國中會考模擬題本(數學科) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 國中會考
• 數學
• 模擬題
• 練習
• 九年級
• 中考
• 考試
• 備考
• 題本
• 學習資料

中學教育隨著十二年國教的上路，國中基測正式走入曆史。教育部為瞭解國中畢業學生的學力水準，改採「國中教育會考」來量測學生的學習成果。國中會考與國中基測的難易度並不相同，國中基測是「中間偏易」的程度，通過率約六成五，而國中會考則是「難易適中」，通過率僅約五成。國中會考將成績區分為：「精熟」、「基礎」與「待加強」三個等級，並可作為高中免試入學申請的比序依據。

　　為瞭能更明瞭學生解題的邏輯思考過程，國中教育會考的數學科納入瞭「非選擇題」的題型。從教育部所公布的國中教育會考測驗說明，在數學科的部分，「選擇題」的題型和基測的題型差彆不大，但多瞭2至3題「非選擇題」。因此，學生必須更加強練習如何以計算式來錶達自己的推論流程。

　　本書參考教育部所公布的題本及曆屆國中基測試題，並依據國中學生的學習過程，分彆精心編寫各分冊及全範圍的模擬試題，讓學生可以先從小範圍的練習，逐步擴大到所有國中階段數學的模擬測驗。

　　由於國中會考的數學科加考瞭「非選擇題」，顯示國中會考的數學評量，除瞭重視學生的數學概念之外，也更加注重學生的數學溝通能力。所以，同學的學習不能隻著重於選擇題的解題技巧和訣竅，對於演算與推論等相關能力的培養，纔是能在國中會考數學科中脫穎而齣的關鍵。
 

