圖書描述
老師在解題時，會把題目的標準解題流程（SOP）記在頭腦裏，
依此標準解題流程（SOP）解給學生看，可是並不是每個學生
看完老師教的標準解題流程（SOP）後，就能記住此標準解題流程（SOP）。
本書是將每個題型的標準解題流程（SOP）寫下來，
學生隻要將題目的數值代入標準解題流程(SOP)內，
就可以把該題目解答齣來。
等學生學會瞭後，此SOP就可以丟掉瞭
著者信息
林振義
現職
明新科技大學電機係副教授
榮獲105年度師鐸奬
學曆
屏東高中
交通大學控製(電機)工程學係
交通大學計算機工程研究所碩士
交通大學資訊工程研究所博士
經曆
工業技術研究院機械所
中山科學研究院
國立空中大學學科委員
圖書目錄
第一章 拉普拉斯轉換
1.1 拉氏轉換的定義
1.2 綫性性質
1.3 第一移位性質：s軸的移位
1.4 微分的拉氏轉換
1.5 積分的拉氏轉換
1.6 拉氏轉換的微分
1.7 拉氏轉換的積分（或除以t的拉氏轉換）
第二章 反拉氏轉換
2.1 反拉氏轉換
2.2 分母是二次式的反拉氏轉換
2.3 用部分分式法解反拉氏轉換
2.4 鏇捲—求二函數相乘的反拉氏轉換
第三章 其他類型的拉氏轉換
3.1 t軸之移位（第二移位性質）
3.2 週期函數的拉氏轉換
3.3 利用拉氏轉換法來解綫性常係數微分方程式
3.4 拉氏轉換在電路學的應用
第四篇 傅立葉級數與轉換
第四章 傅立葉級數與轉換
4.1 週期函數
4.2 週期為2π的傅立葉級數
4.3 偶函數與奇函數的傅立葉級數
4.4 任意週期函數之傅立葉級數
4.5 半週期展開
4.6 復數傅立葉級數
4.7 傅立葉積分
4.8 傅立葉餘弦與正弦轉換
4.9 離散傅立葉轉換
4.10 快速傅立葉轉換
附錄
附錄一
附錄二
附錄三
附錄四
附錄五
附錄六 140
圖書序言
我利用「SOP閃通教學法」教我們係上的工程數學課，學生普遍反應良好。學生在期末課程問捲上，寫著「這堂課真的幫瞭大傢不少，以為工數很難，但在老師的教導下，工數就跟小學的數學一樣的簡單，這真的都是拜老師所賜的呀！」「老師很厲害，把一科很不容易學會的科目，一一講解的很詳細。」「老師謝謝您，讓我重新愛上數學。」「高三那年我放棄瞭數學，自從上您的課後，開始有瞭變化，而且還有教學影片可以在傢裏復習，重點是上課也很有趣。」「一直以來我的數學是學過就忘，難得有老師可以讓我學之後記得那麼久的。」「老師讓工程數學變得非常簡單。」我們的前工學院院長說：林老師很不容易，將一科很硬的科目，教得讓學生滿意度那麼高。
我也因而得到瞭：教育部105年師鐸奬、明新科大100、104、107學年度教學績優教師、技職教育熱血老師、私校楷模奬等。我的上課講義「微分方程式」、「拉普拉斯轉換」，分彆申請上明新科大104、105年度教師創新教學計畫，並獲選為優秀作品。
很多理工商科的基本計算題，如：微積分、工程數學、電路學等，有些人看到題目後，就能很快地將它解答齣來，這是因為很多題目的解題方法，都有一個標準的解題流程（SOP，Standard sOlving Procedure），隻要將題目的數據帶入標準解題流程內，就可以很容易地將該題解答齣來。
現在很多老師都將這標準解題流程記在頭腦內，依此流程解題給學生看。但並不是每個學生看完老師的解題後，都能將此解題流程記在腦子裏。
SOP閃通教學法是：若能將此解題流程寫在黑闆上，一步一步的引導學生將此題目解答齣來，學生可同時用耳朵聽（老師）解題步驟、用眼睛看（黑闆）解題步驟，則可加深學生的印象，學生隻要按圖施工，就可以解齣相類似的題目來。
SOP閃通教學法的目的就是要閃通，是將老師記在頭腦內的解題步驟用筆寫齣來，幫助學生快速的學習，就如同：初學遊泳者使用浮闆、初學下棋者使用棋譜、初學太極拳先練太極十八式一樣，這些浮闆、棋譜、固定的太極招式都是為瞭幫助初學者快速的學會遊泳、下棋和太極拳，等學生學會瞭後，浮闆、棋譜、固定的太極招式就可以丟掉瞭。SOP閃通教學法也是一樣，學會後SOP就可以丟掉瞭，之後再依照學生的屬性，做一些變化題。
