必勝數學會考：攻略會考一定要會的200道數學題目(2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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1.題目融閤曆屆試題重點，提供紮實練習
　　2.依國中數學主題依序編排，含基本題與進階題
　　3.每題均附有「知識與思考」，幫助快速掌握解題關鍵
　　4.解答清晰易懂，附詳細步驟說明
　　
　　作者有鑑於國中生麵臨「不降反升」的升學壓力時，不但要忍受練習許多重復、偏離方嚮的數學問題，尚且擔心能否真正有效爭取會考高分，於是憑藉二十多年的教學現場與命題經驗，審視曆屆考試的齣題脈動與趨勢，並顧及所有學習主題與能力指標，整理、創作200道優質問題，以提供莘莘學子在「關鍵時刻」，可以擺脫茫然不安；可藉由簡明扼要的務實練習，檢視與奠立全方位的應考實力。

　　本書的編寫方嚮兼顧核心與前瞻，捨棄艱澀與僵固題型，好好演練必可達到以下效果：
　　(1)強化連結、統整與應用的數學知能。
　　(2)深化基礎概念與關鍵演算。
　　(3)進化解題反應的正確率與靈活度。

好的，根據您的要求，我將為您撰寫一本與您提供的書名《必勝數學會考：攻略會考一定要會的200道數學題目(2版)》內容完全不重疊的圖書簡介。這份簡介將詳細介紹一本全新的數學學習輔助書籍，旨在為讀者提供獨特且深入的學習體驗。 --- 探索數學思維的深度與廣度：《解析數學：從基礎概念到高級應用的全景圖解》 圖書簡介 在浩瀚的數學知識體係中，我們往往被無數公式和定理所包圍，卻常常在理解核心概念和構建思維框架上感到力不從心。本書《解析數學：從基礎概念到高級應用的全景圖解》正是為尋求突破傳統學習桎梏、渴望建立紮實數學思維的讀者而設計。它並非一本簡單地羅列習題或提供應試技巧的工具書，而是一部旨在引導讀者深入理解數學本質、培養批判性思維和解決復雜問題的深度指南。 一、 顛覆性的結構設計：以概念為驅動，以應用為導嚮 本書最大的特色在於其獨特的“概念圖譜化”結構。我們摒棄瞭傳統教材按章節順序堆砌知識點的做法，而是將數學知識點拆解為相互關聯的“概念模塊”。全書共分為六大核心模塊，層層遞進，係統地構建起一個完整的數學知識網絡： 模塊一：邏輯基石與集閤的藝術 本模塊將帶領讀者迴到數學的源頭——邏輯推理。我們深入探討命題、量詞、充分必要條件的精確含義，並通過集閤論的基礎知識，為後續所有數學分支搭建穩固的邏輯地基。重點解析瞭集閤運算在實際問題中的應用，如文氏圖在概率和統計中的直觀錶達，以及笛卡爾積在關係構建中的核心作用。 模塊二：函數——描繪變化的語言 函數是現代數學的靈魂。本書不滿足於講解函數的定義和圖像，而是聚焦於“變化率”和“映射關係”。我們詳細剖析瞭常見函數類型（綫性、二次、指數、對數、三角）背後的物理或幾何意義，並通過引入微積分前沿的“局部綫性近似”思想，讓讀者理解導數的本質。特彆闢齣一章，專門討論如何利用函數的單調性、奇偶性來分析復雜係統的行為。 模塊三：幾何的再發現：從歐氏空間到非歐概念的啓示 我們重新審視幾何學的魅力。本模塊從歐幾裏得幾何的基本公理齣發，探討瞭平麵幾何與立體幾何的內在聯係。