數值方法：工程上的應用(內附光碟)(2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 數值方法
• 工程應用
• 科學計算
• 高等教育
• 理工科
• 數學
• 算法
• 數值分析
• 光盤
• 教材

　　本書自第一版發行至今已逾 20 年，兩位作者的學術成就非凡，曾獲得美國工程教育協會所頒發的梅裏亞姆-威利傑齣作者奬 (Meriam-Wiley Distinguished Author Award) 等奬項。本版的內容前提仍在強化學生對數值方法的認知，除瞭維持舊版風貌，並盡可能地將內容聚焦，同時適閤大學部低年級與高年級學生使用。

　　透過問題導嚮的方式引起學習動機，促進良好的學習效果。

　　以學生為導嚮教學法，利用直接與實務導嚮的方式來進行說明。

　　藉由使用 Excel、MATLAB 與 Mathcab 的標準軟體，強化學生對問題的數值處理能力，同時利用諸如 Visual Basic、Fortran 90 與 C/C++ 等標準程式語言，引導學生自行開發結構化且簡單的程式，以補足現有軟體之不足。

　　提供更新、更多的挑戰題組、題材及案例探討。

數值方法：工程上的應用（不含光盤內容） 導讀： 本書深入探討瞭數值分析的核心概念及其在工程領域的廣泛應用，旨在為讀者提供堅實的理論基礎和實用的計算技能。全書內容聚焦於如何將復雜的工程問題轉化為可計算的數學模型，並利用現代計算工具進行高效、精確的求解。 --- 第一部分：引言與誤差分析 第1章：數值分析概論 本章首先界定瞭數值分析在現代科學計算中的地位與重要性，解釋瞭為什麼在許多實際工程問題中，解析解難以求得或根本不存在，從而凸顯瞭數值方法的必要性。討論瞭數值方法的基本流程：建立數學模型、選擇閤適的數值算法、執行計算、並對結果進行誤差分析。 第2章：誤差的來源與度量 誤差分析是數值計算的基石。本章係統地介紹瞭誤差的類型，包括截斷誤差（算法本身的近似性引入的誤差）和捨入誤差（計算機有限精度運算引入的誤差）。詳細闡述瞭絕對誤差、相對誤差的定義及其在不同計算階段的纍積效應。特彆強調瞭誤差的傳播規律，並引入瞭病態問題（Ill-conditioned problems）的概念，闡釋瞭輸入微小變化可能導緻輸齣巨大偏差的敏感性，這對判斷數值解的可靠性至關重要。 --- 第二部分：方程求解與插值 第3章：非綫性方程的求解 本部分集中討論尋找函數 $f(x)=0$ 的根的方法。 區間搜索法： 介紹二分法，分析其魯棒性但收斂速度較慢的特點。 迭代法： 深入探討瞭不動點迭代、牛頓法（牛頓-拉夫遜法）及其在具有連續導數條件下的二次收斂性。同時，討論瞭割綫法作為牛頓法在不求導數情況下的替代方案。 收斂性分析： 對各種方法的局部和全局收斂速度進行量化比較，例如綫性收斂和超綫性收斂。 第4章：插值法 當隻有離散數據點時，插值技術用於構造一個連續函數來近似原始數據。 多項式插值： 詳細講解瞭拉格朗日插值公式的構造原理及其局限性，特彆是龍格現象（高次插值在區間端點附近劇烈振蕩）。 牛頓插值與有限差分： 引入均差概念，建立牛頓插值多項式，並討論其在添加新數據點時的便利性。 分段插值： 針對龍格現象，重點介紹瞭分段綫性插值和至關重要的三次樣條插值（Cubic Spline Interpolation）。三次樣條通過確保一階和二階導數在節點處連續，提供瞭光滑且全局誤差較小的近似麯綫，這是工程繪圖和數據擬閤中的核心工具。 --- 第三部分：數值積分與微分 第5章：數值微分 本章探討如何從離散數據點或已知函數錶達式中估計導數。 有限差分公式： 推導齣基於泰勒級數的一階和二階導數的中心差分、前嚮差分和後嚮差分公式，並分析其截斷誤差的階數。 高精度公式： 探討如何通過增加數據點或使用更復雜的差分格式來提高精度。 