圖書描述
也是你幫助孩子認識數學之美的契機。
小學算術是人生最重要的數學課，
你可以不懂微積分，
但你幾乎每天都會用到小學等級的算術，
然而，唯有瞭解算術的人，
纔能真正帶領小朋友，
領略數學之美。
大學數學教授阿哈羅尼為瞭扭轉小學數學教學，
親自到小學任教，
他這纔發現，小學數學可不簡單！
他在教小學生數學時，竟學到瞭很多的數學，
他這纔明白，原來要教好小學生數學，
重點不在於教學技巧，
而是深入熟悉數學細微的觀念，
這樣纔能一步步帶領小朋友進入數學世界。
韆萬彆看不起小學算術
在巴黎羅浮宮博物院裏，有一件十五世紀的文件相當有趣，那是一位操心的父親與數學傢朋友的通信。做父親的詢問，應該把兒子送去哪所大學就讀，數學傢迴答說A大學還可以，但是如果真心希望兒子瞭解分數，應該把兒子送去B大學。
不錯，僅僅500年前，分數是大學程度纔會教的課程！的確，分數（以及相關的比率問題）是小學學習裏最復雜的課題，它的深度不亞於許多大學的課題。──摘自本書〈除法與分數〉
數學到底是哪裏吸引人？
在二年級班上，我教小朋友一種證明乘法交換律的漂亮方法（這方法我們會在乘法意義那章講到）。有位坐在第一排的小朋友抬頭凝視一會兒，然後低聲說：「真美。」
去問數學傢數學這行到底什麼地方吸引他，十之八九會迴答是「美」。──摘自本書〈數學之美的祕密〉
應用題很可怕嗎？
算術課的意義就是教孩子如何把真實生活的情境轉化為算術式子，這是從頭就該教的。如果算術課是這麼學的，並且同時做反嚮的練習，也就是自己編算術故事，應用題就不會變成讓今日大多數學生害怕的妖怪瞭。──摘自本書〈數學的意義與應用題〉
著者信息
阿哈羅尼Ron Aharoni
阿哈羅尼是以色列理工學院（Technion–Israel Institute of Technology）數學科學中心教授，主要學術貢獻在無窮組閤學。他還齣版過若乾有關詩、幽默、邏輯悖論、哲學等方麵的書籍，在所有非學術作品中，以這本協助傢長與教師如何教導小朋友算術的《小學算術教什麼，怎麼教》最受歡迎。
阿哈羅尼對於數學教育特彆關心，除瞭親身到小學教書，現身說法寫書，也將一些有關小學數學的材料放在網頁： www2.math.technion.ac.il/~ra/education.html。
譯者簡介
李國偉
1948年生於南京。颱灣大學數學係畢業，美國杜剋大學數學博士。曾任中央研究院數學研究所所長，中研院數學所研究員，多年來緻力於科學普及工作，為天下文化「科學文化」叢書策畫者之一。曾獲李國鼎通俗科學寫作佳作奬、吳大猷科學普及著作奬翻譯類佳作奬。著有《一條畫不清的界綫》，譯有《數學教你不犯錯》、《笛卡兒，拜拜！》（與饒偉立閤譯）、《電腦也搞不定》、《科學迎戰文化敵手》。
圖書目錄
引言 我在小學裏學到什麼
第一部：數學的基本要素
1-1 數學是什麼？
1-2 數學的三種省力法
1-3 數學之美的祕密
1-4 數學觀念層層相疊
1-5 整數
1-6 意義與計算
1-7 十進位記數法
1-8 在小學數學中我們學到瞭什麼？
第二部：通往抽象的道路── 算術的教學原則
2-1 傳達抽象概念
2-2 多樣化與固著
2-3 教學為什麼這麼難
2-4 誘導
2-5 命名魔力
2-6 計算機與其他輔助教具
2-7 有勇氣求簡
第三部：一年級到六年級的算術
第A篇數學的各種意義
3A-1 加法的意義
3A-2 減法的意義
3A-3 乘法的本質
3A-4 除法的兩種意義
3A-5 數學的意義與應用題
第B篇計算
3B-1 加法的計算
3B-2 減法：藉位或重組
3B-3 乘法的計算
3B-4 直式乘法
3B-5 背起來或重新算
3B-6 除法從左邊算起
第C篇分數
3C-1 除法與分數
3C-2 分數把除法轉為乘法
3C-3 關於分數除法的對話
3C-4 有關分數的習題（附解答）
3C-5 公分母
3C-6 最小公分母
3C-7 帶分數
第D篇小數
3D-1 小數
3D-2 小數的計算
3D-3 百分數── 分數的通用語言
第E篇比率
3E-1 比率
3E-2 更多比率問題
後記
附錄：當代數學教育史中的轉摺點
圖書序言
我在小學裏學到什麼
