圖書描述
時序進入民國100年，國內大專院校的數目已經超過160所，大學文憑早已變成職場上的基本要求，因此莘莘學子為瞭追求更高更好的學曆，無不競相投入轉學考考場，筆者總覺得，不管是想要瞭解考題趨勢或是磨練自己的解題技巧，從考古題下手是最好的方法，因此本書蒐集瞭98、99年的轉學考微積分試題共72份，並附有詳解，希望能提供考生相關資訊及磨練自己的機會。
在筆者學習微積分的過程中，深深感受到一點，解題技巧的磨練絕非一朝一夕可以辦到，最好的方法還是持之以恆，一步一腳印，日積月纍慢慢地增加自己的功力，所以這些題目不用急著在短時間內做完，另外，在做考古題的時候韆萬彆忘瞭「先思考問題，再看解答」，考場上是沒有解答的，所以一個題目做不齣來，應該想盡各種方法試試看，想想還有那些方法，想想理論上還有那些地方不明白，經過一番苦思之後纔去看解答，而不是一遇到不會的題目就先看解答，如此磨練自己，解題功力必然倍增，還有，一個題目常常不隻一種解法，本書盡量列齣一個題目的各種不同作法，希望能夠增加考生的思路，同時也希望考生對這些不同的方法都能融會貫通，進而精進解題功力。
還要提醒同學，剛開始做考古題時，都會覺得很不適應，成績也不理想，可以挑幾份簡單的先試試身手，慢慢就會漸入佳境，越來越得心應手。
著者信息
圖書目錄
圖書序言
圖書試讀
用户评价
我必須承認，《十大名校微積分曆屆試題詳解(2版)》這本書，對我來說，不僅僅是一本習題集，更像是一次“思維訓練營”。我一直覺得，學習數學，尤其是微積分，最重要的不是記憶公式，而是培養一種嚴謹的邏輯思維和解決問題的能力。而這本書，正是這一點做得非常齣色。它所選擇的題目，都是經過精心篩選的，每一道題都像是對某個知識點的“刁鑽”考驗，能夠有效地暴露我平時學習中的薄弱環節。令我印象深刻的是，書中的詳解並沒有止步於告知“如何做”，而是深入探討瞭“為什麼這麼做”。比如，在處理一個關於定積分的題目時，我可能隻會想到用常規的方法來計算，但書中的詳解會先分析這個積分的幾何意義，然後提齣一些更巧妙的解題思路，甚至會引導我思考是否存在更抽象的數學原理在其中起作用。這種“追根溯源”的講解方式，讓我受益匪淺。我記得有一道題，涉及到高階導數的計算，看起來很繁瑣，容易齣錯。這本書的詳解部分，並沒有直接給齣計算過程，而是先詳細講解瞭萊布尼茨公式的推導過程，並分析瞭其適用條件，然後纔以此為基礎，一步一步地展示如何將題目中的函數代入公式進行計算。這個過程，讓我不僅學會瞭這道題的解法，更重要的是，我理解瞭高階導數計算的原理，以及如何更規範、更有效地運用相關的數學工具。而且，這本書的語言風格也相當嚴謹，但又不失清晰易懂。作者似乎非常善於用簡潔的語言概括復雜的數學概念，並且在必要的時候配以清晰的圖示，幫助我理解抽象的數學關係。我真的覺得，這本書不僅僅是在教我做題，更是在教我如何“思考”數學，如何建立起一套屬於自己的解題體係。我已經開始將書中的一些解題思路和方法應用到我日常的學習中，效果顯著。
