超速吸收國中數學攻略(3版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　本書以極具親和力的方式
　　依照國中數學各冊順序編排
　　除瞭快速好吸收又能全麵提及重點
　　並配閤劉靜老師親切的對話框
　　搭配超強速解與公式歌
　　希望同學們能更親近數學。
 

研習之道：通往頂尖學府的精深導引 導語： 探索知識的深度，重塑學習的範式。本書旨在為那些不滿足於錶麵理解、渴求真正掌握學科核心的進階學習者提供一套係統、精密的思維訓練與實踐指南。我們關注的不是簡單地覆蓋特定階段的知識點，而是深入剖析學科背後的邏輯結構、思維模型構建，以及如何將知識轉化為解決復雜問題的能力。 第一部分：構建思維的骨架——學科核心邏輯的解構與重塑 本書的核心理念在於“由內而外”的知識構建。我們認為，任何學科的精通都建立在對基礎概念的絕對清晰認識之上，並在此基礎上建立起嚴密的邏輯推理網絡。 第一章：概念的溯源與本質探究 本章聚焦於對基礎概念的“刨根問底”。我們不滿足於教材中對定義（Definition）的直接陳述，而是追溯其曆史發展脈絡、不同語境下的適用性，並探討其在更高級理論中的泛化。例如，我們會深入分析一個看似簡單的數學原理，其背後可能蘊含的拓撲學基礎或集閤論的公理化錶達。我們將引導讀者通過“為什麼是這樣？”的追問，將靜態的知識點轉化為動態的認知模型。 深度案例分析： 對一個核心概念進行多角度的解讀（幾何學中的“點”的定義演變、物理學中的“力”的場論描述等）。 思維工具箱： 引入“概念圖譜繪製法”，幫助學習者可視化知識間的層級與關聯，避免孤立記憶。 第二章：演繹與歸納的辯證統一 高效的學習者必須熟練掌握從特殊到一般（歸納）和從一般到特殊（演繹）的思維轉換。本章將詳細闡述邏輯推理的嚴謹性要求。我們分析常見的邏輯謬誤（Fallacies），並提供即時識彆和修正的方法。 演繹鏈的構建： 教授如何構建一個無懈可擊的證明鏈，強調每一步推理的前提（Premise）必須堅實可靠。 歸納的審慎性： 探討如何設計實驗或選取樣本集，以確保歸納所得結論具有最高的可靠性，避免“以偏概全”。 第三部分：解題的藝術——復雜問題的高效分解與策略部署 本書將解題過程視為一種係統工程，而非簡單的公式套用。我們強調在麵對陌生、復雜的挑戰時，如何迅速“破題”。 第三章：問題狀態空間分析 麵對一道難題，首先需要做的不是急於代入數值，而是清晰界定“已知狀態”、“目標狀態”以及“允許的操作集”。本章介紹狀態空間搜索的初步概念，幫助讀者建立解決問題的全局觀。 障礙識彆： 如何識彆題目中隱藏的約束條件和潛在的陷阱。 簡化與抽象： 教授將高維、復雜問題降維、抽象化為原型問題的技巧（如引入維度降低、對稱性假設等）。 第四章：策略庫的建立與調用 學習者需要一個豐富的“工具箱”，但更需要知道在特定情境下調用哪一個工具最為高效。本書提供瞭一套精選的通用解題策略，這些策略跨越瞭具體的知識領域。 反證法的高級運用： 不僅用於證明，還可用於探索邊界條件。 構造法： 如何創造性地引入輔助元素（如輔助綫、虛擬變量、特殊函數）來連接已知與未知。 迭代與逼近思維： 針對無解析解的問題，如何設計有效的迭代過程，並評估收斂速度。 第三部分：知識的內化與遷移——從掌握到精通的飛躍 真正的掌握意味著知識的靈活性和可遷移性。本書的最後部分緻力於將學到的方法論固化為學習者的內生能力。 第五章：錯誤分析與知識的“反嚮工程” 我們珍視錯誤，將其視為通往精通的捷徑。本章指導讀者如何對做錯的題目進行深度的“反嚮工程”分析。 錯誤分類學： 將錯誤歸類（計算失誤、概念混淆、策略選擇錯誤、約束遺漏），針對性地製定改進方案。 “為什麼我沒有想到？”的係統迴答： 訓練自己去識彆知識盲區和思維定勢，並記錄下打破定勢的瞬間。 第六章：知識體係的橫嚮整閤 頂尖的學習者往往能看到不同學科知識之間的“共振”。本章鼓勵學習者打破學科壁壘。 跨界類比： 探索物理學中的“守恒定律”與經濟學中的“均衡概念”在結構上的相似性。 模型化思維的普適性： 如何將一套成熟的建模流程（假設、求解、驗證）應用於完全不同的領域，實現知識的復用。 結語：持續迭代的學習者 本書提供的是一套方法論框架，而非知識的終點站。學習的旅程是一個不斷自我修正、持續迭代的過程。我們期望讀者將書中所授的工具內化，最終建立起屬於自己的、獨一無二的、能夠應對未來一切學術挑戰的認知係統。精通，源於對學習過程本身的精通。

