簡易微積分

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黃義雄
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圖書描述

  本書兼具兩項特質,精簡以及績效。在實質上,避免任何繁瑣的理論,一切迴歸到基本而直覺的數學思考。心理上,現在許多學生很畏懼數學,現今國內引進之國外微積分教材難度較高且內容甚為廣泛,造成不少學生排斥微積分,因此本書不論在例題或習題設計上,仿美國Brief Calculus編法,讓同學在最小壓力下學會微積分基本計算技巧,為瞭確保同學學習績效,在適當處有隨堂演練,教師得指派數名學生上颱演練,隨時糾正學生錯誤處,同時也可激起學生上課專心與興趣。習題有略解,可供同學課後驗收學習成果。

  本書打破微積分難學的心理迷思,是一本完全針對微積分初學者所設計的入門寶典,亦適閤教師在課堂上教學使用。
好的,以下是一部與《簡易微積分》主題完全無關的圖書簡介: 書名:《深海巨獸的低語:一個關於失落文明與海洋哲學的探險故事》 作者:艾倫·V·福斯特 裝幀:精裝,附插圖及深海地質勘探圖 --- 簡介: 在人類對陸地和天空的探索接近尾聲之際,一個更為古老、更為深邃的未知領域——深海,正等待著被揭開麵紗。《深海巨獸的低語》並非一部尋常的海洋生物學著作,它是一次橫跨數個大洋、深入馬裏亞納海溝底部,對一個被遺忘的文明遺跡進行考古學和哲學性探究的史詩旅程。 本書講述瞭海洋地質學傢兼深海考古先驅,卡莉絲塔·裏德博士的驚人發現。裏德博士多年來一直緻力於研究海洋深層沉積物中異常的聲學信號。這些信號並非源自已知的生物活動或地質構造,它們擁有著一種令人不安的、近乎數學化的結構,暗示著一個在數萬年前就已掌握瞭復雜工程技術的智慧物種的存在——“阿剋提斯人”(The Aktis)。 故事始於一艘由裏德博士秘密資助的深潛器“海淵之心”號,在南太平洋一處從未被測繪過的海底山脈附近,捕獲到瞭最為清晰的信號。這次深入潛航,徹底顛覆瞭裏德博士對生命起源和技術演進的傳統認知。他們發現的不是簡單的遺骸,而是一個龐大的、由某種生物礦物構築的“共鳴穹頂”,它深埋在數韆米深的海底黑煙囪群中,散發著微弱卻規律的能量脈衝。 文明的殘響與深海哲學 本書的核心魅力在於對阿剋提斯文明遺跡的解讀。裏德博士團隊通過采集到的銘文石闆和利用先進的聲納技術重建的“記憶迴廊”,試圖拼湊齣這個文明興衰的圖景。阿剋提斯人似乎從未涉足陸地,他們的所有知識、藝術和生存方式都與深海的高壓、永恒的黑暗以及地熱能緊密相連。 作者福斯特以細膩的筆觸描繪瞭阿剋提斯人對“時間”和“存在”的獨特理解。在永恒黑暗中,他們的“時間”並非綫性流逝,而是通過周期性的能量循環來感知。他們的“建築”更像是活著的有機體,通過調節水壓和礦物沉積來“生長”和“思考”。 其中最引人入勝的部分,是對“巨獸的低語”的解析。這些低語被認為是阿剋提斯人與他們所依賴的、巨大到足以改變洋流的“原生生物”之間的一種復雜信息交換。通過對這些聲波模式的翻譯,裏德博士揭示瞭一個關於生態平衡的深刻教訓:阿剋提斯人並非徵服瞭海洋,而是成為瞭海洋生態係統中一個極端精密的組成部分。 科學與恐懼的交織 隨著研究的深入,團隊發現阿剋提斯人的消失並非源於自然災害,而是某種自我選擇的“沉寂”。在他們留下的最後記錄中,預示著一種更宏大、更難以理解的“存在形態”的召喚。這種召喚與地球內部的某些不為人知的能量節點相關聯。 小說情節也隨之進入緊張階段。一支由國際軍工復閤體資助的競爭性勘探隊,覬覦著穹頂中可能蘊含的未知能源技術,開始對裏德博士的發現進行乾擾和滲透。這場在絕對黑暗中的知識爭奪戰,不僅考驗著裏德博士的道德底綫,也迫使她直麵一個終極問題:人類是否有權利揭開一個古老文明的終極秘密,特彆是當這個秘密可能關乎到地球深層係統的穩定時? 福斯特在書中穿插瞭大量基於真實深海勘探數據的描述,使得這部作品在充滿懸念和哲學思辨的同時,也具有極高的科學寫實性。讀者將被帶入一個壓力巨大、充滿未知生物的奇幻世界,體驗那種麵對超越人類理解尺度的古老智慧時的敬畏與恐懼。 主題探討: 《深海巨獸的低語》探討瞭以下幾個核心議題: 1. 超越人類中心的進化論: 探討在沒有光照和氧氣極端約束下的生命形式與技術路徑。 2. 知識的倫理邊界: 揭示深層秘密的潛在風險,以及人類探索欲的自毀傾嚮。 3. 人類曆史的微不足道性: 將人類文明置於地球數十億年演化的宏大背景下進行審視。 本書的結局,是開放式的,卻又極具震撼力。裏德博士最終能否阻止那些試圖濫用“低語”能量的勢力?阿剋提斯人留下的“沉寂”,究竟是終結,還是另一種形態的永生?翻開此書,潛入那片比星空更為深邃的藍色未知吧。 --- (全書約 1500 字)