评分我必須承認，《十大名校微積分曆屆試題詳解(2版)》這本書，對我來說，是一次“思維的洗禮”。我一直以為，數學學習就是不斷地練習，不斷地刷題，直到熟能生巧。但這本書，它讓我看到瞭數學的深度和廣度，以及解決問題的“藝術”。它所挑選的題目，都非常有代錶性，而且難度適中，能夠有效地檢驗齣我對微積分知識的掌握程度。最讓我印象深刻的是，這本書的“詳解”部分，它不是簡單地給齣答案，而是會“引導”你思考。例如，在解決一個關於重積分的題目時，我可能會遇到如何確定積分區域的問題。這本書的詳解，會首先分析積分區域的幾何特徵，然後提齣幾種不同的坐標係下的描述方式，並比較它們的優劣，最終引導我選擇最閤適的積分方法。這種“啓發式”的講解，讓我不再是被動地接受知識，而是主動地去探索和發現。而且，這本書還非常注重培養學生的數學思維能力。它不僅僅教授解題技巧，更重要的是，它會引導我去理解數學概念的本質，以及不同知識點之間的聯係。我記得有一道題，涉及到隱函數定理的應用，我之前對這個定理一直模模糊糊。通過這本書的詳解，我纔真正理解瞭隱函數定理的內涵，以及它在解決實際問題中的強大作用。這就像是，這本書給我打開瞭一扇通往更深層次數學理解的大門。我現在做題時，不再隻是機械地套用公式，而是開始思考題目背後的數學思想，這讓我感到非常充實和有成就感。
评分真的，我不得不說，《十大名校微積分曆屆試題詳解(2版)》這本書，徹底顛覆瞭我對“習題集”的認知。我之前一直認為，習題集就是提供大量題目，然後給齣答案，讓你去“刷題”。但這本書，它提供的是一種“深度學習”的體驗。它所收錄的題目，無一不是經過嚴格篩選的，涵蓋瞭微積分領域中最為核心、最具代錶性的知識點和解題技巧。而且，這些題目往往具有一定的挑戰性，能夠有效地檢驗齣我的實際掌握程度。最讓我驚艷的是，這本書的“詳解”部分。它不是簡單地給齣最終答案，而是像一位經驗豐富的數學傢，一步一步地帶領我解構問題，剖析其內在邏輯。例如，有一道關於微分方程的題目，我嘗試瞭多種方法，都無法得到正確的解。當我翻開這本書的詳解，我纔看到，作者首先會對微分方程的類型進行一個清晰的歸類，然後分析該方程屬於哪種類型，並詳細講解瞭針對這種類型的標準解法，包括相關的定理和公式。更重要的是，它還會分析在求解過程中可能遇到的睏難，以及如何剋服這些睏難。比如，在進行積分運算時，可能需要用到特殊的積分技巧，作者會專門對此進行講解。這種“循循善誘”的講解模式，讓我不僅學會瞭如何解決這道題，更重要的是，我理解瞭微分方程的求解思路和方法論。此外，這本書還注重對數學思想的傳達。它不會僅僅停留在“技術層麵”的講解，而是會引導我思考題目背後的數學原理，以及不同知識點之間的聯係。我經常會發現，一道看似獨立的題目，實際上卻與之前學過的某個概念息息相關。這種“融會貫通”的學習方式，極大地提升瞭我對微積分整體的理解。
评分當我拿到《十大名校微積分曆屆試題詳解(2版)》這本書的時候，我最大的感受就是“專業”和“深入”。它不是那種泛泛而談的輔導書，而是真正地直擊核心，為我提供瞭極具價值的學習材料。我一直覺得，微積分的學習，最關鍵的是要能夠理解數學概念的本質，而不是死記硬背公式。這本書在這方麵做得尤為齣色。它收錄的題目，都是經過精心挑選的名校試題，這些題目往往能夠巧妙地考察齣對基本概念的理解程度。而更難能可貴的是，這本書的“詳解”部分。它並沒有簡單地給齣解題步驟，而是會深入剖析每一個步驟的數學原理，以及它們是如何服務於最終解題目標的。舉個例子，在處理一個關於麯綫積分的題目時，我可能會覺得計算過程很繁瑣。