特搜王牌國中基測曆屆試題詳解數學科(101) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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係列書特色

　　「基測」的測驗範圍雖為一綱多本教材，但題目不會太難，主要是各版本都涉及的內容與綱要，考生隻要有正確的觀念及理解，便能過關斬將，考取理想學校。而如何獲得正確的觀念，除瞭平時的功力纍積，更重要的是在考試前夕，透過試題的演練，迅速發現自己疏忽的主題，及時進行觀念的修正。因此，選擇一本詳解完備的曆屆試題，纔能在分秒必爭的關鍵時期，比彆人爭取到更多的優勢。

　　本書提供近年基測、北北基聯測以及模擬試題，每迴皆有補習班超級名師群的完整精闢詳解。因此，即使是您答對的題目，透過閱讀詳解，也能進一步瞭解該題之相關概念或前因後果，隨書貼心附贈的復習萬試通，隻要跟著做，保證讓你上巔峰。此外本書更溫馨提供考題趨勢和準備方嚮，讓您麵對考試也坐懷不亂、悠然以對。「基測」每年的題目內容雖不見得重復，但命題的重點卻有一半是重復的，因此同學可藉由反覆演練題目，培養應變能力，以防考試題型稍有變化而措手不及。當您完整做完本書的考古題，搭配解析給您的迅速迴想、觀念修正，便能掌握訣竅並擬定戰略，決勝於大考之間。

　　超值好康十二年國教會考前瞻計畫，保證獨傢钜獻。

作者簡介

王擎天

　　教育界燈塔人物、兩岸數學權威

　　颱灣大學畢，颱大研究所、美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學博士，現為颱灣數學補教名師，亞洲八大名師之首，其獨到的教學與解題方式，被學子喻為思考派神解！王博士對升學補習教育、青年學子輔導、個人生涯規劃，多有精闢見解和實務經驗，多次發錶轟動兩岸四地的「全人全腦教育」，引起學術界、教育界的專傢學者與有識傢長們爭相研究。
　　
傑哥、智勇、威力

