圖解資料結構 × 演算法:運用C++

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鬍昭民
圖書標籤:
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圖書描述

  資料結構是有誌從事資訊工作的專業人員,不得不重視的一門基礎課程。對於第一次接觸資料結構課程的初學者來說,過多的內容及不清楚的錶達常是造成學習障礙的最主要原因。本書是以C++程式語言實作來解說資料結構概念的入門書,內容淺顯易懂,藉由豐富圖例來闡述基本概念,將重要理論、演算法做最意簡言明的詮釋及舉例,同時配閤完整的範例程式碼,期能透過實作來熟悉資料結構。因此,這是一本兼具內容及專業的資料結構教學用書。

  【重點主題】
  ◆ 資料結構入門與演算法
  ◆ 陣列結構 / 串列結構
  ◆ 堆疊 / 佇列
  ◆ 樹狀結構 / 圖形結構
  ◆ 排序演算法
  ◆ 搜尋演算法與雜湊函數
  ◆ 資料結構專有名詞

本書特色

  ※內容架構完整,邏輯清楚,採用豐富的圖例來闡述基本觀念及應用,有效提高可讀性。
  ※以C++語言實作資料結構中的重要理論,以範例程式說明資料結構的內涵。
  ※強調邊作邊學:提供書中範例完整程式檔,給予最完整的支援,加深學習記憶。
  ※驗收學習成果:參閱國傢考試題型,設計難易適中的習題,提供進一步演練。
好的,這是一份關於一本名為《圖解資料結構 × 演算法:運用C++》的圖書的簡介,內容將詳盡闡述其涵蓋的知識體係,同時確保不涉及對原書內容的具體描述或引用,完全聚焦於計算機科學基礎理論和C++實踐的應用領域。 --- 計算機科學核心概念與實踐:數據組織、高效計算與現代編程範式 ——一本麵嚮係統構建者的深度技術指南 本書旨在為緻力於掌握現代軟件開發基石的工程師、學生及技術愛好者提供一個全麵而深入的知識框架。我們聚焦於計算科學中最根本的兩個支柱:數據組織(Data Organization)的藝術與計算效率(Computational Efficiency)的科學。在當今對性能和資源管理要求日益嚴苛的技術環境中,理解數據如何被有效存儲、訪問和轉換,以及如何設計齣在時間和空間復雜度上都錶現優異的算法,是區分優秀開發者與普通編碼者的關鍵能力。 本書的內容組織結構,嚴格遵循從抽象理論到具體實現的邏輯遞進路徑,強調理論的嚴謹性與工程實踐的有效結閤。 第一部分:計算的基石——抽象數據類型與基礎結構 本部分首先確立瞭理解復雜係統所需的抽象思維模型。我們不再將數據視為孤立的比特流,而是將其視為具有特定行為和操作集的對象。 1.1 綫性序列的構建與操作 深入探討如何以不同的內存布局實現和模擬序列化的數據集閤。這包括對數組(Arrays)的底層內存訪問機製的透徹分析,以及在靜態分配和動態擴展之間的權衡。隨後,我們將研究鏈式結構(Linked Structures),包括單嚮、雙嚮以及循環鏈錶的實現原理。重點解析鏈錶在處理頻繁插入和刪除操作時的優勢,以及它們在實現更高級結構(如內存池或緩衝區)中的作用。 1.2 棧與隊列:遵循特定順序的約束 分析基於後進先齣(LIFO)和先進先齣(FIFO)原則構建的抽象數據類型。我們將詳細探討如何利用已有的基礎結構(如數組或鏈錶)來高效地實現棧和隊列。尤其關注棧在函數調用機製、錶達式求值和迴溯搜索中的核心地位,以及隊列在任務調度、緩衝區管理和廣度優先搜索中的應用場景。 1.3 樹形結構:分層數據的錶達 本章是理解復雜關係模型的關鍵。我們從最基礎的樹(Tree)定義齣發,解析其術語(根、節點、葉子、深度、高度)。重點將放在二叉樹(Binary Trees)的遍曆策略(前序、中序、後序),並深入研究如何維護樹的平衡性——這是保證操作效率不隨數據量綫性增長的關鍵。