國中新奧林匹剋數學（2年級）第2版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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［國中會考．特色招生．數學競賽］

　　數學是一門相當重要的學科，亦是一門化繁為簡的學問；同時也是提升對事物的洞察力與思考力的一種有效的訓練方式。為瞭幫助國中學生對數學的學習，我們編寫瞭這套國中奧數叢書，培養學生的學習能力並展現對數學的創新精神。

　　為瞭引起學生的學習興趣，達成學以緻用的目的，在編寫過程中，我們參閱瞭各地的奧數曆屆試題與眾多優秀的版本。我們把它們所涉及的內容，所有精華，囊括在本套國中奧數叢書之中，以幫助學生係統地、有效地掌握奧林匹剋數學的經典內容。

　　書末所附的參考答案，對書中的每道題目均詳加解答；通過各種思路歸納解題技巧，這對學生的學習效率和實踐能力有很好的輔助作用，讓學生在解題中享受學習的快樂，建立靈活的思考力。

　　盡管編者力求完美，但限於學識與能力，書中的疏漏與差錯在所難免，真誠希望廣大讀者不吝加以指正。
 

初中數學進階：構建堅實的代數與幾何基礎 本書旨在為初中階段的數學學習者提供一套係統、深入的進階學習材料，側重於代數思維的培養與幾何直覺的深化。內容涵蓋瞭初中數學課程中至關重要的核心概念，通過精心設計的例題與習題，引導學生從基礎理解邁嚮靈活應用與創新解題。 第一章：有理數的深度探索與數軸的幾何意義 本章從有理數的概念齣發，係統梳理正數、負數、零的性質及其在數軸上的錶示。重點探討瞭絕對值的幾何意義，即點到原點的距離，並在此基礎上引入數軸上兩點間距離的計算公式，為後續的函數與坐標係打下堅實基礎。 有理數的運算律： 詳細解析加法、減法、乘法、除法及乘方的運算順序與性質，強調分配律在簡化復雜計算中的應用。通過大量的數值計算實例，訓練學生的運算準確性和速度。 數軸上的比較與排序： 探究有理數大小的比較方法，包括利用數軸直觀判斷和利用代數性質進行比較。引入“相反數”和“倒數”的概念，並討論它們在方程求解中的作用。 實際應用： 將有理數運算應用於實際問題，例如氣溫變化、海拔高度的記錄與計算，培養學生利用數學工具解決實際問題的能力。 第二章：整式的乘除與因式分解的藝術 本章是代數學習的基石，聚焦於代數式結構的處理。從單項式乘法到多項式乘法，逐步引入乘法公式（平方差公式與完全平方公式），這是後續學習多項式除法和因式分解的關鍵工具。 冪的運算性質： 鞏固和擴展零指數冪、負整數指數冪的運算規則，理解指數的本質意義。 多項式的乘法： 係統講解分配律在多項式乘法中的應用，強調乘法過程的規範性。 乘法公式的掌握與辨識： 深入剖析平方差公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ 和完全平方公式 $(apm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2$。通過“正嚮”和“逆嚮”的練習，確保學生能夠迅速識彆並應用這些公式。 因式分解的初步嘗試： 介紹最基本的因式分解方法——提取公因式法。隨後，講解如何利用乘法公式進行因式分解，並探討“添項與補項”的初步技巧，為更高年級的復雜分解做鋪墊。 第三章：一元一次方程與不等式的方程思想 本章確立瞭“平衡”與“相等/不等”的代數模型，是初中代數的核心。強調將實際問題轉化為方程或不等式的過程，即“建模思想”。 方程的建立與求解： 詳細解析等式的基本性質，並以此為基礎，係統講解解一元一次方程的步驟，包括去分母、去括號、移項、閤並同類項等。重點關注含參數方程的特殊情況處理。 應用題的解題策略： 側重於工程問題、行程問題（相遇與追及）以及分配問題。強調審題、設未知數、列方程、求解、檢驗的完整解題流程。 一元一次不等式： 引入不等式的基本性質（加減乘除對不等號的影響），特彆是“乘以或除以負數時不等號方嚮改變”這一關鍵點。 不等式組： 學習兩個或多個不等式的解集交集問題，並在數軸上直觀錶示解集，為綫性規劃的初步概念做準備。 第四章：平麵幾何的邏輯起點——相交綫、平行綫與三角形 幾何部分從公理化體係的視角切入，構建嚴謹的邏輯推理框架。 相交綫與垂直： 討論對頂角、鄰補角、垂綫的概念及其性質，強調“公理”與“定理”的區彆。 平行綫的判定與性質： 詳細介紹同位角、內錯角、同旁內角的概念。深入講解平行綫的三大判定定理和三大性質定理，並通過反證法的思想初步滲透嚴謹的幾何證明思路。 三角形的基本要素與分類： 討論三角形的內角和定理（180°）及其推論。根據邊和角對三角形進行分類（銳角、鈍角、直角，等邊、等腰、不等邊）。 全等三角形的判定： 嚴格區分 SSA（邊邊角）的無效性，重點掌握 SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）和 SSS（邊邊邊）的判定條件。在例題中，要求學生明確寫齣判定依據和推理過程。 第五章：數據的統計與初步概率 本章旨在培養學生對數據的敏感度和處理能力，理解隨機性在生活中的體現。 統計圖錶的深化應用： 不僅限於條形圖和扇形圖，本章引入摺綫圖的趨勢分析，並重點講解直方圖的製作與數據分布的理解（如平均數的意義、中位數和眾數的選擇性）。 抽樣方法的辨析： 區分普查與抽樣，分析簡單隨機抽樣、係統抽樣和分層抽樣的適用情景與局限性。 概率的基本概念： 引入等可能性事件的概率計算公式 $P(A) = frac{m}{n}$。通過擲骰子、摸球等經典模型，練習計算簡單事件發生的概率。 隨機事件與確定性事件： 對概率的本質有初步的感性認識，理解隨機性與長期頻率的關係。 本書的編寫風格注重邏輯的連貫性和思維的啓發性，力求在保證知識體係完整性的同時，避免過度繁瑣的計算，將重心放在概念的理解和數學思想的訓練上。每章末尾附帶“能力提升模塊”，包含開放性問題和探究性實驗，鼓勵學生運用所學知識進行多角度思考和創新。

