來吧！再也不用怕數學：形體攻略：上大學前你必須全麵掌握的數學概念 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

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• 數學學習
• 解題技巧
• 概念理解
• 數學輔導
• 思維訓練

　　數學不用靠死背、你也能齣類拔萃，18歲前數學の不頭痛寶典！

　　一本囉唆卻又簡潔的數學秘笈
　　一本什麼都有不用到處找問題&解答的數學題型大解密
　　一本如同老師在你身邊耳提麵命的數學傢教行動電源

　　本係列數學書，預計齣版四冊，主題包含《實數的生存法則》、《用代數來思考》、《歡迎來到函數世界》、《形體全攻略》，收錄從國小接觸到數學開始到高中考上大學前，你會遇到的所有數學觀念與考試題型，通通一網打盡！讓你不用再多花錢四處買參考書，隻要你把這4本書依序念到精通，算到透徹，任何升學考都難不倒你。

　　1.前半段例題：依應用策略的先後次序，逐一舉例，並不厭其煩地「備註、備註、再備註」。其目的就是要「洗你的腦、又洗你的腦、再洗你的腦」，洗到你很自然地記住這些「策略及相關工具」

　　2.後半段例題：打散應用策略的次序，隨機安排例題，並減少備註，以利提供在考場麵對多變試題時，能在「不預期一定是某段落的某策略應用」的狀態下，有能力自行「看齣解題的所以然」來！
 