應用挑戰： 分析在存在測量噪聲的實際數據中，數值微分固有的不穩定性問題。 第6章：數值積分（牛頓-柯特斯公式） 本章緻力於計算定積分 $int_a^b f(x) dx$ 的近似值。 復閤積分： 從梯形法則和辛普森法則齣發，推導復閤梯形法則和復閤辛普森法則，強調通過增加子區間數量提高精度的機製。 誤差估計： 分析復閤積分的餘項錶達式，指導如何確定所需的步長。 高斯求積： 介紹瞭一種更高效的方法——高斯求積（Gaussian Quadrature），通過優化節點位置（勒讓德多項式根）來在更少的點上達到更高的精度。 --- 第四部分：常微分方程的數值解 第7章：常微分方程的初步方法 本章關注初值問題 $y'(t) = f(t, y), y(t_0) = y_0$ 的求解。 歐拉方法： 作為最基礎的一步法，詳細講解其原理、一階精度以及在誤差纍積上的局限性。 改進型歐拉法與中點法： 介紹如何通過局部區域的平均斜率估計來改進歐拉法的精度。 龍格-庫塔方法（Runge-Kutta Methods）： 重點介紹四階龍格-庫塔法（RK4），闡述其在工程計算中兼顧精度與穩定性的廣泛適用性，並簡要提及其他階數的RK方法。 第8章：單步法與多步法的穩定性 局部截斷誤差與全局誤差： 區分兩者的概念及其關係。 區域外推法（如皮卡德迭代）： 簡要介紹如何利用迭代思想來提高解的精度。 穩定性分析： 引入剛性問題（Stiff ODEs）的概念，解釋為什麼某些方程需要使用隱式方法（如後嚮歐拉法）纔能保持穩定性，即使其精度相對較低。 --- 第五部分：綫性代數方程組的數值解 第9章：綫性方程組的直接法 本部分處理形如 $Ax=b$ 的綫性係統求解。 矩陣分解： 詳細介紹高斯消元法，重點在於其背後的LU分解。闡述LU分解如何將求解過程分解為前代和迴代兩個易於計算的步驟，極大地提高瞭效率。 矩陣的條件數： 深入討論矩陣的條件數，將其作為衡量綫性係統對右端項擾動的敏感度的關鍵指標，與第2章中的病態問題相呼應。 矩陣分解的高級應用： 介紹Cholesky分解在求解對稱正定係統中的優勢。 第10章：綫性方程組的迭代法 當矩陣 $A$ 很大或稀疏時，直接法（如高斯消元）計算量過大，迭代法成為首選。 雅可比法與高斯-賽德爾法： 解釋這兩種經典迭代法的基本思想、收斂條件以及它們在現代計算中的局限性。 鬆弛法（SOR）： 介紹通過引入鬆弛因子來加速收斂的策略。 共軛梯度法（CG）： 介紹求解對稱正定係統的一種高效的迭代方法，特彆適用於大規模稀疏矩陣問題。 --- 第六部分：特徵值問題與優化基礎 第11章：矩陣的特徵值與特徵嚮量 特徵值在振動分析、穩定性判據等方麵至關重要。 冪法（Power Method）： 用於尋找最大特徵值及其對應特徵嚮量的迭代算法。 反冪法： 利用逆矩陣加速收斂，用於尋找最接近某一特定值的特徵值。 QR分解算法（概念介紹）： 概述QR分解在精確計算所有特徵值和特徵嚮量中的核心地位，以及其與最小二乘問題的聯係。 第12章：優化基礎 本章提供工程優化問題的數值求解入門。 無約束優化： 介紹尋找函數極小值的下降方嚮法，如最速下降法（梯度下降）。 牛頓法在優化中的應用： 闡述如何利用二階信息（Hessian矩陣）來提高優化算法的收斂速度。 約束優化概述： 簡要介紹拉格朗日乘子法在處理等式約束問題中的作用。 --- 結語： 本書通過嚴謹的數學推導和對工程實際的關注，為讀者構建瞭一個全麵的數值計算知識體係。通過掌握這些方法，工程技術人員能夠有效地利用計算機解決現實世界中的復雜科學與工程難題。

第一篇　模型化、計算機與誤差分析
．第 1 章　數學模型化與工程問題求解
．第 2 章　程式化與軟體
．第 3 章       近似與捨入誤差
．第 4 章       截尾誤差和泰勒級數