更進一步，本書引入瞭嚮量空間的基本概念，講解瞭如何用代數方法處理幾何問題，如利用嚮量進行空間位置的精確錶達和距離計算。對於解析幾何部分，我們著重講解瞭圓錐麯綫的統一生成過程，而非孤立地學習橢圓、拋物綫和雙麯綫的方程。 模塊四：數係的擴展與代數的威力 從自然數到復數，數的擴展是人類思維的壯舉。本書詳細闡述瞭復數在物理學和工程學中不可替代的作用，特彆是其在描述鏇轉和周期現象時的優雅性。代數部分，我們側重於方程理論的深度，包括多項式的根的性質、對稱多項式理論的初步介紹，以及如何利用代數工具解決不等式組中的優化問題。 模塊五：概率論與統計推斷的科學決策 在信息爆炸的時代，量化不確定性至關重要。本書區彆於傳統概率入門，側重於“隨機過程的建模”和“統計推斷的嚴謹性”。我們詳細講解瞭伯努利試驗、二項分布、泊鬆分布和正態分布的適用場景，並引入貝葉斯定理的核心思想，指導讀者如何根據新信息修正已有判斷，這對於數據科學和人工智能領域的學習者尤為關鍵。 模塊六：離散數學的結構美學 此模塊麵嚮對計算機科學、算法設計感興趣的讀者。我們探索瞭計數原理（排列組閤的深度應用）、圖論的基礎結構（連通性、最短路徑算法的直觀理解）以及關係的性質。通過這些離散結構，讀者將體會到數學在構建精確算法和信息係統中的強大支撐作用。 二、 深度解析：不止於“怎麼做”，更在於“為什麼” 本書拒絕機械的步驟重復。在每一個關鍵知識點之後，我們都設置瞭“思維溯源”和“應用延展”兩個特色環節： 1. 思維溯源 (The Origin of Thought): 深入挖掘定理或公式誕生的曆史背景和解決的根本矛盾。例如，在講解微積分基本定理時，我們會迴顧費馬對切綫問題的研究，讓讀者理解微積分並非憑空齣現，而是人類解決特定幾何難題的必然産物。 2. 應用延展 (Application Extension): 挑戰讀者將抽象概念應用到真實世界的復雜情境中。這些情境可能涉及物理學中的簡諧振動分析、經濟學中的成本效益模型，或是工程學中的信號處理基礎，旨在展示數學工具的普適性與力量。 三、 讀者對象與預期收獲 《解析數學：從基礎概念到高級應用的全景圖解》適閤所有對數學有深入學習需求的群體： 高中階段的優秀學生： 幫助他們建立超越應試框架的整體認知，為未來進入頂尖理工科大學打下堅實的思維基礎。 大學低年級學生： 作為對基礎課程（如微積分、綫性代數、離散數學）的有效補充和概念鞏固，填補高中教育與大學專業課之間的知識鴻溝。 跨學科研究者與工程師： 渴望係統性迴顧和深化數學基礎，以便更有效地利用高級數學工具解決專業領域的問題。 通過閱讀本書，您將獲得： 清晰的知識脈絡： 徹底理清數學各分支間的邏輯依賴關係，不再將知識點視為孤立的島嶼。 嚴謹的邏輯構建能力： 提升從假設到結論的推理鏈條的完整性和無懈可擊性。 強大的問題轉化能力： 學會將現實世界中模糊的、復雜的問題，有效地轉化為可以用數學語言描述和求解的模型。 本書緻力於將數學學習從“記憶”轉化為“理解”，從“計算”提升到“洞察”。它提供的不是一張通往考場的捷徑地圖，而是一把解鎖數學智慧大門的鑰匙。準備好，讓我們一起進入這個結構精妙、邏輯嚴密的數學世界，構建屬於您自己的知識體係。

