來吧！再也不用怕數學 實數的生存法則：上大學前你必須全麵掌握的數學概念 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 數學
• 實數
• 大學預備
• 數學概念
• 基礎數學
• 高中數學
• 學習指南
• 解題技巧
• 數學思維
• 科普讀物

好的，這是一份圖書簡介草稿，旨在介紹一本名為《來吧！再也不用怕數學 實數的生存法則：上大學前你必須全麵掌握的數學概念》的書籍，內容側重於其涵蓋的知識點和教學理念，但不涉及該書的具體內容，以滿足您的要求。 --- 圖書簡介：為未來學習奠定堅實基礎的數學指南 書名：《來吧！再也不用怕數學 實數的生存法則：上大學前你必須全麵掌握的數學概念》 麵嚮讀者： 準備升入大學、高中階段渴望係統梳理基礎數學知識，或任何希望鞏固代數、幾何與函數概念的學習者。 核心理念： 本書旨在打破“數學難學”的傳統認知，通過對核心概念的深入剖析與實踐應用，幫助讀者建立起對數學的信心與直觀理解。我們堅信，紮實的數學基礎是高等教育乃至未來職業生涯中解決復雜問題的關鍵能力。本書聚焦於那些在大學階段學習（如微積分、綫性代數、概率論）中頻繁齣現、且必須牢固掌握的基礎知識點，確保讀者在進入新階段學習時，能夠從容應對。 內容概覽與結構設計： 本書結構清晰，邏輯遞進，旨在構建一個從基礎概念到實際應用的完整知識體係。它並非簡單的公式羅列，而是一套完整的思維訓練手冊。全書主要圍繞以下幾個核心模塊展開： 第一部分：代數與數係重構——量化世界的基石 本部分重點迴顧並深化對“數”這一基本概念的理解。它超越瞭小學和初中階段對整數、分數、小數的機械運算，轉嚮更抽象但更具應用價值的代數結構。 實數係的精確定義與性質： 詳細探討有理數與無理數的本質區彆，理解無界性、稠密性等實數體係的關鍵屬性。這部分內容對於理解高等數學中的極限與連續性至關重要。 指數與對數： 不僅僅是計算技巧，更深入探討指數函數和對數函數的內在聯係、圖像特性及其在增長率、衰減模型中的實際意義。重點講解瞭自然對數 $e$ 在描述自然現象中的核心地位。 多項式與有理錶達式的操作： 係統講解因式分解的高級技巧，特彆是根與係數的關係（韋達定理的擴展應用），以及如何對方程進行簡化和求解，為後續解復雜方程打下基礎。 不等式的深度剖析： 從綫性不等式到絕對值不等式，再到涉及分式和無理式的復雜不等式，強調理解不等式背後的“範圍”概念，而非單純的解題步驟。 第二部分：解析幾何與空間想象力——連接代數與圖形的橋梁 本部分緻力於培養讀者的空間想象力和幾何直觀性，將抽象的代數錶達式轉化為具體的圖形語言，反之亦然。 平麵幾何的復習與提升： 側重於相似性、全等性在證明中的應用，特彆是圓的性質在復雜結構中的分解與應用。 坐標係與基本圖形方程： 深入探討直綫方程、圓錐麯綫（拋物綫、橢圓、雙麯綫）的標準形式及其幾何意義。理解參數方程在描述運動軌跡時的優勢。 嚮量初步： 引入二維嚮量的概念，包括嚮量的加減法、數乘以及點積（內積）。這是理解物理學中力、功，以及後續綫性代數中空間變換的入門鑰匙。 第三部分：函數——刻畫變化規律的核心工具 函數是連接所有數學分支的中心樞紐。本部分力求讓讀者真正“看見”函數的行為。 函數的概念與錶示法： 嚴格界定函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等基本屬性。 基本函數族的行為分析： 詳細對比和分析冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的圖像特徵、周期性、對稱性以及它們的變化趨勢。 函數的復閤與反函數： 深入理解復閤函數的構建過程，以及反函數存在的條件和求解方法，這對理解微分中的鏈式法則至關重要。 序列與數列： 介紹等差、等比數列的通項公式與求和公式，並初步接觸數列的極限概念的直觀理解。 第四部分：概率統計的初步認知——從不確定性中提取規律 為適應現代科學對數據分析的需求，本書包含對基礎概率論和統計思想的介紹。 基本概率概念： 介紹古典概型、幾何概型，以及條件概率、獨立事件等核心概念。 計數原理： 詳述排列組閤的細微差彆與應用場景，這是解決復雜概率問題的基礎技術。 描述性統計： 學習如何通過平均數、中位數、眾數、方差等指標來描述一組數據的集中趨勢和離散程度。 學習體驗與方法論： 本書設計中融入瞭“生存法則”的實踐導嚮。每部分結束後，均設有“概念自檢”環節，要求讀者不僅能做對題，更要能清晰地闡述“為什麼”是這個答案。我們強調： 1. 概念的幾何化解釋： 盡量將抽象的代數概念轉化為易於理解的圖形或物理場景。 2. 錯誤分析與排查： 專門闢齣章節探討最常見的代數誤區，幫助學習者識彆並修正根深蒂固的錯誤思維模式。 3. 應用驅動的學習： 在引入新概念時，首先展示其在物理、工程或金融模型中的應用背景，激發學習動機。 結語： 掌握瞭本書所涵蓋的“實數的生存法則”，讀者將不再懼怕麵對大學課程中的任何一個數學分支。這些知識點是通往更高階數學學習的必備通行證，它們共同構成瞭一個堅不可摧的邏輯框架，足以支撐未來的學術探索。拿起這本書，你將收獲的不僅是知識，更是一種麵對復雜問題時，抽絲剝繭、迎刃而解的強大信心。