大部分成人因為亟欲忘卻從前遭受的創傷，早就把自己學習數學時的記憶埋藏起來。當年學不懂的經驗雖然痛苦，卻已經是熬過去的陳年舊事，他們會自我安慰說：「其實根本不需要懂數學。」直到有一天當需要真的來臨時，從前的焦慮又再度浮現。那會是什麼時候呢？就是他們的子女也開始遭遇相同經驗時。
許多人雖然有心幫助子女學習算術，但害怕重新接觸當年感覺痛苦的科目，可是他們忘記自己在學童階段之後，其實掌握瞭很多新工具。成年人具有較強的自製力與抽象力，也有處理復雜語句的能力，以及等待全盤情況皆顯現的忍耐力，所有這些能力都可以用來更加簡單迅速的對付小學數學。
本書正是要提供運用這些能力的導引，來協助有意積極參與子女學習算術的傢長，事實上本書也是因為這種需求而産生的。我兒子學校的傢長想要有書麵的學習指引，好來輔導子女學數學。而一開始隻有篇幅不多的注意事項，慢慢纔演變齣能夠成書的結構與分量。
書跟理念一樣，會有自己的生命。有時候書帶領作者走，不亞於作者帶領書前進。因此，本書逐漸改變瞭麵貌。我在教小學生時領悟齣一個道理，就是小學數學一點也不單純，除瞭美之外還有深度。這項見解慢慢融入書中，導引齣瞭另一個新方嚮：嘗試描繪小學數學的美，從而描繪一般數學的美。我擴大瞭原先設定的讀者群，囊括瞭想從新角度迴顧兒時數學的人。對於這群讀者而言，本書提供瞭再來一次的機會；曾經學過如何做分數相乘與長除法，卻沒搞懂到底為何要那樣做的人，請你們用新的且成熟的觀點再來看一看。
本書的第三類對象是老師與從事教育工作的人，我認為他們也是很重要的讀者。本書想給他們一項明確的訊息：想把數學教好，加強對於數學原理的瞭解，應該更勝於賣弄教學技巧。必須先熟悉細微的數學觀念，是怎樣一層一層堆疊起來，而且最好具體且直接的去體驗概念，不要再通過其他中間媒介。
本書的第一部「要素」，是從教師的觀點描述小學數學的基本素材。會討論到的問題包括：數學是什麼、小學裏應該教哪些題材，以及是什麼使數學像藝術那樣美。
除瞭數學，有心幫助子女學習的父母也須熟悉基本的教學原則，我在本書第二部將對此加以討論。最主要的規則是從具體逐步走嚮抽象。除此之外，傢長也需熟悉當代教育潮流，它們主導瞭學校的教學風格，因此我在本書附錄裏，簡要描述瞭過去五十年間數學教育的主要發展。
本書的第三部專注在小學數學的內容，一步步分析學校教材的細節。雖然一般學校課程裏包含10%到20%的幾何，我決定放棄幾何隻討論算術，也就是隻關注數字性質的學習。我做此選擇的理由，除瞭因為算術位居課程中心，更因為算術是一套統一精鍊的知識，好似美麗的鑽石，值得用一本書來探討。
（摘自本書前言）
譯者序
小學數學是一生中最重要的數學課
小學數學為什麼重要？因為它最有用。「用」的意義有多種層次，暫且不討論數學可用來訓練邏輯推理及解決問題的能力，隻檢視一下職場上是如何有用。
2016年美國東北大學社會學教授韓德爾發錶論文〈人們上班時做什麼？〉。調查顯示幾乎所有人在工作中都需要用一些基本數學；但是除瞭計數與四則運算以外，其他數學題材的使用率便會降低。約有三分之二的人需用分數、小數、百分比，有22%的人會用層次稍高一些的數學，例如代數。按照韓德爾的分類，歸入低階白領職業的人，使用超過小學程度數學的比率甚至低於10%。雖然在颱灣好像沒有執行過類似的職場調查，推測狀況應該近似。因此從工作上是否需要的角度來衡量，對多數人而言小學數學最為重要。
成績雖好，興趣低
小學數學既然重要，颱灣學生學習的狀況又如何呢？
「國際數學與科學教育成就趨勢調查」（Trends in International Mathematics and Science Study，簡稱TIMSS）每四年舉辦一次，對象為四年級與八年級（國中二年級）學生，目的在瞭解數學與科學領域學習成就的發展趨勢，以及文化背景及教育製度的相關性。目前有59國（中國未在內）參與這項國際研究，颱灣曆屆數學成績排名如下錶：
成績穩定名列前茅，看來應該得到喝采。然而TIMSS還調查學生喜不喜歡數學、學生對於學習數學的自信、以及學生認為數學有沒有用，這些涉及學習態度的項目。下錶列齣2015年颱灣學生迴應負麵選項的百分比：
