我與孩子的數學對話 epub pdf txt mobi 電子書 下載 2024

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為什麼國小數學要這樣算？孩子很想問的100個問題，在本書可以找到答案。

　　二進位要怎麼數數？
　　除法的直式為什麼要這樣寫？
　　分數要怎麼加減乘除？
　　為什麼可以用短除法找最小公倍數？
　　輾轉相除法的原理是什麼？
　　有沒有周長大、面積卻小的形狀？
　　有沒有體積大、表面積卻小的形體？
　　負數加減口訣的由來是什麼？
　　要怎麼算時差？
　　閏年的規則是什麼？
　　十三號星期五很少見嗎？
　　身分證號碼有什麼秘密？
　　為什麼內項乘積＝外項乘積？
　　交換位子有幾種方法？
　　判斷3的倍數為什麼要每位加起來？
　　「打九折」和「加一成服務費」可不可以抵銷？

　　使用指南
　　慢讀、慢想。本書對孩子而言可能不太合適當小說一般快速翻看，想造出果子，會需要的是時間和沈靜。高斯說的一句話影響我許多：「寧可少些，但要好些」。

　　本書可用於：

　　1.親子共讀材料。
　　每個禮拜固定一個時段，開設家庭讀書會，讓孩子與爸爸媽媽選擇一個小單元共讀，作為親子互動的數學土壤。

　　2.高年級寒暑假指定書籍。
　　可提供孩子在寒暑假階段，進入第二輪的概念再建構，有些是具體物的講解，有些是不同方向的討論，這將對孩子的內化有所益處。也可作為預習自學、或書寫心得感想的書單。

　　3.教師備課參考。
　　供老師們作觀念切入點的選擇，以及講解的補充，這100個主題都是我課堂實驗過的項目，供學校老師作連結激盪之用。

作者簡介

羅一亮

　　數學教師、作家、國際志工。

　　輕微閱讀障礙，但仍然樂觀讀書與創作。
　　熱愛旅行，喜歡收集不同國家的lays洋芋片。
 
　　目前正在找尋一種方法，協助孩子能有小型創業的機會。
　　信箱： yiliangmath@gmail.com

使用指南
序言
本書動機
1.數和進位制（一）
2.數和進位制（二）
3.奇偶數
4.數和進位制（三）
5.為什麼要加零？
6.整數乘法直式
7.乘法的畫圖法
8.除法使用時機（一）
9.除法使用時機（二）
10.整數除法直式
11.整除和除盡
12.概數（一）
13.概數（二）
14.四則運算次序
15.什麼叫等值分數、擴分、約分、通分？
16.為什麼要找等值分數？
17.分數的加減法
18.分數的乘法
19.分數乘法為什麼可以約分（一）？
20.分數乘法為什麼可以約分（二）？
21.分數除法的情境
22.分數的除法
23.分數除法為什麼可以約分？
24.整數除法與分數
25.移動小數點
26.小數的意義與特色
27.小數的乘法
28.小數乘法的直式
29.小數除法的情境
30.小數除法的直式
31.小數除法的直式（有餘數版）
32.面積與周長
33.短除法（一）
34.短除法（二）
35.最大公因數與公因數
36.公因數與差
37.反覆相減法
38.為什麼相鄰兩數必定互質
39.兩數互為因倍數時，怎麼找最大公因數和最小公倍數？
40.怎麼找到所有公倍數？
41.為什麼互質的兩數的最小公倍數是兩數相乘？
42.為什麼最大公因數和最小公倍數的積，會等於兩數相乘？
43.怎麼用短除法找到最小公倍數？
44.三個數的短除法
45.輾轉相除法的原理
46.用正方形想輾轉相除法
47.質數
48.找因數（一）
49.找因數（二）
50.找質數
51.為什麼「內項乘積＝外項乘積」？
52.正方形家族的面積
53.長度、面積單位
54.表面積與體積
55.三個律
56.負數加法
57.負數減法（一）
58.負數減法（二）
59.時差（一）
60.時差（二）
61.甲子
62.閏年
63.中點公式
64.共幾人、差幾天？
65.倍數判別（一）
66.倍數判別（二）
67.倍數判別（三）
68.去1減2法（7的倍數）
69.為什麼兩邊和大於第三邊？
70.種樹問題
71.去括號（一）
72.去括號（二）
73.一度水
74.速度（一）
75.速度（二）
76.比率
77.排列數
78.分數除法可以「分母除以分母，分子除以分子」嗎？
79.循環小數
80.除法、分數、和循環小數（一）
81.除法、分數、和循環小數（二）
82.明年的生日星期幾？
83.十三號黑色星期五
84.除和除以
85.身份證號碼的秘密
86.梯形面積公式的新想法
87.關於3.14的乘法
88.「打九折」和「加一成服務費」的抵銷
89.加服務費怎麼算？
90.折扣和服務費的順序
91.買一送一是打幾折？
92.幾則新聞中常見的數學問題
93.怎麼共享火車座位？
94.越加越大嗎？
95.加減法可以從高位去做嗎？
96.乘除法可以不要照規定算嗎？
97.請問16−7＝？
98.假分數的存在
99.乘法交換律8×3=3×8
100.除以0
寫在後面

