24小時就愛上數學之應考篇： 數學基測，輕鬆拿高分！ (下) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 數學基測
• 應考
• 初中數學
• 考試技巧
• 學習方法
• 下冊
• 輕鬆學習
• 高分攻略
• 數學輔導
• 應試

　　所有麵臨基測大關的國三生，想必正在為瞭應考前的準備而感到坐立不安，尤其是數學這一科，明明已經擬定瞭完美的復習計畫，但真正執行起來，卻老是停留在前麵幾個單元；或是覺得內容看起來好陌生，很懷疑自己以前到底有沒有學過。「隻看考古題就夠瞭嗎？」「到底哪些題目比較會考？」「實在復習不完，怎麼辦？」相信這些問題一定讓每個國三生感到相當睏擾。而國三生的傢長和老師，麵對坊間各式各樣的數學工具書，也會感到眼花撩亂，實在不知道該挑哪一本，纔能幫助程度不一的孩子，在有限的一年、甚至是最後一個月的時間內，做好大考的準備。

    其實，數學基測之所以考不好，除瞭過去學數學纍積下來的根本問題，像是學習觀念錯誤、不清楚哪個階段要有哪些基本能力、無法察覺數學中的共通性、不懂得追根究柢之外，還跟技術問題有關，包括：

　　1.不知道如何快速並正確的整理數學關係式，也不會由題目給的訊息條列數學關係式；

　　2.不知道哪些纔是重要的公式和定理；

　　3.被繁瑣的情境式命題搞混，完全看不懂題目要問什麼。

　　因此，想在數學基測拿到高分，一定要剋服以上的問題，纔能在有限的時間內，做好最充分的準備！

    暢銷書《數學好好玩》、《24小時就愛上數學》作者王富祥，擔任「亞太區小學數學奧林匹亞數學競賽」的指導教授，已連續六屆拿到冠軍。身為國三生傢長的他，為瞭幫女兒準備數學基測，特彆寫瞭這本書，分享一次搞定基測的獨門密技，包括：國一~國三最關鍵的數學概念；基測最容易齣現的題型以及最好用的解題策略，絕對能幫助更多的國中生，做最完整和有效的復習。

    更特彆的是，書中麵麵俱到的針對不同需求的國三生，提供瞭不一樣的使用方法：

　　1. 離基測隻剩一個月的國三生：可利用本書Step by Step，做最有效的考前衝刺。

　　2. 剛升上國三的學生：可配閤學校授課進度（也是本書編排的順序），加強基本觀念的理解、以及重要題型的演練。對於過去學習過的內容，也可以依照學習成效，找齣自己最迫切要突破的學習關卡。

    有瞭這本夢幻級工具書，所有國三生將可以擺脫數學恐懼癥，輕鬆在數學基測展現實力、拿到漂亮的成績單。所有傢長和老師更可以幫助孩子找到滿滿的信心，順利度過數學基測關卡！

本書特色

　　（一）直指要害，點齣最重要的數學概念，讓你一讀就懂：如果你隻剩下一個月就要參加基測瞭，根本不可能逐字逐句的迴頭瀏覽三年的數學課本。這時最重要的，就是要找齣哪些是最重要的觀念。書中摘錄瞭國中三年數學課本的精華，隻要牢記這些重點概念，應付基測就綽綽有餘瞭。

　　（二）數學競賽冠軍指導教授專業判斷，挑選最容易齣現的題型，讓你一練就通：不同於坊間找名師掛名、實際上卻由助理隨便抄抄寫寫的參考書，本書由具有豐富教學經驗、指導過許多學生拿到多屆奧林匹亞數學競賽冠軍的王富祥老師親自執筆，以二十多年教學的專業判斷，徹底分析過去的重要題型，並鎖定最有可能齣現的題型，讓你瞄準重點，把握每一分鍾。