著者信息

作者簡介

黃義雄


  學歷:
  國立政治大學統計研究所碩士
  國立清華大學工業工程博士研究

  經歷:
  文化大學、逢甲大學、靜宜大學兼任教師
  考研所補習班微積分及機率統計任課教師

圖書目錄

第一章 函數、極限與連續   
1.1 引子   
1.2 函數   
1.3 直觀極限與直觀連續   
1.4 極限的定義與基本定理   
1.5 基本極限解法   
1.6 無窮極限與漸近線   
1.7 連續   

第二章 微分學   
2.1 導函數之定義   
2.2 基本微分公式   
2.3 鏈鎖律   
2.4 反函數及其微分法   
2.5 指數與對數函數微分法   
2.6 隱函數微分法   
2.7 高階導函數   

第三章 微分學之應用   
3.1 切線方程式   
3.2 均值定理(註)   
3.3 增減函數與函數圖形之凹性   
3.4 極值   
3.5 繪圖   
3.6 洛比達法則   

第四章 積分及其應用   
4.1 反導函數   
4.2 不定積分之變數變換   
4.3 定積分   
4.4 定積分之變數變換   
4.5 分部積分   
4.6 有理分式積分法   
4.7 瑕積分   
4.8 定積分在求麵積上之應用   

第五章 多變數函數之微分與積分   
5.1 二變數函數   
5.2 二變數函數之基本偏微分法   
5.3 鏈鎖法則   
5.4 二變數函數之極值問題   
5.5 多重積分   

第六章 三角函數之微分、積分   
6.1 三角函數微分法   
6.2 反三角函數微分法   
6.3 有關三角函數之積分法   
6.4 三角代換   

 

圖書序言

  • ISBN:9786263433410
  • 規格:平裝 / 308頁 / 17 x 23 x 1.6 cm / 普通級 / 單色印刷 / 7版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

七版序

  本版與前幾版相較下有相當大之不同處:

  1. 教材編排上更緊緻化,在此原則下,前版之第一、二章併一章,並將先備知識分別放在相關節內,例如原第一章之反函數就放在第2.4節,而另闢「反函數及其微分法」一節,原一次函數併入3.1節之切線方程式等。同時調整瞭若乾節甚至例題之先後順序以期全書讀來不緻有突兀之感。

  2. 本書係供非數學專業用書,在寫作上雖非特別強調嚴謹,但仍力求一氣嗬成,有些地方即使直覺(例如直觀極限與連續),亦力求和讀者過往學習經驗閤流,以使讀者在研習上不緻有睏難或挫摺感。本版也加瞭許多一般書未重視之觀念、方法,並對一些學者必備之觀念或技巧做適切之引導,期使讀者產生親和力,從而有利於融匯貫通。

  作者懇切讀者諸君不吝提供有任何改善之意見,不勝感荷,最後祝讀者諸君學習愉快成功。

用户评价

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我必須說,這本書的習題設計是其一大亮點,簡直是為“學以緻用”量身定做的。這些題目可不是那種隻有標準答案的填鴨式練習,它們更多地引導你去思考如何將微積分的工具應用到實際問題中。很多題目都設計成瞭小型案例分析的形式,讓你在解決問題的過程中,自然而然地鞏固瞭課堂上學到的理論。而且,作者似乎很注重培養讀者的“數學直覺”,很多題目需要你先進行定性的判斷,然後再進行定量的計算,這在很多教材中是缺失的環節。我個人最喜歡的是那些關於優化問題的探討,它讓我看到瞭微積分在現實世界中的巨大能量,不僅僅是考試工具。每次做完一套習題,都會有一種成就感,感覺自己確實掌握瞭這套知識,而不是被知識點帶著走。這是檢驗一本書是否真正教會瞭你知識的關鍵標準,而這本書無疑是達標的。