圖書簡介：《來吧！再也不用怕數學：形體攻略：上大學前你必須全麵掌握的數學概念》 數學，不再是令人望而生畏的數字迷宮。 你是否曾因為麵對復雜的數學公式而感到頭疼？是否總是在考試前夕為那些抽象的概念感到焦慮？你是否渴望一種更直觀、更有效的方式來理解和掌握高中及大學預科階段最核心的數學知識？如果答案是肯定的，那麼這本《來吧！再也不用怕數學：形體攻略：上大學前你必須全麵掌握的數學概念》將是你最可靠的領航員。 本書並非傳統意義上枯燥的教科書或題海戰術的習題集。它是一套革命性的數學學習指南，旨在通過“形體攻略”這一獨特的視角，將抽象的數學理論與我們日常可見、可感知的幾何形態緊密結閤起來。我們深知，人腦對視覺信息的處理能力遠超純符號運算，因此，本書的核心理念是將代數、函數、微積分的基石概念“具象化”，用“形”來解釋“數”。 核心理念：形即是數，數即是形 本書的基石在於一個顛覆性的認知轉變：每一個重要的數學概念背後，都存在一個清晰、直觀的幾何圖形或物理形態作為支撐。 例如，我們不再僅僅討論拋物綫方程 $y = ax^2 + bx + c$ 的代數推導，而是首先構建一個“能量碗”的物理模型，清晰展示係數 $a, b, c$ 如何影響碗的開口大小、深淺以及頂點位置。再例如，當我們引入極限和導數的概念時，本書會通過模擬“無限逼近”的動畫效果，將麯綫的瞬時斜率轉化為一根不斷鏇轉、趨於穩定的切綫，讓“變化率”的概念不再飄忽不定。 內容結構與特色詳解 本書精心組織瞭上大學前必須掌握的五大核心數學模塊，並為每個模塊設計瞭獨一無二的“形體攻略”： 第一部分：空間重塑——解析幾何與嚮量的視覺革命 本部分將帶你穿越二維平麵與三維空間。我們不再滿足於記住距離公式和中點公式，而是通過搭建虛擬的“坐標網格”，直觀展示嚮量的加減乘除如何對應於空間中箭頭的平移和伸縮。 嚮量的“推拉”效應： 講解嚮量點積（內積）如何衡量兩個力在同一方嚮上的“共振”，以及叉積（外積）如何定義一個垂直於兩個作用麵的“扭矩”。 二次麯綫的形態識彆： 橢圓、雙麯綫、拋物綫不再是冷冰冰的方程，而是“聚焦的光束”、“分離的軌道”和“拋射的軌跡”。通過觀察它們的焦點和準綫，你可以瞬間判斷齣方程的特性。 第二部分：動態之舞——函數、變換與拓撲基礎 理解函數，就是理解“輸入”如何被“加工”並産生“輸齣”。本書將函數視為一個“黑箱轉換器”。 函數的“伸縮與平移”： 我們會使用可伸縮的橡膠膜模型來展示如何通過簡單的常數加減或乘除，實現函數圖像的水平和垂直拉伸、壓縮和位移。這比死記硬背變換法則要有效得多。 反函數： 想象一個精確的鏡子，它反射的不是你，而是你的“操作過程”。反函數就是這個“逆嚮操作”的過程，本書會用圖像展示函數與反函數圖像間關於 $y=x$ 直綫的對稱性。 第三部分：無限的奧秘——微積分的直觀入口 微積分是連接高中數學與高等理工科的橋梁。本書的目標是讓讀者在接觸到復雜的 $epsilon-delta$ 語言之前，就對導數和積分建立起深刻的直觀理解。 導數：速度與斜率的統一： 我們采用“顯微鏡”視角，將函數麯綫局部放大到極緻，直到它看起來像一條直綫，這條直綫的斜率就是導數。我們將“瞬時變化率”概念與汽車的瞬時速度錶緊密聯係。 積分：麵積與纍積： 積分被描繪成“無限切割、重新堆砌”的過程。無論是計算不規則形狀的麵積，還是計算一個變力所做的總功，積分都是將微小貢獻纍加起來的強大工具。本書會用切割披薩片和堆積樂高積木的比喻，讓定積分的概念深入人心。 第四部分：概率的形狀——統計學中的“鍾形”世界 概率論與數理統計是現代科學決策的基石。 正態分布的普適性： 我們將構建一個虛擬的“彈珠機”模型（Galton Board），親眼見證成韆上萬顆彈珠落下後，如何自然而然地形成完美的鍾形麯綫。理解為什麼這個形狀如此重要，遠勝於記住兩條標準差的百分比規則。 中心極限定理的視覺證明： 通過不斷抽取樣本並計算平均值，觀察這些平均值的分布如何逐漸趨於正態分布，即使原始數據的分布形態迥異。 為什麼選擇“形體攻略”？ 告彆死記硬背，擁抱深度理解。 1. 強化記憶的錨點： 視覺信息在記憶中紮根更深。當你忘記瞭某個公式的細節時，你隻需迴憶起那個“能量碗”或那條“無限逼近的切綫”，答案自然浮現。 2. 跨學科的通用語言： 幾何形態是物理學、工程學、計算機圖形學乃至藝術設計的基礎語言。掌握瞭形體攻略，你不僅學會瞭數學，更掌握瞭一套看透世界的底層邏輯。 3. 為高階學習鋪路： 上大學後，你將接觸到更復雜的多元微積分、微分方程和綫性代數。這些領域無一例外都高度依賴於幾何直覺。本書提供的堅實直觀基礎，將讓你在麵對高難度課程時，擁有比其他同學更強的適應性和理解力。 本書的語言風格力求清晰、親切且充滿啓發性。我們避免瞭晦澀的術語，轉而使用貼近生活的比喻和生動的場景。準備好，放下你對手中題海的恐懼，拿起這本書，讓我們一起通過“形體攻略”，真正掌握數學的核心脈絡，自信地邁入大學的學術殿堂！ 數學，從此不再是需要“害怕”的科目，而是可以“玩味”的智慧遊戲。

作者簡介

王富祥

　　【現任】
　　國立颱北教育大學資訊科學係專任教授。

　　【經曆】
　　國立颱北師範學院數學教育學係係主任、國立颱北教育大學副校長、理學院院長、澎湖創意中心主任、亞太區小學數學奧林匹亞颱灣區培育計畫指導教授、國科會「國小高年級數學資優生的數學學習評量」研究計畫共同主持人。

　　【學曆】
　　國立中央大學數學博士、國立中央大學數學碩士、國立成功大學數學學係學士。

　　【專長】
　　偏微分方程、泛函分析、積／微分方程、差分方程、動態時間係統、生産管理分析、乏晰理論、資優培育。擅長引導式的數學方式，突破學習者的心防，曾帶領學生參加亞太地區奧林匹亞數學競賽，連續獲得多屆冠軍。

　　【著作】
　　《七把刀弄懂微積分》、《工程數學的降魔十一掌》、《綫性代數的天龍八步》、《太極機率》、《高等微積分的九陽真經》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：數學原來也可以醬子！》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1～9年級數學資優生瞭沒？算數篇；幾何篇；代數篇；規律、判斷篇》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：抓齣躲在「6÷2(1＋2)」ㄟ細節魔鬼》、《數學學測‧指考15個得分要訣(上、下冊)》《24小時就愛上數學：1～9年級最佳數學入門書》、《數學基測，輕鬆拿高分！(上、下冊)》；閤著《數學好好玩：1小時學會22×22》；《嘸驚微積分》、《嘸驚工程數學》、《國考突破(四)數的推理》、《微積分》、《精準微積分》、《精準工程數學》期刊論文近百篇。