　　（三）最有效率的解題策略，讓你一看就會：書中列齣的解題策略，呈現瞭既快又準的「計算過程」。隻要熟記這些解題策略，你根本不用浪費時間演算許多題目，也不會被繁瑣的情境式命題搞混，隻要一眼看到考題，就能找到「關鍵字」，又快又準的判斷解題方法。

　　（四）學習連結圖，讓你循序漸進：國中三年的課程內容看似龐大紛雜，其實並不然，因為每個單元之間都有共通性。書中的「學習連結圖」，將這些不同的單元用兩大主題貫穿、統整，讓你在復習時，腦袋裏同時勾勒齣清楚的脈絡，也可以適時掌握復習的進度。

　　（五）不管是花一個月或一年準備數學基測，通通適用：書中貼心的為不同需求的國三生，提供瞭不同的使用方法，不管你是離基測隻剩最後一個月、或是最後一年的國三生，都可以好好利用。

　　（六）快速學習和復習國中數學課程的大補帖：這套書涵蓋瞭國中數學的核心概念、命題重心和關鍵解題策略，對國中生傢長而言，可說是最適閤孩子學習和復習的數學參考書；對國中老師（尤其是國三老師）而言，也是有效輔助教學、讓學生順利度過數學基測關卡的工具書。

作者簡介

王富祥

　　現任：國立颱北教育大學資訊科學係專任教授、亞太區小學數學奧林匹亞颱灣區培育計畫指導教授、國科會「國小高年級數學資優生的數學學習評量」研究計畫共同主持人。

　　曾任：國立颱北師範學院數學教育學係係主任；國立颱北教育大學副校長、理學院院長、澎湖創意中心主任。

　　學曆：國立中央大學數學博士、國立中央大學數學碩士、國立成功大學數學學係學士。

　　專長：偏微分方程、泛函分析、積—微分方程、差分方程、動態時間係統、生産管理分析、乏晰理論、資優培育。    擅長引導式的教學方式，突破學習者的心防，曾帶領學生參加亞太地區奧林匹亞數學競賽，連續獲得多屆冠軍。

　　著作：《24小時就愛上數學：1~9年級最佳數學入門書》；閤著《數學好好玩：1小時學會 22×22》；《嘸驚微積分》、《嘸驚工程數學》、《國考突破（四）數的推理》、《微積分》、《精準微積分》、《精準工程數學》期刊論文近百篇。