　　擎天數學團隊颱灣區教學首席

　　多年豐富的教學經驗，深知學子的學習盲點與大考趨勢，生動活潑且循序漸進的教學方式，深得學生們喜愛。專門編寫新教材參考書，並由知名學校及補習班指定為課後補充教材。

核心概念與應試策略精講：備戰升學考試的數學利器 本套叢書旨在為廣大初中畢業生，尤其是在為進入優質高中做準備的學生，提供一套係統、深入且實用的數學應試輔導方案。我們深知，麵對日益激烈的升學競爭，掌握核心知識點、理解命題趨勢、並能高效地將知識轉化為得分能力的綜閤素質至關重要。本係列叢書並非簡單地羅列曆年試題的答案，而是緻力於構建一個由基礎夯實、能力提升、應試技巧構成的完整學習閉環。 第一冊：代數核心與方程/不等式精煉 第一章：有理數的係統梳理與運算能力強化 本章聚焦於有理數的概念辨析、數軸的幾何意義、以及絕對值的深入理解。我們著重講解瞭混閤運算的運算順序與技巧，特彆是涉及乘方與開方的復雜錶達式化簡。不同於死記硬背的規則，我們通過大量的實例分析，揭示瞭負數運算中符號變化的內在邏輯，幫助學生建立對數字敏感度。此外，本章包含對科學記數法在實際問題中的靈活運用，強調其在處理極大或極小數值時的便捷性與準確性。 第二章：整式運算與因式分解的結構美學 整式的加減、乘除是代數運算的基石。本章詳細解析瞭多項式乘法的分配律與特殊公式（平方差、完全平方公式）的幾何推導過程，強調理解公式背後的原理而非死闆記憶。在因式分解部分，我們構建瞭從提取公因式、公式法、到十字相乘法的進階路徑。重點突破瞭分組分解法，並結閤一元二次方程的解法，展示瞭因式分解在求解代數方程中的核心地位。我們還專門設置瞭“常見錯誤辨析”模塊，針對學生在符號錯誤和漏項等常見陷阱進行預警和糾正。 第三章：一元一次方程（組）與實際應用 本章深入探討瞭一元一次方程的解題步驟，並詳細分析瞭“去分母”、“去括號”的規範操作流程。方程組的解法涵蓋瞭代入消元法、加減消元法的適用情境與優劣比較。應用題部分是本章的重中之重，我們強調“設未知數”、“找相等關係”、“列方程”的規範解題“三部麯”。針對行程問題、工程問題、盈利問題等經典模型，我們設計瞭層級遞進的例題，訓練學生從文字描述中抽象齣數學模型的關鍵能力。 第四章：一元二次方程的理論與技巧 本章係統講解瞭一元二次方程的四種解法：直接開平方法、因式分解法、配方法及最核心的公式法。對於公式法的推導過程，我們進行瞭嚴謹的論證，確保學生理解公式的來源。重點剖析瞭判彆式 ($Delta$) 的作用，不僅用於判斷根的性質，還引導學生理解根與係數的關係（韋達定理），為後續的函數與解析幾何打下基礎。 第五章：不等式與應用 本章從綫性規劃的基本思想引入，重點講解瞭一元一次不等式的解法、含絕對值不等式的求解策略，以及二元一次不等式組的圖解法。我們特彆強調瞭不等式性質（如乘除負數時不等號方嚮改變）的準確運用，並通過實際資源的分配、成本控製等場景，展示不等式在優化問題中的應用價值。 --- 第二冊：幾何核心與空間思維構建 第一章：幾何直觀與基本圖形的嚴謹論證 本章迴歸幾何學的本質，從點、綫、麵、體等基本概念入手，強調公理、定理、定義之間的邏輯關係。平麵圖形部分，對三角形的穩定性、四邊形的分類、以及多邊形的內角和外角和的通用推導進行瞭詳細闡述。我們注重培養學生的“幾何直覺”，鼓勵使用“剪拼”、“轉化”等思想來證明麵積關係。 第二章：相交與平行：直綫關係的深入探究 本章核心在於平行綫的判定和性質。我們不僅羅列瞭平行綫的各種判定條件（同位角、內錯角、同旁內角相等），更側重於如何利用這些條件進行復雜的幾何推理。對於“輔助綫”的添加藝術，我們提供瞭係統的思路引導，例如“轉化思想”——將不易處理的角度或綫段轉化為更容易處理的位置。 第三章：全等三角形的判定與證明規範 全等三角形是初中幾何的重中之重。本章詳細拆解瞭 SSS, SAS, ASA, AAS 等判定定理的適用範圍，並強調瞭斜邊-直角邊定理（HL）在直角三角形中的特殊應用。證明部分，我們嚴格遵循“寫已知、求證、結論、步驟、依據”的規範化格式，訓練學生邏輯鏈條的完整性和清晰性，避免邏輯跳躍。 第四章：相似三角形的比例思維與投影應用 相似三角形的引入，標誌著幾何學習從“相等”到“比例”的跨越。本章深入講解瞭三組相似判定定理，以及相似性質在邊、角、麵積、周長之間的比例關係。重點解析瞭“射影定理”（在直角三角形中）和“相似比在麵積和體積中的應用”。我們通過實例展示瞭相似性在測量中的實際用途，例如測量不可直接接觸的高度。 第五章：圓的性質與推理 圓被譽為“幾何中的皇後”。本章從圓的定義齣發，詳述瞭圓心角、弦、弧、切綫之間的相互關係。重點解析瞭“垂徑定理”（或稱“弦的性質定理”）及其逆定理的靈活應用。切綫的判定與性質的證明，通常結閤瞭勾股定理和全等/相似的知識點，本章對此類綜閤題型進行瞭專門的專題訓練。 --- 第三冊：函數、概率與綜閤能力訓練 第一章：一次函數與反比例函數：幾何代數的結閤點 本章將代數運算能力與圖形直觀性相結閤。一次函數部分，強調斜率的幾何意義和截距的實際意義，訓練學生快速根據解析式或圖象獲取信息的能力。反比例函數部分，深入探討瞭雙麯綫的性質，特彆是“K值”與圖形的區域關係，並強調瞭在第一、三象限和第二、四象限中函數圖像的差異化分析。本章的難點在於利用一次函數和反比例函數的交點，解決麵積和最值問題。 第二章：圖形的變換與坐標係中的幾何 本章是初中解析幾何的入門。我們詳細講解瞭點在坐標係中的平移、關於坐標軸的對稱、以及關於原點對稱的坐標變化規律。對於圖形的鏇轉和翻摺，我們側重於分析關鍵點坐標的變化，以及如何利用距離公式來驗證變換是否正確。 第三章：統計與概率的基礎構建 統計部分側重於數據的整理與分析，包括樣本的選取、頻率分布直方圖的製作與解讀，以及平均數、中位數、眾數的實際意義比較。概率部分，我們嚴格區分瞭“必然事件”、“不可能事件”和“隨機事件”，並重點講解瞭使用列錶法和畫樹狀圖法計算等可能事件的概率，強調“不重復、不遺漏”的原則。 綜閤應用與思維拓展 本冊的後半部分將代數、幾何、函數知識進行有機融閤，涵蓋瞭動態幾何問題（例如，動點問題中綫段、麵積的變化）、摺疊問題（利用對稱性和二次函數關係）、以及涉及圖形的最值問題。我們提供瞭一套標準的解題框架，幫助學生將復雜的幾何過程轉化為代數錶達式，並利用函數的單調性或判彆式求解最值。 學習方法論建議 本套書的編寫思路是“由錶及裏，由淺入深”。我們強烈建議學習者在做完一套題後，不要急於看詳解，而是先迴顧本章節的核心定理和例題的解題思路。注重“錯題的歸納”，建議每位學生準備一個錯題本，將自己齣錯的題目進行分類，並分析是“概念不清”、“運算失誤”還是“思路受阻”。隻有通過對自身薄弱環節的精準打擊，纔能真正實現成績的飛躍。本書的詳解部分提供瞭詳細的推理步驟和背後的思維導圖，旨在讓學生學會的不僅是如何解題，更是如何思考。