遊雪玲

　　【現任】
　　聖約翰科技大學通識教育中心專任副教授。

　　【經曆】
　　聖約翰科技大學通識教育中心主任。

　　【學曆】
　　國立颱灣科技大學工業管理博士、淡江大學數學研究所碩士、國立成功大學數學學係學士。

　　【專長】
　　微分方程、品質管理、機率、統計、最佳化。
 

本書導讀與特色
作者序

第1章 基礎幾何裏常見的平麵圖形
       1-1 圖形相關概念
       1-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
       1-3 解開例題、弄懂策略    

第2章 基礎幾何裏常見的立體圖形
       2-1 生活中常見立體圖形的相關概念
       2-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
       2-3 解開例題、弄懂策略    

第3章 基礎幾何的三角形「邊、角」特論(含全等)
       3-1 詳論三角形的特殊邊角---含三角形的「全等」
       3-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
       3-3 解開例題、弄懂策略    

第4章 基礎幾何裏的「平行」特論
       4-1 淺談「平行綫」概念
       4-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
       4-3 解開例題、弄懂策略    

第5章 基礎幾何裏常見的「平行類」圖形---平行四邊形與梯形
       5-1 「平行四邊形」與「梯形」定義
       5-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
       5-3 解開例題、弄懂策略    

第6章 多邊形的「相似」---以三角形相似為主角
       6-1 相似的定義
       6-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
       6-3 解開例題、弄懂策略

第7章 基礎幾何裏的「圓」(1) 圓V.S.「點、綫、圓」
       7-1 「圓」與「點、綫、圓」的關係
       7-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
       7-3 解開例題、弄懂策略

第8章  基礎幾何裏的「圓」(2) 圓V.S.「角、弧、弦」
        8-1 「圓」與「角、弧、弦」的關係
        8-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
        8-3 解開例題、弄懂策略

第9章  基礎幾何裏的三角形「三心」---「外心、內心、重心」V.S.「三角形、圓形」
        9-1 三角形的「三心」定義
        9-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
        9-3 解開例題、弄懂策略

第10章 「解析幾何」觀點的「平麵直綫」
        10-1 「平麵直綫」的探討
        10-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
        10-3 解開例題、弄懂策略

第11章 「解析幾何」觀點的「平麵與空間直綫」
        11-1 「平麵與空間直綫」剖析  
        11-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
        11-3 解開例題、弄懂策略

第12章 「解析幾何」觀點的「圓與球」
        12-1 「圓與球」特論
        12-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
        12-3 解開例題、弄懂策略

第13章 「解析幾何」觀點的「圓錐麯綫」(1) 「圓錐麯綫」的整體分析
        13-1 「圓錐麯綫」通論
        13-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
        13-3 解開例題、弄懂策略

第14章 「解析幾何」觀點的「圓錐麯綫」(2) 漫談「拋物綫」
        14-1 「拋物綫」概論
        14-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
        14-3 解開例題、弄懂策略

第15章 「解析幾何」觀點的「圓錐麯綫」(3) 漫談「橢圓」
        15-1「橢圓」概念
        15-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
        15-3 解開例題、弄懂策略

第16章 「解析幾何」觀點的「圓錐麯綫」(4) 漫談「雙麯綫」
        16-1 「雙麯綫」概念
        16-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
        16-3 解開例題、弄懂策略

第17章 「解析幾何」觀點的「圓錐麯綫」(5) 「圓錐麯綫」特殊題型全攻略
        17-1 應用的關鍵「特徵」與「策略」
        17-3 解開例題、弄懂策略
 

本書導讀與特色

壹、導讀

　　本係列數學書，預計一套四冊，主題包含《實數的生存法則》、《用代數來思考》、《歡迎來到函數世界》、《形體全攻略》，收錄從國小接觸到數學開始到高中考上大學前，你會遇到的所有數學觀念與考試題型，通通一網打盡！讓你不用再多花錢四處買參考書，隻要你把這4本書依序念到精通，算到透徹，管他什麼平時考、月考、期中考、期末考、復習考、會考、聯考、任何升學考都難不倒你。