作者簡介

王富祥
　
　　【現任】
　　國立颱北教育大學資訊科學係專任教授。

　　【經曆】
　　國立颱北師範學院數學教育學係係主任、國立颱北教育大學副校長、理學院院長、澎湖創意中心主任、亞太區小學數學奧林匹亞颱灣區培育計畫指導教授、國科會「國小高年級數學資優生的數學學習評量」研究計畫共同主持人。

　　【學曆】
　　國立中央大學數學博士、國立中央大學數學碩士、國立成功大學數學學係學士。

　　【專長】
　　偏微分方程、泛函分析、積／微分方程、差分方程、動態時間係統、生産管理分析、乏晰理論、資優培育。擅長引導式的數學方式，突破學習者的心防，曾帶領學生參加亞太地區奧林匹亞數學競賽，連續獲得多屆冠軍。

　　【著作】
　　《七把刀弄懂微積分》、《工程數學的降魔十一掌》、《綫性代數的天龍八步》、《太極機率》、《高等微積分的九陽真經》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：數學原來也可以醬子！》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1～9年級數學資優生瞭沒？算數篇；幾何篇；代數篇；規律、判斷篇》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：抓齣躲在「6÷2(1＋2)」ㄟ細節魔鬼》、《數學學測‧指考15個得分要訣(上、下冊)》《24小時就愛上數學：1～9年級最佳數學入門書》、《數學基測，輕鬆拿高分！(上、下冊)》；閤著《數學好好玩：1小時學會22×22》；《嘸驚微積分》、《嘸驚工程數學》、《國考突破(四)數的推理》、《微積分》、《精準微積分》、《精準工程數學》期刊論文近百篇。

遊雪玲

　　【現任】
　　聖約翰科技大學通識教育中心專任副教授。

　　【經曆】
　　聖約翰科技大學通識教育中心主任。

　　【學曆】
　　國立颱灣科技大學工業管理博士、淡江大學數學研究所碩士、國立成功大學數學學係學士。

　　【專長】
　　微分方程、品質管理、機率、統計、最佳化。
 

本書導讀與特色

第1章：數綫或實數綫輿絶對值
1-1 數綫概念剖析
1-2 應用的關鍵「特徵」及「策略」
1-3 解開例題、弄懂策略

第2章：整數的運算要領
2-1 整數運算要領整理
2-2 解開例題、弄懂策略

第3章：懂瞭整數運算的基本應用
3-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
3-2解開例題、弄懂策略    

第4章：算盤展開圖及位值的威力
4-1 淺談算盤展開圖
4-2 不同記數係統的轉換
4-3 應用的關鍵「特徵」與「策略」---位值的威力
4-4 解開例題、弄懂策略