作者簡介

劉靜

　　獨創「國高中數學公式歌與舞蹈」
　　專長：國高中數學、書法、美術、薩剋斯風、桌球
　　颱視、中天、年代、TVBS各大新聞媒體爭相報導
　　應邀參加康熙來瞭、國光幫幫忙…等節目來賓
　　曾擔任平麵MODEL與戲劇、MV演齣

　　教育理念：
　　「教學在於喚醒而非灌輸。」
 

第一篇　正負數、數綫、絕對值1
PART 1　正負數　
PART 2　分數四則　
PART 3　指數律　
PART 4　科學記號　

第二篇　因倍數27
PART 1　因倍數　
PART 2　最大公因數.最小公倍數　

第三篇　一元一次方程式
PART 1　以符號代錶數　
PART 2　代數.運算　
PART 3　一元一次方程式.應用問題　

第四篇　二元一次方程式
PART 1　二元一次方程式　
PART 2　解二元一次方程式　

第五篇　直角座標與直綫方程式
PART 1　直角座標　
PART 2　直綫方程式　

第六篇　比與比例式
PART 1　比例式　
PART 2　連比　
PART 3　正反比　

第七篇　綫型函數
PART 1　綫型函數　
PART 2　綫型函數圖形　

第八篇　不等式
PART 1　不等式　

第九篇　乘法公式與多項式
PART 1　乘法公式　
PART 2　多項式的加減　
PART 3　多項式的乘除　

第十篇　平方根與畢氏定理
PART 1　平方根與根式的運算　
PART 2　畢氏定理　

第十一篇　因式分解
PART 1　因倍式與因式分解：提公因式與分組分解　
PART 2　因式分解：乘法公式　
PART 3　因式分解：十字交乘　

第十二篇　一元二次方程式
PART 1　一元二次方程式與配方法及公式解　
PART 2　解一元二次方程式與其根的討論　

第十三篇　等差數列與級數
PART 1　等差數列　
PART 2　等差級數　

第十四篇　幾何1   
PART 1　平麵圖形　
PART 2　綫對稱　
PART 3　尺規作圖　
PART 4　立體圖形　

第十五篇　三角形的基本性質
PART 1　三角形的內外角　
PART 2　三角形的全等　
PART 3　三角形的邊角關係　

第十六篇　平行
PART 1　平行　
PART 2　平行四邊形與梯形　

第十七篇　相似形
PART 1　相似形　
PART 2　相似三角形　

第十八篇　圓
PART 1　點、綫與圓的關係　
PART 2　圓的角　

第十九篇　幾何2   
PART 1　幾何推理　
PART 2　三角形的外心—內心—重心　

第二十篇　二次函數
PART 1　二次函數　
PART 2　二次函數和極值　

第二十一篇　統計圖錶
PART 1　統計圖錶　
PART 2　統計量　

第二十二篇　機率
PART 1　機率　
PART 2　抽樣調查

序

關於數學

　　這段文字，不是想告訴你們數學有多重要、多值得鑽研，於是我們需要也應該好好的去認識它、去理解它，然後好不意外地拿到個很漂亮的分數。

　　哈，如果我真的這麼說的話一定會在心裏笑死我自己。

　　官方說法，我承認這是大人們的官方說法。

　　（咳，咳咳.）

　　實際上，我想用我心裏的話說齣來到底是：
　　「沒辦法，因為這社會已經預設瞭場你一定要參加的比賽，而數學就這麼巧剛

　　好是裏麵必選的那個項目，所以你們必須要學它！」

　　不過我想特彆說的是：
　　「韆萬不需要因為想要批評教育部什麼的於是好熱血的說這什麼鬼東西我纔不
想唸！」

　　噗，因為這樣做感覺很蠢。

　　既然一定要參賽，那麼就絕對要帶著愉快的心情好好打這場比賽，贏慘瞭然後露齣你勝利的奸笑。

　　從小我就喜歡數學。

　　這絕對不是因為我是個數學老師所以剛好很想要個適閤告訴同學們的講法，我想你那麼聰明一定猜到瞭：

　　因為這個科目可以讓人帥氣地拉開跟同學的差距，我承認我膚淺我需要彆人給我自信當它們說你數學這麼好腦袋一定很聰明的時候我其實開心的不得瞭。

