數值分析:精華版 Burden 9/e

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Richard L. Burden
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圖書描述

  本書介紹現代的數值近似方法,解釋這些方法如何、為何,以及何時有用,以作為進一步研讀數值分析與科學計算的基礎。修習本書,學生將學會辨別須使用數值方法求解之問題的種類,及使用這些方法時,誤差傳遞的實例;對無法求得確解的問題,應能求得精確的近似解,並學會估計此近似解誤差界限的方法。書中介紹的數值方法,由數學分析、計算法則到實例,皆有係統的說明。本書對於任何要使用數值方法的學係,均可作為良好的基礎教材,同時也是一本內容完備的參考書籍
好的,這是一份關於不同領域圖書的詳細簡介,內容涵蓋瞭技術、曆史、文學、藝術和個人成長等多個方麵,力求詳實且具有深度,且不涉及“數值分析:精華版 Burden 9/e”的內容: --- 《深度學習與人工智能:原理、實踐與前沿探索》 作者:[虛構作者姓名,例如:李明、張華] 齣版社:[虛構齣版社名稱,例如:科技前沿齣版社] ISBN:[虛構ISBN] 書籍簡介: 本書是一部全麵、深入探討深度學習與人工智能核心概念、關鍵算法及實際應用的權威著作。麵對當前人工智能技術飛速發展的浪潮,本書旨在為讀者,無論其背景是計算機科學、工程學還是相關領域的從業者和研究人員,提供一個紮實而全麵的知識框架。 全書結構清晰,從基礎理論齣發,逐步深入到復雜的模型構建與優化。第一部分詳細闡述瞭機器學習的基本原理,包括監督學習、無監督學習和強化學習的理論基石,並對綫性代數、概率論和最優化方法在其中的應用進行瞭必要的數學鋪墊。這部分內容側重於構建堅實的理論基礎,確保讀者理解算法背後的數學邏輯,而非僅僅停留在工具的使用層麵。 第二部分聚焦於深度學習的核心——人工神經網絡。我們詳細介紹瞭多層感知機(MLP)、反嚮傳播算法的實現細節與優化技巧。隨後,重點講解瞭捲積神經網絡(CNN)在圖像處理領域的革命性貢獻,包括各種經典架構如LeNet、AlexNet、VGG、ResNet以及更先進的Inception網絡,並探討瞭其在目標檢測(如YOLO係列和Faster R-CNN)和語義分割中的應用。 第三部分深入探討瞭序列數據處理的利器——循環神經網絡(RNN)及其變體。本書不僅涵蓋瞭標準RNN的局限性,更詳細分析瞭長短期記憶網絡(LSTM)和門控循環單元(GRU)如何有效地解決梯度消失/爆炸問題。此外,我們還對基於注意力機製的序列到序列(Seq2Seq)模型進行瞭深入剖析,這是理解現代自然語言處理(NLP)模型的關鍵。 第四部分是本書的亮點之一,專注於當前最熱門的Transformer架構及其衍生模型。我們不僅詳細解釋瞭自注意力機製的內部運作方式,還全麵迴顧瞭BERT、GPT係列等預訓練語言模型的構建思想、訓練範式和應用場景,包括文本生成、機器翻譯和問答係統。 第五部分則將視角拓展至生成模型領域,詳細闡述瞭生成對抗網絡(GANs)的原理、訓練技巧以及常見的模式崩潰問題,並介紹瞭變分自編碼器(VAEs)在數據生成和錶示學習方麵的能力。 第六部分強調實踐與前沿探索。書中提供瞭大量基於主流框架(如PyTorch和TensorFlow)的代碼示例,幫助讀者將理論知識轉化為實際項目。同時,本書也展望瞭人工智能的未來方嚮,如聯邦學習、可解釋性AI(XAI)、邊緣計算上的深度學習部署,以及大模型時代的倫理挑戰與應對策略。 讀者對象: 本書適閤具有一定高等數學和編程基礎的本科生、研究生、數據科學傢、機器學習工程師,以及所有希望係統掌握深度學習理論與實踐的專業人士。 --- 《文藝復興的輝煌:藝術、思想與社會變遷的交織》 作者:[虛構作者姓名,例如:陳思遠] 齣版社:[虛構齣版社名稱,例如:人文經典齣版社] ISBN:[虛構ISBN] 書籍簡介: 本書是一部關於歐洲文藝復興時期(約14世紀至16世紀)社會、文化、藝術與哲學思想深刻變革的綜閤性曆史研究著作。作者以宏大的視角和細膩的筆觸,描繪瞭這一“重生”時代如何打破中世紀的桎梏,開啓瞭現代世界的序幕。 全書共分為四個主要部分: 第一部:背景與思潮的湧動 本部分首先追溯瞭文藝復興的地理起源——意大利城邦的經濟繁榮與獨特的政治環境,特彆是佛羅倫薩作為文化熔爐的角色。隨後,詳細剖析瞭人文主義(Humanism)的興起及其核心理念:以人為本,強調古典學問的價值與現世生活的意義。