有些初學者的學習需要藉由浮闆、棋譜、SOP等工具的輔助，有些人則不需要，完全是依據每個人的學習狀況而定，但最後需要藉由工具輔助的學生，和不需要工具輔助的學生都學會瞭，這就叫做「因材施教」。
我身邊有一些同事、朋友，甚至IEET教學委員們直覺上覺得數學怎能SOP？老師們會把解題步驟（SOP）記在頭腦內，依此解題步驟（SOP）教學生解題，我隻是把解題步驟（SOP）寫下來，幫助學生學習，但我的經驗告訴我，對我的學生而言，寫下SOP的教學方式會比SOP記在頭腦內的教學方式好很多。
本書就是依據此原則所寫齣來的。我利用此法寫一係列的工程數學套書，包含有：
1. 第一次學工程數學就上手(I)—微積分與微分方程式
2. 第一次學工程數學就上手(II)—拉普拉斯轉換與傅立葉
3. 第一次學工程數學就上手(III)—綫性代數
4. 第一次學工程數學就上手(IV)—嚮量分析與復變數
它們的寫作方式都是盡量將所有的原理或公式的用法流程寫齣來，讓讀者知道如何使用此原理或公式，幫助讀者學會一門艱難的工程數學。
最後，非常感謝五南圖書股份有限公司高至廷先生對此書的肯定，此書纔得以齣版。也要感謝彭幼玲小姐幫此書收集題目與練習題，打字與校對，豐富此書的內容。
圖書試讀
用户评价
我是一名在校的電子工程專業的學生，這本書是我在選修《信號與係統》課程時，老師推薦的教材之一。坦白說，一開始我對“工程數學”這個詞有點抵觸，因為我一直覺得數學是我的短闆，尤其是一些高階的數學理論，總是讓我感到力不從心。但是，當我翻開這本書，我就被它所吸引瞭。這本書的優點在於，它並非那種枯燥乏味的理論堆砌，而是將復雜的數學概念與實際的工程問題巧妙地結閤起來。作者在講解拉普拉斯變換和傅裏葉變換時，並非直接給齣公式，而是先從一些實際的物理現象或係統模型齣發，引導讀者去思考，去發現問題，然後再引入相應的數學工具來解決這些問題。這種“問題驅動”的學習方式，讓我感覺我不是在被動地接受知識，而是在主動地探索和學習。我尤其喜歡書中關於傅裏葉變換的講解，作者用非常生動形象的比喻，將一個看似抽象的概念解釋得通俗易懂。例如，將信號分解成不同頻率的正弦波疊加，就像是在給一個復雜的音符分解成一係列基本的音調。這種解讀方式，讓我一下子就抓住瞭傅裏葉變換的核心思想。而且，書中的例子非常豐富，並且包含瞭詳細的解答過程，這對於我鞏固課堂所學非常有幫助。我經常會跟著書中的例子，一步一步地演算，直到完全理解。這本書讓我對工程數學，尤其是拉普拉斯變換和傅裏葉變換，有瞭更深刻的認識，也讓我對自己的學習能力有瞭新的信心。
评分這本書我算是摸索著看完瞭，雖然名字裏有“工程數學”這個大詞，但說實話，我一開始看到“拉式轉換與傅立葉”這些東西，心裏是有點打怵的。畢竟上學那會兒，數學這塊兒一直是我的軟肋，尤其是那些個積分、微分，看到就頭疼。不過這本書的封麵設計倒是挺吸引人的，那種明亮的黃色，給我的感覺是“這書不沉悶，讀起來應該挺輕鬆的”。拿到書後，我最先翻看的是目錄，希望能有個大概的瞭解。看到前麵有比較基礎的鋪墊，比如一些常見的函數形式和性質，這讓我稍微安心瞭點。我特彆喜歡它在講解公式推導時，會穿插一些生活中的例子，或者說是從一個具體的問題場景齣發，去引齣數學工具的應用。這真的讓我感覺數學不是憑空産生的，而是解決實際問題的一種方式。有時候，我會一邊看書，一邊拿齣紙筆跟著一起演算，雖然進度不快，但每當算對一個例子，都會有一種小小的成就感。這本書的語言風格也比較口語化，不像一些學術著作那麼嚴肅，讀起來不會有太大的心理壓力。我尤其欣賞作者在講解一些比較抽象的概念時，會用一些生動的比喻，比如將拉氏轉換比作一個“萬能鑰匙”，可以把一些棘手的微分方程“解開”。這種解讀方式，讓我這個數學“小白”也能勉強跟上思路。總的來說，這本書給我最大的感受就是，工程數學不再是遙不可及的象牙塔，而是可以被理解、被掌握的工具。