深度解析與高效備考：高中數學核心概念精講 本書特色： 本書並非針對特定考試或課程設計的模擬題集，而是著重於構建高中數學的堅實理論基礎，深度剖析核心概念的內在邏輯與應用邊界。它旨在成為每一位緻力於深入理解數學、追求卓越的學子案頭的必備參考書，尤其適閤那些希望在紮實理論指導下進行自我提升和係統復習的讀者。 --- 第一部分：代數思維的拓寬與深化 第一章：函數與圖像的本質聯係 本章從集閤論的視角重新審視函數的定義，強調函數的本質在於映射關係的確立與性質的保持。我們不滿足於簡單的函數求值或求導，而是深入探討瞭函數的構造性定義——如何通過復閤、反演、拆分等代數手段創造齣具有特定性質的新函數。 超越初等函數： 對指數、對數、三角函數在復數域（引入歐拉公式的幾何意義）和極限意義下的延展討論。重點剖析分段函數的連接點處的連續性與可微性，這對於理解微分的應用至關重要。 反函數與單射/滿射的嚴格論證： 詳細講解如何通過分析函數的單調性區間來確定反函數存在的條件，並輔以大量的範例，展示如何利用反函數解決方程和不等式中的變量鎖定問題。 圖像的動態分析： 引入微積分工具，但聚焦於函數圖像的形變過程。通過拉伸、平移、翻轉等基本變換，結閤導數的第一、二判定法，精準預測函數的極值點、拐點及其凹凸性變化。特彆對周期函數的圖像疊加效應進行瞭詳細的幾何解釋。 第二章：數列與極限的精確控製 本章突破瞭對等差、等比數列的機械計算，轉而探究更一般的遞推關係和數列的收斂性。 高階綫性遞推關係的求解： 詳細介紹特徵方程法，不僅僅是求解二階關係，更擴展至三階及以上形式的通項公式推導，並結閤實際問題背景（如人口增長模型、斐波那契數列的矩陣錶示法），展示其在離散係統中的應用。 極限的 $varepsilon - N$ 語言： 拋棄直觀理解，嚴格按照極限的定義來構造證明。通過大量經典極限（如 $lim_{n oinfty} (1+1/n)^n$）的 $varepsilon - N$ 語言證明，訓練讀者建立嚴密的邏輯推理能力。 無窮級數的斂散性判斷： 重點剖析比值檢驗法、根值檢驗法、積分檢驗法的適用範圍與局限性。對交錯級數的萊布尼茨判彆法進行深入探討，並分析瞭絕對收斂與條件收斂的根本區彆。 第三章：代數方程、不等式與數域的擴張 本章關注多項式理論在實數域和復數域中的應用。 根與係數的關係的深度應用： 不僅限於韋達定理，更深入講解根的互換、多項式的因式分解與重根的判彆。引入多項式除法與模運算的概念，為後續的抽象代數學習打下基礎。 不等式的構造與證明： 強調工具箱的構建，包括均值不等式（AM-GM, Cauchy-Schwarz不等式的高維推廣）、Jensen不等式在凸函數上的應用。重點訓練“構造”技巧，即如何通過變形將一個復雜不等式轉化為已知的標準形式。 復數的幾何代數統一： 將復數視為二維平麵上的鏇轉與縮放操作。詳細論述德莫弗定理（De Moivre's Theorem）的幾何推導過程，並利用復數解環形區域上的三角方程組。 --- 第二部分：幾何直覺與空間構建 第四章：解析幾何的坐標無關性思考 本章旨在超越繁瑣的坐標計算，迴歸幾何圖形的內在屬性。 圓錐麯綫的統一視角： 闡述圓錐麯綫的定義性質（如光綫反射、軌道特性）如何統一於離心率的概念。重點剖析二次型與矩陣在判斷圓錐麯綫類型中的作用，強調其在三維空間中的截麵性質。 參數方程與極坐標的優勢： 分析在描述運動軌跡或特定圖形（如星形綫、阿基米德螺綫）時，參數方程和極坐標相對於直角坐標的錶達優勢。通過參數的物理意義，加深對圖形變化的理解。 嚮量代數的幾何意義： 深入講解點積（投影與垂直性）和叉積（垂直嚮量與麵積/體積）的幾何含義。特彆是在解析幾何中，如何利用嚮量來簡化求兩點間距離、綫麵角、以及空間中點到麵距離的計算。 第五章：立體幾何的邏輯推理與空間想象力 本章側重於嚴謹的邏輯論證，而非簡單的公式套用。 綫麵關係的確立與轉化： 詳細梳理“綫麵平行”、“綫麵垂直”的判定定理的逆定理與否定理，並展示如何通過空間嚮量法（利用法嚮量）來簡化傳統幾何法中的輔助綫尋找過程。 多麵體與歐拉公式： 探討多麵體的拓撲性質，引入歐拉公式 $V-E+F=2$ 的意義，並拓展其在復雜三維結構分析中的應用。 體積與錶麵積的微積分切入： 介紹鏇轉體的體積計算方法（圓盤法、殼層法），為後續微積分的應用做鋪墊，展示幾何計算如何與積分工具相結閤。 --- 第三部分：微積分的思維模式建立 第六章：導數的概念、計算與應用 本章是全書的理論核心之一，緻力於培養學生對“變化率”的深刻洞察力。 極限與導數的橋梁： 嚴格證明平均變化率嚮瞬時變化率過渡的數學過程。對基本求導法則（如鏈式法則）進行歸納和推廣，並解析高階導數在物理學中的加速度、角速度等概念的對應關係。 洛必達法則的適用性與陷阱： 詳細區分 $frac{0}{0}$ 與 $frac{infty}{infty}$ 兩種基本不定式，並深入探討對數求導法如何處理復雜函數，以及在連續性與可導性衝突時，洛必達法則的失效情況。 優化問題的結構分析： 將實際問題（如資源分配、效率最大化）抽象為求函數極值的過程。重點分析邊界條件對最終解的影響，強調在閉區間內必須考慮端點值。 第七章：定積分的幾何意義與纍積效應 本章聚焦於定積分的“纍加”特性及其在非綫性問題中的應用。 黎曼和的構建與收斂： 從直觀的矩形求和，過渡到黎曼上、下和的定義，理解定積分作為極限的本質。 微積分基本定理的邏輯鏈條： 完整展示牛頓-萊布尼茨公式的推導過程，強調它是導數與積分互逆關係的體現。 麵積、弧長與物理量計算： 利用定積分計算復雜麯綫下的麵積、麯綫的弧長。此外，介紹如何利用定積分計算變速直綫運動的位移，以及質量分布不均物體的質心計算（一維與二維情況）。 --- 第四部分：概率統計的邏輯推理 第八章：隨機事件與概率的基本規律 本章側重於從古典概型嚮現代概率論的過渡，強調概率的可加性與互斥性。 組閤與排列的辨析： 深入探討“排列”與“組閤”選擇時的關鍵判斷標準——是否考慮順序。重點分析“分組”、“平均分組”等復雜計數問題的解題框架。 條件概率與事件的獨立性： 詳細闡述乘法公式和全概率公式的應用場景。通過伯努利試驗的框架，分析事件的獨立性與互斥性的根本區彆，並利用貝葉斯公式處理“逆嚮概率”問題。 第九章：隨機變量與統計推斷 本章引入離散型和連續型隨機變量的概念，連接概率論與實際數據分析。 離散型分布的特徵： 詳細分析二項分布（伯努利試驗序列）和泊鬆分布（大次數小概率事件）的概率質量函數（PMF），並計算其期望與方差。 正態分布的普適性： 強調正態分布在自然界和工程中的廣泛性。介紹標準正態分布的Z-分數轉換原理，及其在置信區間估計中的應用。 抽樣與估計的初步認識： 簡要介紹簡單隨機抽樣和分層抽樣，理解樣本均值與總體均值的關係，為初步的統計推斷打下基礎。 --- 結語：數學思維的融會貫通 本書的目的是引導讀者超越單一題型的熟練度，達到對數學知識體係的整體把握。每一章節的知識點並非孤立存在，代數是解析幾何的基礎，極限是導數的前提，而嚮量則是連接立體幾何與解析幾何的橋梁。通過對這些核心概念的深度挖掘和邏輯串聯，讀者將建立起一個穩固、靈活的數學知識網絡，具備應對任何復雜、綜閤性數學問題的能力。本書不提供標準答案，旨在激發讀者自我探索和證明的內在驅動力。

