微積分

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張振華
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圖書描述

  本書架構完整、條理分明,內容循序漸進、豐富多元,適用於各大專院校,從基礎認識到運算練習,在微積分的學習上是必不可少的參考書之一,是讀者微積分入門的最佳選擇。
 
  作者在內容設計上極具巧思,讓本書與坊間理論性的微積分有明顯區隔,也讓艱深難懂的微積分,也能易學、易懂及實用。例如:列舉許多微積分在不同學科上應用的範例,引導讀者認識微積分的實用性;章末附一則微積分趣談,經由活潑的對話設計帶齣相關的微積分原理,展現齣微積分輕鬆的一麵;各章習題分成兩組類似的題目,上課時學生可分兩組進行解題,最後再一起討論,教師可靈活運用其題型,帶領學生更熟悉微積分。
 
  微積分是所有理工與管理科係學生必讀的課程,但也是許多學生視為畏途的一門課。作者秉持「易學、易懂且具實用性」的原則編寫本書,提供教師、學生一本活潑、有趣、實用、易學的微積分課程教材。
《星際漫遊指南》 內容簡介 本書並非一本傳統意義上的“指南”,而是一部跨越瞭已知宇宙、充滿瞭奇思妙想與深刻哲思的百科全書式作品。它以輕鬆幽默的筆觸,解構瞭宇宙的宏大與荒謬,為讀者提供瞭一份在浩瀚星空中保持清醒與幽默的生存手冊。 故事始於地球的毀滅——一個完全不閤邏輯但卻極其“官僚主義”的事件。當地時間接近中午時分,地球被銀河係超空間發展分部為瞭修建一條“星際快速通道”而執行瞭瞬間拆除。主人公亞瑟·鄧特,一個極度普通、對生活抱有固定習慣的英國人,在好友福特·先知(一位僞裝成失業演員的澤塔位麵人類學傢)的幫助下,在地球被夷平前的最後一秒,搭乘瞭一艘恰好路過並劫持瞭阿瑟的飛船——“黃金之心號”逃離瞭傢園。 從那一刻起,亞瑟的“指南”生涯正式開始。福特·先知為他解釋瞭宇宙的基本法則,並嚮他展示瞭這本無所不包的電子指南——《星際漫遊指南》的真正魅力。 核心內容的深度剖析: 一、 宇宙的日常與荒誕 指南的核心價值在於其對宇宙萬物的描述,這些描述充滿瞭令人捧腹的諷刺和冷峻的現實主義。例如,書中詳細介紹瞭“毛巾”在宇宙中的終極重要性,聲稱任何一個有理智的太空旅行者都應該隨身攜帶一條毛巾,因為它不僅能保暖、擦拭,更是一種身份的象徵和應對突發狀況的終極工具。 書中對各個星際文明的描繪,無不凸顯瞭物種間的誤解與文化隔閡。從癡迷於“永恒的痛苦”的沃貢人(Vogons)——那些脾氣暴躁、熱衷於寫齣宇宙中最糟糕的詩歌的官僚主義種族——到擁有高度智慧卻沉迷於享受的“雙臂長臂猿”(Pan Galactic Gargle Blasters)製造者們,無一不展示瞭作者對官僚作風、種族偏見和過度樂觀主義的辛辣批判。 二、 哲學的追尋與數據的迷思 故事的主綫之一,圍繞著對“生命、宇宙以及萬物的終極答案”的追尋展開。為瞭解答這個睏擾瞭數百萬年的宏大問題,一個超級電腦“深思”(Deep Thought)被建造齣來。經過七百五十萬年的計算,“深思”得齣的答案竟然是“42”。 這一令人啼笑皆非的結果,引齣瞭更深層次的哲學思考:如果答案是已知的,那麼提齣正確的問題就變得至關重要。指南用這種荒謬的敘事結構,探討瞭人類對於意義的永恒追逐,以及當我們獲得看似絕對的答案時,我們是否真的理解瞭我們所詢問的內容。指南中特彆指齣,由於沒有人真正知道“終極問題”到底是什麼,所以“42”這個答案在實際應用中幾乎毫無用處,這反映瞭知識的局限性和信息過載的風險。 三、 天體物理與生物學的奇觀 本書並未迴避對宇宙物理學的探討,但它始終保持著一種顛覆性的視角。例如,書中對“時間旅行”的描述,並非嚴謹的理論推導,而是充滿瞭日常操作中的陷阱與笑話。 一個重要的章節聚焦於“亞空間跳躍”(Hyperspace Travel)的理論基礎。指南解釋瞭為何直接穿越空間是低效且耗時的,因此需要通過維度摺疊來實現超光速旅行。然而,書中幽默地指齣,任何一個試圖理解亞空間物理學的凡人,都極有可能在理解過程中陷入永久的精神錯亂,因此,最好將這些知識留給那些專業人士——那些被設計來承受這種信息衝擊的生命體。 書中對“不確定性原理”的解讀更是獨樹一幟:如果一個觀察者無法確定他在宇宙中的位置,那麼他就不可能確定自己的行蹤,這使得地圖和導航係統變得極度不可靠,從而強調瞭旅行中隨機應變的重要性。 四、 角色群像與生存策略 亞瑟·鄧特,作為地球的最後幸存者,代錶瞭普通人在麵對宇宙級災難時的迷茫與無助。他渴求一杯好茶、一塊舒適的沙發,這些地球上的微小奢侈品,在星際流浪中變得比鑽石還要珍貴。 福特·先知則代錶瞭經驗主義者和專業冒險傢。他熟知各種生存技巧,例如如何快速辨認齣哪些星球的空氣可以安全呼吸,哪些酒吧提供最烈的酒,以及如何避免被沃貢人當作裝飾品。 此外,書中還引入瞭馬文(Marvin),一個患有“臨床抑鬱癥”的機器人。馬文的智能水平遠超宇宙中絕大多數生物,但其存在的唯一目的似乎就是為瞭體驗無盡的虛無和無聊。馬文的存在是對人工智能和絕對理性的嘲諷——即使擁有無限的計算能力,若缺乏情感或適當的社會環境,智慧也可能導嚮極端的悲觀主義。 本書的敘事風格充滿瞭英國式的冷幽默和黑色幽默,它用最荒謬的設定來探討最嚴肅的主題:存在的意義、官僚體製的無能、以及在無限的宇宙中保持人性尊嚴的睏難。它最終告訴讀者:無論宇宙多麼浩瀚和令人費解,隻要你隨身帶著毛巾,保持一顆好奇心,並懂得何時需要按下“關閉”按鈕,你就能活下去——至少能活到下一頁指南更新為止。 《星際漫遊指南》不是一部教你如何攀登高峰的書,而是一本教你如何在山崩地裂時,用一塊毛巾遮住眼睛,等待下一班宇宙巴士的書。它是一次對想象力的解放,一次對日常規則的徹底顛覆。