　　歐吉桑對數學的鬍思亂想 tw.myblog.yahoo.com/111hahacrazywong-111hahacrazywong/

學習的階梯：通往數學生産力巔峰的導航圖 本書並非市麵上常見的應試解題技巧手冊，亦非枯燥乏味的理論推導集。它是一部深度聚焦於“數學思維構建”與“問題解決策略優化”的進階指南，旨在幫助讀者跨越從“知道怎麼做”到“能夠靈活運用”的鴻溝，實現數學學習效率的質的飛躍。 本書的核心理念在於：真正的數學能力，源於對概念本質的深刻理解和對問題結構的高效剖析。我們相信，隻要掌握瞭正確的思維工具，任何復雜的數學問題都將變得有跡可循，而分數，不過是思維清晰度的自然結果。 本書內容結構嚴謹，邏輯層層遞進，分為三大核心模塊，共計十二章節，旨在為讀者構建一個穩固而靈活的數學知識與技能體係。 --- 第一部分：基礎重塑與概念深潛（Foundation Rebuild & Conceptual Diving） 本部分著重於鞏固和深化讀者對數學核心概念的理解，摒棄死記硬背的錶象學習法，轉而探索知識點背後的數學原理和應用邏輯。 第一章：解析代數思維的底層邏輯（The Underlying Logic of Algebraic Thinking） 本章深入探討瞭變量、函數與方程這三大代數支柱的本質關聯。我們不隻是練習解方程，而是探究“等價變形”的哲學基礎——它代錶瞭事物在不同視角下的恒定關係。重點剖析瞭多項式運算背後的幾何意義，以及綫性代數思維在處理復雜係統中的預演作用。討論瞭如何利用函數圖像來直觀理解不等式和方程組的解集，從而將抽象的符號轉化為具體的空間關係。 第二章：幾何直覺與空間邏輯的激活（Activating Geometric Intuition and Spatial Logic） 本章緻力於重建讀者對幾何學的空間感知能力。我們通過大量的可視化案例，展示瞭從歐幾裏得公理體係到非歐幾何思維的過渡。重點內容包括：平麵幾何中的不變量分析（如麵積、角度和比例的守恒性）；立體幾何中的投影與截麵關係；以及解析幾何如何成為連接代數與幾何的橋梁。本章強調瞭“歸謬法”和“構造法”在幾何證明中的精妙運用。 第三章：數論的優雅與應用邊界（The Elegance of Number Theory and Its Application Limits） 本章超越瞭基礎的整數運算，進入數論的核心領域。內容涵蓋質數分布的奧秘、模運算（同餘理論）在周期性問題中的應用，以及最大公約數和最小公倍數在實際分配問題中的優化原理。通過實例分析，讀者將領悟到數論思維如何影響密碼學和算法設計，拓寬對數字世界本質的認知。 第四章：概率論與統計學的決策框架（The Decision Framework of Probability and Statistics） 本章將統計學從“計算平均值”的層麵提升到“風險評估與決策支持”的層麵。我們詳細拆解瞭條件概率、貝葉斯定理的實際操作，並區分瞭描述性統計與推論性統計的邊界。重點在於培養對“隨機性”的量化認知，理解樣本偏差的來源，以及如何建立穩健的模型來進行預測，而非僅僅是進行事後驗證。 --- 第二部分：高效問題解決策略（Advanced Problem-Solving Strategies） 本部分是全書的實踐核心，旨在傳授一套係統化的、可遷移的問題分解與解決工具箱。 第五章：問題重構與信息篩選（Problem Reconstruction and Information Filtering） 許多難題源於對問題描述的錯誤理解。本章教授“信息解構法”：如何快速識彆問題中的核心約束、冗餘信息和隱藏前提。我們將探討如何將復雜的應用題轉化為標準化的數學模型（Modeling），包括選擇閤適的變量、建立初始假設，以及如何通過簡化模型（Simplification）來尋找突破口。 第六章：跨域聯想與模型遷移（Cross-Domain Association and Model Migration） 數學知識往往是孤立教授的，但現實問題是互聯的。本章著重訓練讀者在不同數學分支間建立聯係的能力。例如，如何用微積分的思想去分析數列的極限問題，或如何用代數方法來求解幾何優化問題。核心在於培養一種“舉一反三”的遷移能力，即識彆不同情境下的同構數學結構。 第七章：逆嚮工程與反證法的藝術（The Art of Reverse Engineering and Proof by Contradiction） 本章探討瞭解決難題的非常規路徑。首先，講解“工作錶法”（Working Backward）：從預期的結果齣發，逐步推導達成該結果所需的條件。其次，深度解析反證法——如何在看似無解的證明中，通過假設其反麵成立來暴露齣邏輯上的矛盾，從而間接證明原命題的正確性。 第八章：參數化分析與極端情境測試（Parametric Analysis and Extreme Case Testing） 麵對一個包含多個變量的方程或公式，固定變量進行求解往往效率低下。本章介紹參數化分析法，即保持部分參數為變量，觀察整體函數行為的變化趨勢。同時，強調“極端測試”（Testing Extreme Cases）：代入零、無窮大、或特定邊界值，以檢驗公式的適用範圍和潛在的邊界條件漏洞。 --- 第三部分：學習效率的係統優化（Systemic Optimization of Learning Efficiency） 數學學習不僅是解題，更是一種高效的學習習慣和思維習慣的養成。 第九章：錯誤日誌的深度診斷（In-Depth Diagnosis of Error Logs） 錯誤並非失敗的標誌，而是最寶貴的學習資源。本章提供瞭一套“錯誤分類與根源分析係統”：將錯誤細分為概念理解錯誤、運算失誤、模型設定錯誤和策略選擇錯誤四類，並針對性地設計瞭糾錯機製。目標是確保犯過的錯誤絕不重復齣現。 第十章：復習的結構化與知識網絡構建（Structured Review and Knowledge Network Mapping） 傳統的綫性復習效率低下。本章引入“知識圖譜構建法”，指導讀者如何將學到的知識點繪製成網狀結構，清晰標明知識點間的依賴關係和相互引用。重點講解如何進行“間隔重復”和“主題輪換”的復習計劃，以增強長期記憶的鞏固。 第十一章：計算的精確性與心算策略（Computational Precision and Mental Math Strategies） 在本部分，我們迴歸基礎運算的效率提升。討論如何在不犧牲準確性的前提下，優化心算和草稿的布局。內容包括心算技巧的精確應用（例如乘法分配律的靈活運用），以及如何利用估算來快速校驗復雜計算結果的量級閤理性。 第十二章：構建你的個人數學思維庫（Building Your Personal Mathematical Mindset Repository） 本書的終章引導讀者將前述所有工具和方法內化。本章提供瞭一個框架，指導學習者記錄和總結那些“靈光乍現”的解題思路、曾經絆倒自己的陷阱以及成功轉化的模型案例。最終目標是使讀者能夠根據任何新問題，迅速調取齣最恰當的思維工具組閤，實現從被動接受知識到主動創造知識的轉變。 本書旨在成為您數學學習旅程中那把精確的鑰匙，它不提供現成的答案，而是賦予您開啓所有答案的思維結構和方法論。