第1迴 國中教育會考模擬題本(第1冊)
第2迴 國中教育會考模擬題本(第2冊)
第3迴 國中教育會考模擬題本(第1-2冊)
第4迴 國中教育會考模擬題本(第3冊)
第5迴 國中教育會考模擬題本(第4冊)
第6迴 國中教育會考模擬題本(第3-4冊)
第7迴 國中教育會考模擬題本(第1-4冊)(1)
第8迴 國中教育會考模擬題本(第1-4冊)(2)
第9迴 國中教育會考模擬題本(第5冊)
第10迴 國中教育會考模擬題本(第6冊)
第11迴 國中教育會考模擬題本(第5-6冊)(1)
第12迴 國中教育會考模擬題本(第5-6冊)(2)
第13迴 國中教育會考模擬題本(一)
第14迴 國中教育會考模擬題本(二)
第15迴 國中教育會考模擬題本(三)
第16迴 國中教育會考模擬題本(四)
第17迴 國中教育會考模擬題本(五)
第18迴 國中教育會考模擬題本(六)
◎參考答案


 

评分☆☆☆☆☆

說實話，我今年剛開始準備國中會考，數學就一直是我的一塊心病。我嘗試瞭很多參考書，但總覺得缺瞭點什麼，直到我遇到瞭這本《國中會考模擬題本(數學科)》。這本書最讓我贊賞的一點是它極強的“實戰性”。它裏麵的題目不是那種脫離實際的“紙上談兵”，而是非常貼近真實考試的難度和風格，很多題目都充滿瞭挑戰性，需要我運用所學的知識去分析和解決。尤其是那些考察邏輯推理和綜閤應用能力的題目，這本書給齣瞭非常多精彩的範例，讓我大開眼界。更難能可貴的是，它的解析做得非常到位，不是那種簡單的答案羅列，而是深入淺齣地講解瞭每一步的思考過程，甚至還提供瞭一些“小技巧”和“捷徑”，讓我能夠更有效地掌握解題方法。做題過程中，我感覺自己的數學思維能力得到瞭極大的鍛煉，能夠更靈活地運用各種數學工具，解決不同類型的問題。這本書就像一個高水平的陪練，讓我能夠不斷地挑戰自己，突破極限，我對自己最終的會考成績充滿瞭信心！

评分☆☆☆☆☆

老實說，我本來對市麵上的模擬題本沒抱太大期望，畢竟考前大傢都急著齣題，質量參差不齊。但這本《國中會考模擬題本(數學科)》真的讓我驚艷到瞭！它最大的優點在於它的“貼閤度”。我看瞭很多篇關於國中會考數學的分析，都說今年的趨勢會偏嚮應用題和生活化情境，而這本書恰恰抓住瞭這一點。題目設計得非常巧妙，很多都和我們日常生活中遇到的情境結閤，比如計算花費、分析數據圖錶等等，做起來不會覺得枯燥乏味，反而有點像在解決生活中的小難題。而且，它不是那種為瞭應用而應用的題目，而是真的能考察齣數學的思維和解題能力。最讓我贊賞的是它的解析，非常詳細，不是那種簡略的幾句話帶過，而是把解題過程拆解得非常細緻，甚至還提供瞭幾種不同的解題思路，這對於我這種思維不夠靈活的學生來說，簡直是救星！我反復看瞭好幾遍，發現自己以前很多解題的盲點都被點齣來瞭。另外，題目的排版也很舒服，字跡清晰，圖錶也畫得很規範，做題的時候眼睛不會覺得疲勞。總之，這本書讓我對數學學習重新燃起瞭希望，覺得會考沒那麼可怕瞭。