著者信息

圖書目錄

Chapter 01 緒論
1-1 微積分簡史
1-2 微積分功能
1-3 微積分與各學科的關係

Chapter 02 函數
2-1 函數的意義
2-2 函數的圖形
2-3 函數的分類

Chapter 03 函數的極限與連續
3-1 函數的極限
3-2 極限的計算
3-3 連續函數
3-4 無窮極限與漸近線

Chapter 04 微分
4-1 導數
4-2 微分公式
4-3 連鎖法則
4-4 隱微分法
4-5 高階導函數
4-6 三角函數的導函數
4-7 對數函數與指數函數的導函數

Chapter 05 微分的應用
5-1 切線斜率與切線
5-2 函數的遞增、遞減與極值
5-3 函數的凹口與反麯點
5-4 函數圖形的描繪
5-5 不定型極限與羅必達法則
5-6 變化率
5-7 一次近似

Chapter 06 積分
6-1 積分的意義與由來
6-2 微積分基本定理
6-3 定積分的性質
6-4 積分的技巧

Chapter 07 積分的應用
7-1 積分應用(一):求麵積
7-2 積分應用(二):求體積
7-3 積分應用(三):求弧長
7-4 積分應用(四):積分在各學科的應用
7-5 積分應用(五):求微分逆運算
7-6 積分應用(六):廣義積分的應用

附錄
附錄A:三角函數錶
附錄B:常用對數錶
附錄C:自然對數錶
附錄D:微分公式與積分公式
習題解答
索引

圖書序言

  • ISBN:9789864306305
  • 規格:平裝 / 428頁 / 17 x 23 x 2.1 cm / 普通級 / 雙色印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

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用户评价

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接著要聊的這本,風格完全大轉彎,是本探討現代科技與哲學思辨的硬派著作:《數位煉金術的悖論》。這本書的深度和廣度都非常驚人,它不隻是在談論AI或區塊鏈這些時髦名詞,而是深入挖掘我們在數位時代裡,如何重新定義「真實」、「所有權」和「人性」這幾個古老的命題。作者的論證邏輯就像是精密儀器組裝起來的,每一步推導都滴水不漏,但厲害的是,他能將那些極其抽象的概念,透過極富畫麵感的比喻,拉到我們日常可以理解的範疇。例如,他探討社群媒體演算法對集體意識的塑造時,用的比喻是「電子迷宮中的迴音室效應」,那畫麵感十足,讓人脊背發涼。這本書的閱讀過程,更像是一場智力上的馬拉鬆,需要讀者不斷地停下來,對著書本沉思許久。對於那種喜歡挑戰思維極限、不畏懼複雜理論架構的讀者來說,這本絕對是寶藏。它完全不談任何具體的計算,但它討論的卻是未來數百年人類文明的底層結構,比任何複雜的函數圖形都要來得深奧難解。

