數學

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陳進春
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圖書描述

  本書依據「五年製專科學校醫護類數學課程標準」,精心設計課程內容,用詞遣字力求淺顯通俗,並以「教學式」的方式呈現教材內容,期盼經由教師講解及例題與習題的演練,能啟發學生認知、理解、分析與計算的能力。
 
  全書共分11章,書中各定理、公式之例題大多附有「隨堂練習」題目,可供學生即時練習之用,以及各節末附有習題做為課後練習之用,學習與練習雙管齊下,讓學生輕鬆掌握數學技巧。
塵世迴響:一部關於時間、記憶與重構的史詩 《塵世迴響》並非一部宏大敘事的曆史編年,而是一部關於“存在”本身,在無形的時間洪流中如何被刻畫、被遺忘,又如何在一瞬間被徹底重塑的沉思錄。它是一本關於“缺席”的書,聚焦於那些未曾發生的、被刻意抹去的,以及那些在記憶邊緣模糊不清的瞬間。 全書圍繞著三條看似獨立卻又在深層結構上相互滲透的敘事綫索展開,每一條綫索都像是一條河流,最終匯入關於“真實”定義模糊的同一片海洋。 第一捲:靜默的檔案與失語的城市 第一捲聚焦於“檔案學悖論”。故事設定在一個被嚴格數字化的未來都市“赫爾墨斯城”。這座城市的一切活動、對話、交易甚至心跳,都被記錄在一個龐大的、不可篡改的中央數據庫中——“永恒之鏡”。然而,敘事的核心人物,一位退休的檔案修復師伊利亞斯,發現瞭一個令人不安的現象:某些關鍵的曆史節點,那些本應記載著重大社會變革或公民集體記憶的片段,在“永恒之鏡”中呈現齣一種近乎完美的“空缺”。 這種空缺並非數據損壞,而是一種精妙的、係統性的“去語化”。伊利亞斯的工作不再是修復破損的記錄,而是試圖理解並重建那些被“格式化”的語境。他通過追溯那些未被記錄的“噪音”——城市角落裏偶然殘留的塗鴉、未經編碼的民間歌謠、以及特定群體在特定日期集體沉默的行為模式——來拼湊齣被主流敘事抹去的世界觀。 本捲深入探討瞭信息控製的微妙之處:當所有信息都可被獲取時,“被選擇的遺忘”如何成為最強大的權力工具。伊利亞斯麵臨的挑戰,是如何從絕對的空白中,提煉齣人性曾經存在的微弱電流。他發現,真正的曆史不在於存儲瞭什麼,而在於係統允許瞭什麼東西不被記錄。 第二捲:沙漏的逆流:夢境與地質的對話 第二捲則是一次嚮內、嚮下的探索,將時間尺度拉伸至地質的緩慢和夢境的即時性之間。主人公是一位古氣候學傢艾拉,她正在研究一處位於極地冰蓋深處的古代沉積層。這層沉積物中,記錄著一次遠古文明的突然消亡。然而,艾拉的儀器捕捉到瞭一組異常的信號——與其說是地質信息,不如說是一種結構復雜的、具有周期性的“振動模式”。 在對這些模式進行數年分析後,艾拉開始經曆越來越清晰、越來越具有指導性的夢境。這些夢境並非傳統意義上的預知,而是某種“感官迴溯”。她夢見自己成為瞭那個消亡文明的個體,體驗著他們日常生活的細微之處——空氣中的氣味、他們對光綫的解讀方式、以及他們對“時間流逝”的獨特感知。 本捲的核心衝突在於,科學的嚴謹性與非理性的體驗之間的張力。艾拉必須在冰冷的、可量化的地質數據和那些灼熱的、無法復現的夢中“記憶”之間找到一個錨點。她開始懷疑,這個古代文明的消亡,是否並非由於氣候災難,而是因為他們觸及瞭一種能重寫過去的認知邊界,從而導緻瞭自我存在的“時間坍塌”。時間在這裏不再是綫性的箭頭,而是可以被物質結構攜帶的、具有信息負載的介質。 第三捲:迴響的肖像與修復的自我 第三捲將前兩捲的抽象概念具象化為個體的情感重構。敘事轉嚮一個偏遠的療養院,收治著一群患有“選擇性認知障礙”的病人。他們並非完全失憶,而是選擇性地放棄瞭生命中某一特定時期(通常是成年後最痛苦或最關鍵的轉摺點)的所有記憶。 一位名叫萊奧的心理治療師負責對這些病人進行“敘事重構”治療。他的工具不是藥物,而是精心設計的感官刺激和環境暗示。他試圖引導病人們,在他們選擇遺忘的那片空白中,重建一個“可居住的自我”。 然而,萊奧在治療中發現,病人選擇遺忘的片段,往往是他們生命中最具“創造性潛力”的節點。遺忘帶來的不是平靜,而是一種根植於內心深處的結構性失衡。當他試圖將伊利亞斯在檔案中發現的“沉默的真相”和艾拉在冰層中體驗到的“時間的振動”投射到病人的治療中時,一個驚人的現象齣現瞭:病人開始“迴憶”起那些他們從未經曆、卻又與他們生命主綫高度吻閤的事件。 《塵世迴響》最終指嚮一個令人不安的結論:我們的“自我”,很大程度上是我們對自身記憶進行編輯和排序的結果。當信息被清除或被扭麯時,我們所構建的世界觀就會隨之崩塌。這本書不是關於尋找失去的東西,而是關於理解:當所有外部和內部的記錄都被質疑時,我們依靠什麼來確信自己曾經“存在”過? 它邀請讀者放下對確切答案的渴望,轉而沉浸於那些迷人而又令人不安的“可能存在”的結構之中。整本書彌漫著一種古典的悲劇美學,將現代科技的冰冷與人類精神的脆弱性進行瞭史詩般的對視。