第二篇　方程式的根
．第 5 章　界定法
．第 6 章　開放式方法
．第 7 章　多項式的根
．第 8 章　案例探討：方程式的根(本章內容請見隨書光碟)

第三篇　綫性代數方程式
．第 9 章　高斯消去法
．第10章　LU 分解法與矩陣求逆
．第11章　特殊矩陣及高斯 - 賽德法
．第12章　案例探討：綫性代數方程式 ( 本章內容請見隨書光碟 )

第四篇　最佳化
．第13章　無條件限製的一維最佳化問題
．第14章　無條件限製的多維最佳化問題
．第15章　有條件限製的一維最佳化問題
．第16章　案例探討：最佳化問題 ( 本章內容請見隨書光碟 )

第五篇　麯綫擬閤
．第17章　最小平方迴歸
．第18章　內插法
．第19章　傅利葉近似
．第20章　案例探討：麯綫擬閤 ( 本章內容請見隨書光碟 )

第六篇　數值微分與積分
．第21章　牛頓-寇特斯積分公式
．第22章　方程式的積分
．第23章　數值微分
．第24章　案例探討：數值積分與微分

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書，立刻被它厚重的質感所吸引。封麵設計樸實無華，但“數值方法：工程上的應用”這幾個字，卻精準地概括瞭它的核心價值，也正是我的迫切需求。我之前接觸過不少數值方法相關的書籍，但很多都停留在純理論的推導，對於如何將其應用於具體的工程問題，講解得相對籠統。而這本書明確提齣“工程上的應用”，這讓我看到瞭將其與實際工作相結閤的潛力。隨書附贈的光盤，更是這本書的一大亮點。我深知，對於工程領域來說，理論與實踐的結閤至關重要。光盤中可能包含的源代碼、算例或者仿真軟件，無疑將極大地提高學習的效率和深度，讓我能夠親手去驗證和應用書中的方法。這本書的齣現，為我提供瞭一個絕佳的機會，去係統地學習和掌握如何在工程實踐中運用數值方法，解決那些復雜而棘手的計算難題。

评分☆☆☆☆☆

書的裝幀設計相當樸實，沒有那種吸引眼球的封麵設計，但正是這種樸實，反而透露齣一種穩重和專業。封麵上的“數值方法：工程上的應用”這幾個字，直接而有力，點明瞭這本書的核心價值。拿到手裏，份量十足，這通常意味著內容會比較充實，不會像有些書那樣“虛有其錶”。內附的光盤，在我看來是這本書的靈魂所在，它承諾瞭將理論與實踐緊密結閤，避免瞭學習過程中可能齣現的“隻知其然，不知其所以然”的睏境。我一直覺得，對於工程領域的學習者來說，數值方法是必不可少的基礎技能。無論是進行復雜的工程模擬，還是開發專業的工程軟件，都需要對數值計算有深入的理解和掌握。而如何將這些抽象的數學方法有效地應用到實際工程問題中，往往是學習過程中的一個難點。這本書將“工程上的應用”作為重點，無疑是抓住瞭很多讀者的痛點。我希望這本書能夠提供清晰的思路和實用的案例，幫助我理解如何在實際工程問題中選擇、實現和優化數值方法。這本書的齣現，讓我對提升自己在工程數值計算方麵的能力充滿瞭信心。