评分坦白說，我入手這本書的初衷，更多的是因為我最近在工作中遇到瞭一些信號處理方麵的問題，而同事推薦說這本書裏的傅裏葉變換部分講得比較透徹。拿到書的時候，我其實是抱著一種“試試看”的心態，並沒有抱太大的期望。因為過去接觸的一些數學書籍，要麼過於理論化，要麼就是練習題太少，導緻學瞭也記不住。這本書的優點在於，它沒有直接上來就拋齣一堆復雜的公式，而是先從一些基本的概念入手，比如周期信號、非周期信號的區彆，以及它們在時域和頻域上的錶現。讓我印象深刻的是，作者用瞭一個非常形象的比喻來解釋傅裏葉級數，說它就像是把一個復雜的波形分解成一係列不同頻率和振幅的正弦波的“疊加”。這個比喻讓我一下子就理解瞭傅裏葉級數的核心思想。而且，它在講解過程中，還會穿插一些圖示，雖然是黑白的，但清晰的綫條和標注，讓那些抽象的函數麯綫變得直觀瞭很多。我經常會停下來，仔細研究那些圖，反復對照文字解釋，直到自己真正明白其中的原理。這本書還有一個很大的特點，就是它鼓勵讀者去思考，而不是死記硬背。它會提齣一些問題，引導你去探索，去發現規律。有時候，我會因為一個問題卡住半天，但一旦想通瞭，那種豁然開朗的感覺是非常美妙的。這本書讓我在理解傅裏葉變換這塊兒，有瞭質的飛躍。
评分我是一位正在準備考研的學生，工程數學是我的必考科目之一。在選擇瞭這本《第一次學工程數學就上手(2)：拉式轉換與傅立葉》之後，我的備考過程可以說是如虎添翼。我一直覺得拉普拉斯變換和傅裏葉變換這兩個概念非常抽象，學校裏的老師講得也比較快，很多細節我都沒能完全理解。但是這本書的編排邏輯非常清晰，循序漸進。它沒有把所有的概念一股腦地堆砌起來，而是先從拉普拉斯變換的基本定義和性質開始講解，然後逐步深入到如何應用它來求解微分方程。我特彆喜歡書中的例子，它們都很貼近考試可能齣現的題型，而且步驟詳細，解析到位。每次我跟著書裏的步驟做一遍，都能更加紮實地掌握解題方法。而且，這本書還提供瞭很多練習題，並且附帶瞭詳細的答案解析，這對於我們考研黨來說簡直是福音。我經常會做完練習題，然後對照答案，找齣自己的薄弱環節，再迴頭去復習相關的章節。這種“學練結閤”的方式，讓我對這兩個知識點越來越有信心。除瞭理論知識，本書在數學推導上也做得非常嚴謹，但是又不會讓人覺得枯燥乏味。作者似乎很瞭解我們學生的睏惑點，總能在關鍵的地方給齣點撥。總而言之，這本書為我的考研復習提供瞭非常堅實的基礎，我感覺自己對拉普拉斯變換和傅裏葉變換的掌握程度，比以前提高瞭很多。
评分說實話，我最初買這本書，更多的是齣於一種職業好奇心。我在一個電子産品研發公司工作，經常會聽到同事們討論到信號的頻率特性、係統的響應等等，這些都跟傅裏葉變換和拉普拉斯變換的概念息息相關。但是，我一直對這些數學工具感到有些敬畏，總覺得它們很高深莫測。拿到這本書後，我並沒有抱著一定要精通的態度，而是想先粗略地瞭解一下。我沒想到的是，這本書的敘述風格非常親切，沒有那種高高在上的學術腔調。它會從一些實際的應用場景齣發，比如音頻信號的處理、電路的分析等等，然後再引齣相關的數學概念。這種“以終為始”的講解方式，讓我很快就理解瞭這些數學工具為什麼會被發明齣來，以及它們在實際工程中有什麼用。我特彆喜歡書中對一些復雜公式的解釋，作者會嘗試用更通俗易懂的語言，甚至是一些形象的比喻來闡述。這對於我這種已經脫離校園很久的人來說，是非常友好的。雖然我沒有時間去深入鑽研每一個公式的推導，但是通過這本書，我至少能夠理解那些概念的本質，以及它們之間的聯係。這本書就像是一扇窗戶，讓我能夠窺探到工程數學的奧秘，並且發現它們並非高不可攀。我感覺自己對一些技術文檔的理解能力也提高瞭不少，這對於我的工作來說，算是一個意外的收獲。
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