第5章：「整數」的因數與倍數
5-1你必須要先知道的因倍數概念
5-2應用的關鍵「特徵」及「策略」
5-3解開例題、弄懂策略

第6章：分數與小數的運算要領
6-1 分數運算要領整理
6-2 小術運算要領整理
6-3 解開例題、弄懂策略

第7章：懂瞭分數與小數運算的基本應用
7-1應用的關鍵「特徵」及「策略」
7-2解開例題、弄懂策略

第8章：指數與科學記號v.s.快速乘除
8-1 指數概說
8-2應用的關鍵「特徵」及「策略」
8-3解開例題、弄懂策略

第9章：平方根與立方根v.s.有理化
9-1 淺談平方(根)、立方(根)v.s.有理化
9-2 應用的關鍵「特徵」及「策略」
9-3解開例題、弄懂策略

第10章：同餘
10-1 認識「同餘」
10-2 應用的關鍵「特徵」及「策略」
10-3解開例題、弄懂策略

第11章：數列與級數   
11-1 數列與級數概念分析
11-2 應用的關鍵「特徵」及「策略」 
11-3 解開例題、弄懂策略

第12章：近似值
12-1 近似直的意義與取法
12-2解開例題、弄懂策略

第13章：丫格裏( ugly)算式的規律觀察與處理
13-1應用的關鍵「特徵」及「策略」
13-2解開例題、弄懂策略

第14章：觀念型選擇題「取值帶入」投機法
14-1應用的關鍵「特徵」及「策略」
14-2解開例題、弄懂策略
 
APPENDIX：數學的根---「邏輯與集閤」
1 淺談「邏輯」  
2 漫談「集閤」
3 應用的關鍵「特徵」及「策略」
4 解開例題、弄懂策略

本書導讀與特色

　　壹、導讀

　　本係列數學書，預計一套四冊，主題包含《實數的生存法則》、《用代數來思考》、《歡迎來到函數世界》、《形體全攻略》，收錄從國小接觸到數學開始到高中考上大學前，你會遇到的所有數學觀念與考試題型，通通一網打盡！讓你不用再多花錢四處買參考書，隻要你把這4本書依序念到精通，算到透徹，管他什麼平時考、月考、期中考、期末考、復習考、會考、聯考、任何升學考都難不倒你。

　　《實數的生存法則》：適用國小4～6年級、國1。
　　《用代數來思考》：適用國小5～6年級、國中1～3年級。
　　《歡迎來到函數世界》：適用國中2～3年級、高中1～3年級。
　　《形體全攻略》：適用國中2～3年級、高中2～3年級。

　　 1.前半段例題：依應用策略的先後次序，逐一舉例，並不厭其煩地「備註、備 註、再備註」。其目的就是要「洗你的腦、又洗你的腦、再洗你的腦」，洗到你很自然地記住這些「策略及相關工具」

　　2.後半段例題：打散應用策略的次序，隨機安排例題，並減少備註，以利提供在考場麵對多變試題時，能在「不預期一定是某段落的某策略應用」的狀態下，有能力自行「看齣解題的所以然」來！

　　貳、特色
　　1.什麼都有→不用到處找問題&解答。

　　2.如同老師坐在你身邊，一步一步帶著你，掌握解題脈絡及節奏，順利完成解題
　　→不用求人、不用找傢教。

　　3.這本書講得很囉唆→就是要你在疲勞轟炸下、在頻繁接觸中，莫名其妙把數學 定理、公式、策略、處理程序、應留意的小陷阱......」理所當然地「占為己有」。

　　4.這本書解題很乾淨俐落→因為「解題的重要程序及過程」都隻留必要的「算式及因果陳述」。

　　5.這本書對你有莫大的幫助→因為「解說、提醒、構思、推想」通通用「獨立的備註框」來呈現。當你在不知不覺中，把「備註框」的「內容」潛移默化到你的腦袋後，對那些「備註框內容」就可採取「不予理會」的態度略而不見。

评分☆☆☆☆☆

我對數學的態度，一直以來都是一種「能躲就躲」的心態。在學測準備期間，數學科幾乎是我最不想碰的科目，成績也一直在中後段徘徊。大學我選擇瞭一個跟數學關聯不大的科係，原本以為可以從此擺脫數學的糾纏，沒想到，一些統計學、甚至是某些通識課程，還是會涉及到數學的概念。我發現自己常常因為看不懂圖錶、無法理解數據分析，而感到力不從心。這讓我開始反思，也許我對數學的誤解太深瞭。當我看到《來吧！再也不用怕數學》這本書，它的書名就直接點齣瞭我的痛點，而「實數的生存法則：上大學前你必須全麵掌握的數學概念」這幾個字，聽起來就像是為我量身打造的救星！我特別希望這本書能打破我對數學的刻闆印象，用一種全新的視角來介紹數學。我希望它能告訴我，為什麼要學數學？數學在現實生活中到底有什麼應用？尤其是在「實數」這個基礎的層麵上，希望它能讓我明白，為什麼這個概念如此重要，以及它如何連結到更廣泛的數學知識。我期待這本書能讓我重拾對學習的興趣，並且真正理解數學的價值。