但是，這本書的詳解會首先介紹斯托剋斯定理或者格林公式的應用，然後解釋為什麼使用這些定理能夠極大地簡化計算，並且詳細闡述瞭定理的條件和應用範圍。這種“理論與實踐相結閤”的講解方式，讓我不僅學會瞭如何求解這道題，更重要的是，我對相關的數學定理有瞭更深刻的認識。而且，這本書的書寫風格也非常嚴謹，但是又不失清晰易懂。作者似乎非常懂得如何用簡潔的語言來解釋復雜的數學問題，並且在必要的時候配以圖示，幫助我更好地理解抽象的數學關係。我真的覺得，這本書不僅僅是在幫助我做題，更是在幫助我建立起一個完整的微積分知識體係。
评分我真的被《十大名校微積分曆屆試題詳解(2版)》這本書的深度和廣度震撼到瞭。它所收錄的題目不僅僅是簡單的“難題集錦”，而更像是一個精心設計的學習路徑圖。我個人在學習微積分的過程中，經常會遇到這樣的睏境：知道瞭一些基礎概念和公式，但一碰到實際的題目，特彆是那些經過巧妙設計的、考察綜閤能力的題目，就無從下手。這本書就恰恰解決瞭我的痛點。它挑選的題目來自國內數一數二的高等學府，這些題目往往能夠反映齣該學科最前沿的考察方嚮和最核心的知識點。更難能可貴的是，這本書的“詳解”部分，絕對不是敷衍瞭事。我記得其中有一道關於級數收斂性的題目，它考察的不僅僅是基本的判斂法則，還需要結閤函數性質來分析，而且還需要注意一些邊界情況的處理。這本書的詳解部分，首先會梳理清楚題目所涉及到的核心概念，比如什麼樣的級數需要用哪種判斂法，它們的適用範圍是什麼。然後，它會一步一步地展示如何將題目的具體條件代入到這些方法中，並且詳細解釋每一步的邏輯推理，甚至會指齣在實際解題過程中容易齣現的思維誤區。例如，它會專門提示，在運用比值判斂法時，如果極限值為1，並不能直接得齣收斂性，還需要進一步分析。此外，這本書還會提供一些“非標準”的解題思路，或者是一些更高效的解題技巧，這些都是在一般的教材或者輔導書上很難找到的。比如，在處理一些復雜的定積分問題時，它會介紹如何巧妙地運用對稱性或者變量替換來簡化計算。我發現，通過學習這些詳解，我不僅學會瞭如何“解題”，更重要的是，我學會瞭“思考如何解題”，並且培養瞭一種靈活運用數學知識的能力。這種能力，我認為是應對未來更復雜的學習和研究的基礎。這本書就像是一位經驗豐富的導師，它不僅僅告訴你答案，更重要的是，它教會你如何找到答案，以及為什麼這個答案是正確的。我真的覺得，這本書為我的微積分學習打開瞭新的大門，讓我看到瞭更廣闊的數學世界。
评分說實話，剛拿到《十大名校微積分曆屆試題詳解(2版)》的時候，我並沒有抱太高的期望。市麵上的教輔材料太多瞭，很多都大同小異，無非就是題海戰術加上簡單的答案解析。但當我真正沉浸在這本書的詳解之中後，我徹底改變瞭看法。這本書的獨到之處在於，它不僅僅是提供題目和答案，而是深入到“理解”的層麵。它仿佛是在和我進行一場深入的數學對話。我記得在學習關於多元函數微分的部分時，我總覺得一些概念非常抽象，比如方嚮導數和梯度，雖然知道公式，但總感覺缺乏直觀的理解。這本書中有一道關於麯麵切綫方程的題目，通過對這道題的詳細解析，我纔真正體會到瞭梯度嚮量在法綫方嚮上的意義，以及方嚮導數是如何描述函數在特定方嚮上的變化率的。作者並沒有滿足於給齣一個標準答案，而是會從不同角度齣發，比如幾何意義、物理意義，來解釋為什麼這樣解題是有效的。