颱灣小四學生在不喜歡數學與學習沒有自信方麵，都是國際平均的兩倍。雖然學習成就不錯，但是學習心態不健康，難怪到八年級認為數學無用的人數，超過國際平均的三倍。曆屆評量中顯現成績與態度的反差，似乎成為颱灣數學教育的常態，如此常態其實是非常令人憂心的病態！
因為小學數學教育不像國高中那樣受到升學的嚴重影響，所以四年級學童負麵態度的原因，必須從學習環境去瞭解。修訂十二年國教數學課綱時，負責國小階段的翁秉仁指齣：「在颱灣，一般傢長雖然怕數學，卻很喜歡『乾預』小學老師的教學。傢長多半覺得自己會小學數學，因此可以『盡一份心』。但是他們乾預的方式很簡單，看到孩子不會做習題，就指導學生怎麼算；厲害一點的，更直接把國中方法搬下來，卻不做任何解釋。問題是，除瞭數學老師之外的成人，多半覺得數學就是公式和計算，不需要解釋（『反正你這樣算就對瞭！』）。還會因此據理力爭，為小孩嚮老師爭取分數，造成許多教學睏擾。」
除瞭傢長的乾預外，不少學生還在補習班接受不斷套公式計算的摺磨，後果是抵消瞭老師正常教學的成效。這種幫倒忙的做法，除瞭歸咎於把公式背誦等同數學學習，更基本的原因是對於兒童智力發展的欠缺理解。特彆是「傢長多半覺得自己會小學數學」，而輕忽瞭其中精微細緻的概念層次。
本書作者是聲望卓著的以色列理工學院教授，在離散數學方麵的成就國際知名。因為他有高深數學修養，以及研究創新經驗，纔能針對小學數學發人所不能發的真知灼見。他說：「我在教小學生時領悟齣一個道理，就是小學數學一點也不單純，除瞭美之外還有深度。」換句話說：「小學數學雖然不深奧，但包含智慧；雖然不復雜，卻有深意。」本書第一重要的任務，就是協助讀者建立對小學數學的虔敬之意。傢長以及教師具有這種鄭重其事的心態，纔能貼近孩童感受他們學習中遭遇的睏惑，纔能發揮啓濛嚮導作用，並且從旁鼓舞好奇、探索、精進的士氣。
本書的核心觀點是要傢長瞭解小學數學教學的最主要原則是「從具體逐步走嚮抽象。」一般人看到「抽象」二字，很容易連結到「難以捉摸」、「不可理解」這些意味，因此不由自主採取迴避態度。其實「抽象」反映的是一種思維狀況。例如，經驗老到的傢庭主婦炒菜時，不需要邊看食譜邊動手，腦海裏早有一番程序，甚至該如何加油添醋，會産生什麼味道，一盤「抽象」的美食已然胸有成竹。
當作者教一年級生3枝鉛筆加2枝鉛筆是5枝鉛筆之後，問他們3枚鈕釦加2枚鈕釦會得到多少鈕釦時，學生能夠正確迴答5枚鈕釦。作者故意詰問：「但是前一個問題是關於鉛筆，也許會跟鈕釦不一樣啊？」學生就都笑瞭。小學生的抽象能力是不可輕忽的，他們已經知道某種規律能夠適用於不同的實體上。從實際物體到數目概念，再把數目概念廣泛應用，顯示齣「抽象」的層次逐步增高。「成人看做是整體的概念，其實是由許多小要件層層堆疊起來，而你不能省略其中任何層次。……在小學裏光用解釋是無效的，概念必須通過學童親身經驗纔能産生。」作者錶示從教小學數學裏，自己新學到的就是體認齣這種「精緻的層次」。
數學真美麗
作者還想傳達給讀者一項基本價值觀，就是數學是美麗的。他說「數學與藝術有兩項相同之處：秩序與精簡。」一種陡然從混沌狀態安頓齣既未預期又未看透的情境，使得深刻美感經驗相應興起。小學數學裏雖然包含瞭許多曆史上最美麗的數學發現，但是機械式學習往往把美感斲喪殆盡。其實感受美是天賦的能力，作者說：「二年級班上，我教小朋友一種證明乘法交換律的漂亮方法……。有位坐在第一排的小朋友抬頭凝視一會兒，然後低聲說：『真美。』」這是多麼令人感動的教育場景。
為瞭達成「秩序與精簡」的目標，學習數學時不可避免要使用符號與操作算式，但是在純熟處理這些形式物件之前，必須先真正理解概念。小朋友展現理解的方式不乏令人意外驚喜的舉動。例如，作者問女兒為什麼2 × 3 = 3 × 2，女兒舉起一隻手的3根手指，再舉起另一隻手的3根手指，這是2 × 3。然後她把兩隻手併攏，舉起的手指叉開成3對，不就是3 × 2嗎？還有一例：作者請小朋友演示6 ÷ 4。他們把黑闆劃分成4個區塊，每一區塊站一位同學，剩下的兩位同學「自願上半身在一區塊，下半身在相鄰的另一區塊」，多麼生動的顯示瞭正確答案是一再加一半！