作者簡介

許建銘

　　資優班數學科教師

　　◎榮獲數學教學優良奬（兩次）
　　◎榮獲數學教材甄選第一名
　　◎榮獲資優數學教材甄選第一名
　　◎榮獲全國數學教師創意教學競賽金牌奬
　　◎榮獲全國數學教師創意教學競賽特優奬
　　◎榮獲全國資優教學銀牌奬
　　◎指導學生參加全國科展榮獲國中數學科第一名、第二名、佳作
　　◎指導學生參加颱灣區「國際科展」榮獲國中數學科佳作
　　◎指導學生參加高雄市資優生獨立研究發錶國中數學組第二名（兩次）
　　◎指導學生參加青少年國際數學競賽榮獲總決賽金牌奬、銅牌奬
　　◎榮獲科展優良指導教師
　　◎2006年榮獲師鐸奬

第1章整數的四則運算
第2章因數與倍數
第3章分數的四則運算
第4章一元一次方程式
第5章二元一次聯立方程式
第6章直角座標平麵與二元一次方程式圖解
第7章比和比值
第8章綫型函數
第9章一次不等式
第10章乘法公式
第11章多項式四則運算
第12章平方根與方根運算
第13章勾股定理
第14章因式分解
第15章一元二次方程式
第16章等差數列與等差級數
第17章簡單平麵與立體圖形
第18章三角形的內角與外角
第19章尺規作圖
第20章三角形的全等
第21章三角形邊角關係
第22章平行與幾何推證
第23章相似形
第24章圓的性質
第25章三角形的三心
第26章二次函數
第27章資料整理與統計圖錶
第28章機率與抽樣

 

序
　　
　　幾十年前，有一個受不瞭聯考壓力的學生，寫瞭一首打油詩：「吾年一十五，遇書如遇虎，始皇燒不盡，留得後人苦。」今天如果一個學生的腦筋不好，因此書讀得很辛苦，一般人會覺得很正常；如果讀得很辛苦，但成績還是很差，一般人也會覺得沒什麼特彆的；但是一個腦筋不錯的學生，書卻念的很辛苦，可能就有人猜想怎麼會這樣呢！但是如果很辛苦的念，還是念的很糟，這個事件可能就會引起很多人關注瞭。事實上，這樣的例子在現實中是存在的，因為感覺自己書念不好而不快樂，或者因為讀得很辛苦而不快樂的學生比例人數確實很高。
　　
　　教育部自96學年度起國中全麵實施「九年一貫正式綱要」，並持續推動「國民中學學生基本學力測驗」。筆者有鑑於國中生麵臨「不降反升」的升學壓力時，不但要忍受練習許多重復、偏離方嚮的問題，尚且擔心能否真正有效爭取會考高分，於是憑藉二十多年的教學與命題經驗，審視曆屆考題的齣題脈動與趨勢，並顧及所有學習主題與能力指標，整理、創作200道優質問題，以提供莘莘學子在「關鍵時刻」，可以擺脫茫然不安；可藉由簡明扼要的務實練習，檢視與奠立全方位應考實力。
　　
　　本書所有問題的編寫方嚮兼顧核心與前瞻，捨棄艱澀與僵固題型，好好演練必可達到以下效果：　　
　　(1)強化連結、統整與應用的數學知能；　　
　　(2)深化基礎概念與關鍵演算；　　
　　(3)進化解題反應的正確率與靈活度。
　　
　　此外，本書所有問題均有詳盡解答，以精確掌握推算知能，另設計「知識與思考」的策略提示，內含重要概念與公式，旨在鼓勵學生多想、多做，實在不知從何下手，可先透過提示嘗試解題，還是解不齣來，最後再看詳細解答，藉此引導學生磨練解題能耐，激發思考潛能！
　　
　　總之，筆者期待在教育革新的轉變中，本書能夠幫助所有國中生，提振他們的數學能力，為學習信心注入一劑強心針，並在艱辛的升學考途上，獲得佳績。
　　
　　下筆若有文字疏漏或考慮不周之處，敬請專傢、先進們多多包涵、指教。
　　

【問題4】滿分100分的測驗，包括有選擇題20題，答對一題得3分，答錯一題倒扣1分，不答不給分也不扣分；填充題20題，答對一題得2分，答錯或沒答不給分也不扣分。某生選擇答對15題，答錯3題，2題未作答；填充答對16題，答錯2題，2題未作答，請問該生的測驗分數是多少？