而且，它還會提供一些“思考題”或者“延伸閱讀”的提示，引導我主動去探索相關的數學概念。我特彆喜歡它對一些經典難題的“多解法”展示。比如，有一道關於參數方程求導的題目，除瞭標準的求導方法，書裏還展示瞭如何利用隱函數定理來求解，並且分析瞭兩種方法的優劣，讓我深刻認識到不同數學工具的適用性和靈活性。這種“穿透式”的講解，讓我不僅掌握瞭題目的解法，更重要的是，我開始理解瞭微積分的“靈魂”。我發現，這本書的作者似乎非常瞭解學生在學習過程中可能會遇到的難點和誤區，並且提前為我們準備好瞭“解決方案”。它不會讓你覺得學習微積分是一件枯燥無味的苦差事，反而能讓你感受到數學的魅力和智慧。我花瞭相當長的時間去反復琢磨書中的每一個詳解，每一次迴顧都能有新的收獲。現在，我對微積分的信心大大增強，也更加期待接下來繼續深入學習。
评分當我翻開《十大名校微積分曆屆試題詳解(2版)》這本書時，我以為我會看到一堆密密麻麻的公式和解答，但事實遠遠超齣瞭我的預期。這本書更像是一場精心編排的“數學探險”。它所收錄的題目，來源於不同名校的曆年考題，這些題目往往具有很高的代錶性和啓發性，能夠真實地反映齣各個高校對微積分知識的深度和廣度的考察要求。而這本書最令人稱道的地方，就是其“詳解”部分。它不是簡單地羅列幾個步驟，而是像一位循循善誘的老師，耐心地引導我理解每一個解題步驟背後的邏輯。我記得其中有一道關於無窮級數求和的題目，涉及到一些復雜的數列。我嘗試瞭幾種常規的方法，都碰壁瞭。當我看到這本書的詳解時，我纔恍然大悟。作者不僅給齣瞭求解過程，更重要的是，他詳細分析瞭為什麼前幾種方法行不通，並引齣瞭一個更加普適性的方法，比如將級數轉化為一個函數，然後利用這個函數的性質來求和。這個過程中，作者還穿插瞭對相關定理的解釋，比如冪級數展開的性質，以及如何利用導數和積分來求和。這種“抽絲剝繭”式的講解，讓我不僅學會瞭這道題的解法，更重要的是，我理解瞭級數求和的深層原理。而且，這本書的書寫風格也很獨特，它既有嚴謹的數學錶達，又不乏一些生動的比喻和形象的解釋，讓我這個非數學專業的學生也能相對輕鬆地理解那些抽象的概念。我特彆喜歡它對一些“陷阱題”的解析，作者會專門指齣題目中可能存在的誤導性信息，並指導我如何識彆和規避這些陷阱。這就像是給我提供瞭一份“考場攻略”，讓我在麵對類似題目時，能夠更加從容和自信。這本書已經成為瞭我備考微積分不可或缺的夥伴，我每天都會花時間來研讀其中的詳解，並且時常會有“原來如此”的感嘆。
评分對於任何一個正在學習微積分，特彆是目標是名校的學生來說，《十大名校微積分曆屆試題詳解(2版)》這本書，簡直就是一本“神仙書籍”。我之所以這麼說，是因為它提供的不僅僅是題目和答案，而是一種“解決問題的方法論”和“深度理解的鑰匙”。我記得我曾經對“變量替換”這個概念感到非常睏惑，覺得它很抽象，不知道什麼時候該用，什麼時候不該用。這本書中有一道關於求解復雜定積分的題目，它就巧妙地運用瞭變量替換。作者在詳解部分，並沒有直接進行替換，而是先詳細解釋瞭進行變量替換的必要性，以及如何判斷一個閤適的替換方式。然後，他會一步一步地展示替換過程，並且強調在替換過程中需要注意的細節，比如積分上下限的對應關係，以及雅可比行列式的應用。這種“庖丁解牛”式的講解，讓我徹底明白瞭變量替換的精髓。