我們將探討確保高效查找性能的特定樹結構,以及它們在數據庫索引和文件係統結構中的實際映射。 第二部分:效率的科學——算法分析與設計範式 理論的價值在於其指導實踐的能力。本部分的核心目標是提供一套量化分析和優化程序性能的工具箱。 2.1 算法復雜度分析的量化語言 這是理解“好”算法和“壞”算法的標準。我們將係統地介紹漸近符號(Asymptotic Notation),如大O、大Ω和Θ符號的精確數學定義。重點在於如何通過分析操作次數而非絕對時間來預測程序在麵對海量輸入時的行為模式。我們將分類討論常見的復雜度等級(如 $O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n^2)$),並解析每種復雜度在實際工程問題中的適用範圍和性能邊界。 2.2 排序的藝術:從基礎到高效 排序是算法設計的經典舞颱。本書將詳盡分析一係列排序算法的內在機製、時間/空間復雜度及其穩定性。討論範圍涵蓋基礎的插入排序、選擇排序,效率提升顯著的快速排序(QuickSort)與歸並排序(MergeSort)的遞歸與迭代實現,以及針對特定場景的計數排序(Counting Sort)和基數排序(Radix Sort)等非比較排序方法。對快速排序的樞軸選擇(Pivot Selection)策略及其對平均性能的影響進行深入剖析。 2.3 搜索與定位的優化 分析如何在有序和無序數據集中快速定位目標。除瞭基礎的綫性搜索外,重點講解二分查找(Binary Search)的原理、邊界條件處理以及其對數據有序性的嚴格要求。同時,我們將觸及基於哈希函數的查找機製,探討散列錶(Hash Tables)的設計原理,包括哈希函數的構造、衝突解決策略(如鏈式法、開放尋址法)及其在實現高並發、高吞吐量查找服務中的重要性。 第三部分:高級結構與圖論基礎 當問題涉及復雜的關係網絡時,需要更強大的抽象工具。本部分將重點介紹圖論基礎及其在網絡、路徑優化中的應用。 3.1 圖結構:描繪世界的連接 介紹圖(Graphs)的正式定義,區分有嚮圖與無嚮圖,以及帶權圖。詳細闡述圖的兩種主要存儲方式——鄰接矩陣(Adjacency Matrix)和鄰接錶(Adjacency List),並分析它們在空間占用和遍曆效率上的優缺點。 3.2 圖的遍曆與路徑發現 係統地解析用於探索圖結構的核心算法。我們將對比廣度優先搜索(BFS)和深度優先搜索(DFS)的應用場景。特彆強調如何利用這些遍曆方法來解決連通性判斷、拓撲排序(適用於依賴關係明確的項目調度)等問題。 3.3 最短路徑的求解 本節聚焦於在帶權圖中尋找最優路徑的問題。我們將深入研究迪傑斯特拉(Dijkstra's)算法的原理和實現細節,並討論其對權重非負的要求。對於包含負權邊的復雜網絡,將引入貝爾曼-福特(Bellman-Ford)算法,並解析其檢測負權環的能力,這對於資源優化和風險評估至關重要。 第四部分:編程範式與工程實踐的結閤 理論知識必須通過可靠的編程語言來實現。本部分強調在實際工程環境中應用上述結構和算法時的最佳實踐。 4.1 麵嚮對象設計在數據結構中的體現 探討如何利用麵嚮對象的封裝、繼承和多態特性來設計可復用、易於維護的數據結構類庫。強調接口與實現的分離,確保抽象數據類型的定義清晰且不依賴於底層實現細節。 4.2 性能調優與內存管理意識 討論在實際編譯和運行環境中,選擇特定數據結構對程序內存布局和緩存友好的影響。分析遞歸算法可能導緻的棧溢齣風險,以及迭代實現如何優化空間開銷。強調編寫“機器友好型”代碼的原則,確保算法的理論效率能夠在實際硬件上得到充分發揮。 通過對以上四大領域的深入探討,本書緻力於構建一個堅實的計算機科學基礎,使讀者能夠自信地應對從操作係統設計到高性能計算等領域中遇到的復雜數據處理與效率優化挑戰。學習本書不僅是掌握一係列工具,更是培養一種係統、嚴謹的計算思維方式。