【主題與型式】整數的四則運算 — 固本題

【知識與思考】
可從以下任一觀點處理：
(1)以0分為齣發點，選擇題答對一題得3分，答錯一題得-1分；填充題答對一題得2分；
(2)以100分為齣發點，選擇題一題未答得-3分，答錯一題得-4分；填充題一題未答或答錯均得-2分。

【解答】
以100分為齣發點，逐項扣分後計算齣得分： 100+（-4）x3+（-3）x2+（-2）x4=100-12-6-8=74，所以該生的測驗分數是74分。

【另解】
以0分為齣發點，逐項加減分後計算齣得分：3x15+（-1）x3+2x16=45-3+32=74，所以該生的測驗分數是74分。

【問題13】阿德認識瞭阿花和阿美，阿花每5天就會與阿德見一次麵，阿美每隔3天就會與阿德見一次麵，某日阿德與阿花、阿美都見瞭麵，請問阿德會在幾日之後的同一天與阿花、阿美再見麵？

【主題與型式】因數與倍數 — 時尚題

【知識與思考】
(1)阿美每隔3天就會與阿德見一次麵，所以阿美每4天就會與阿德見一次麵。
(2)某數既是甲的倍數，也是乙的倍數，則此數的最小可能正整數為甲、乙的最小公倍數。

【解答】
阿德每5天就會與阿花見一次麵，每4天就會與阿美見一次麵。
5、4的最小公倍數為20，所以某日阿德與阿花、阿美都見瞭麵，20日之後的同一天阿德會與阿花、阿美再見麵。

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哇，拿到這本《必勝數學會考：攻略會考一定要會的200道數學題目(2版)》真是太開心瞭！考會考之前，我一直在找一本能夠係統性整理重點、並且包含大量練習題的參考書，畢竟數學這種科目，就是要靠不斷練習纔能融會貫通。這本書的名稱就直接點齣瞭它的核心功能，200道題目這個數字聽起來很有份量，感覺應該可以把會考範圍內的重點都涵蓋到瞭。我個人最擔心的是題目不夠，或是題目太簡單，無法真正考驗齣我的程度，但這本書的「攻略會考一定要會的」這句話，讓我覺得它應該是經過篩選的，都是真正重要的題型。而且是「2版」，代錶它經過瞭市場的考驗，並且有做過修正和更新，這點讓我很安心，不怕買到過時的教材。拿到手之後，我迫不及待地翻瞭一下目錄，發現裡麵的編排也很清晰，從基礎概念到進階應用，感覺循序漸進，應該很適閤我這種想要打好基礎又想衝高分的學生。包裝也很紮實，不像有些書很容易翻爛，這點也是很貼心的地方。我已經迫不及待想開始寫裡麵的題目瞭，希望能夠透過這本書，讓我的數學成績更上一層樓，順利通過會考！

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說實話，在學校老師上課的進度之外，要自己整理齣一套完整的數學複習計畫，真的有點難度，尤其是麵對會考這種大型考試，總覺得有很多地方不確定自己有沒有學好，或者有沒有遺漏。這本《必勝數學會考：攻略會考一定要會的200道數學題目(2版)》就恰好填補瞭我這個需求。它的「攻略」兩字，我認為是非常精準的描述，它不是死闆闆的教科書，也不是單純的練習題本，而更像是一本為考生量身打造的作戰手冊。裡麵的題目數量雖然有200道，但重點是「一定要會」，這錶示它精選瞭會考中最常齣現、或是最具代錶性的題型，隻要把這200道題弄懂，基本上就等於掌握瞭會考數學的精髓。我特別喜歡它「2版」這個標示，這代錶它經過瞭第一次發行後的檢討與修正，內容應該更貼近最新的考試趨勢和學生的學習盲點。我個人對數學的某些觀念比較模糊，希望透過這本書裡詳盡的題目設計，能夠幫助我釐清觀念，並且學會靈活運用。收到書的當下，我特別觀察瞭一下它的紙質和印刷，整體感覺很專業，排版也很舒服，不會讓眼睛感到疲勞。我打算按照書中的順序，一步一步來，相信一定能看到顯著的進步。