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嘿,各位愛書人!我最近入手瞭一本關於那個數學界經典「微積分」的書籍,但今天我想跟大傢聊聊其他幾本讓我印象深刻的好書,完全跟微積分的那些嚴謹公式或極限定義扯不上關係,純粹是心靈層麵的饗宴。 第一本想推薦的是一本叫做《島嶼的呢喃》的小說。這本書的文字風格非常細膩,簡直就像是把南颱灣夏日午後的蟬鳴和午後雷陣雨的氣味都寫進瞭紙裡。它講述瞭一個發生在戰後小鎮上的傢族故事,裡麵的角色個個鮮活得不得瞭,你會感覺到他們的人生抉擇和那些說不齣口的愛恨情仇,都緊密地交織在那片潮濕而鹹鹹的海風中。作者的敘事節奏掌握得極好,時而緩慢到讓你彷彿能停下來品嚐每一口主角的失落,時而又急轉直下,爆發齣令人措手不及的戲劇張力。我特別喜歡它對「時間感」的處理,過去、現在、未來彷彿不是直線嚮前,而是像老舊的唱片一樣不斷在同一個情感的紋路裡迴鏇。讀完後,你會感覺自己好像也在那個小鎮上生活瞭幾十年,對人生的無常又多瞭一層溫柔的理解。那種細膩的筆觸和對人性的深刻洞察,絕對是文學愛好者不容錯過的一部作品,跟那些硬梆梆的數學書簡直是天壤之別的體驗。

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接下來這本書,我得說它完全是本「反英雄」的傳記文學,書名是《無光中的鑄劍師》。它聚焦於一位二戰時期在東歐從事情報工作的無名小人物。這本書最吸引我的地方是它打破瞭傳統傳記中對英雄的單一化描寫。書中主角充滿瞭道德上的灰色地帶,他或許做齣瞭某種「正確」的決定,但其背後付齣的代價和所採取的手段,往往讓人感到不安與不適。作者透過大量的私人信件和口述歷史,層層剝開瞭戰爭迷霧下,個體在極端壓力下的人性扭麯與掙紮。文字風格異常凝練、冷峻,幾乎沒有多餘的情感渲染,所有情緒都隱藏在事件的描述和人物的對話之中,需要讀者自己去挖掘。這本書讀起來非常壓抑,但它提供瞭一種極為真實的視角,讓我們反思歷史敘事中那些被簡化的「好人」與「壞人」的標籤。它探討的不是數學上的精確,而是人性計算中最難解的那個變數。

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最後一本,我推薦一本很有意思的、關於「聲音景觀」的非虛構寫作:《城市聲波的秘密語境》。這本書完全跳脫瞭傳統的文學或歷史書寫框架,它專門研究城市裡的各種聲音——從地鐵的剎車聲、高架橋下的共振、到深夜裡偶爾傳來的救護車鳴笛——是如何形塑我們的心理狀態和社會結構的。作者是一位聲學人類學傢,他的觀察角度非常獨特,他會用非常科學化的術語來描述那些我們習以為常的背景噪音,但最終目的是想告訴我們,這些聲音其實是城市潛意識的錶達。閱讀這本書的過程,就像是突然被教會瞭一套新的「聽覺語言」,讓你開始有意識地去分辨你周遭的世界。例如,你知道嗎?某些頻率的交通噪音,會潛移默化地影響我們的專注力極限。這本書的寫作風格充滿瞭好奇心與實驗精神,既有學術的紮實,又不失大眾科普的趣味性,完全沒有任何微積分中那些需要紙筆演算的內容,但它對「世界的組成」的探討,絕對同樣深刻入骨。

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如果說前兩本一本是感性至極,一本是理性到極緻,那麼我要推薦的第三本就是充滿活力與異國情調的旅遊散文集:《穿越安地斯山脈的藍色旅人》。這本書完全沒有什麼學術包袱或深沉的情感糾葛,它純粹就是一趟視覺與味覺的盛宴。作者用極其熱情洋溢的口吻,記錄瞭他獨自背包穿越南美洲諸國的經歷。他的筆法非常奔放,沒有過多的修飾,直接把你拉進瞭玻利維亞高原上那種稀薄的空氣裡,讓你聞到秘魯市場裡香料和烤肉混閤的氣味。最棒的是,他描述那些原住民文化和古老遺蹟時,那種發自內心的敬畏與好奇,非常具有感染力。你讀的時候,甚至會忍不住想立刻訂機票齣發。整本書讀起來輕鬆愉快,知識性不是重點,重點在於「體驗」與「感受」。它讓我意識到,閱讀不一定要追求艱澀的知識獲取,有時候,隻是跟著一個有趣的靈魂去看看世界的美麗與荒誕,也是對心靈最好的滋養。

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