　　《實數的生存法則》：適用國小4～6年級、國中1～3年級、高中1、3年級。
　　《用代數來思考》：適用國小5～6年級、國中1～3年級、高中1～3年級。
　　《歡迎來到函數世界》：適用國中1～3年級、高中1～3年級。
　　《形體全攻略》：適用國小4～6年級、國中2～3年級、高中2～3年級。

　　1.前半段例題：依應用策略的先後次序，逐一舉例，並不厭其煩地「備註、備註、再備註」。其目的就是要「洗你的腦、又洗你的腦、再洗你的腦」，洗到你很自然地記住這些「策略及相關工具」

　　2.後半段例題：打散應用策略的次序，隨機安排例題，並減少備註，以利提供在考場麵對多變試題時，能在「不預期一定是某段落的某策略應用」的狀態下，有能力自行「看齣解題的所以然」來！

貳、特色

　　1.什麼都有→不用到處找問題&解答。

　　2.如同老師坐在你身邊，一步一步帶著你，掌握解題脈絡及節奏，順利完成解題→不用求人、不用找傢教。

　　3.這本書講得很囉唆→就是要你在疲勞轟炸下、在頻繁接觸中，莫名其妙把數學定理、公式、策略、處理程序、應留意的小陷阱......」理所當然地「占為己有」。

　　4.這本書解題很乾淨俐落→因為「解題的重要程序及過程」都隻留必要的「算式及因果陳述」。

　　5.這本書對你有莫大的幫助→因為「解說、提醒、構思、推想」通通用「獨立的備註框」來呈現。當你在不知不覺中，把「備註框」的「內容」潛移默化到你的腦袋後，對那些「備註框內容」就可採取「不予理會」的態度略而不見。
 

评分☆☆☆☆☆

我必須說，這本《來吧！再也不用怕數學：形體攻略：上大學前你必須全麵掌握的數學概念》的書名，讓我整個眼睛都亮瞭起來！尤其是「形體攻略」這幾個字，簡直是為我量身打造的。我以前在學校 quando 唸到關於各種幾何圖形的時候，總是感到非常睏惑。什麼圓錐、圓柱、球體、多麵體，還有那些複雜的稜線、頂點、麵，光是想像它們在三維空間中的樣子就已經夠挑戰瞭，更別說要去計算它們的體積、錶麵積，或是理解它們之間的關係。我記得國中時候的數學課，每次老師在黑闆上畫一個立體的圖形，然後開始講解公式，我常常都隻能跟著點頭，但其實內心是一片空白。有時候老師會發一些輔助教具，像是模型，但感覺還是不夠直觀，也沒辦法完全把圖形的概念內化。到瞭高中，雖然進入瞭比較抽象的階段，但對於這些基礎形體概念的模糊，也讓我對後續更複雜的數學內容感到力不從心。我總覺得，如果我能把這些基本的形體理解透徹，也許就不會對後麵的數學那麼害怕瞭。所以，看到這本書強調「形體攻略」，我真的覺得它可能是解開我數學恐懼癥的鑰匙，希望能好好把握這個機會，把這些基礎打牢。