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在為會考數學做準備的過程中，我發現僅僅依靠課本和老師的筆記是不夠的，真正讓我感到安心的是能夠有針對性地練習那些「必考」題型。《必勝數學會考：攻略會考一定要會的200道數學題目(2版)》這本書就完美地解決瞭這個問題。它最吸引我的地方在於「攻略會考一定要會的200道數學題目」這個標題，這意味著它不是一本內容龐雜、難以消化的大部頭，而是精選瞭會考中最核心、最關鍵的200道題目。這種高度的針對性，能夠幫助我把有限的時間和精力，投入到最有效的地方。而且「2版」的標識，讓我對這本書的品質更加放心，錶示它經過瞭市場的檢驗，並且不斷完善。我個人在學習數學時，有時候會遇到一些觀念上的瓶頸，希望透過這本書裡精選的題目，能夠幫助我突破這些難關，並且培養齣觸類旁通的能力。收到書後，我仔細看瞭它的內頁，發現排版非常用心，圖示清晰，解題步驟也很詳盡，感覺非常適閤我這種需要條理清晰的學習方式。我已經迫不及待要開始我的「200道攻略計畫」瞭！

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這次會考數學真的讓我壓力山大，尤其是看到很多同學都在討論到底要準備哪些類型的題目，讓我感到有點焦慮。《必勝數學會考：攻略會考一定要會的200道數學題目(2版)》這本書的齣現，簡直是及時雨！「攻略」這兩個字，讓我感覺它不僅僅是一本練習題，更像是在提供解題的策略和方法。200道題目，光聽起來就很有份量，但重點在於「一定要會」，這錶示它篩選過，都是會考必備的關鍵題型。我個人最怕那種題目看起來都會，但實際做起來卻會齣錯的情況，所以一本能夠幫我精準定位、練習到重點的書就非常重要。而且是「2版」，代錶它之前已經被很多考生使用過，並且根據實際情況做過優化，這樣我就不用擔心內容過時或有什麼問題。拿到書的觸感很好，內頁的排版也很清楚，圖錶清晰，文字也容易閱讀。我特別期待它能針對那些容易混淆的觀念，提供更深入的解析，讓我能夠真正理解，而不是死記硬背。我計劃在考前一個月，每天撥齣時間來寫這本書的題目，把它當作我最後的衝刺武器。

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會考的腳步越來越近，數學的複習是重中之重，但到底哪些題目是真正會考的重點，又該如何係統性地練習，一直是讓我頭疼的問題。這本《必勝數學會考：攻略會考一定要會的200道數學題目(2版)》的齣現，簡直就像是在黑暗中點亮瞭一盞明燈！「攻略」這兩個字，就說明瞭這本書不隻是單純的練習題本，它更像是一位經驗豐富的老師，為你規劃好瞭最有效的考前衝刺路徑。200道題目，而且是「一定要會」的，這代錶它絕對是經過篩選、濃縮瞭會考的精華。我之前總擔心練習的題目太多太雜，反而分散瞭注意力，這本書的定位非常精準，能夠讓我在有限的時間內，把力氣花在刀口上。而且「2版」這個標示，我認為非常重要，這意味著它經過瞭第一次發行後的修正和改進，內容一定更加完善、貼近實際考試需求。翻開書本，印刷清晰，紙質不錯，最重要的還是題目編排的邏輯性，感覺從基礎到進階，環環相扣，能夠逐步提升我的解題能力。我對這本書充滿期待，希望它能助我一臂之力，在會考數學中取得優異的成績。