這才是數學：從不知道到想知道的探索之旅 epub pdf txt mobi 電子書下載 2025

圖書介紹

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著者原文作者： Paul Lockhart

齣版者出版社：經濟新潮社訂閱出版社新書快訊新功能介紹

翻譯者譯者：畢馨云

齣版日期出版日期：2015/03/12

語言語言：繁體中文

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發錶於2025-01-10

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圖書描述

近幾年來，保羅・拉克哈特的《一個數學家的嘆息》在數學圈子裡祕密流傳，直到成書出版後，更引爆了廣泛的好評，因為它批判了今日僵化的數學教育（背公式、大量的習題），忽略了帶領學生思考問題的過程；而且數學課程太片段化、瑣碎、缺乏脈絡。我們本來可以給孩子更好的數學體驗，讓他們喜歡上數學，產生好奇心，不是嗎？

　　在這本新書中，作者寫出了數學教育正向積極的一面，帶領我們體會，數學是一種充滿趣味的探索以及思考方式。

　　作者現身說法提出了他心目中的數學，應該是什麼樣子。他先談數學世界與現實世界有何不同，然後從三角形、圓、幾何、代數、三角函數、向量、到微積分，不斷地引導我們問「為什麼？」。

　　他和你說話，用平易近人的語氣，運用手繪的圖形，就像是自己在玩數學似的，呈現他心目中理想、有意義的數學問題，以及思考過程。他不會假裝數學很簡單，但也大方展現數學的美。在他筆下，複雜的數學概念變得符合直覺、容易掌握，數學概念不再是東一塊、西一塊，各個單元彼此可以連結，形成有意義的動人故事。他針對數學推理和古典幾何主題的討論很有意思，正呼應了他所堅信的：數學不僅是科學，也是藝術。

　　在這個新天地裡，漂亮的圖形和模式在我們的腦海中閃過，做出一些令人驚訝的事！當我們注意對稱性、圓形、圓柱、圓錐，會發現幾乎每個人都有辦法「做數學」，當我們一頭栽進去，盡情思考之後，將獲得極大的喜悅，並得到情感和美感上的回報。

熱情推薦

　　任維勇北一女中數學教師
　　洪萬生師大數學系退休教授
　　游森棚師大數學系教授
　　泛科學Pansci.tw 推薦

　　無論你受過什麼樣的數學教育，或是沒有上過數學課，你都會從這本迷人的書中得到樂趣。只要你接受作者的邀請，浸淫在書裡散發出的數學感受中，並親自動手嘗試看看──不只是解題，更積極的，一面探索數學世界一面構思問題。──貝利‧馬祖爾（Barry Mazur )，哈佛大學校聘數學教授

　　這本書是一首情歌，一篇哲學宣言，以及關於做數學的甘苦，但甘甜占了大多數。──史蒂芬•史特格茲（Steven Strogatz），康乃爾大學講座教授

　　充滿趣味和巧思的寫法，不僅讓數學不再令人感到害怕，也優雅地描繪出作者樂在其中的世界。──《出版人週刊》（Publishers Weekly）

著者信息

作者簡介

保羅．拉克哈特Paul Lockhart

　　他原本在美國的布朗大學、加州大學聖塔克魯茲分校擔任數學教授。從2000年開始，他自願到紐約布魯克林的聖安學校（St. Ann's School）教導K-12（從幼稚園到十二年級）的數學課。
　　
　　他是一位傑出的數學家，發願來教中小學的數學，希望能呈現給孩子們數學的美感、和充滿想像力的一面，他非常批判「死記硬背」、「省略思考過程」的教育方法。

　　他的處女作《一個數學家的嘆息》（經濟新潮社出版），一出版即在數學教育圈子造成轟動，引爆討論。

　　作者現身說法：The World of Mathematical Reality

譯者簡介

畢馨云

　　清華大學數學系畢業，曾任科普書編輯十多年，現為自由譯者、文字工作者及業餘交響樂團團員。

　　Email: xinyun.biz@gmail.com

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圖書目錄

推薦序從「測量」看數學與數學之美游森棚
推薦序去掉條條框框，看見數學的本質洪萬生

真實與想像
漫談數學問題

上篇大小與形狀
我們一開始先談抽象幾何圖形；
對稱鋪磚和角度；
縮放和比例；
長度、面積與體積；
窮盡法及其結果；
多邊形和三角學；
圓錐曲線與射影幾何；
力學曲線。

下篇時間與空間
這一篇涵蓋了數學上的運動；
以數值關係描述運動；
向量表示法和力學相對性；
速度；
微分法及其各式各樣的應用；
最後是給讀者的一點鼓勵。

英中譯名對照

圖書序言

真實與想像

現實世界有很多種。其中一種，當然是我們身處的實體世界。再來就是那些和實體世界非常類似的想像世界，譬如那個「一切如常而且我五年級那年並沒有尿在褲子上」的世界，或是「同車黑髮正妹轉頭跟我交談，最後我們墜入愛河」的那個世界。相信我，這種想像中的現實世界有一大堆，但這些與我的主題無關。

我想談一種完全不同的世界，我準備稱呼它「數學實在」（mathematical reality）。我的心智可以看到一種世界，美麗的幾何形狀與模式翱翔其間，做出讓我驚嘆的有趣行徑。這個世界很讚，我真的很喜歡。

問題是，實體世界是個災難。它太複雜，一切事物都不像表面上那樣。物體熱脹冷縮，原子不時飛舞。尤其是，沒有哪樣東西可以真正測量得出來。我們不知道一根草的精確長度。這個宇宙中的任何一個量測值，必定都是近似值。這沒什麼不好，宇宙的本質就是如此。在這裡，最小的斑點不是點，最細的絲線也不是線。

至於數學實在，則是一種假想的世界，我可以隨自己高興，把它想像成簡單又美好。我可以擁有現實生活裡不可能擁有的完美事物。我手裡不可能握著一個圓，但腦袋裡可以，甚至還能度量這個圓。數學實在，是我自創出來的美麗境地，我可以去探訪、思索，與朋友一起討論。

大家之所以對實體世界感興趣，有很多理由。天文學、生物學、化學和其他領域的專家，一直在設法了解這個宇宙的運作，試圖描述它。

我則是想描述數學實在，想做出模式，搞清楚這些模式如何運作。這正是像我這樣的數學家努力做的事。

重點是，我要設法兼顧實體世界與數學實在，因為兩者都充滿了美和樂趣（也令人敬畏三分）。實體世界很重要，因為我身處其中，數學實在也很重要，因為就存在我腦袋裡。我這輩子就在設法同時擁有這兩樣美好的東西，你也一樣。

我寫這本書的構想，是要設計出各種模式。我們會做出幾何形狀與運動的模式，然後試著理解並度量這些模式。最後我們將看到美麗的東西！