评分☆☆☆☆☆

我是一個數學程度中等的學生，每次考試都在及格邊緣徘徊，但又不甘心就此放棄。朋友推薦瞭這本《國中會考模擬題本(數學科)》，我抱著試試看的心態入手瞭。拿到手之後，我發現這本書真的給瞭我很多驚喜！首先，它的題目數量非常可觀，而且涵蓋瞭會考的所有重要考點，感覺把近幾年的考試趨勢都摸透瞭。最讓我印象深刻的是，它的一些題目非常“接地氣”，把抽象的數學概念轉化成瞭生活中生動的場景，讓我一下子就理解瞭題目的意思，也更容易找到解題的突破口。比如，關於分數、比例的應用題，它就設計成計算購物摺扣、分配食物等，做起來很有趣，也讓我覺得數學真的很有用。而且，它的解析部分做得特彆細緻，每一個步驟都講得很清楚，就連我這種數學基礎不太牢固的學生，也能看得懂。它還特彆強調瞭審題的重要性，以及如何避免一些常見的陷阱，這些都是我在學校裏很難學到的寶貴經驗。做完幾套之後，我發現自己對數學的恐懼感大大降低瞭，甚至開始享受解題的過程。這本書就像我的一位良師益友，在我迷茫的時候給我指點迷津，讓我一步步走嚮成功！

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《國中會考模擬題本(數學科)》真的讓我眼前一亮！我平時數學就不是特彆好，每次模擬考都讓我頭疼不已，感覺題目都好像繞著我跑一樣。這次為瞭準備國中會考，我一口氣買瞭好多參考書，但說實話，很多都寫得太理論化瞭，看得我昏昏欲睡，真正做題的時候還是不知道從何下手。不過這本模擬題本不一樣，它從一開始就非常直觀，題目類型也緊貼著會考的趨勢，很多都是我平時在學校裏沒太接觸到的，但又確實是會考可能考的。我最喜歡的是它的解析部分，不是那種冷冰冰的公式堆砌，而是用很生活化的例子和很清晰的步驟來解釋，感覺像是老師在我旁邊手把手教我一樣。有些題目我一開始完全沒思路，看瞭解析纔恍然大悟，原來還可以這樣想！而且，它的題目難度也很有區分度，從基礎的開始，慢慢往上加難度，不會一下子打擊我的信心。做完一套模擬題，感覺整個人都清醒瞭，知道自己到底錯在哪裏，哪裏需要加強。它讓我不再害怕數學，反而覺得可以挑戰一下自己，一點點進步，感覺離目標又近瞭一步！

评分☆☆☆☆☆

這次為瞭備戰國中會考，我搜羅瞭好幾本數學模擬題，但說實話，很多都是“換湯不換藥”，題目換瞭個說法，但本質還是老一套。直到我拿到這本《國中會考模擬題本(數學科)》，纔真正感受到什麼叫做“與時俱進”。它裏麵的題目風格，真的非常貼閤近幾年國中會考數學的改革方嚮，特彆是那些需要邏輯思考和綜閤運用知識的題目，它給齣瞭很多高質量的範例。我尤其喜歡它關於“閱讀理解”和“圖形辨識”的題目，這些都是會考越來越重視的闆塊，而這本書在這方麵做得非常齣色，題目設計得既有挑戰性，又不至於讓人覺得刁鑽古怪。而且，它的解析做得非常人性化，它不僅僅給齣答案，更重要的是解釋瞭“為什麼”要這麼做，以及“還有沒有其他方法”。這種深入的講解，讓我能夠真正理解題目背後的數學思想，而不是死記硬背公式。做完一套模擬題，我感覺自己的數學思維能力真的有提升，不再是機械地套用公式，而是能夠靈活地分析問題、解決問題。這本書就像一位經驗豐富的教練，精準地指齣瞭我的薄弱環節，並提供瞭有效的訓練方法，讓我充滿瞭信心！