著者信息

圖書目錄

Chapter 01 多項式
1-1 多項式之四則運算
1-2 餘式定理與因式定理
習題 1-2
1-3 一元二次方程式的解法
習題1-3

Chapter 02 直角坐標係
2-1 數線
2-2 平麵坐標
習題 2-2
2-3 函數與函數圖形
習題 2-3
2-4 空間坐標 
習題 2-4

Chapter 03 平麵上的直線方程式
3-1 直線的斜率
習題 3-1
3-2 直線方程式的類型
習題 3-2
3-3 二元一次方程式組的圖形
習題 3-3
3-4 點與直線的關係
習題 3-4

Chapter 04 數與對數
4-1 指數及其運算
習題 4-1
4-2 指數函數及其圖形
習題 4-2
4-3 對數及其運算
習題 4-3
4-4 對數函數及其圖形
習題 4-4

Chapter 05 三角函數
5-1 銳角三角函數
習題 5-1
5-2 三角函數的基本關係
習題 5-2
5-3 簡易測量與三角函數值錶
習題 5-3
5-4 廣義角與角的度量
習題 5-4
5-5 三角函數的圖形
習題 5-5
5-6 複角公式與倍角公式
習題 5-6

Chapter 06 排列與組閤
6-1 加法、乘法原理
6-2 排列
習題 6-2
6-3 組閤
習題 6-3
6-4 二項式定理
習題 6-4

Chapter 07 機率
7-1 集閤
習題 7-1
7-2 樣本空間與事件
7-3 機率
習題 7-3
7-4 數學期望值
習題 7-4

Chapter 08 統計
8-1 統計
8-2 資料整理與統計圖錶編製
習題 8-2
8-3 算術平均數、中位數與眾數
習題 8-3
8-4 全距、四分位距、標準差與百分等級
習題 8-4
8-5 信賴區間與信心水準的解讀
習題 8-5

Chapter 09 數列
9-1 數列的錶示法
習題 9-1
9-2 等差數列 
習題 9-2
9-3 等比數列
習題 9-3

Chapter 10 級數
10-1 級數的錶示法
習題 10-1
10-2 等差級數
習題 10-2
10-3 等比級數 
習題 10-3
10-4 無窮等比級數
習題 10-4

Chapter 11 方程式的解法
11-1 一元一次方程式
習題 11-1
11-2 方程式在護理學上的應用
習題 11-2

附錄
認識證明─以數學歸納法為例
隨機亂數錶
三角函數值錶
習題解答

圖書序言

  • ISBN:9789864308507
  • 規格:平裝 / 365頁 / 19 x 26 x 1.9 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

 
  1. 本書係參酌教育部頒布之「五年製專科學校醫護類數學課程標準」編輯而成。
 
  2. 全書共分 11 章,以提供五年製醫護管理類科數學課程使用,每週授課二或三小時,三或四個學期,共計六至八學分。若僅二學期課程六學分者,可挑選其中閤適章節與例題講授。
 
  3. 本書用詞遣字力求淺顯通俗,並以「教學式」的方式呈現教材內容,期盼經由教師講解及例題與習題的演練,能啟發學生認知、理解、分析與計算的能力。
 
  4. 本書各定理、公式之例題大多附有「隨堂練習」題目,可供學生即時練習之用。
 
  5. 本書雖然經實際從事教學之教師細心校訂,然乃恐有疏漏之處,尚祈各界先進及讀者多所賜正是幸。本次改版讓全書更加完整,期盼能增進讀者在學習上融會貫通。
 
編著者 謹識

用户评价

评分

這本書的語言風格,最讓我感到驚喜的是它那種不經意間流露齣的“颱灣在地人文關懷”。雖然內容是高度抽象的數學理論,但作者在舉例和類比時,常常會不自覺地融入一些我們熟悉的生活情境。比如,在解釋概率分布時,他可能會用“中元普渡時貢品分配的公平性”來比喻均勻分布;或者在討論圖論時,用“颱北捷運換乘站點的最短路徑規劃”來舉例說明算法的優化。這種“接地氣”的錶述方式,瞬間拉近瞭讀者與冰冷公式之間的距離,讓原本感覺遙不可及的知識變得觸手可及。它不是那種刻意“翻譯”成中文的西式教材,而是真正用瞭我們颱灣人日常會使用的詞匯和語境去闡釋概念。這種文化上的共鳴,使得學習過程變得輕鬆愉快,仿佛身邊的朋友在耐心地教你一個難題,而不是一位高冷的專傢在進行學術布道。這份對本土讀者的體貼入微,是市麵上許多引進版圖書所缺乏的寶貴特質。

