你沒看過的數學(3版) epub pdf txt mobi 電子書下載 2024

圖書介紹

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著者

齣版者出版社：五南訂閱出版社新書快訊新功能介紹

翻譯者

齣版日期出版日期：2018/02/28

語言語言：繁體中文

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發錶於2024-04-29

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圖書描述

　　要把數學學好，只能猛背公式努力寫題目嗎？
　　數學真的那麼無趣，讓人避之不及嗎？
　　翻開本書，你會發現，
　　原來數學也可以這麼多采多姿！

　　數學被大多數人認為困難，並會問為什麼學數學？有用在哪裡？該如何學習？從人類學習的模式來看，以藝術領域中最抽象的音樂為例，我們是先學會唱歌再學五線譜。所以我們的方法是「先學唱歌，再學樂理」，先看圖再看數學式，先看歷史、人文、藝術、應用，再來討論數學。進而減少背一大堆公式的必要及大量的機械式練習，重建對數學學習的信心和興趣，並降低數學的恐懼。

　　本書是敘述數學之美的書，而非說數學多有用。數學常被誤解為是自然科學的一支。數學固然是科學語言，但數學本質較接近音樂與藝術。本書從人類文明發展的脈絡說明數學的本質：它像藝術一樣，是人類文化具想像力及美感的一部分。並且是學習民主的不二法門，培養邏輯唯一的道路。並可以發現數學史就是人類文明的發展史，數學發展到哪，世界就進步到哪。

　　本書不同以往的書，沒有大量的數學式，富含人文、社會、歷史、音樂、繪畫、邏輯、應用的整合，內容精簡實用，並指出各種職業各自需要怎樣的數學能力，適合做為引發數學興趣的書。

著者信息

作者簡介

吳作樂

　　學歷國立台灣大學數學系學士
　　美國哥倫比亞大學數理統計博士
　　經歷長榮大學資訊管理系教授
　　數位內容創作學程主任
　　國家太空中心主任
　　國際宇宙航行學院 (International Academy of Astronautics) 院士
　　宏遠育成科技股份有限公司總經理
　　工研院電通所副所長
　　美國Bell core公司信號處理部研發經理(District Manager)
　　美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員

吳秉翰

　　學歷輔仁大學應用數學學士

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圖書目錄

1 什麼是數學
1.1 數學與藝術
1.2 數學與音樂

2 數學與理性精神
2.1 為什麼學數學
2.2 數學與民主
2.3 數學與科學
2.4 諾貝爾科學類與菲爾茲獎各國得獎人數，帶來的啟示
2.5 數學與哲學，邏輯的重要性
2.6 數學是西方文化之母－數學素養是理性社會的基礎
2.7 由數學來看選舉

3 數學與邏輯
3.1 邏輯有什麼用
3.2 邏輯是什麼
3.3 認識集合與敘述
3.4 邏輯
*3.5利用邏輯的證明方法

4 認識生活中的數學，降低數學恐懼
4.1 將數學放回人類文明中
4.2 生活上必須懂的數學：M型社會與GDP
4.3 數學教育-數學成績的意義
4.4 數學成績與聰明才智的關係
4.5 成績重要還是理解重要
4.6 獨立思考與創造力-吳教授的馬蓋先故事
4.7 克服數學恐懼情緒
4.8 出社會後數學很多用不到，為什麼要大家學那麼多？數學到底該學什麼？
4.9 高斯的故事－不要恐嚇式教學，活用創造力
4.10 為什麼那麼多數學幾何證明
4.11 樹狀圖的思維，讓生活更有條理

圖書序言

1.1數學與藝術

什麼是數學？如果你在路上抓幾個路人來問這個問題，答案可能都是「數學是研究數字的科學」。確實，「數學」在望文生義的情況下，大多數人都以為只和「數字」有關。事實上，這樣對數學的描述，早在兩千多年前的希臘文明就不正確了。我們就從人類文明進展的脈絡來探討“什麼是數學？ ”

1.1.1 西元前五百年 -實用及經驗法則的數學

在西元前五百年，數學在當時的發展，確實只侷限於數字，無論是埃及、巴比倫、印度或中國等古文明，都是如此。當時的數學，僅限於數字的實際應用，如建造金字塔、建築城牆、發明武器、劃分農地、興建水利及道路工程等等。當時的數學就像是烹飪書一樣，針對某形態的問題，有一相對應的解法（公式），數學的學習就像是背“烹飪書”，把數字套進正確的公式去就可以得到答案。這時期的數學僅局限於數字及簡單幾何圖形在實際生活的應用。見圖1到圖5。

數學重大的突破，發生在西元前五百年到西元後三百年這段期間的希臘文明。事實上，希臘人對數學和科學哲學的貢獻是人類文明發展極關鍵的一大步，希臘數學家/哲學家的貢獻主要在於幾何學及公理系統的建立。希臘人較不重視當時數學的實用性，他們感興趣的是數學作為掌握抽象概念的利器。他們發現，從簡單的點、線、面、圓的抽象概念開始，再依據嚴謹的邏輯推論，就可推導出許多重要的數學結果。譬如說，埃及人及巴比倫人早從實際應用知道畢氏定理，但只停留在” 知其然，但不知所以然” 的階段，而希臘人不但能從基本的幾何抽象概念證明出畢氏定理，而且還導出許多埃及人及巴比倫人不能從實用中得到的重要結果。

希臘數學家希帕霍斯（Hipparchus）使用相似三角形的定理估算地球半徑為3944.3英里，這個數字與現代高科技測量到的地球半徑=3961.3英里只差17英里，誤差不到0.4% ! 真是“酷”極了。見圖6。