96年第一次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
96年第二次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
97年第一次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
97年第二次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
98年第一次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
98年第二次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
99年第一次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
99年第二次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
100年第一次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
100年第二次國民中學學生基本學力測驗數學科題本
100年北北基高中職聯閤入學測驗數學科題本
101年國民中學學生基本學力測驗數學科模擬題本
附錄──基本學力測驗點滴
◆ 基測搶分復習萬試通
◆ 100年兩次基測量尺總分擇優之PR值及纍積人數對照錶
◆ 101年「國民中學學生基本學力測驗暨各項入學管道」重要日程錶

评分☆☆☆☆☆

我必須說，拿到這本《特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科(101)》，我的數學學習態度整個翻轉過來瞭！以往我做歷屆試題，最討厭的就是寫錯瞭，然後看著答案，腦袋一片空白，不知道為什麼會錯，也不知道該怎麼改正。但是這本書的詳解，真的不是蓋的！它不隻是簡單地給齣一個答案，而是非常細心地分析瞭齣題的意圖，然後一步一步剖析解題的關鍵。像是有些題目，它會提示你，在考試時可以如何快速判斷，或是如何避開一些陷阱。對於一些比較複雜的計算題，它也會教你一些簡便的計算技巧，讓我以前覺得很難處理的題目，現在變得有信心多瞭。而且，這本書的語言風格很親切，不會讓人覺得是在讀一本冰冷的教科書，反而像是老師在耳邊細心地指導。我最喜歡的部分是，它會針對一些常見的錯誤觀念，做特別的提醒，讓我能夠避免重複犯錯。這本詳解就像是一把金鑰匙，為我打開瞭數學的大門，讓我對基測數學充滿瞭希望！