评分

關於注釋和參考資料的組織,這本書展現齣一種近乎嚴苛的學術態度,但這體現在一種非常“務實”的層麵,而不是故作高深。我特彆欣賞它在每一章末尾設置的“延伸閱讀導引”,它不會隻是簡單地列齣作者和年份,而是會用一兩句話概括那篇引文的核心貢獻,以及它與當前章節內容的關係。例如,當它引用瞭某篇二十世紀初的德國學者的研究時,它會特彆指齣:“此處的論證雖精妙,但因受限於當時對集閤論的理解,後被XX理論修正,建議讀者先瞭解其曆史地位,再參考XXX的現代視角。”這種如同身處專業研究室中的互動感,讓讀者感覺自己不是在單方麵接受灌輸,而是在參與一場跨越時代的學術對話。這種嚴謹的來源標注,尤其是在處理那些概念容易混淆的領域時,更是功德無量。它幫你提前建立瞭知識地圖,讓你知道哪些是基石,哪些是後來的發展和修正,避免瞭學習過程中因信息碎片化而産生的認知混亂。

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我得說,初次接觸這本書的敘事風格,真的需要一點心理準備。它不像一般教科書那樣,上來就給你一堆冷冰冰的定義和證明。這本書的開篇,反倒更像是一位資深教授,拉著你坐在他那堆滿古籍和實驗器材的辦公室裏,慢悠悠地開始一場關於“為何如此”的對話。他不用那種高高在上、讓人聽不懂的術語去壓製讀者,而是習慣性地從一個大傢都能理解的生活現象或者曆史典故切入。比如,討論到微積分的極限概念時,他能扯到古希臘哲學傢芝諾的悖論,然後用一種近乎講故事的口吻,把那些抽象的無窮小和無窮大,描繪成一群在追逐奔跑的獵人和兔子。這種“故事化”的處理方式,極大地降低瞭閱讀的挫敗感。但這種風格也帶來瞭另一個挑戰——它的節奏感非常慢,甚至可以說是“拖遝”。如果你期待快速獲得公式和解題技巧,這本書可能會讓你感到不耐煩。它更像是在雕琢一幅畫,每一個筆觸都旨在讓你理解“邏輯的紋理”,而不是單純地追求速度。這對我這種習慣瞭颱灣教育體係中效率至上模式的學習者來說,一開始有點不適應,但沉下心來後,反而體會到一種久違的、探尋真理的樂趣。

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這本書在論述方法上的“古典美學”,讓人不禁聯想起早年間颱灣大學數學係那些被視為經典的教材。它非常強調“數學思想的內化”,而不是“技巧的熟練掌握”。舉個例子,當書中闡述一個關於綫性代數的重要定理時,作者沒有直接給齣那個簡潔明瞭的矩陣證明,而是花瞭足足三頁的篇幅,先從幾何空間的直觀理解入手,通過鏇轉、拉伸等操作的係列變化,讓讀者“看到”這個定理的成立是多麼的自然和必然。這種處理方式,好處是當你真正理解瞭背後的幾何意義後,即使將來遇到變種問題,也能舉一反三,靈活應對。壞處嘛,就像是繞瞭一個大圈子纔到達目的地,效率上肯定是比不上那些直奔主題的速成書籍的。但話說迴來,我們念書不就是為瞭理解世界運作的底層邏輯嗎?這本書似乎完全不關心你能不能在期末考中拿到高分,它更關心你能不能在離開書本後,還能帶著這種數學思維去看待生活中的各種不確定性。對我而言,它像是一本“思維的體操課”,教會你如何拉伸和扭轉思考的肌肉。

评分

這本書的裝幀設計,說實在話,拿到手的時候我稍微愣瞭一下。封麵那簡約到近乎有點樸實的黑白配色,坦白講,在一堆花花綠綠的暢銷書裏頭,它顯得非常低調,甚至有點不好意思拿在公共交通工具上翻閱。不過,一旦翻開內頁,那種感覺立刻就變瞭。紙張的質感是那種帶著微微粗糲感的米白色,油墨的印製清晰銳利,每一個數字和符號都像是精心雕刻上去的,毫不含糊。編輯在排版上絕對是下瞭苦功的,行距和字距拿捏得恰到好處,即使是像我這種度數不淺的深度近視老花眼,長時間閱讀下來眼睛的負擔也減輕瞭不少。特彆是那些復雜公式和圖錶的處理,作者群顯然是深諳“視覺引導”的重要性,用不同粗細的綫條和適當的留白,成功地將那些本該令人望而卻步的數學結構,梳理得井井有條,像是一座座排列整齊的微縮城市景觀。這已經超越瞭“實用”的範疇,更像是一種對閱讀體驗的尊重,讓人在還沒有正式進入內容之前,就已經對作者和齣版方的專業度肅然起敬。光是這份對“實體書”的執著和細膩打磨,就值迴票價瞭。

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