書中不僅分析瞭彼特拉剋、薄伽丘等先驅的貢獻,還探討瞭人文主義如何滲透到教育體係和社會結構之中。 第二部:藝術的革命——視覺的敘事 這是本書的重點之一。作者係統梳理瞭文藝復興時期繪畫、雕塑和建築領域取得的裏程碑式成就。 在繪畫方麵,本書深入分析瞭透視法的發明與應用,從馬薩喬的開創性工作到達·芬奇對光影與解剖學的精妙掌握,再到拉斐爾的和諧構圖與米開朗基羅壁畫中的動態張力。書中特彆關注瞭“北方文藝復興”的特點,如揚·凡·艾剋的油畫技法和丟勒對版畫的貢獻,以展現區域間的風格差異。 在雕塑領域,多納泰羅和米開朗基羅的作品被置於對古典美學復興的語境下進行解讀,強調瞭人體錶現力的迴歸與精神內涵的融閤。建築方麵,則著重分析瞭布魯內萊斯基和阿爾伯蒂如何將古典秩序與數學比例重新引入到城市空間和宗教建築設計中。 第三部:科學與地理的拓展 文藝復興不僅是藝術的復興,也是理性探索的時代。本部分探討瞭這一時期科學思想的萌芽,包括哥白尼日心說的提齣及其對傳統宇宙觀的衝擊。此外,書籍詳細描述瞭地理大發現的時代背景,闡釋瞭探險活動如何拓寬瞭歐洲人的世界觀,並對後續的政治、經濟格局産生瞭深遠影響。 第四部:轉型期的社會與宗教張力 作者並未將文藝復興描繪成一個全然光明的時代。本部分審視瞭這一轉型期所麵臨的社會矛盾,包括財富分配不均、政治動蕩以及宗教改革的醞釀。書中對馬基雅維利的《君主論》進行瞭深入解讀,將其置於現實政治鬥爭的背景下,而非僅僅視為權謀之術。同時,也探討瞭隨著印刷術的普及,知識傳播速度的加快如何最終導緻瞭路德宗教改革的爆發,為現代世界的形成埋下瞭伏筆。 本書特色: 本書最大的特點在於其跨學科的整閤能力,將藝術史、哲學史、政治史和科學史有機地結閤起來,展現瞭文藝復興作為一個復雜、多維度的曆史事件的全貌。大量精選的藝術品高清插圖和原典引用,使得讀者能夠直接感受那個偉大時代的思想脈搏。 --- 《高效能人士的習慣養成:從目標設定到時間管理的精進之道》 作者:[虛構作者姓名,例如:艾米麗·卡特] 齣版社:[虛構齣版社名稱,例如:成功學導讀中心] ISBN:[虛構ISBN] 書籍簡介: 在信息爆炸和節奏飛快的現代社會,如何保持專注、實現長期目標,並有效管理個人精力,是每一個追求卓越的人士麵臨的核心挑戰。本書並非提供一套僵化的時間錶,而是一本旨在幫助讀者重塑思維模式、係統建立可持續高效習慣的實踐指南。 全書分為三個核心模塊: 模塊一:內在驅動力與目標錨定 本模塊強調“為什麼做”比“怎麼做”更為重要。我們首先探討瞭“意義驅動”的重要性,引導讀者深入挖掘自己最深層的價值觀和願景。內容涵蓋瞭SMART原則的升級應用——從靜態目標轉嚮動態的“心流”體驗目標設定法。此外,書中提供瞭詳盡的“精力管理矩陣”,教授讀者如何識彆自身的生理高峰期與低榖期,並將高價值任務與最佳精力時段進行匹配,而非僅僅管理時間。我們深入分析瞭“拖延癥”的心理根源,並提供瞭基於認知行為科學的即時行動工具。 模塊二:精簡流程與專注力構建 高效能的關鍵在於減少決策疲勞和無效乾擾。本模塊聚焦於“少即是多”的原則。首先介紹瞭“極簡主義工作流”,通過係統梳理任務清單(To-Do List)的優先級,區分“緊急不重要”和“重要不緊急”的任務,將精力集中於能産生杠杆效應的關鍵少數。 其次,本書詳細介紹瞭對抗分心的策略:如何設置物理和數字的“專注堡壘”,包括高效的通知管理係統、批處理(Batching)同類任務的技巧,以及“番茄工作法”在不同工作場景下的優化使用。我們還探討瞭“深度工作”(Deep Work)的理論基礎,並提供瞭漸進式的訓練方法,幫助讀者逐漸延長持續專注的時間段。 模塊三:反饋循環與習慣的係統迭代 任何習慣體係都需要持續的監控和優化。本模塊關注於建立強大的“迴顧與調整”機製。內容包括如何設計一個簡單有效的每日/每周迴顧模闆,重點不在於記錄完成瞭多少任務,而在於分析“效率瓶頸”和“習慣偏差”。 書中引入瞭“微習慣(Micro-Habits)”的力量,解釋瞭如何通過設置極低門檻的啓動動作,繞過大腦對大改變的抵觸心理,從而實現習慣的穩步纍積。最後,本書強調瞭“環境設計”對習慣的決定性作用——如何將目標具象化,讓你的工作環境主動引導你做齣正確的選擇,從而使高效成為一種自動化的行為模式。 本書目標: 本書旨在幫助讀者超越簡單的“時間管理”概念,真正掌握一套以個人核心價值為導嚮,結閤心理學原理和實用流程設計的係統性方法論,最終實現長期的、可持續的個人效能飛躍。 ---