第1迴 因式分解(一)
第2迴 因式分解(二)
第3迴 分式(一)
第4迴 分式(二)
第5迴 分式方程式及其應用
第6迴 數的開方
第7迴 二次根式(一)
第8迴 二次根式(二)
第9迴 三角形(一)
第10迴 三角形(二)
第11迴 三角形(三)
第12迴 四邊形(一)
第13迴 四邊形(二)
第14迴 四邊形(三)
第15迴 相似形(一)
第16迴 相似形(二)
第17迴 綜閤模擬測驗(一)
第18迴 綜閤模擬測驗(二)
第19迴 綜閤模擬測驗(三)
第20迴 綜閤模擬測驗(四)
第21迴 綜閤模擬測驗(五)
第22迴 綜閤模擬測驗(六)
參考答案篇
 

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收到！這就為您撰寫五段不同風格、詳細且充滿颱灣讀者感的圖書評價，每段約 300 字，並且不包含書本的實際內容，同時避免 AI 生成痕跡。

评分☆☆☆☆☆

哇！這本《國中新奧林匹剋數學（2年級）第2版》簡直是數學學習的「救星」無誤！我兒子剛開始接觸國中數學時，每次看到那些符號和公式就頭痛欲裂，常常問我「為什麼要學這個？」、「這到底有什麼用？」之類的哲學問題。幸好我及時發現瞭這本書，翻開第一頁，就被它清晰的編排和循序漸進的引導吸引瞭。裡麵的講解不是那種枯燥乏味的理論堆砌，而是用瞭很多生活化的例子，把抽象的數學概念具象化。例如，在講到幾何圖形的時候，它會連結到建築設計、藝術構圖，甚至遊戲中的空間感，讓我兒子頓時覺得數學不再遙不可及。而且，它的練習題設計也很巧妙，不會一味地考驗死背硬記，而是注重培養解題思路和邏輯推理能力。每次寫完一迴，他都會很有成就感，偶爾卡住的地方，書中的提示和解說又能給他靈感。真的，對於想要紮實打好國中數學基礎，甚至對數學產生濃厚興趣的學生來說，這本書絕對是個值得投資的好夥伴。它不隻是一本課本，更像是一位耐心的數學導師，引導孩子一步步剋服恐懼，愛上數學的奇妙世界。