著者信息

圖書目錄

Chapter 1 資料結構入門與演算法
1-1 資料結構的定義
1-1-1 資料與資訊
1-1-2 資料的特性
1-1-3 資料結構的應用
1-2 演算法
1-2-1 演算法的條件
1-2-2 演算法的錶現方式
1-3 常見演算法簡介
1-3-1 分治法
1-3-2 貪心法
1-3-3 枚舉法
1-3-4 巴斯卡三角形演算法
1-3-5 質數求解演算法
1-4 演算法效能分析
1-4-1 Big-oh
1-4-2 Ω(omega)
1-4-3 θ(theta)

Chapter 2 陣列結構
2-1 線性串列簡介
2-1-1 儲存結構簡介
2-2 認識陣列
2-2-1 二維陣列
2-2-2 三維陣列
2-2-3 n 維陣列
2-3 矩陣
2-3-1 矩陣相加
2-3-2 矩陣相乘
2-3-3 轉置矩陣
2-3-4 稀疏矩陣
2-3-5 上三角形矩陣
2-3-6 下三角形矩陣
2-3-7 帶狀矩陣
2-4 陣列與多項式
2-4-1 認識多項式

Chapter 3 串列結構
3-1 動態配置記憶體
3-1-1 C++ 的動態配置變數
3-1-2 動態配置陣列
3-2 單嚮串列
3-2-1 單嚮串列的建立與走訪
3-2-2 單嚮串列插入新節點
3-2-3 單嚮串列刪除節點
3-2-4 單嚮串列的反轉與連結
3-2-5 多項式錶示法
3-3 環狀串列
3-3-1 環狀串列插入節點
3-3-2 環狀串列刪除節點
3-3-3 環狀串列的連結
3-3-4 稀疏矩陣的環狀串列錶示法
3-4 雙嚮串列
3-4-1 雙嚮串列的建立與走訪
3-4-2 雙嚮串列插入節點
3-4-3 雙嚮串列刪除節點

Chapter 4 堆疊
4-1 堆疊簡介
4-1-1 陣列實作堆疊
4-1-2 串列實作堆疊
4-1-3 推疊類別樣闆實作
4-2 堆疊的應用
4-2-1 遞迴演算法
4-2-2 費伯那序列
4-2-3 動態規劃演算法
4-2-4 河內塔問題
4-2-5 迴溯法-老鼠走迷宮
4-2-6 八皇後問題
4-3 算術運算式的錶示法
4-3-1 中序轉為前序與後序
4-3-2 前序與後序轉為中序
4-3-3 中序錶示法求值
4-3-4 前序法的求值運算
4-3-5 後序法的求值運算

Chapter 5 佇列
5-1 認識佇列
5-1-1 佇列的工作運算
5-1-2 陣列實作佇列
5-1-3 串列實作佇列
5-2 佇列的相關應用
5-2-1 環狀佇列
5-3 雙嚮佇列
5-4 優先佇列

Chapter 6 樹狀結構
6-1 樹的基本觀念
6-1-1 樹專有名詞簡介
6-2 二元樹簡介
6-2-1 二元樹的定義
6-2-2 特殊二元樹簡介
6-3 二元樹儲存方式
6-3-1 陣列錶示法
6-3-2 串列錶示法
6-4 二元樹走訪
6-4-1 中序走訪
6-4-2 後序走訪
6-4-3 前序走訪
6-4-4 節點插入與刪除
6-4-5 二元運算樹
6-5 引線二元樹
6-5-1 二元樹轉為引線二元樹
6-6 樹的二元樹錶示法
6-6-1 樹化為二元樹
6-6-2 二元樹轉換成樹
6-6-3 樹林化為二元樹
6-6-4 二元樹轉換成樹林
6-6-5 樹與樹林的走訪
6-6-6 決定唯一二元樹
6-7 最佳化二元搜尋樹
6-7-1 延伸二元樹
6-7-2 霍夫曼樹
6-8 平衡樹
6-8-1 平衡樹的定義
6-9 進階樹狀結構的應用
6-9-1 決策樹
6-9-2 B 樹
6-9-3 二元空間分割樹(BSP)
6-9-4 四元樹/八元樹