评分☆☆☆☆☆

說實話，我對數學一直都是「愛恨交加」的狀態。基測前，想找一本能真正幫助我提升數學能力的參考書，真的挑瞭很久。很多書的題目都太難，或是講解得太過簡略，讓人看瞭更挫摺。但《特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科(101)》這本，真的讓我眼睛一亮！它的編排方式非常貼心，會把歷屆基測的數學考題，依照不同單元或題型做分類，這樣我就能針對自己比較弱的部分，加強練習。而且，每一題的詳解都寫得非常清晰，像是數學裡我最怕的代數應用題，它會先幫我把題目裡的意思「翻譯」成數學式子，再一步步教我怎麼列式、求解，最後還會提醒我檢查答案是否閤理。最重要的是，它對於一些數學觀念的講解，不會太過艱澀，而是用比較口語化、生活化的方式來解釋，讓我更容易理解。有時候，看到題目後麵附帶的「解題祕訣」，真的會有豁然開朗的感覺！這本書就像是一本武功秘笈，裡麵藏著好多能夠破解數學難題的絕招。考前壓力很大的時候，有這樣一本能讓我安心、有信心的參考書，真的是太重要瞭！

评分☆☆☆☆☆

不得不說，《特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科(101)》這本詳解，真的是我基測數學備考路上的「及時雨」！以前做數學題，最怕的就是那種「看瞭答案，還是不懂」的窘境，但這本書完全打破瞭這個魔咒。它最棒的地方在於，它的講解非常細膩，不僅是告訴你答案，更是把每一個步驟、每一個想法都解釋得透徹。像是很多應用題，它會引導你如何從文字敘述中提取齣關鍵資訊，然後轉化成數學式子。這對我這個數學「弱雞」來說，真的太重要瞭！而且，它會針對一些比較難的題目，提供不同的解題策略，有時候你會發現，原來還有這麼簡單又有效的方法。這本書就像是一位經驗豐富的數學老師，在你遇到睏難時，能夠溫柔且有條理地引導你，讓你不再感到害怕。它讓我對數學的理解，不再隻是死記硬背，而是真正理解瞭其中的邏輯和原理。考前我最看重的就是這種能夠真正提升我數學能力的詳解，而這本書，絕對是我的最佳選擇！

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科(101)》，心裡真的有種踏實感！老實說，以前做基測數學題，常常是看著答案，但就是不知道為什麼是對的，或者解題思路到底是怎麼來的。有時候即使看老師的講解，也覺得不夠細膩，好像少瞭一個環節。這本詳解最讓我驚豔的是，它不隻是把答案告訴你，而是非常詳細地拆解瞭每一個步驟，甚至會點齣一些容易齣錯的地方，或是提供額外的解題技巧。像是碰到一些比較複雜的幾何題目，以往我可能就直接放棄，但這本書會從最基礎的幾何性質開始複習，然後一步步引導你建構齣解題的邏輯。而且，它針對同一類型的題目，會給齣不同的解法，有時候你會發現，原來還有這麼簡單或聰明的做法！這真的大大拓展瞭我的解題視野，讓我不再害怕那些看起來很嚇人的題目。考前最怕的就是遇到陌生的題型，但這本書把歷屆的經典考題都收錄進來，而且每一題都解析得這麼透徹，感覺就像有一位耐心的傢教老師陪在你旁邊，一步步帶你釐清觀念。這讓我在複習的時候，不僅能鞏固舊知識，還能學到許多新的解題方法，真的是 CP 值超高的備考神器！

评分☆☆☆☆☆

這次為瞭基測數學，我真的翻遍瞭各種參考書，《特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科(101)》絕對是我這次備考的「MVP」！以往我做歷屆試題，最常遇到的情況就是，題目看瞭半天，不知道從何下手，或是算到一半就卡住瞭。但是這本書的詳解，真的把每一個考點都講得清清楚楚。它不會像有些書那樣，直接跳到結論，而是會從最基本的觀念開始，慢慢引導你理解。我尤其喜歡它對於一些圖形題的解析，以前我看到那種複雜的幾何圖形就頭痛，但這本書會把圖形拆解開來，一步步教你如何找齣隱藏的關係。而且，它會提供不同角度的解題思路，有時候你會發現，原來一道題目可以有很多種解法，而且有些解法真的非常巧妙。這讓我原本覺得枯燥的數學，變得有趣多瞭。考前複習，我最需要的就是這種能夠讓我「知其然，更知其所以然」的詳解，這本書完全滿足瞭我的需求，真的讓我對數學充滿瞭信心！