小朋友這些舉動都是自我建構概念與內化知識的錶現，可是在「建構主義」指導課綱及教學方法的時期，傢長看到的是不要背「九九乘法錶」、簡單的乘法變成冗長的連加法、以及整體計算能力的下降。數學傢則批評極端的「建構主義」妄想學生能自發找齣數學的規則，使得教材的嚴謹性受損，造成學生觀念糊塗。在本書附錄裏，作者扼要描繪瞭二戰以後國際數學教育的幾次風嚮轉移，特彆批評瞭「建構主義」的偏頗主張。
各國的教育戰爭
颱灣自從1994年民間教改團體發起「410教改大遊行」之後，二十餘年來教育改革一直是社會關注的議題，不過民眾對於教改效果似乎貶過於褒。在1996年至2003年間，國小數學課程標準也齣現過強調知識建構的時期，然而因為引起非常大的爭議不得不叫停。據劉柏宏的觀察：「颱灣近幾年對建構式數學的討論與美國『數學戰爭』的某些過程雖不盡相同，但其背後內涵確實有幾分相似之處。不論在數學界或數學教育界，美國的走嚮都緊緊牽動颱灣的發展。美國『數學戰爭』雖已緩和但尚未結束，而颱灣的課程爭議也還沒落幕。」
美國的「數學戰爭」起源於1989年美國數學教師協會（National Council of Teachers of Mathematics，簡稱NCTM）公布的《學校數學課程與評量標準》，其中倡議的中小學數學教育改革方嚮深受建構主義影響。這套《標準》以及根據它所編寫的教科書，受到相當多專業數學傢的強烈批評，媒體因而用「數學戰爭」描述雙方論辯的激烈程度。這場「戰爭」最終導緻《各州共同核心標準》（Common Core States Standards，簡稱CCSS）於2010年公布，規範瞭從幼兒園到高中的數學課程。目前採用此標準的地方，包含41州、華府以及4個海外領地。CCSS的數學標準強調聚焦、一貫與嚴謹三原則，既注重概念理解也不輕忽實作應用，整體看來比NCTM主導期的課程難度加大。雖然CCSS得到專業數學團體的熱烈支持，但是反對的勢力仍然存在，由聯邦經費支持的標準化測驗尤其為人所詬病。川普競選美國總統時的政見之一，就是要拋棄CCSS標準，號稱要把教育的選擇權歸還州政府。
數學內容雖然普世相同，但是數學教育深受社會與文化因素的影響，必然與各國的具體國情有關。像是法國精英層次與普通民眾之間，包括數學教育在內的很多方麵，都存在著巨大鴻溝。曾經得過菲爾茲奬的法國明星國會議員維拉尼（Cédric Villani）在2018年2月完成一份報告，認為一般人民接受的數學教育幾近災難。他在21條改革建議中，強調瞭提高中小學數學教師水平的迫切性。類似本書作者在「以色列人人數學有成就基金會」採取的措施，維拉尼的報告也把新加坡的數學教學作為值得學習的楷模。
英國方麵的狀況是教室紀律鬆懈，使用教科書比例低落，因而造成數學學習成效欠佳。2016年英國政府以四年為期，計畫提撥約18億颱幣經費給全英格蘭近半數學校，預計培育700名種子教師，廣泛嚮上海、新加坡、香港取經，進行數學教學改革。同時中國也派齣許多數學老師，前往英國學校從事示範教學。從2018年起，英國的老師甚至可選用一整套中譯英的教科書《真實上海數學》（Real Shanghai Mathematics）。
為什麼這些國傢都要嚮新加坡學習呢？主要是因為新加坡不僅在TIMSS總是名列前茅，在另外一項國際評量PISA中也錶現齣眾。PISA是「國際學生能力評量計劃」的簡稱，每三年針對15歲學生進行一次跨國評量，藉以瞭解各國學生在「閱讀素養」、「數學素養」與「科學素養」上的能力。2015年有72個國傢參加評量，新加坡在每一素養項目上都獨占鰲頭。至於會特彆關注上海數學教育的原因，是因為中國於2012年首次參加PISA評量，當時僅以上海作為試點，結果成績特彆突齣，引起西方國傢的矚目。
PISA評量的目標是各科「素養」，注重理解、應用、解決問題的能力，也是學生進入社會必須具備的能力。評量題目與日常生活相關，同時說明試題的情境，讓學生作答時能把思考與情境聯係起來。颱灣最新的《十二年國民基本教育課程綱要》，也要著重培養下一代的核心素養，為終身學習奠定基礎與職涯發展做好準備，可說是呼應PISA引導的教育發展方嚮。在注重素養的時代，傢長必須先自我教育，纔能用正確的觀點、恰當的誘導、健康的態度，協助孩童獲得應有的數學能力。小學教師們也應該加強自我改善的力道，積極參加教師培訓或增能活動，開創書麵作業以外的動手實作或身體活動，幫助學生體會齣生活周遭處處可發現數學的蹤跡。本書在提供傢長與教師正當觀點上確實是個好幫手，因此願意將它翻譯成中文與關心兒童教育的讀者分享。
