特搜王牌國中基測曆屆試題詳解數學科（102） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　「基測」的測驗範圍雖為一綱多本教材，但題目不會太難，主要是各版本都涉及的內容與綱要，考生隻要有正確的觀念及理解，便能過關斬將，考取理想學校。而如何獲得正確的觀念，除瞭平時的功力纍積，更重要的是在考試前夕，透過試題的演練，迅速發現自己疏忽的主題，及時進行觀念的修正。因此，選擇一本詳解完備的曆屆試題，纔能在分秒必爭的關鍵時期，比彆人爭取到更多的優勢。

　　本書提供近年基測、北北基聯測以及模擬試題，每迴皆有補習班超級名師群的完整精闢詳解。因此，即使是您答對的題目，透過閱讀詳解，也能進一步瞭解該題之相關概念或前因後果，隨書貼心附贈的復習萬試通，隻要跟著做，保證讓你上巔峰。此外本書更溫馨提供考題趨勢和準備方嚮，讓您麵對考試也坐懷不亂、悠然以對。「基測」每年的題目內容雖不見得重復，但命題的重點卻有一半是重復的，因此同學可藉由反覆演練題目，培養應變能力，以防考試題型稍有變化而措手不及。當您完整做完本書的考古題，搭配解析給您的迅速迴想、觀念修正，便能掌握訣竅並擬定戰略，決勝於大考之間。

　　超值好康十二年國教會考前瞻計畫，保證獨傢钜獻。

作者簡介

王擎天

　　教育界燈塔人物、兩岸數學權威

　　颱灣大學畢，颱大研究所、美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學博士，現為颱灣數學補教名師，亞洲八大名師之首，其獨到的教學與解題方式，被學子喻為思考派神解！王博士對升學補習教育、青年學子輔導、個人生涯規劃，多有精闢見解和實務經驗，多次發錶轟動兩岸四地的「全人全腦教育」，引起學術界、教育界的專傢學者與有識傢長們爭相研究。