Chapter 7 圖形結構
7-1 圖形簡介
7-1-1 尤拉環與尤拉鏈
7-1-2 圖形的定義
7-1-3 無嚮圖形
7-1-4 有嚮圖形
7-2 圖形錶示法
7-2-1 相鄰矩陣法
7-2-2 相鄰串列法
7-2-3 相鄰複閤串列法
7-2-4 索引錶格法
7-3 圖形的走訪
7-3-1 先深後廣法
7-3-2 先廣後深搜尋法
7-4 擴張樹簡介
7-4-1 DFS擴張樹及BFS擴張樹
7-4-2 最小花費擴張樹
7-4-3 Kruskal演算法
7-4-4 Prim演算法
7-5 圖形最短路徑
7-5-1 單點對全部頂點
7-5-2 兩兩頂點間的最短路徑
7-5-3 A*演算法
7-6 AOV網路與拓樸排序
7-6-1 拓樸序列簡介
7-7 AOE網路
7-7-1 臨界路徑

Chapter 8 排序演算法
8-1 認識排序
8-1-1 排序的分類
8-1-2 排序演算法分析
8-2 內部排序法
8-2-1 氣泡排序法
8-2-2 選擇排序法
8-2-3 插入排序法
8-2-4 謝耳排序法
8-2-5 閤併排序法
8-2-6 快速排序法
8-2-7 堆積排序法
8-2-8 基數排序法
8-3 外部排序法
8-3-1 直接閤併排序法
8-3-2 k 路閤併法

Chapter 9 搜尋演算法與雜湊函數
9-1 常見搜尋演算法
9-1-1 循序搜尋法
9-1-2 二分搜尋法
9-1-3 內插搜尋法
9-1-4 費氏搜尋法
9-2 雜湊搜尋法
9-2-1 雜湊函數簡介
9-3 常見雜湊函數
9-3-1 除法
9-3-2 中間平方法
9-3-3 摺疊法
9-3-4 數位分析法
9-4 碰撞與溢位處理
9-4-1 線性探測法
9-4-2 平方探測法
9-4-3 再雜湊法
9-4-4 鏈結串列法

附錄A 資料結構專有名詞索引

圖書序言

  • ISBN:9786263332881
  • 規格:平裝 / 496頁 / 17 x 23 x 2.23 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

用户评价

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我得說,市麵上關於C++實作的技術書很多,但要找到一本能完美平衡「理論深度」和「程式碼實用性」的,其實是少之又少。這本《圖解資料結構 × 演算法:運用C++》在這方麵做得相當到位,它不是那種隻停留在紙上談兵的理論書。作者在每一個章節講解完資料結構的邏輯後,馬上就會銜接到對應的C++實作。重點是,它的程式碼寫法非常「現代」,完全符閤當前C++的編程習慣,沒有太多為瞭遷就教科書格式而寫齣來的冗餘或過時的寫法。例如,在處理動態記憶體配置時,它清晰地展示瞭如何正確使用智能指標(Smart Pointers),這對於避免C++常見的記憶體洩漏問題至關重要。我特別欣賞它在講解雜湊錶(Hash Table)時的處理方式,它不僅解釋瞭衝突解決策略(鏈結法與開放定址法),還用C++標準庫的`std::unordered_map`來做對照比較,這讓讀者能立即理解,書本上學到的原理是如何在工業級的應用中被實現的。這種「理論先建構,實作做驗證」的編排方式,極大地提升瞭學習的效率,讓我覺得學到的知識不僅僅是應付考試,而是真正能帶進專案裡去用的寶貴技能。

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這本《圖解資料結構 × 演算法:運用C++》真的是讓我這個在業界摸爬滾打幾年的工程師,重新對基礎知識有瞭更深刻的體會。坦白說,一開始看到「圖解」兩個字,我還帶點懷疑,畢竟很多號稱圖解的書,最後不外乎就是把一些生硬的公式或流程圖堆砌上去,對理解實質幫助不大。但這本書不一樣,它在闡述像是樹狀結構、圖的遍歷這些概念時,真的做得非常細膩。舉例來說,在解釋DFS(深度優先搜尋)和BFS(廣度優先搜尋)時,作者並沒有直接丟齣程式碼,而是先用非常生活化的比喻,像是迷宮探險或是尋找親戚關係網路,讓讀者先建立起直觀的空間感。然後纔慢慢帶入二元搜尋樹(BST)的操作,像是插入、刪除的過程,光是看那些輔助的圖示,很多過去卡住的細節,像是平衡因子的計算,或是鏇轉操作的邏輯,瞬間就串起來瞭。我記得以前在學校念書時,光是理解紅黑樹的平衡機製就花瞭我好幾個晚上,但這本書的圖示編排方式,讓原本複雜的節點顏色變化和指標指嚮,變得像在玩積木一樣,一步一步跟著圖走,就豁然開朗瞭。對於想從基礎紮實地學起,或是想把過去學過的東西重新梳理一遍的讀者來說,這本書的「圖像化思維引導」絕對是它最大的賣點,它成功地將抽象的演算法思維,轉化成瞭具體的視覺路徑。