 

92. 幾則電視上常見的數學問題
 
【新聞標題】
 
新聞報導，一個有名的歌星，在網路上放了自己的新專輯主打歌，才短短一天點閱率突破300萬。
 
新聞報導，農村的房價飆漲，由過去一坪10萬，今年變成一坪100萬，整整增加了10倍。
 
新聞報導，捷運徵人競爭激烈，1個職缺居然來了100個人應徵，錄取率只有百分之一趴。
 
新聞報導，某麵店週年慶促銷，紅燒牛肉麵原價119元，算整數100，只限今天。
 
新聞報導，因霸王級寒流來襲，今天逛夜市人數減少了3倍。
 
【討論】
 
1.比率我們已經提過，就像近視率、出席率。就算全世界都近視，近視率也才100%，也就是1。點閱率不可能3000000。揣測新聞記者想講的是點閱次數。
 
2.從一坪10萬變成100萬，是增為10倍。若想用「增加」表達，那麼會是：增加了9倍。
 
3.  1％＝百分之一＝1 percent＝1趴≠百分之一趴
 
一般人說的趴，是percent的意思，和日文發音有關。
 
所以百分之一趴，是1/100%，也就是一萬分之一。小心別誤用了。
 
4.奇怪，119不是整數嗎？
 
5.假設昨天逛夜市有1000人。1000的1倍是1000，所以減少1倍是什麼意思？代表減少1000人，也就是逛夜市人數：0人。
 
那，什麼是減少3倍？是的，很可怕，大家翻頁，不要問。
 
98. 假分數的存在
 
到這邊作個分享，關於帶分數和假分數。
 
學生發現，為什麼帶分數和假分數經常在作互換？其實不是因為題目愛整學生，一直要求換來換去，而是它們有各自的特色、專長。
 
帶分數重點在於量的理解和估計，一聽到帶分數就知道大約量有多少，而假分數的份量就很模糊。但假分數在計算上有很強的功能，加減乘除都有對假分數的依賴，相對於帶分數的計算，就不是那麼便利。
 
所以既然各有意義，我們要鼓勵孩子，跟帶分數、假分數都要當好朋友，不要太排斥它們某一個，互換也要熟練些。
 
雖然假分數在中年級已經引入，但並不太容易內化，到了五年級後，孩子抽象能力較為成熟了，而且計算也慢慢的看到例子，再引導一次帶分數、假分數的特色和優缺，孩子在觀念內化上將會更上一層樓。
 
寫在後面
 
我們都感受一下，看不見是一種怎麼樣的心情？
 
「有些時候，即使努力了，我仍舊讀不懂。在這個環境裡學習很孤獨，我好像是個失明的人，我真的讀不懂」。

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