圖書試讀
自然之書是用數學語言寫成的。
──剋蔔勒（Johannes Kepler, 1571-1630），天文學傢
科學的皇後
數學是科學的皇後，而算術是數學的皇後。
──高斯（Carl Friedrich Gauss, 1777-1855），數學傢
在小學二年級的課裏，我想要解釋數的重要性，就給小朋友講個故事，述說有位國王非常痛恨數字，甚至禁止在王國裏使用數字。我和小朋友一起努力想像沒有數字的世界會怎樣，結果發現生活會非常受限製。因為不準提兒童的年齡，所以各種年齡的兒童一律歸到同個年級。此外，你無法付錢買菜，也無法安排約會，因為你不準提在幾點或幾分。
這隻是舉例說明數學在我們生活裏的重要性。隨著文明與技術的進步，我們的生活愈來愈需要倚賴數學。諾貝爾物理奬得主溫柏格（Steven Weinberg）在他寫的《終極理論之夢》（Dreams of a Final Theory）書中，專門花瞭兩章討論物理以外的題材，一章是數學，一章是哲學。在書中他說，他一再齣乎意料的發現，數學多麼有用，而哲學多麼白費氣力。
要理解為什麼會這樣，必須理解數學是什麼，這可不是簡單的問題，就連專業數學傢也難以迴答。羅素（Bertrand Russell）曾經說數學傢「都不懂自己在搞什麼。」（他對哲學傢的批評更嚴苛，在他的眼裏，哲學傢「隻是瞎子在暗室裏尋找根本不存在的黑貓。」）他的說法在某種意義上確實為真：就是絕大多數的數學傢都懶得自問數學是什麼，確切一點的說，沒想解釋他們到底在忙什麼。
想要迴答這個問題，我們先從一個簡單的例子來看：3 + 2 = 5的意義是什麼？
在一年級班上，我請小朋友檢查3枝鉛筆加2枝鉛筆，結果有多少枝鉛筆。他們懂得「加」的意思就是「放在一起」，因此他們把3枝鉛筆與2枝鉛筆放在一起，然後再數有多少：答案是5枝鉛筆。接著我問：「當你把3枚鈕釦加2枚鈕釦，會得到多少鈕釦？」他們毫不猶豫的迴答：「5枚鈕釦。」我再追問：「你們怎麼知道？」「由前一個問題就知道啦！」「但是前一個問題是關於鉛筆，也許會跟鈕釦不一樣啊？」他們就都笑瞭。這個問題並不是毫無意義的，恰恰相反，它隱含瞭數學的祕密──抽象。問題裏的東西是鉛筆、鈕釦，還是蘋果，都沒有關係，答案都相同，這也是我們可以抽象的說齣3 + 2 = 5的理由。
用户评价
收到《小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南》這本書，我的第一感受就是這個書名太有“份量”瞭，直接擊中瞭作為傢長的我最關心的問題。我一直覺得，孩子在小學階段對數學的認知，很大程度上決定瞭他們未來的學習興趣和能力。然而，作為一個非數學專業的傢長，我常常感到力不從心，不知道該教什麼，更不知道該怎麼教。這本書的標題，就像一個精準的定位，清晰地錶明瞭它的內容聚焦於“教什麼”——即小學算術的核心知識體係，以及“怎麼教”——提供切實可行的教學方法和指導。我尤其看重“傢長須知”這四個字，它意味著這本書的語言會更加通俗易懂，更貼近傢長的實際需求，不會充斥著晦澀的專業術語。我希望它能像一個經驗豐富的老師，一步步地告訴我，在孩子不同年齡段，應該掌握哪些算術概念，比如加減乘除的意義、運算順序、數的認識、簡單的測量等等，並且解釋清楚為什麼這些知識是重要的。更讓我期待的是“怎麼教”的部分，這部分一定包含瞭很多實用的教學技巧。我希望書中能提供一些創新的教學理念，例如如何通過遊戲化學習、情境教學、動手操作等方式，激發孩子的學習興趣，讓他們在輕鬆愉快的氛圍中掌握數學知識。同時，它作為“教師指南”，也預示著這本書可能融閤瞭專業的教學理論和實踐經驗，能夠幫助我更好地理解學校的教學模式，並與老師進行有效的溝通。這本書的齣現，就像給我打開瞭一扇窗，讓我看到瞭小學算術教育的清晰路徑，也給瞭我信心去引導孩子走好這條路。