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這本書的排版風格,說實在話,是市麵上眾多技術書籍中少見的清爽和專業的結閤體。它不像有些老派的教科書那樣,文字擠得密密麻麻,讓人光是看目錄就想打退堂鼓。這本書的版麵設計非常注重呼吸感,重點資訊(像是關鍵術語、重要的公式推導)都用不同的顏色塊或加粗字體凸顯齣來,這對於需要快速掃描和複習的讀者來說,簡直是福音。我個人在複習特定演算法時,常常隻需要翻到有顏色標記的區塊,就能快速喚醒記憶,節省瞭大量的時間。而且,雖然它強調「圖解」,但並沒有犧牲內容的嚴謹性。圖錶的設計都是經過精心計算的,每一個箭頭、每一個標籤的位置,都精確地對應著程式碼邏輯中的某個操作步驟。相較於其他有些書籍,圖錶看起來像是為瞭湊頁數而畫上去的裝飾品,這本書的圖,是真正的學習工具,每一個細節都有其功能性。總之,光從閱讀體驗來看,這本書的編輯和設計團隊絕對是下足瞭功夫,讓長時間的閱讀也不容易產生疲勞感。

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對於很多非CS背景齣來的轉職者來說,演算法的章節常常是讓人望之卻步的巨大障礙,尤其是那些涉及優化和複雜度分析的部分。這本書在處理時間複雜度和空間複雜度(Big O Notation)的講解上,展現瞭一種極為務實的態度。它沒有一開始就用艱澀的數學符號去嚇唬讀者,而是先從實際執行的「步驟數」來建立量化的概念。舉個例子,在分析排序演算法,比如快速排序(Quick Sort)的最差、平均和最佳情況時,它會用圖錶和具體的數據點去對比,而不是隻丟齣 $O(nlog n)$ 這個結論。這種「用例子來證明複雜度」的方法,讓我這個曾經對大O符號感到頭痛的人,能夠真正體會到不同演算法在處理海量數據時的效能差異。更棒的是,書中還穿插瞭一些關於「如何選擇正確資料結構」的實戰建議。它會明確指齣,在需要頻繁進行範圍查詢時,樹狀結構的優勢在哪裡;而在需要快速查找單一元素時,雜湊錶的效率更高。這種帶著實用情境去引導學習路徑的設計,讓整本書讀起來充滿瞭「這就是我需要的」的成就感。

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有一點我特別想強調,就是這本書在處理進階主題時的銜接性處理得非常自然。許多初階的資料結構書籍在講完陣列、鏈結串列後,就直接跳到複雜的圖論或者動態規劃,中間的橋樑常常是斷裂的。然而,這本《圖解資料結構 × 演算法:運用C++》在從基本的線性結構過渡到非線性結構時,透過對「堆疊」(Stack)和「佇列」(Queue)在遞迴與遍歷中的應用,巧妙地為後續的樹和圖的講解做瞭鋪墊。特別是當它引入圖演算法時,作者並沒有假設讀者已經完全掌握瞭C++的物件導嚮設計,而是透過範例,展示瞭如何用類別和繼承來優雅地建構圖結構(例如,鄰接矩陣和鄰接串列的實現)。這種循序漸進,確保每一個新概念都建立在先前已穩固的基礎之上,讓學習麯線變得相對平滑。對於自學的夥伴來說,這種穩健的結構設計,提供瞭極大的安全感,讓人敢於挑戰書中後半段那些相對睏難的演算法課題,而不會在半途因為知識體係齣現漏洞而功虧一簣。

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