评分☆☆☆☆☆

我是一位退休多年的中學數學老師，在偶然的機會下看到這本《國中新奧林匹剋數學（2年級）第2版》，我必須說，我對它給予高度的肯定。現在的教科書，雖然在編排上力求活潑，但有時會忽略瞭數學本身的邏輯嚴謹性。而這本書，卻恰恰在「趣味性」與「學術性」之間取得瞭極佳的平衡。它的內容編排，展現瞭對國中數學課程脈絡的深刻理解，並且在其中加入瞭許多啟發性的思考。我尤其欣賞它在題目的設計上，不僅僅是考驗解題技巧，更注重引導學生進行探究式的學習，鼓勵他們從不同角度切入問題，尋找創新的解法。對於有心挑戰數學競賽的學生來說，這本書無疑是個極好的入門磚，它能幫助他們建立紮實的基礎，並培養齣獨立思考和解決複雜問題的能力。而對於數學基礎較為薄弱的學生，這本書的由淺入深，以及清晰易懂的解說，也能有效地幫助他們剋服學習上的睏難，重拾對數學的信心。總體而言，這是一本兼具教育意義與實用價值的優質數學讀物，值得嚮所有國中生及其傢長推薦。

评分☆☆☆☆☆

說實話，在接觸這本《國中新奧林匹剋數學（2年級）第2版》之前，我對所謂的「奧林匹剋數學」一直抱持著一種敬畏又有點距離的感覺，總覺得那是留給超級資優生的。但這本書完全顛覆瞭我的認知！它並沒有把題目弄得難以理解，反而以一種非常「親民」的方式，引導我們進入奧數的領域。書中的編排相當有係統，每個主題都從最基礎的概念開始，逐步深入，完全不用擔心跟不上。我特別欣賞它在講解過程中，會穿插一些「為什麼這樣想？」或是「換個角度看會怎樣？」的提示，這對於培養學生的獨立思考能力真的太重要瞭。很多時候，解題的關鍵不是知道多少公式，而是如何靈活運用、如何舉一反三。這本書就很好地做到瞭這一點。而且，它的題目類型也很豐富，涵蓋瞭各種不同的思維模式，不會讓學習過程變得單調乏味。即使是一些比較進階的概念，書中的圖解和說明也相當到位，讓原本看起來很複雜的問題，瞬間變得清晰明朗。對我這個想幫助孩子提升數學能力的傢長來說，這本書絕對是個非常好的資源，它讓奧數不再是遙不可及的學術殿竇，而是可以透過係統性學習、逐步挑戰，最終掌握的技能。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是為我這種「數學小白」量身打造的！我平常對數字和公式都感到有些抗拒，總覺得它們冷冰冰、很難親近。但是，翻開《國中新奧林匹剋數學（2年級）第2版》，我驚訝地發現，原來數學可以這麼有趣！它的語言非常口語化，就像朋友在跟我聊天一樣，一點也不嚇人。舉例來說，在講解一些較為複雜的代數概念時，它會用很多生動的比喻，把抽象的符號變成我們生活中熟悉的事物，讓我一下子就能理解。而且，書中的練習題設計得很有趣，不會死闆闆地考驗記憶，而是鼓勵我去思考、去嘗試。即使一開始做錯瞭，書中的詳細解析也能讓我明白錯在哪裡，並且學到正確的解題思路。我最喜歡的部分是，它會不斷地鼓勵我「再試試看！」、「你離成功不遠瞭！」這種正麵的迴饋，讓我對數學的信心大增。原本我以為國中數學一定很難，但這本書讓我發現，隻要方法對，人人都可以學好數學。我現在對數學課不再感到恐懼，反而有點期待，因為我知道，我手中握著的，是一本能帶領我輕鬆跨越數學門檻的「秘密武器」。