　　尤其當他們又補上瞭一句：數學好的女生很少耶！

　　我更是掩不住的在心裏狂笑。

　　於是從小我總是不管難到爆或是簡單慘瞭的題目我都一視同仁的解決它。

　　當你心裏有個什麼想要徵服的例如是遊戲例如是某個學科又或者是某個想要的東西的時候，一個很重要的因素，卻是很老梗卻血淋淋的毅力。

　　離題瞭。

　　但到底我想說的是：我不像也不想當個一般人以為的那種老師，那形象實在跟我的個性差太遠瞭，而且我很幼稚，沒辦法闆著個臉噴著口水說著一堆連我自己都覺得很囉唆的大道理。

　　我真正想做的，是更厲害的。

　　「公式歌，公式舞，速解，還有最適閤同學的上課溫度。」

　　是的，你沒看錯。

　　「溫度。」

　　一種最適閤學習的開心氛圍跟講解速度，讓你笑慘瞭然後不小心就把公式記起來。

　　（哈哈，不過該像惡魔的時候我也會立刻變身的。）

　　當有同學不管是班上的同學又或者是在FB上加我的陌生同學告訴我，我想齣來的方法對他來說超級好用的時候，我會不自覺地揚起嘴角由衷地笑，因為這是我的驕傲。

　　最後，來介紹一下這本書：

　　本書以國中觀念為主軸，依照國中數學各冊順序編排，並加入些許高中基礎觀念，希望能幫你的國中以及未來高中確切地做打底的動作。

　　我相信，把觀念理解地夠完整透徹，纔能夠真正的駕馭題目。

　　此外，書中還加入瞭不少親切的對話框，並搭配超強速解與公式歌，希望能夠讓你更喜歡數學。

　　當數學開始變的不那麼地艱澀難懂
　　當你願意親近願意接觸
　　拋開淺意識的抗拒
　　真心的接受之後一定能夠逐漸看見自己的成長..。

　　而當你看完這本書，就會比閱讀前的時候多瞭些能力，我想這是我對你們的責任。

　　最後要謝謝不論是教過或是未曾謀麵卻支持著我的同學跟朋友們，你們對我來說永遠都重要。
 

觀念解析 性質符號與運算符號

性質符號：
「+」：讀作正，用來錶示正數。
「－」：讀作負，用來錶示負數。

運算符號：
「+」：讀作加，用來錶示加法。
「－」：讀作減，用來錶示減法。

EX：(－23) +58－(－7) + (－6) 讀作「負二十三加五十八減負七加負六」。

觀念解析 零の重點整理

★ 0 是整數，偶數。
★ 0×任意數 = 0。
★ 0÷非零的任意數 = 0。
★ 分母為零→無意義。
★ |0| = 0。
★ 0的相反數 = 0。
★ 0沒有倒數。

劉靜老師獨傢公式歌哆啦 A 夢之數綫の歌 歌詞改編：劉 靜

為瞭讓剛進入國中的可愛小國一學習更順利些：
劉靜老師特彆用大傢耳熟能詳的哆啦 A 夢的鏇律改編，哈哈哈。
有機會再唱給你聽，同學也可搭著主鏇律自己試試看唷 XD

＊原點、正嚮、單位長
原點就是零的位置
正嚮就是箭頭方嚮
單位長是整數格的長
兩點間的距離，要怎麼計算？
嘿！ 就是大減小
相反數，兩數相加等於零
倒數乘為 1
最後是，兩點的中點座標
相加除以二

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這幾天跟朋友在聊起國中數學的那些「黑歷史」，大傢幾乎都異口同聲地推薦《超速吸收國中數學攻略(3版)》。我聽他們說，這本書的編排方式非常清晰，重點也很突齣，不像有些教科書或參考書，密密麻麻的字讓人看瞭就頭昏。特別是針對一些容易混淆的觀念，像是分數、比例、函數的圖形變化等等，這本書有很棒的解說和範例，而且不是那種死闆闆的解題，而是會引導你去思考為什麼這樣解。我有一個朋友，她以前數學真的很弱，大概就是考個平均而已，但她說自從用瞭這本《超速吸收國中數學攻略》，她發現自己對數學的理解度提升瞭很多，甚至期末考還進步瞭十幾分，讓她自己都覺得不可思議！她還說，書裡麵的練習題，有從基礎到進階，可以讓她在穩固觀念的同時，也能挑戰一些比較有難度的題目。聽她講得那麼厲害，我都有點想把它藉來翻翻看瞭，畢竟學無止境嘛！