第四冊

第1章 二次函數
1-1　二次函數的圖形
1-2　二次函數的最大值與最小值

第2章 幾何圖形
2-1　生活中的平麵圖形
2-2　點、綫、角與尺規作圖
2-3　垂直與平分
2-4　生活中的立體圖形

第3章 三角形的基本性質
3-1　三角形的內角與外角
3-2　多邊形的內角與外角
3-3　三角形的全等
3-4　三角形的邊角關係

第4章 平行
4-1　平行綫
4-2　平行四邊形與梯形

第五冊

第1章 相似形
1-1　相似形的意義
1-2　相似三角形

第2章 圓形
2-1　 「點、直綫與圓」及「兩圓」的位置關係
2-2　圓心角、圓周角與弦切角

第3章 幾何與證明
3-1　幾何推理
3-2　三角形的外心、內心與重心

第六冊

第1章 等差與等比數列∕級數
1-1　等差數列
1-2　等差級數
1-3　等比數列
1-4　等比級數

第2章 資料整理與機率
2-1　次數分配與資料展示
2-2　算術平均數、中位數和眾數
2-3　機率1

第3章 銳角三角函數及其應用
3-1　基礎篇
3-2　應用篇

附錄
附錄1 指數律
附錄2 同餘
附錄3 不等式
附錄4 周長、錶麵積和體積

給國中生的數學基測大補帖　王富祥

　　每年的五月和七月，國三學生都有著龐大的焦慮和壓力，因為他們將參加人生第一次重大的考試，也就是「基測」（基本學力測驗），尤其是數學這一科的準備，更是讓他們頭痛不已，身為他們的傢長和老師，一定也能感受到這種不安的氣息。

　　筆者的大女兒去年剛好也是國三生，一直嚮我「抗不練」(complain)：「怎麼辦？復習不完啦！纔剛復習完前麵的章節，過沒多久又馬上忘記、或者又搞不清楚瞭。」更糟的是她開始疑惑：到底有哪些「學習段落」，是真的已經「具體、完整」的復習過瞭？至於剛上國一的二女兒，則是賴皮又帶點撒嬌的說齣她的感言：「國中數學實在不太好玩」。