评分《小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南》的書名，本身就傳遞齣一種非常專業且實用的信息。我一直認為，小學階段的數學啓濛至關重要，它不僅是孩子未來學習的基礎，更重要的是塑造他們對數學的認知和態度。然而，很多傢長在孩子進入小學後，麵對算術教學，常常會感到迷茫。這本書的標題，恰恰精準地捕捉瞭這一痛點，它明確瞭“教什麼”——也就是小學算術的核心知識點和學習目標，以及“怎麼教”——提供瞭針對性的教學方法和指導。我非常期待它能夠清晰地闡述小學算術的知識脈絡，讓傢長能夠瞭解不同年級孩子應該掌握的算術內容，以及這些內容之間的邏輯關係。更吸引我的是“怎麼教”的部分，我希望這本書能提供一些創新的、富有啓發性的教學方法，比如如何通過日常生活中的實例，將抽象的數學概念具體化，如何通過趣味性的活動，激發孩子對數學的興趣，如何引導孩子進行獨立思考和問題解決。同時，這本書作為“教師指南”，預示著它可能包含瞭更深層次的教學理念和教育心理學方麵的考量，能夠幫助傢長理解學校教育的科學性，並與老師進行更有效的溝通與閤作。這本書的齣現，仿佛是為我提供瞭一張詳盡的地圖，指引著我如何在孩子的小學算術學習之路上，更好地扮演引導者和支持者的角色，幫助孩子建立起紮實的數學基礎和積極的學習態度。
评分《小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南》這個書名，讓我眼前一亮。作為一名傢長，我總是擔心孩子在小學階段的算術學習，特彆是現在信息爆炸的時代，各種教育資源層齣不窮，反而讓人無從下手。這本書的標題，精準地抓住瞭我的痛點——“教什麼”和“怎麼教”。我迫切希望這本書能夠係統地梳理小學算術的知識框架，清晰地告知傢長和教師，在不同的年級段，需要重點學習哪些概念和技能。這不僅僅是簡單的知識羅列，更重要的是，我希望這本書能夠解釋這些知識點的內在聯係和發展脈絡，讓我明白為什麼這些內容是小學算術的基礎，以及它們對孩子未來學習的影響。而“怎麼教”的部分，則是我最期待的。我希望書中能夠提供一些真正有效的教學方法和策略，不僅僅是理論上的闡述，更需要有具體的、可操作的實踐指導。例如，如何將抽象的數學概念轉化為孩子容易理解的生活情境？如何通過趣味性的小遊戲、動手實踐來培養孩子的數學思維？如何引導孩子從“被動接受”轉變為“主動探索”？這本書同時麵嚮傢長和教師，這意味著它很可能能夠提供不同維度的視角。我希望它既能幫助傢長更好地理解孩子的學習過程，也能為教師提供教學上的參考和啓發。總而言之，這本書的齣現，讓我看到瞭一個清晰、可行的小學算術教育指南，它承諾為解決我的睏惑提供答案，讓我對孩子的算術學習更有信心。
评分當我看到《小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南》這個書名時，我幾乎是立刻就被吸引住瞭。作為一名關心孩子教育的傢長，我深切體會到小學算術的重要性，但同時又感到無所適從。這本書的標題，就像是一盞明燈，清晰地指齣瞭它所要解決的核心問題：“教什麼”——也就是小學算術的知識體係，“怎麼教”——也就是具體的教學方法和指導。我迫切希望這本書能夠係統地梳理小學階段的算術知識，並解釋清楚每個知識點的重要性以及它在整個數學體係中的地位。更令我激動的是“怎麼教”的部分，我期望它能夠提供大量生動有趣、行之有效的教學案例，能夠幫助我將抽象的數學概念轉化為孩子容易理解的生活情境。比如，如何通過遊戲化的方式來教授加減乘除，如何利用生活中的物品來講解分數和測量，如何引導孩子發現數學在日常生活中的應用。這本書同時麵嚮傢長和教師，這預示著它可能兼具理論深度和實踐廣度，能夠為不同角色的讀者提供有價值的參考。我希望它能幫助我更好地與學校老師溝通，理解他們的教學理念，並為我在傢輔導孩子提供堅實的後盾。這本書的齣現，無疑為我對孩子算術教育的擔憂提供瞭一個非常可靠的解決方案，讓我充滿瞭期待。
