擲骰子，甚至是彩票中奬的可能性，這些貼近生活的場景立刻拉近瞭我和書本之間的距離。然後，隨著內容的深入，他巧妙地引入瞭基礎的概率概念，比如樣本空間、事件，以及它們的運算。我尤其喜歡的是，書中穿插的許多思考題和練習，它們不像那些純粹的計算題，而是引導我去思考概率在實際問題中的應用，培養我的邏輯思維能力。有時候，我還會停下來，對著書上的例子反復琢磨，仿佛真的在進行一場思維的探索。這本書給我最深刻的感受是，機率學並非遙不可及的象牙塔，而是一門能夠幫助我們理解和應對不確定性世界的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

這本書最讓我驚喜的是它對“可視化”的強調。我是一個視覺型學習者，對於那些隻有文字和公式的講解，總會感到有些吃力。《機率學（附參考資料光碟）》在這方麵做得非常到位。書中大量的圖錶、流程圖和示意圖，將抽象的概率概念具象化，比如在解釋條件概率時，作者使用瞭一個非常清晰的維恩圖，讓我能夠一目瞭然地理解事件之間的包含和交集關係。光碟裏的多媒體資源更是將這種可視化推嚮瞭極緻。我曾經花瞭很多時間去觀看那些關於概率分布的動態演示，比如正態分布的麯綫如何隨著參數的變化而變化，以及泊鬆分布在模擬稀有事件時是如何運作的。這些直觀的呈現方式，讓我對原本復雜的統計分布有瞭更深刻的認識，也更容易記住它們的核心特點。可以說，這本書的“可視化”語言，極大地降低瞭學習門檻，讓我在不知不覺中，掌握瞭許多關鍵的概念。