评分☆☆☆☆☆

哇，看到這本《來吧！再也不用怕數學：形體攻略：上大學前你必須全麵掌握的數學概念》的書名，就讓我想起瞭我當年數學課的惡夢。我記得國中的時候，每次看到那些奇形怪狀的圖形，還有那些複雜的公式，就頭昏腦脹，完全搞不清楚到底在講什麼。特別是幾何學的部分，什麼角平分線、中垂線、相似三角形、全等三角形，光聽名字就覺得壓力山大，更別說要親手畫圖、推導證明瞭。高中數學更是進一步加深瞭我對數學的恐懼，什麼三角函數、指數對數、甚至到微積分，感覺像是外星語一樣，完全無法理解。身邊的同學有的似乎輕輕鬆鬆就能應付，考試分數也都很不錯，我卻總是掙紮在及格邊緣，那種挫敗感真的讓人很不舒服。有時候甚至會懷疑自己是不是真的不適閤念書，或者說，是不是天生就跟數學無緣。每次考試前夕，都像是準備一場大戰，書本翻來翻去，筆記抄瞭一堆，但腦袋裡還是像一團亂麻，重點都抓不到，細節也記不住。傢長和老師當然也想幫忙，但有時候他們講的方式，對我這種完全沒入門的人來說，反而更像是一種打擊，會讓我覺得自己是不是太笨瞭，連這麼簡單的東西都學不會。這本書名讓我眼睛一亮，真的希望能把它當成救星，讓我擺脫對數學的陰影。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，看到《來吧！再也不用怕數學：形體攻略：上大學前你必須全麵掌握的數學概念》這個書名，我真的覺得好像終於有人懂我的痛點瞭！我一直以來都對數學，尤其是圖形和空間相關的概念，感到非常頭痛。我記得高中時期，老師在講解嚮量、空間座標、或是立體幾何的時候，我常常隻能看著黑闆上的圖，然後腦袋裡就開始打結。那些線條、角度、還有看似隨機的標示，在我眼中就像一堆無法理解的符號。更不用說後來學習微積分，需要把這些幾何概念跟函數結閤，那簡直是把我推入瞭更深的深淵。我試過各種方法，像是看課外書、參加補習班，但總覺得那些教材的講解方式，對我這種「零基礎」或是「基礎薄弱」的學生來說，有點太過跳躍，或是太過簡略，並沒有真正地把「為什麼」講清楚。那種感覺就像是在學開車，別人告訴你方嚮盤要怎麼轉，油門剎車在哪裡，但你就是不知道為什麼要這樣做，所以開起來總是戰戰兢兢，深怕會齣錯。這本書的「形體攻略」聽起來就非常吸引我，我希望它能用一種更清晰、更直觀的方式，來引導我理解這些抽象的數學概念，讓我在上大學前，能夠真正地建立起對數學，特別是形體方麵的紮實基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書的標題《來吧！再也不用怕數學：形體攻略：上大學前你必須全麵掌握的數學概念》，讓我想起我當年考大學聯考時，數學根本是我最大的罩門。那時候我文科比較強，但數學一碰到像是立體幾何、空間嚮量、或是各種複雜的函數圖形，我就腦袋一片空白，考試的時候分數總是慘不忍睹。我記得那時候最痛苦的就是要理解那些在紙上呈現的立體圖形，例如什麼圓錐截麵、球麵座標，還有各種嚮量的內積、外積，我常常覺得自己好像在看天書，就算老師用盡方法講解，我還是無法真正地在腦海中建立起立體的空間感。那種感覺就像是，別人都在玩立體拼圖，而我卻隻能看到一堆零散的碎片，完全不知道怎麼組閤。我花瞭非常多的時間在數學上，買瞭一堆參考書，寫瞭無數的練習題，但總是效果有限，而且越學越感到挫敗。很多時候，我都會懷疑自己是不是真的不適閤走理工科的路線，因為數學對我來說，就像是一道難以跨越的高牆。因此，看到這本書強調「形體攻略」和「必須全麵掌握」，我真的覺得它或許能成為我的一盞明燈，幫助我徹底理解那些曾經讓我頭痛欲眩的數學概念，讓我在未來麵對大學的數學課程時，能夠更有信心。

评分☆☆☆☆☆

我看到這本《來吧！再也不用怕數學：形體攻略：上大學前你必須全麵掌握的數學概念》的書名，就讓我迴想起我過去的學生時期，尤其是在準備大學入學考試的時候。那時候的數學，對我來說簡直就是一場無止盡的煎熬。我記得那時候有大量的練習題，很多都是關於各種數學概念的應用，但最讓我感到頭痛的就是那些「必須全麵掌握」的概念。好像教科書裡麵的每一個字、每一個公式、每一個定理，都像是一個必須攻剋的關卡。尤其是那些關於空間、圖形、或是函數變換的部分，總覺得自己怎麼努力也無法融會貫通。考試的時候，拿到考捲，看到那些題目，腦袋裡一片空白，隻能憑著記憶去拼湊，但往往因為對基本概念的理解不夠深入，很容易就齣錯。這種情況讓我對數學產生瞭一種深深的無力感，也影響瞭我對自己學習能力的信心。有時候，就算花瞭很多時間去補習、去請教老師，但那種「好像懂瞭，但又沒完全懂」的感覺，總是在我心裡揮之不去。我渴望有一種方式，能夠讓我真正地理解數學的脈絡，而不是死記硬背。所以，看到這本書的標題，我感到非常期待，希望它能提供一個全新的視角，讓我能夠真正地徵服那些曾經讓我望而卻步的數學概念。