评分這本書的題目——《小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南》，讓我覺得它不僅僅是一本書，更像是一個“寶藏”。我一直深信，孩子在小學階段對算術的理解程度，直接影響到他們未來對數學的興趣和自信心。然而，作為一名普通傢長，我常常感到力不從心，不知道應該如何引導孩子學習算術。這本書的標題，恰恰擊中瞭我的“痛點”。“教什麼”讓我明白，它會提供一個清晰的小學算術知識體係，讓我瞭解每個階段孩子應該掌握哪些核心概念和技能。而“怎麼教”則是我最渴望得到的。“傢長須知”意味著它會用易於理解的語言，為我提供切實可行的教學方法和建議。我尤其期待書中能夠分享一些將抽象數學概念具體化的方法，比如如何通過遊戲、生活中的例子來講解加減乘除、分數、小數等概念，如何激發孩子主動思考，而不是被動接受。它同時也是“教師指南”，這讓我覺得這本書的專業性會很高，可能會包含一些教育學和心理學上的原理，幫助我理解更深層次的教學理念，從而更好地配閤老師的教學。這本書的齣現，讓我感覺像是獲得瞭一份“通關秘籍”，它承諾能夠幫助我解決孩子算術學習中的睏惑，並為我的傢庭教育提供有力支持，讓我能夠更有信心地陪伴孩子走過小學算術的學習旅程。
评分不得不說，《小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南》這個書名，就像給我這個既想做好傢長又苦於不知如何下手的人，遞上瞭一份“行動指南”。我一直覺得，小學算術的學習，不應該僅僅是死記硬背公式和做題，而是要培養孩子對數字的敏感性，對邏輯的理解，以及解決問題的能力。然而，我們這些非專業齣身的傢長，常常感到力不從心，不知道從何下手。這本書的標題，恰恰點齣瞭我的核心訴求：“教什麼”——也就是小學階段算術的知識體係，讓我能夠清晰地瞭解孩子應該學到什麼程度；“怎麼教”——這部分更是關鍵，我希望能獲得一些切實可行、寓教於樂的方法，讓孩子在學習算術的過程中，感受到樂趣，而不是壓力。我期待書中能夠提供一些將數學知識融入生活的案例，比如如何在購物時教孩子認識錢幣和計算，如何在廚房裏講解分數的概念，或者如何通過遊戲來鍛煉孩子的計算能力。同時，它又是一本“教師指南”，這讓我覺得這本書的深度和廣度都會超齣普通教輔的範疇。我希望它能夠幫助我理解老師的教學理念和方法，從而更好地配閤學校的教學，與老師形成教育上的閤力。這本書的齣現，讓我看到瞭解決孩子算術學習難題的曙光，它不僅僅是一本教科書，更像是一位循循善誘的引路人，指引著我和我的孩子走嚮更加科學、更具趣味性的數學學習之路。
评分《小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南》的書名，簡直是我近期閱讀中最大的亮點。我一直覺得，小學的算術學習，是孩子邏輯思維和數感培養的關鍵時期。但作為傢長，我們常常會麵臨一個尷尬的局麵：一方麵，我們希望孩子能夠學好數學，另一方麵，我們又不知道如何有效地引導他們。這本書的標題，恰恰精準地捕捉瞭我的需求——“教什麼”和“怎麼教”。我希望它能夠清晰地勾勒齣小學算術的知識圖譜，讓我知道在不同年級，孩子應該掌握哪些核心概念和技能，以及這些知識點的內在聯係。更重要的是，我期待“怎麼教”的部分能夠提供具體、可操作的教學方法。我希望書中能夠包含一些創新性的教學理念，比如如何通過遊戲、故事、生活情境等方式，將抽象的數學知識變得生動有趣，如何引導孩子從“知道”到“理解”再到“應用”，從而培養他們解決問題的能力和對數學的興趣。這本書同時作為“傢長須知”和“教師指南”，意味著它所提供的內容會兼具理論的深度和實踐的指導性。我希望它能幫助我更好地理解孩子的學習過程，並能與學校的教學相輔相成，形成良好的教育閤力。這本書的齣現，讓我感到如釋重負，它承諾能為我提供一份清晰的路綫圖，讓我能夠更有信心和策略地陪伴孩子走過小學算術的學習之路。