　　基於上述的理由，筆者下定決心，特地排除所有雜事，不厭其煩的投入寫作。花瞭好幾個月的時間，一次又一次的增刪、潤飾《數學基測，輕鬆拿高分！》（上、下兩本），希望能幫助逐步逼近基測大關的國三生，針對數學這一科，在關鍵的第三年，做最完整、也最有效的復習。隻要你循序研讀本書，就算距離基測隻剩下短短的一個月，你也能充滿自信的做好最後衝刺。除瞭國三生以外，筆者希望學習成效不彰、又想要有番新氣象的國二生，以及剛剛麵對國中數學課程的國一新生，也能藉由這一劑國中數學精華的「濃縮配方」，快樂的度過三年的數學課。

　　在《數學基測，輕鬆拿高分！》（上、下兩本）中，筆者將國中三年的數學課程，依照數學的關聯及完整性，輔以曆年「國中數學基測」的命題要點及筆者專業的判斷，逐一編寫最重要的「核心概念」、「命題重心」與「以一當百的關鍵解題策略」。

　　坊間類似主題的數學參考書，大部分都是隨便找個名師掛名，實際上由一堆助理抄抄寫寫、剪剪貼貼，所以編寫往往沒有一緻的邏輯。《數學基測，輕鬆拿高分！》（上、下兩本），卻是把「看起來不一樣的題目」，用「最簡單、一以貫之、適用最廣泛、最完整詳實」的解題策略，有條理、有係統的介紹給大傢。

　　身為國中生的傢長，相信你一定很想幫孩子找到適閤的數學參考書，在這段關鍵時期做好準備。但麵對各式各樣的數學參考書，你可能會眼花撩亂，不知該如何選擇。而《數學基測，輕鬆拿高分！》（上、下兩本），絕對可以讓你的孩子在復習數學時事半功倍，在國中數學的適應、學習、復習及最重要的基測錶現上，齣乎你我想像、遠遠超越平時的水準，讓你吃下一顆定心丸。

　　身為國中生——尤其是國三生的老師，應該也會感到煩惱：要怎麼幫助程度不一的學生，在這三年或在有限的一年、最後一個月的時間內，進行有效的學習或做好大考的必要準備？我相信《數學基測，輕鬆拿高分！》正是「有效輔助學習，讓學生順利度過數學基測關卡」的利器，讓你對學生的數學學習、數學基測成績充滿信心，並且拭目以待。

　　希望《數學基測，輕鬆拿高分！》（上、下兩本）可以給徬徨不知所從的國一生、飽受學習挫摺的國二生、焦急不安的國三生、憂心的傢長和老師們一盞指引方嚮的明燈，以及一份紮實又有效的協助。

　　最後，祝每位受到國中數學荼毒的朋友，都能獲得一份令你滿意的學習迴報。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一直對數學有點“恐懼癥”，尤其是升上國中之後，那些抽象的概念和復雜的計算常常讓我感到頭疼。每次考試前，我都會花很多時間復習，但效果總是不盡如人意，尤其是到瞭下冊，題目開始變得越來越有挑戰性，常常齣現一些之前沒見過、或者感覺像是變種的題目，讓我徹底傻眼。我多麼希望能有一個“救星”，能夠幫我把那些晦澀難懂的數學概念變得簡單易懂，就像是把一大堆零散的積木，通過有條理的說明，拼成一個漂亮的模型一樣。我希望這本書能夠提供一些“秘籍”，讓我知道如何快速抓住題目的重點，如何應用正確的公式，而不是盲目地套用。我一直相信，學習方法比死記硬背更重要，如果這本書能在這方麵給我一些啓發，那對我來說簡直是無價之寶。我期待它能打破我對數學的刻闆印象，讓我發現數學原來也可以這麼有趣、這麼容易徵服。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在為國中升學考試努力的考生，數學一直是我的一塊心病，特彆是到瞭下冊，感覺知識點一個比一個難，有時候看課本上的講解，總覺得像是在聽天書，很多概念都理解得模模糊糊的。我常常幻想，如果能有一本教材，能夠用最淺顯易懂的語言，把這些復雜的數學知識點都講透，再配上一些巧妙的解題技巧，讓我能夠一點點地攻剋難關，那該有多好啊！我希望這本書能做到這一點，它不僅僅是知識的堆砌，更重要的是能夠引導我去思考，去理解，而不是讓我淪為機械式的記憶者。我記得我曾經嘗試過很多不同的學習方法，但總感覺效果不彰，尤其是在麵對綜閤性的題目時，經常不知道從何下手。如果這本書能夠提供一些實用的解題策略，教我如何審題、如何分析，那對我來說簡直是雪中送炭。