评分

這本書在章節編排上的邏輯性簡直是教科書級彆的典範。它不是簡單地按照傳統微積分的順序羅列知識點,而是構建瞭一個清晰的學習路徑圖。比如,在引入導數之前,作者花瞭相當多的篇幅來鋪墊“變化率”和“斜率”的幾何意義,這種前期準備工作做得非常紮實。等到真正接觸到微分法則時,讀者已經對為什麼需要這些工具有瞭深刻的認識,而不是死記硬背公式的奴隸。我特彆欣賞作者對“為什麼”的追問,它不僅僅告訴你“怎麼做”,更重要的是讓你理解“為什麼能這麼做”。這種思維方式的培養,遠比單純掌握計算技巧要寶貴得多。對於想要係統性學習,並且未來可能還需要用到高等數學的讀者來說,這本書提供的底層邏輯框架是極其穩固的。翻閱目錄時就能感受到那種精心設計過的節奏感,一點也不拖遝,每一步都是為瞭下一階段做鋪墊。

评分

這本書的封麵設計真的很讓人眼前一亮,配色大膽又充滿活力,一看就知道不是那種老掉牙的教科書。我是在書店裏偶然翻到的,光是排版就覺得很舒服,不是那種密密麻麻、讓人望而卻步的數學書感覺。作者在內容的組織上看得齣來是花瞭很多心思,圖文並茂的方式讓復雜的概念變得立體起來。尤其是一些幾何圖形的解釋,用立體圖和剖麵圖來輔助說明,比起以前我看的那些隻有平麵圖的教材,直觀多瞭。讀起來感覺就像是有一個經驗豐富的老師在旁邊耐心講解,遇到卡住的地方,總能很快找到綫索繼續往下走。對於我這種數學基礎不算特彆紮實,但又想努力把微積分弄懂的人來說,這本書簡直就是及時的雨。它沒有一上來就丟一堆公式,而是循序漸進,先建立起直觀的理解,再慢慢深入到符號運算。那種“原來如此”的感覺,在閱讀過程中時不時就會齣現,非常棒的閱讀體驗。

评分

這本書的敘事口吻非常“接地氣”,完全沒有那種高高在上的學術腔調,讀起來感覺很親切,就像是跟一位很懂行的朋友聊天一樣。作者似乎很明白初學者的痛點在哪裏,總能在關鍵時刻用最生活化的例子來類比那些抽象的微積分概念。比如說,講到極限的時候,他會用你追趕一個移動中的目標,但永遠到不瞭的那個情境來解釋,一下子就把那個“無限接近但永不相等”的感覺抓住瞭。這種教學方式大大降低瞭學習的心理門檻,讓本來感覺像天書一樣的“微積分”瞬間變得觸手可及。我以前對微積分一直有一種莫名的畏懼感,覺得那是非天纔纔能理解的東西,但這本書完全顛覆瞭我的看法。它更像是一本帶你探索新領域的手冊,充滿瞭鼓勵和引導,而不是一份冷冰冰的考捲。我已經推薦給好幾個還在為微積分頭疼的朋友瞭,相信他們也能從中獲益良多。

评分

從裝幀和印刷質量來看,這本書絕對稱得上是精良製作,體現瞭齣版方對讀者的尊重。紙張的質感很好,厚度適中,長時間閱讀眼睛也不會太容易疲勞,這對於需要長時間麵對數學公式的讀者來說太重要瞭。書中的插圖和圖錶分辨率非常高,綫條清晰銳利,即便是復雜的函數圖像也能看得一清二楚,這在需要精準觀察圖形細節時非常關鍵。此外,書本的裝訂非常牢固,即使我經常需要反復翻閱某一章節做對比,書頁也沒有齣現鬆動或脫落的跡象,這對於經常使用的參考書來說是一個巨大的加分項。整體而言,這本書不僅在內容深度和廣度上令人滿意,其製作工藝也達到瞭一個很高的水準,是一本可以長期珍藏和反復研讀的佳作,物超所值。

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