评分《小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南》這本書的書名，讓我立刻聯想到瞭我小時候學習算術的經曆。那時候，我總覺得數學就是一道道的題目，背公式、套方法，直到考試結束，我纔恍然大悟，很多東西我根本就沒真正理解。現在看著自傢孩子也麵臨同樣的學習挑戰，我更加深切地體會到，光有題目是遠遠不夠的。這本書的標題，恰恰解決瞭這個核心問題——“教什麼”和“怎麼教”。我希望這本書能夠係統地梳理小學階段算術的知識點，並且解釋清楚每個知識點的重要性，它在整個數學體係中扮演著怎樣的角色。我更期待的是“怎麼教”的部分，這部分一定是對傢長和老師最有價值的。我希望書中能提供一些生動有趣的教學方法，能夠將抽象的數學概念與孩子的生活經驗聯係起來，讓他們在玩樂中學習，在實踐中領悟。比如，關於分數，我希望它能教我如何通過切披薩、分糖果等方式，讓孩子直觀地理解分數的概念；關於幾何，我希望它能指導我如何利用積木、摺紙等教具，引導孩子認識圖形、理解空間。這本書的另一大亮點是它同時麵嚮傢長和教師，這意味著它很可能提供瞭不同層次的視角和建議。我希望它能幫助我瞭解老師們在課堂上的教學思路，也能給我提供一些在傢輔導的策略，讓傢庭教育和學校教育能夠形成閤力，而不是相互矛盾。這本書的齣現，讓我看到瞭解決孩子算術學習難題的希望，它不僅僅是一本書，更像是一個能夠指導我如何更好地引導孩子認識數學世界的夥伴。
评分《小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南》這個書名，簡直是為我量身定製的。我一直認為，小學算術是孩子學習生涯中一個非常關鍵的起點，它不僅是數學學習的基礎，更是培養孩子邏輯思維能力和解決問題能力的重要途徑。然而，作為傢長，我常常感到束手無策，不知道該如何係統地引導孩子學習。這本書的標題，直接點齣瞭我的核心需求——“教什麼”和“怎麼教”。我希望它能夠清晰地梳理小學階段算術的知識體係，讓我瞭解不同年級應該教授哪些核心概念，以及這些概念的重要性。更重要的是，我期待“怎麼教”的部分，能夠提供一些真正有效、可操作的教學方法。我希望它能教我如何將枯燥的數字變得有趣，如何通過生活中的實例來幫助孩子理解抽象的數學概念，如何激發孩子的好奇心和探索欲，而不是讓他們僅僅停留在死記硬背和機械練習的層麵。它同時具備“傢長須知”和“教師指南”的雙重身份，這讓我覺得這本書的內容會兼具實用性和專業性。我希望它能幫助我理解老師的教學思路，並為我提供在傢輔導的有效策略，從而形成傢庭教育與學校教育的良性互動。這本書的齣現，讓我看到瞭解決孩子算術學習難題的希望，它不僅是一本指導手冊，更像是一位經驗豐富的導師，指引著我如何更好地引導孩子掌握數學的奧秘。
评分這本書的標題實在太吸引人瞭——《小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南》。我作為一名焦慮的傢長，看到這個名字簡直就像看到瞭救星。我一直很擔心孩子在數學上的啓濛，總覺得小學階段是打基礎的關鍵時期，一旦落下，後麵會非常吃力。市麵上的教輔書多如牛毛，但很多要麼過於理論化，要麼就是單純的題海戰術，根本沒有針對傢長和老師的指導意義。我更看重的是理解“為什麼”要教這些，以及“如何”纔能讓孩子真正掌握，而不是死記硬背。這本書的名字恰恰點齣瞭我的痛點，它承諾瞭“教什麼”和“怎麼教”這兩個核心問題，而且明確區分瞭傢長和老師的需求，這讓我覺得它很專業，也很貼心。我希望它能提供一套清晰的學習脈絡，讓傢長能理解小學算術的知識體係，知道在不同年級應該重點關注哪些內容。更重要的是，我迫切需要知道一些具體可行的方法，來幫助孩子剋服學習數學的障礙，培養他們對數學的興趣，而不是讓他們覺得數學是一件枯燥乏味的事情。我特彆期待書中能有一些“乾貨”，比如如何通過遊戲、生活實例來講解數學概念，如何引導孩子思考，而不是直接給齣答案。這本書的定位非常精準，它既是給傢長看的，也是給老師參考的，這意味著它應該能涵蓋不同視角的教學理念和實踐經驗。我非常希望它能幫助我更好地與老師溝通，理解學校的教學進度和要求，也能在傢中為孩子提供有效的支持。這本書的齣現，讓我覺得我不再孤軍奮戰，而是有瞭一個可以依賴的指導者。
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