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說到國中數學，很多人都會想到「公式背瞭就忘」的睏擾。《超速吸收國中數學攻略(3版)》在這一點上，據說做得相當不錯。我聽一個學妹說，這本書不隻是給你公式，而是會講解公式的來源和推導過程，讓你知其然也知其所以然。她說，當你理解瞭公式背後的邏輯，即使一時忘記，也能夠自己推導齣來，這比單純死記硬背有效多瞭。而且，書裡麵還會提供一些「解題心法」，教你如何拆解題目，找齣關鍵訊息，然後選擇適閤的公式或方法來解決。這對於我這種考試前纔臨時抱佛腳的人來說，實在太受用瞭！我常常在考場上看到題目，腦袋一片空白，不知道從何下手，如果能有這本《超速吸收國中數學攻略》，引導我一步一步去分析，我想我的考試分數應該會好很多。而且，它還強調「觀念釐清」，這點我非常認同，很多時候數學學不好，就是因為觀念不清楚，東拼西湊的。

评分☆☆☆☆☆

身為一個曾經被數學「欺壓」過的過來人，我非常明白國中階段數學學習的瓶頸。《超速吸收國中數學攻略(3版)》的齣現，我認為對於許多麵臨數學學習睏境的國中生來說，絕對是一劑良方。我曾聽過有老師推薦這本書，說它的優點在於「係統性」和「實用性」。它不像坊間一些補習班的講義，隻講重點或技巧，而是真正從學生的角度齣發，將國中數學的整個體係做瞭一個非常清晰的架構。無論是從基礎的數與量，到函數、幾何，每一個單元都銜接得非常自然，讓學生能夠循序漸進地建立完整的數學觀念。而且，它非常強調「練習」，但不是那種漫無目的的題海戰術，而是有針對性地設計練習題，讓學生在解題的過程中，去鞏固剛剛學到的觀念，並且熟悉各種題型的解法。對於準備會考的學生來說，這本書絕對是備考的利器，能夠幫助他們快速掌握考試重點，提升解題能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，好的數學參考書，應該要像一位很有耐心的傢教老師，能夠溫柔地引導學生，而不是一味地灌輸知識。《超速吸收國中數學攻略(3版)》聽說就是這樣的書。我鄰居的小孩，他平常上課會睡著，迴傢也不太做功課，但是自從他阿姨給他這本《超速吸收國中數學攻略》之後，他竟然開始主動拿起來看！據說裡麵的插圖和編排都很活潑，不會讓人覺得枯燥乏味，而且講解的方式很有趣，有時候還會用一些幽默的比喻，讓他覺得數學變好玩瞭。他媽媽跟我說，他以前最討厭的就是應用題，覺得題目又長又難懂，但是看瞭這本書之後，他學會瞭辨識題目的類型，知道該注意哪些地方，現在做應用題的速度和正確率都提高不少。這讓我對這本書充滿瞭期待，畢竟能夠讓孩子主動學習，真的是一件非常難得的事情。

评分☆☆☆☆☆

哇！最近在考慮要不要再買一本《超速吸收國中數學攻略(3版)》給傢裡的弟弟，他現在國二，數學有點吃力。我當年國中的時候，數學就一直讓我頭痛，尤其是代數和幾何的觀念，常常聽老師講一遍還是霧煞煞。我記得那時候找瞭很多參考書，有些寫得太深奧，有些又太過簡化，真的很難找到一本真正適閤自己的。這本《超速吸收國中數學攻略》聽說評價一直很好，而且這是第三版瞭，應該是經過不斷修正和優化，內容一定更紮實。我特別在意的是它能不能把一些比較抽象的概念，用比較貼近國中生理解的方式呈現，像是圖解、生活化例子，或者是一些小技巧，讓他們覺得數學不是那麼遙不可及。弟弟最近常常抱怨數學題目太難，寫瞭半天也寫不齣來，有時候連題目都看不懂在問什麼，所以我很期待這本書能不能在他學習上提供一些實際的幫助，讓他找迴學習數學的信心，而不是越學越挫摺。畢竟國中數學是基礎，打好基礎對高中數學還有未來的學習都很重要。