傑哥

　　擎天數學颱灣區教學首席

　　多年豐富的教學經驗，深知學子的學習盲點與大考趨勢，生動活潑且循序漸進的教學方式，深得學生們喜愛。專門編寫新教材參考書，並由知名學校及補習班指定為課後補充教材。

深入理解，高效備考：高中數學精選習題集（2024版） 本書旨在為即將麵臨高中數學學習挑戰的學生提供一套全麵、深入、具有針對性的學習資源。我們聚焦於高中數學的核心概念和關鍵技能，通過精選的習題和詳盡的解析，幫助學習者構建紮實的數學基礎，提升解決復雜問題的能力，並最終在各類高中階段的考試中取得優異成績。 第一部分：代數基礎與函數圖像的精煉 本部分將高中代數的核心內容進行係統梳理，著重於概念的準確理解和運算的熟練掌握。 第一章：集閤與常用邏輯用語的辨析 本章涵蓋集閤的基本運算（並集、交集、補集），韋恩圖的應用，以及充分條件、必要條件、充要條件的邏輯判斷。我們特彆設計瞭一係列涉及實際情境的集閤問題，要求讀者不僅理解符號運算，更要洞察其背後的邏輯關聯。例如，針對含參數的二次不等式求解，我們將集閤的概念作為橋梁，將代數問題轉化為對參數取值範圍的精確鎖定。邏輯部分則側重於辨析日常語言與數學邏輯錶達的差異，強化“或”與“且”、“是”與“非”在數學語境下的精確含義。 第二章：不等式與綫性規劃的實戰演練 不等式是貫穿高中數學的重要工具。本章細緻講解瞭基本不等式（均值不等式）的應用條件與靈活變形。我們深入探討瞭絕對值不等式和含絕對值不等式的解法，特彆關注瞭利用圖像法和分類討論法處理復雜情況。綫性規劃部分，我們不滿足於基礎的“求最大值”或“最小值”問題，而是增加瞭多目標綫性規劃的初步探討，引導學生理解約束條件對可行域的影響，並將其與實際資源分配問題相結閤。例如，如何用綫性規劃模型優化生産計劃，在保證最低成本的同時實現最大利潤。 第三章：函數概念、性質及其圖像的深度剖析 函數是高中數學的靈魂。本章從函數的定義域、值域、對應法則三個維度進行深入剖析。我們詳細講解瞭函數的單調性、奇偶性，並提供瞭檢驗函數性質的通用方法（如利用導數或特殊值代入）。關於函數的圖像，我們不僅要求學生能畫齣基本函數（冪函數、指數函數、對數函數）的圖像，更強調瞭函數圖像變換（平移、伸縮、對稱）的幾何意義。針對復閤函數，我們設計瞭大量“知真知假”的題目，考察學生對“套娃”結構中自變量與因變量關係的清晰認知。 第四章：指數與對數函數：從運算到性質的飛躍 本章將指數與對數的運算規則提升到性質理解的高度。我們強調瞭指數函數和對數函數的圖像特徵及其與一元二次方程、不等式的內在聯係。特彆關注瞭“換底公式”在解決復雜方程組中的巧妙應用。對於指數方程和對數方程，我們加入瞭“定義域陷阱”的警示，要求學生在求解過程中始終保持對底數、真數限製條件的警覺性。 第二部分：三角函數的構建與應用 本部分旨在幫助學習者構建一個完整、係統的三角函數知識體係，從幾何直觀過渡到代數運算。 第五章：三角函數的概念、單位圓與化簡技巧 本章從角的推廣（任意角）齣發，結閤單位圓定義瞭三角函數的符號和值。重點在於理解三角函數在整個實數域上的周期性、奇偶性。在三角恒等變換方麵，我們提供瞭詳盡的公式推導過程，並精選瞭大量的化簡題目，要求學生能靈活運用半角公式、倍角公式以及和差化積公式進行高效的化簡和求值。我們尤其強調瞭“齊次式”和“升冪降冪”等高級技巧的應用。 第六章：解三角形：實際問題的數學建模 解三角形部分是三角函數知識的集中體現。本章細緻講解瞭正弦定理和餘弦定理的適用條件、幾何意義和推導過程。大量習題模擬瞭實際測量問題，如測量河流寬度、建築高度等。我們強調瞭在利用定理解三角形時，如何根據已知條件（邊角關係）選擇閤適的定理，以及如何處理“兩邊夾一角”、“兩角夾一邊”等不同情況，確保解的唯一性或多解性。 第三部分：數列、數列極限與概率統計的初步 本部分引入瞭離散型數學結構和初步的概率思維。 第七章：數列的規律發現與求和技巧 本章側重於等差數列和等比數列的通項公式、前n項和公式的推導與應用。在難度遞進上，我們引入瞭“遞推關係式”定義的數列，要求學生通過觀察前幾項，猜測其規律，並嘗試用數學歸納法證明猜想。求和部分，我們係統介紹瞭錯位相減法、分組求和法以及裂項相消法，這些是應對復雜數列求和的必備工具。 第八章：統計與概率的基礎訓練 概率部分，本章聚焦於古典概型和幾何概型的計算，強調瞭獨立事件、對立事件的概率關係。統計部分，我們練習瞭頻率分布直方圖的繪製與解讀，以及迴歸直綫方程的求解與應用，側重於對樣本數據的描述性分析能力。 第四部分：解析幾何：直綫的運動與圓錐麯綫的特性 本部分將代數運算與平麵幾何完美結閤，是考察學生空間想象能力和運算精度的關鍵領域。 第九章：平麵解析幾何：直綫與圓的精確描繪 本章涵蓋瞭點、綫、麵的基本解析錶示。我們對直綫方程（點斜式、斜截式、一般式）的相互轉化進行瞭細緻對比，並重點訓練瞭求兩條直綫夾角的餘弦值、點到直綫的距離等關鍵公式的應用。在綫與圓的相互位置關係判定上，我們結閤瞭代數判彆式和幾何距離判彆法，要求學生能熟練應對弦長問題、相切問題。 第十章：圓錐麯綫的定義與標準方程 本章以幾何定義齣發，推導橢圓、雙麯綫、拋物綫的標準方程。我們深入講解瞭各個麯綫的焦點、準綫、離心率等關鍵參數的幾何意義，並對比瞭它們在代數錶達式上的差異。針對圓錐麯綫中的弦長、中點弦問題，我們著重講解瞭“點差法”和“直綫與麯綫聯立後韋達定理的應用”這一核心解題框架。例如，如何利用斜率關係快速判定過焦點弦的性質。 第五部分：立體幾何：空間想象力的構建 第十一章：空間幾何體：綫麵關係與體積計算 本章要求學習者從二維圖形過渡到三維空間。我們詳細講解瞭直綫與平麵、平麵與平麵的平行、垂直關係的判定定理和性質。側重於利用空間嚮量法輔助解決立體幾何中的角度和距離問題，如求異麵直綫所成的角、綫麵角、二麵角。體積計算部分，則包含瞭棱錐、棱颱、圓錐、圓柱的體積公式及其在復雜組閤體上的應用。 全書的每一章節都配備瞭大量的例題分析，這些例題不僅覆蓋瞭基礎概念的檢驗，更包含瞭針對易錯點的特彆提醒和高級解題思路的展示。本書的編排力求邏輯嚴密，層層遞進，是學生夯實高中基礎、迎接更高難度挑戰的理想伴侶。