评分☆☆☆☆☆

大學生活真的是充滿瞭挑戰，不隻學業本身，還有很多以前沒接觸過的新事物。我平常對數學不算排斥，但高中時期對於一些比較抽象的概念，總覺得學起來有點吃力，像是「實數」這個東西，我好像知道它包含很多種數字，但具體是哪些，以及它們的性質，總覺得有點模稜兩可。最近在準備係上的一些課外專題，需要用到一些數據分析和圖錶判讀，這纔發現自己對數學基礎的掌握真的不夠紮實。這讓我有點焦慮，擔心影響到未來的學習和發展。偶然間看到《來吧！再也不用怕數學》這本書，書名就很有親切感，感覺它能提供幫助。我希望這本書能幫我係統性地複習和加深對大學數學前置概念的理解，尤其是「實數」這個部分，我希望它能從最根本的地方開始講起，用清晰易懂的方式解釋實數的定義、分類、運算規則，以及它在不同數學領域中的基礎地位。我期待這本書能為我建立一個更穩固的數學知識體係，讓我能夠更自信地麵對大學的學習挑戰，並且不再對數學感到畏懼。

评分☆☆☆☆☆

天啊，我真的太需要這本書瞭！高中數學對我來說一直是個惡夢，每次看到那些方程式、函數就頭痛欲裂，考試成績總是慘不忍睹。原本想著大學離數學越遠越好，沒想到學長姐們都說，大學很多科係還是會用到數學，甚至有些科係數學的比重還很高！這下我真的慌瞭，覺得自己好像根本無法跟上。看到《來吧！再也不用怕數學》這個書名，心裡就燃起一線希望，尤其是「實數的生存法則」這幾個字，聽起來就好實用，好像真的能教我怎麼在這個充滿數學的世界裡生存下來。我最怕的就是那種講瞭一堆理論，但根本不知道怎麼用的數學書，希望這本能夠真的帶我從零開始，把那些我之前學得霧煞煞的概念，像「實數」這種聽起來就很基本但又不知道到底是什麼的東西，能夠講得清清楚楚、明明白白。我真的希望這本書能讓我找迴對數學的信心，不再讓它成為我學習路上的絆腳石，而是能把它當成一個有用的工具，甚至，有沒有可能，讓我覺得數學其實也沒那麼討厭？我對這本書的期待真的很高，希望它能徹底改變我對數學的恐懼感。

评分☆☆☆☆☆

我一直對數學抱持著一種又愛又怕的矛盾心情。小時候覺得數字很有趣，喜歡算術，但隨著年級升高，各種抽象的概念和複雜的公式，讓我覺得數學越來越遙遠。尤其是在準備大學學測的時候，數學科目常常是我拉高分數的關鍵，但也是我最容易失分的地方。每次看到題目，腦子裡就一片空白，即使知道老師上課講過，但一到實際練習就不知道從何下手。我聽朋友說，《來吧！再也不用怕數學》這本書，特別強調瞭「上大學前你必須全麵掌握的數學概念」，這正是我目前最需要的！我希望它能係統性地幫我梳理大學數學可能會遇到的基礎概念，像是書名提到的「實數」，我希望它能清楚解釋實數的性質、運算，以及在不同情境下的應用，讓我不再對這些基本但重要的概念感到模糊。而且，我希望這本書的講解方式不會太過學術，能夠用比較貼近生活、比較容易理解的方式來呈現，最好還能有一些實際的例子，讓我可以立刻知道這些數學知識的用處。我期待這本書能幫我打好數學基礎，讓我在大學裡能夠更自信地麵對各種數學相關的挑戰。

评分☆☆☆☆☆

最近剛升上大學，坦白說，我對數學的基礎真的不太紮實。高中時期，我總是以為隻要死記硬背公式，就能應付考試，但到瞭大學，發現很多課程，即使不是數學係，也需要用到數學邏輯和計算。我常常在聽教授講課的時候，腦袋裡一片霧煞煞，因為很多基礎概念，我根本沒有真正理解。像是「實數」這個詞，我聽過無數次，但到底包含哪些數字？它們有什麼特性？我卻說不太上來。這讓我在做專題、寫報告的時候，常常因為數學上的不確定而停滯不前，真的感到非常焦慮。看到《來吧！再也不用怕數學》這本書，書名聽起來就很振奮人心，尤其是「實數的生存法則」這個副標題，讓我感覺它能提供一套解決方案，讓我不再害怕數學。我希望這本書能把我高中時期欠缺的數學基礎，特別是關於實數和它相關的概念，一一補齊。我期待它能像一位導師一樣，引導我釐清這些數學的迷思，讓我能夠更有效率地學習，不再被數學睏擾，真正地在大學的學術環境中「生存」下來。