评分☆☆☆☆☆

天哪，看到這本《24小時就愛上數學之應考篇：數學基測，輕鬆拿高分！ (下)》我真的太有感觸瞭！我記得我當時準備基測數學的時候，簡直是苦不堪言，各種公式、定理像是天書一樣，怎麼背都記不住，做瞭無數的練習題，卻總是錯在一些莫名其妙的地方。尤其是下冊的內容，感覺難度一下子就上來瞭，常常一股腦兒全湧過來，讓我有種喘不過氣的感覺。那時候真的希望能有一個神救援，能夠幫我把這些繁雜的知識點理清楚，並且告訴我到底該怎麼高效地學習。我當時最渴望的就是能有一種方法，讓我不再隻是死記硬背，而是能真正理解數學的邏輯，這樣纔能在考試時靈活運用，而不是被題目牽著鼻子走。真的，那種感覺就像是站在一個十字路口，有很多條路，但不知道哪一條纔是通往勝利的，而且每條路看起來都那麼艱難，讓人望而卻步。如果當時有這本書，我可能會少走很多彎路，少熬多少個夜晚吧！

评分☆☆☆☆☆

老實說，我以前對數學一直都是抱著“能考過就好”的心態，直到準備基測，纔發現事情並沒有那麼簡單。尤其是下冊的內容，感覺像是突然打開瞭一個新世界，裏麵的概念一個比一個抽象，題目也是越來越刁鑽，常常讓我懷疑自己是不是真的適閤學數學。我多麼希望有一本能夠“點亮”數學的教材，它能夠用最生動有趣的方式，把那些枯燥乏味的公式和定理轉化成我能理解的語言，並且告訴我如何將這些知識運用到實際的解題中。我一直覺得，學習數學最重要的一點是培養解題的思路，而不是死記硬背。如果這本書能夠在這方麵提供一些獨到的見解和實用的技巧，那我一定會欣喜若狂。我期待它能夠讓我從“怕數學”變成“愛數學”，並且真正地在考試中取得優異的成績，不再留下遺憾。

评分☆☆☆☆☆

數學的基測，尤其是下冊的題目，總是讓我感到壓力山大。我每天都在埋頭苦練，但總感覺自己進步緩慢，很多時候隻是在重復犯同樣的錯誤。我多麼希望能夠有一種方法，能夠讓我快速掌握考試的核心知識點，並且有效地解決那些常常讓我卡住的難題。我一直相信，學習數學的關鍵在於理解，而不是死記硬背，但很多時候，麵對海量的公式和定理，很難做到真正地理解。我渴望這本書能成為我的“數學教練”，它能夠不僅告訴我“是什麼”，更能告訴我“為什麼”，並且教我“怎麼做”。我希望能通過這本書，找到一個更有效率的學習路徑，讓我不再為數學感到焦慮，而是能夠自信地迎接考試的挑戰。真的，那種感覺就像是在一個黑暗的迷宮裏摸索，希望能有一盞燈指引我找到正確的方嚮。