微積分之倚天寶劍:打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、向量微積分 epub pdf txt mobi 電子書 下載 2024

圖書介紹


微積分之倚天寶劍:打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、向量微積分


著者 原文作者: C. Adams, A. Thompson, J. Hass
齣版者 出版社:天下文化 訂閱出版社新書快訊 新功能介紹
翻譯者 譯者: 師明睿
齣版日期 出版日期:2018/10/17
語言 語言:繁體中文



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發錶於2024-03-29

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圖書描述

本書是《微積分之屠龍寶刀》續集,內容從瑕積分、極座標、無窮級數的收斂、空間向量,到參數曲線、多變數函數、偏導數、多重積分、向量場。

  想換一種方式,理解這些令人頭疼的課題嗎?歡迎你拿起《微積分之倚天寶劍》,跟隨三位寶貝作者的腳步,一同披荊斬棘,度過危機。
 

著者信息

作者簡介

亞當斯  C. Adams


  亞當斯是美國威廉斯學院(Williams College)數學教授,曾榮獲1998年美國數學協會傑出教學獎,著有《The Knot Book》、《微積分之屠龍寶刀》等。

湯普森  A. Thompson

  哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授,並與亞當斯合著《微積分之屠龍寶刀》。

哈斯  J. Hass

  哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授,並與亞當斯合著《微積分之屠龍寶刀》。

譯者簡介

師明睿


  台灣大學化學系畢業,美國印地安納州立普度大學生物化學博士。譯有《費曼的6堂Easy物理課》、《觀念物理III:物質三態.熱學》等。
 
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圖書目錄

1章 導言
 
2章 不定式與瑕積分
2.1 不定式
2.2 瑕積分
 
3章 極座標
3.1 何謂極座標?
3.2 極座標中的面積
 
4章 無窮級數
4.1 序列
4.2 序列的極限
4.3 級數:基本觀念
4.4 個性外向的幾何級數
4.5 第N項檢驗
4.6 更多朋友:積分檢驗與P級數
4.7 比較檢驗
4.8 交錯級數與絕對收斂
4.9 更多檢驗法
4.10 冪級數
4.11 什麼時候該用什麼檢驗?
4.12 泰勒級數
4.13 帶有餘項的泰勒公式
4.14 一些著名的泰勒級數
 
5章 向量:從歐幾里得,到邱比特
5.1 平面上的向量
5.2 太空:最後的疆界(空間:期末考的邊遠地帶)
5.3 空間中的向量
5.4 點積(內積)
5.5 叉積(外積;向量積)
5.6 空間中的直線
5.7 空間中的平面
 
6章 空間中的參數曲線:來坐坐雲霄飛車
6.1 參數曲線
6.2 曲率
6.3 速度與加速度
 
7章 曲面與作圖
7.1 平面上的曲線:回顧一下
7.2 三維空間方程式的圖形
7.3 旋轉曲面
7.4 二次曲面(帶-oid字尾的曲面)
 
8章 多變數函數,及它們的偏導數
8.1 多變數函數
8.2 等高線8.3 極限
8.4 連續性
8.5 偏導數
8.6 最大、最小值問題
8.7 鏈鎖律
8.8 梯度與方向導數
8.9 拉格朗日乘數
8.10 二階導數檢驗
 
9章 多重積分
9.1 二重積分與極限:技術方面的東西
9.2 求二重積分
9.3 二重積分與圖形下方的體積
9.4 極座標中的二重積分
9.5 三重積分
9.6 柱面座標與球面座標
9.7 質量、質心、矩
9.8 座標變換
 
10章 向量場與格林-斯托克斯幫
10.1 向量場
10.2 認識散度跟旋度
10.3 線積分陣容
10.4 向量場的線積分
10.5 保守向量場
10.6 格林定理
10.7 散度定理:求散度的積分
10.8 面積分
10.9 火上加油!
 
11章 期末考會考些什麼?
 
詞彙表:數學名詞速成
英中對照索引
公式祕笈

圖書序言

第8章 多變數函數,及它們的偏導數
 
8.5 偏導數
 
你應該還記得,函數f(x)的導數就代表y = f(x)圖形的切線(如圖8.12所示)。現在我們要把這項觀念,推廣到具有兩個變數的函數f(x, y)。
 
怎麼辦呢?讓我們假設,你現在正站在聖母峰的山腰上,身上是昂貴得出奇的登山裝跟裝備,有著閃亮耀眼的時髦花樣。當時你在專櫃店試穿這套服裝時,覺得自己酷得不得了,然而現在,你感覺不到酷,而是寒冷徹骨,因為冰冷的寒風從外套的下緣縫中鑽了進來,原來是你忘了把其中一條高科技束帶紮緊。
 
你被綁在一根繩索的一端,繩索懸掛在你頭頂上方那個卡在岩縫裡的帶環鋼釘上,而繩索的另一端,則掌握在芬蘭籍隊長的手中。他這時正拚命向你打手勢,並且用你壓根兒聽不懂的芬蘭話向你猛喊;似乎從這次探險一開始,你對他的唯一印象,就是見他拚命向你打手勢,並且用你聽不懂的芬蘭話向你猛喊。
 
這時候風愈刮愈大,氣溫也似乎在疾速下降,你不由得再一次自問,明明可以無憂無慮的躺在游泳池面上,啜飲著熱帶果汁,幹嘛要發神經參加什麼高山探險隊? 你猜測,也許這位芬蘭隊長看時候不早,應該轉回基地營區,喝杯熱可可加上軟棉糖,以禦寒氣,所以你自以為是的向東跨出一小步。哪裡知道你這一腳踩了個空,因為在你所踏出的方向,根本沒有落腳處:下一個落腳處是在負z方向的200英尺外!
 
幸好你頭頂上的鋼釘沒有鬆脫,你才沒摔下去,結果整個人懸在半空中。這時你的芬蘭隊長喊聲更急促響亮,同時死命的拽住繩索,額頭上的青筋都冒了出來。 當然,剛才這幕驚險鏡頭之所以發生,問題出在山峰的東側坡度太陡。你定了定神,然後拿出吃奶的力氣,好不容易才收回了你那隻差一點造成千古恨的腳。
 
驚魂甫定,仔細向下看清楚之後,你這才發現芬蘭隊長的手勢,原來是在叫你向正北方移動前進,因為那一側的坡度沒那麼大,一步跨出去,只不過向負z軸方向踏出2英尺而已。 這讓你思想起大學時代修過的多變數微積分。你記起了,當你在三維空間曲面上的一點,就跟你現在站在山腰上的情形一樣,你周圍有不只一個斜率。

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