96年第一次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
96年第二次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
97年第一次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
97年第二次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
98年第一次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
98年第二次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
99年第一次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
99年第二次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
100年第一次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
100年第二次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
100年北北基高中職聯閤入學測驗數學科題本
101年國民中學學生基本學力測驗數學科題本
102年國民中學學生基本學力測驗數學科模擬題本

附錄──基本學力測驗點滴
◆ 基測搶分復習萬試通
◆ 101年基測PR值、總分及扣除免試錄取報到前後纍積人數對照錶
◆ 12年國教國中階段入學管道辦理流程圖
◆ 102年「國民中學學生基本學力測驗暨各項入學管道」重要日程錶
◆ 基測考前備忘錄

评分☆☆☆☆☆

數學，一直是我們傢小孩的「惡夢」。每次看到數學考捲，總是唉聲嘆氣。這次基測要到瞭，想說找一本能幫助他突破瓶頸的參考書。在書店裡翻瞭好幾本，最後選瞭這本「特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科（102）」。我兒子一開始還有點抗拒，但翻瞭幾頁後，竟然開始看得津津有味。我問他怎麼迴事，他說這本書的講解方式很特別，不像以前看到的那麼死闆。例如，它在講解比例和百分比的時候，用瞭很多生活中的例子，像是打摺、抽成，甚至是他常玩的線上遊戲的經驗，讓他覺得數學離他很近。還有，它對於一些比較抽象的概念，例如函數，用瞭圖形和錶格來輔助說明，讓他能夠更直觀地理解。最讓我覺得驚喜的是，書中提供瞭一個「錯誤觀念糾正」的單元，針對國中生在數學學習上常見的迷思，一一提齣說明和釐清，這點真的非常貼心。兒子說，很多他以前一直搞不懂的地方，在這本書裡都得到瞭解答。而且，它提供的歷屆試題，解析真的很詳細，就算是他一時之間想不到解法的題目，看瞭解析後也能恍然大悟。這本書的優點在於，它能夠點燃孩子的學習興趣，並且真正幫助他們理解數學，而不是僅僅應付考試。

评分☆☆☆☆☆

對於許多學生來說，數學基測題目總是有種「看不懂、算不齣來」的宿命感。我就是其中一員，尤其在準備升學考試時，數學的難度更是讓我望之卻步。這本「特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科（102）」的齣現，徹底改變瞭我對數學的看法。它的解析，真的不是一般市麵上那種簡略的幾句話帶過，而是有如一位循循善誘的老師，一步一步地引導你。舉個例子，一道關於機率的題目，它會先從最基本的「樣本空間」開始講起，然後再逐步推導到複雜的組閤問題，期間還會穿插一些「觀念補充」和「易混淆點提醒」，讓你對機率的概念有更全麵的認識。我最喜歡的是，它在每一年的試題後麵，都會有一個「年度考情分析」，總結該年份數學科的齣題趨勢、重點觀念和難易度分佈，這對於規劃讀書計畫非常有幫助。此外，書中也提供瞭許多「技巧提示」和「解題捷徑」，例如如何快速判斷題型、如何應用公式等，這些實用的小撇步，讓我在考試時能更有效率。最重要的是，它所收錄的題目，涵蓋瞭基測數學的各種麵嚮，從基礎的算數、代數，到進階的幾何、統計，幾乎無所不包。透過反覆練習和詳讀解析，我對數學的信心確實大大提升。這本書，真的是我數學準備過程中的「神隊友」。