著者信息

圖書目錄

第1章 數學基礎及誤差分析
第2章 一元方程式的解
第3章 內插及多項式近似
第4章 數值微分與積分
第5章 常微分方程的初值問題
第6章 以直接法解線性方程組
第7章 矩陣代數之迭代法
第8章 近似理論
第9章 近似特徵值


 

圖書序言

  • ISBN:9789866121166
  • 規格:平裝 / 616頁 / 19 x 26 x 2.7 cm / 普通級 / 單色印刷 / 九版
  • 齣版地:颱灣

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用户评价

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最近在找一些關於演算法效率提升的參考書,但很多書的切入點都太偏重於理論層麵的證明,看得我昏昏欲睡。我比較在乎的是,當我們在處理大規模數據的時候,選用不同的數值方法,計算時間和資源的消耗到底會差多少?例如,處理大型矩陣的特徵值分解,到底是 QR 迭代法比較好,還是 Lanczos 演算法更適閤某些特定結構的矩陣?這些實務上的權衡,很多傳統教科書都不會講得太深入,它們隻會告訴你這個方法的收斂速度是多少,但不會具體分析在不同硬體架構下,實際執行的效能錶現。我希望看到的書,應該要能把這些「經驗法則」和「工業界最佳實踐」給整理齣來,讓讀者能像個有經驗的工程師一樣去思考,而不是隻停留在學生的層次上。

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說真的,現在市麵上的科學計算書籍,內容排版跟設計真的有待加強。很多書的字都擠在一起,圖錶畫得又小又模糊,看起來非常不舒服,眼睛超級容易疲勞。我認為一本好的工具書,視覺呈現佔瞭很重要的比例,尤其是在講述複雜的迭代過程或者誤差分析時,清晰的圖示能夠省下我好幾頁文字閱讀的時間。如果能有豐富的範例程式碼,而且是現代且主流的語言(像 Python 或 MATLAB),那就更棒瞭。我試過好幾本老舊的書,裡麵的程式碼都還在用 FORTRAN 寫,光是要找個環境把那些程式碼跑起來就夠摺騰人瞭,根本沒心思去理解它背後的數學原理瞭。

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我對微分方程數值解法的興趣一直很高,特別是那些用來模擬物理現象的方法,比如有限元素法 (FEM) 或有限差分法 (FDM)。我希望找到一本可以把這些進階方法的數學基礎,用比較直觀的方式講解清楚的書。問題是,很多教材在介紹這些方法時,會直接跳到複雜的矩陣形式,讓我摸不著頭緒,不明白這個離散化的過程是怎麼來的。如果能有一個循序漸進的過程,從最簡單的一維問題開始,逐步推導到高維空間的應用,並清楚說明每一步驟的物理意義,那對自學者來說,幫助會非常大。重點是,要能讓我理解「為什麼要這樣做」,而不是死記硬背公式。

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天哪,最近在書店翻到好幾本關於高等數學的書,每一本都讓我覺得頭痛欲裂,尤其是看到那種厚到可以當枕頭用的教科書,簡直是挑戰我的耐心極限。我記得我大學時代修「數值方法」這門課的時候,完全是靠著補習班老師的講義纔勉強過關,那時候的教材真的寫得太學術瞭,感覺是為瞭寫給未來的數學傢看的,對我們這種想趕快學會怎麼用的人來說,簡直是天書。我比較希望看到那種「實戰導嚮」的書籍,直接告訴我,這個方法要怎麼套到程式語言裡去跑,或者在工程計算上,哪些步驟可以稍微簡化一點。你知道嗎,有時候書上寫的那些理論推導,我光是看懂那個符號代錶什麼就花瞭一半時間,結果題目還沒開始算。我真的很期待能有一本,可以讓我快速掌握核心概念,然後直接上手實作的書,畢竟學這些東西,最終目的還是要能解決實際問題啊。

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每當我試圖深入研究數值分析時,總會被「穩定性」和「精度」這兩個魔咒卡住。這兩個概念在理論上看似簡單,但實際操作時,微小的數值誤差纍積起來,可能導緻整個計算結果完全失真。我很想找一本專門針對「如何判斷一個演算法的病態性 (Ill-Conditioning)」以及「如何進行有效的誤差控製」進行深入探討的書籍。這通常是教科書最後一章會帶過的東西,但對我來說,這纔是決定計算專案成敗的關鍵。如果一本書能提供豐富的案例,展示當我們忽略數值穩定性時會發生什麼災難性的後果,並且提供實用的診斷工具和修正策略,那對我絕對是無價之寶。

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