评分☆☆☆☆☆

這本《數值方法：工程上的應用》給我的第一印象是那種務實、紮實的理工科書籍的風格。封麵設計簡潔大方，並沒有過多花哨的元素，直接點明瞭書名和核心內容，這讓我覺得這本書更加注重內容的實質。拿到手裏，份量不輕，厚實的紙張和精美的印刷質量都體現瞭齣版社的用心。最吸引我的是“工程上的應用”這個副標題，這錶明這本書不僅僅是停留在理論層麵，而是著重於如何將數值方法應用於解決實際的工程問題。我一直認為，理論與實踐相結閤是學習的關鍵，而這本書正是抓住瞭這一點。內附的光盤更是讓我眼前一亮，這通常意味著書中介紹的算法和方法都有相應的代碼實現或者仿真案例，這對於我這種喜歡動手實踐的學習者來說，無疑是巨大的福音。我期待能夠通過這本書，將抽象的數學概念轉化為解決具體工程難題的利器，提升我在工程計算和模擬方麵的能力。這本書的齣現，讓我對深入學習數值方法充滿瞭動力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常樸實，沒有花哨的圖案，隻有一個清晰的書名“數值方法：工程上的應用”和副標題。這種簡潔的設計風格，反而讓我覺得這本書更加專業和可靠。拿到手裏，沉甸甸的書本和略顯厚實的紙張，都預示著其內容的豐富程度。我一直對數值方法在工程領域的應用很感興趣，但市麵上很多書籍要麼過於偏重理論，要麼講解得不夠深入，難以直接應用到實際項目中。而這本書明確強調“工程上的應用”，這讓我眼前一亮，仿佛找到瞭解決問題的鑰匙。更讓我欣喜的是，這本書還附帶瞭一張光盤。我非常看重實踐操作，有瞭光盤，我就能夠更直觀地理解書中的算法，並且可以嘗試著去實現和修改代碼，將理論知識轉化為實際能力。這本書的齣現，讓我對接下來的學習充滿瞭期待，我相信它能夠幫助我更好地解決工程計算中的難題。

评分☆☆☆☆☆

打開包裝，首先映入眼簾的是《數值方法：工程上的應用》這本書。它的封麵設計簡潔而專業，沒有過多的裝飾，但“工程上的應用”這幾個字，直接點燃瞭我學習的興趣。作為一名工程領域的學習者，我深知數值方法的重要性，但同時也常常苦於找不到能夠真正指導實踐的書籍。很多同類書籍，雖然理論講得頭頭是道，但實際應用方麵卻顯得不足，難以直接遷移到工程項目中。這本書的齣現，恰好彌補瞭這一空白，它明確地將學習目標定位在工程應用上，這讓我感到非常振奮。更讓我驚喜的是，這本書還內附瞭一張光盤。我一直相信，理論知識隻有通過實踐來檢驗和鞏固，效果纔會事半功倍。光盤裏的程序代碼、案例分析，無疑為我提供瞭一個絕佳的學習平颱，我可以直接上手操作，將書本上的知識融會貫通，從而更好地解決工程中遇到的實際問題。這本書的齣現，讓我看到瞭提升專業技能的新希望。

评分☆☆☆☆☆

這款書的整體風格給人的感覺就是“硬核”和“實用”。封麵上並沒有什麼吸引眼球的圖像，隻有書名“數值方法：工程上的應用”非常醒目。這種風格反而讓我覺得它更專注於內容本身，而不是外在形式。拿到書的時候，就覺得它很有分量，翻開內頁，字跡清晰，排版也比較閤理，這讓我對閱讀體驗有瞭一個初步的好感。我一直覺得，數值方法是現代工程計算的基石，無論是進行復雜的物理模擬，還是優化設計方案，都離不開它。但是，很多時候，學到的理論知識很難直接應用到實際工程問題中，這讓我非常苦惱。這本書的“工程上的應用”這個定位，正是解決瞭我目前的痛點。更令人驚喜的是，書中還附帶瞭一張光盤，這通常意味著可以提供源代碼或者相關的程序，這樣我就能夠通過實際操作來加深對理論的理解，並且可以模仿和藉鑒，來解決自己遇到的具體工程問題。這本書的齣現，讓我對提升自己的工程計算能力充滿瞭信心。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書，第一感覺就是厚實，翻開扉頁，看到“數值方法：工程上的應用”這幾個字，心中不禁泛起一絲莫名的期待。這本書的定價不算低，但衝著“工程上的應用”這幾個字，以及內附的光盤，我覺得還是值得一試的。包裝很嚴實，沒有任何磕碰，這一點還是挺讓人舒心的。書的封麵設計比較簡潔，以藍色為主色調，上麵印著一些看起來像是數學公式或者算法流程圖的抽象圖案，整體感覺比較專業。拿到手裏掂量一下，重量不輕，預示著內容一定很豐富。我之前也接觸過一些數值方法的書籍，但往往偏重於理論推導，實踐應用方麵講述得比較少，所以這次是帶著解決實際工程問題的心態來選擇這本書的。希望這本書能夠真正做到“工程上的應用”，而不是停留在紙上談兵。內附的光盤是一個亮點，裏麵會有相關的源代碼、案例分析或者模擬軟件，這將大大提升學習的效率和趣味性，避免瞭從零開始編寫代碼的枯燥過程。我非常期待能夠通過這本書，將抽象的數值計算方法與我所麵臨的工程實際問題聯係起來，找到解決問題的有效途徑。目前隻是初步接觸，對於其內容深度和廣度還有待進一步的探索，但從外觀和初步的觸感來看，這本書給我留下瞭不錯的“第一印象”。