评分☆☆☆☆☆

收到！這就以颱灣讀者的口吻，為你生成五段風格迥異、內容豐富的「特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科（102）」書評，每段約300字： 國中升學這條路上，數學的確是讓許多學生頭痛的科目，尤其基測的範圍又廣、題型又多。我當初在準備的時候，也是看瞭不少參考書，但很多都隻是把題目列齣來，給個簡單的答案，真正卡住的地方，還是得自己摸索，或是去問老師、同學。這本「特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科（102）」，真的有讓我眼睛一亮！它的特色在於，不隻提供詳盡的解題步驟，更重要的是，它會深入剖析每道題目背後的觀念。例如，一道關於圓形的題目，它不會隻教你怎麼算麵積或周長，還會帶你複習圓心角、圓周角、弦切角等相關定理，並且說明這些定理在實際解題中的應用。這種「由點到麵」的學習方式，讓我對數學的理解更為透徹，不再是死記硬背公式，而是能夠融會貫通。而且，它的講解非常「接地氣」，很多時候老師在課堂上講得比較抽象，但這本書的例子都很貼近生活，或是用一些比較生動的比喻，讓原本枯燥的數學變得有趣。特別是一些陷阱題，書中都有特別標示齣來，並解釋為何會是陷阱，以及如何避開，這對我來說真的超實用！它就像一位很有耐心的數學傢教，隨時都在身邊指導，幫助我建立紮實的數學基礎，準備基測時也更加有信心。

评分☆☆☆☆☆

我是一名基測數學科的「重考生」，去年考試的成績不盡理想，數學尤其是我最大的罩門。今年下定決心要好好彌補，經過多方比較，最後鎖定瞭這本「特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科（102）」。這本書給我的感覺，就是「專業」與「用心」。它收錄的歷屆試題非常齊全，而且每一題的解析都做到瞭「無懈可擊」的程度。不隻是提供標準解法，它還會針對不同的解題思路進行探討，讓我知道原來一道題目可以有多種思考方嚮。更有趣的是，它會分析齣題老師可能在想什麼，或是這道題目考驗的是哪一種數學能力。例如，一道幾何證明題，它會先幫你把圖形拆解成幾個小部分，再逐步引導你思考如何連結這些部分，纔能得齣最終結論。這種「解題思維引導」的方式，對我來說是前所未有的。它並非直接告訴你答案，而是讓你動腦去想，然後再從解析中驗證自己的想法。此外，書中還穿插瞭一些「數學小故事」或是「解題技巧分享」，這些額外的內容讓閱讀過程不至於太枯燥，反而多瞭些趣味性。我特別讚賞它在「常考題型」的部分，總結瞭許多齣題頻率很高的題型，並且提供瞭專門的解題策略，這對我這種目標明確的考生來說，幫助非常大。這本書，真正做到瞭「知其然，更知其所以然」。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我一直以來對數學都抱持著一種「能避就避」的態度，尤其是到瞭國中，數字、符號、公式堆積如山，常常看得我頭昏眼花。這次為瞭準備基測，傢人強烈建議我找一本好的數學參考書，最後選瞭這本「特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科（102）」。起初我抱持著「死馬當活馬醫」的心情打開它，沒想到，真的讓我改觀瞭！最讓我印象深刻的是，它並沒有直接丟給你一大堆題目，而是先從觀念釐清開始。像是代數的部分，很多觀念我以前都模模糊糊的，但這本書用瞭很多圖示和實際例子，讓代數不再隻是冰冷的文字，而是能與生活情境連結。例如，它會用簡單的圖形來解釋方程式的意義，或是用購物情境來演繹不等式的概念。這種「圖像化」和「生活化」的講解方式，讓我覺得數學好像沒那麼遙不可及瞭。而且，它的題目編排也很有邏輯，從基本題到進階題，循序漸進，讓我在練習的過程中，能夠慢慢建立成就感，而不是一開始就被打擊。對於那些比較複雜的題目，它的解析也非常詳細，步驟清楚，還會點齣一些容易齣錯的地方。我最喜歡的是，它在每個單元後麵都有「小提醒」或「觀念再複習」，總結瞭該單元的重點，讓我能快速迴顧。這本書的優點在於，它真的能把數學的「眉角」都講清楚，讓我不再是霧裡看花。