评分☆☆☆☆☆

這款書的裝幀風格相當樸素，沒有那種浮誇的封麵設計，但正是這種低調的風格，恰恰彰顯瞭其專業和厚重感。當我看到“數值方法：工程上的應用(內附光碟)(2版)”這個標題時，我的內心就充滿瞭期待，因為“工程應用”這幾個字，正是我作為一名工程從業者所急切需要的。很多時候，我們學習到的數學理論，在麵對復雜的工程現實時，總感覺有些隔靴搔癢，難以直接轉化成解決問題的方案。而這本書明確地將應用場景定位在工程領域，這讓我相信它能夠提供更加貼閤實際的解決方案。隨書附贈的光盤，更是這本書的一大亮點。我非常看重實際操作和案例分析，因為理論知識如果不能通過實踐來檢驗和鞏固，往往會變得空洞。有瞭光盤，我就可以直接接觸到書中介紹的數值方法的代碼實現，甚至是一些工程案例的仿真結果，這對於我理解和掌握這些方法將會有極大的幫助。我希望這本書能夠真正成為我解決工程難題的得力助手，而不是一本僅僅擺在書架上的理論書籍。

评分☆☆☆☆☆

一拿到這本書，它的厚度和沉甸甸的質感就讓我對其中內容産生瞭濃厚的興趣。“數值方法：工程上的應用”，這個書名直擊我心，因為它正是我目前在工程實踐中最需要的技能。我之前接觸過一些數值方法的書籍，但往往它們的重點在於數學理論的推導，對於如何在具體的工程問題中應用這些方法，講解得不夠透徹，甚至有些方法顯得過於抽象，難以落地。而這本書明確強調瞭“工程上的應用”，這讓我看到瞭它與眾不同的價值所在。更讓我驚喜的是，這本書內附瞭一張光盤，這通常意味著書中介紹的算法和方法都會有相應的程序代碼或者案例分析，這對於工程學習者來說，無疑是巨大的便利。我一直認為，學習數值方法，不僅僅是要理解它的原理，更重要的是要能夠將它應用到解決實際工程問題中去。有瞭配套的光盤，我就可以直接上手實踐，通過代碼來加深理解，甚至可以根據自己的需求進行修改和擴展。這本書的齣現，讓我對如何提升我的工程問題解決能力充滿瞭期待，我相信它會成為我工具箱中一件非常有用的武器。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵給人的第一感覺是那種嚴謹、紮實的理工科書籍風格，沒有過多的花哨裝飾，直接點明瞭主題——“數值方法：工程上的應用”。這種直接性反而讓人覺得更加靠譜。當我拿到這本書的時候，它比我想象的要厚實一些，這讓我對其中包含的內容充滿瞭好奇和期待。我一直覺得，數值方法在工程領域是極其重要的，很多復雜的工程問題，比如結構分析、流體動力學仿真、信號處理等等，都離不開數值計算的支持。而市麵上很多數值方法的書籍，要麼過於偏重理論推導，要麼講解得不夠深入，難以直接應用到實際工程項目中。所以，當看到這本書明確提齣“工程上的應用”時，我immediately就被吸引瞭。內附的光盤更是錦上添花，這通常意味著書中講解的算法和方法都有相應的程序實現，可以直接下載、運行、修改，這對於我這種更傾嚮於動手實踐的學習者來說，簡直是福音。我非常看重書籍的實用性，理論固然重要，但如果不能與實際問題相結閤，學習的意義就會大打摺扣。這本書的齣現，恰好滿足瞭我對理論與實踐相結閤的需求。總的來說，這本書的整體包裝和定位都讓我覺得它很有價值，是我在眾多同類書籍中精心挑選齣來的。