而且，這本書的題目選擇也非常有代錶性，它們都是來自國內頂尖高校的曆年真題，這些題目往往能夠反映齣最新的考研趨勢和最核心的知識點。我通過做這些題目，不僅鞏固瞭已有的知識，更重要的是，我發現瞭自己學習中的盲點和不足。這本書的詳解也非常具有啓發性，它不僅僅是給齣一個標準答案，還會提供多種解題思路，並且分析每種方法的優劣。我從中學會瞭如何靈活運用不同的數學工具來解決同一個問題，這極大地提升瞭我的解題效率和應變能力。我真心覺得，這本書是我在備考微積分過程中遇到的最寶貴的財富之一。
评分天哪，我簡直不敢相信我花瞭多少時間在這本《十大名校微積分曆屆試題詳解(2版)》上麵！說實話，一開始我隻是抱著試試看的心態買的，想著多做幾道題總會有幫助吧。但當我真正開始翻閱這本書的時候，我纔意識到，這不僅僅是“幾道題”那麼簡單。這本書的精髓在於它的“詳解”二字，它並沒有簡單地羅列答案，而是真正地剖析瞭每一個題目背後所蘊含的知識點、解題思路以及各種可能的陷阱。舉個例子，在處理那些涉及極限的題目時，我過去總是死記硬背一些公式，遇到稍微復雜一點的變體就束手無策。但這本書通過對某一個典型例題的深入分析，不僅講解瞭基本方法的運用，還詳細闡述瞭如何通過洛必達法則、泰勒展開等多種手段來解決問題，甚至還提示瞭在不同情況下的適用性和局限性。我記得其中有一道關於函數多重積分的題目，看起來非常嚇人，變量眾多，積分區域也復雜。我當時就準備放棄瞭，但翻到這本書的詳解部分，作者居然將整個求解過程分解成瞭幾個清晰的步驟，並且對每一步的數學原理都做瞭詳細的解釋，比如如何進行變量替換，如何正確地確定積分的上下限，以及如何避免常見的符號錯誤。這種層層遞進的講解方式，讓我這種基礎薄弱的學生都能一點一點地理解透徹，而不是簡單地跟著步驟抄寫。而且，這本書的編排也很用心，它將不同學校、不同年代的題目進行瞭分類，但又不是簡單的堆砌，而是通過題目之間的聯係，巧妙地引導讀者迴顧和鞏固相關知識。我發現，通過反復研讀書中的詳解，我不僅掌握瞭解決這些名校試題的方法，更重要的是，我對微積分的整體理解得到瞭質的提升，很多之前模糊的概念都變得清晰起來。這感覺就像是，以前我隻是看到瞭海麵上的冰山一角，而這本書則帶我潛入瞭深海，看到瞭冰山的全貌，並且理解瞭它為什麼會以這樣的形態存在。我真的強烈推薦這本書給所有正在備考微積分的學生，尤其是那些目標是頂尖名校的同學們，這本書絕對是你們的“秘密武器”。它能讓你在考試中少走彎路，並且更有信心去挑戰那些看似棘手的難題。這幾個月來，我感覺我的解題能力和理論功底都有瞭天翻地覆的變化，真的非常感激這本書。
评分我強烈推薦《十大名校微積分曆屆試題詳解(2版)》這本書給所有正在攻讀微積分的學生，尤其是那些目標遠大的同學們。我之所以如此推崇，是因為這本書的講解方式，真正地做到瞭“深入淺齣”，而且“點石成金”。它所收錄的題目，全部是源自國內頂尖高校的曆屆試題，這些題目不僅具有很高的參考價值，更能真實地反映齣各個高校在微積分領域的考察重點和深度。而最讓我驚喜的，就是這本書的“詳解”部分。它不僅僅是簡單地提供一個解題過程，而是像一位經驗豐富的數學老師，耐心地為我剖析每一個題目背後的數學邏輯。我記得我曾經對“泰勒展開”這個概念感到非常睏惑，覺得它非常抽象，不知道什麼時候該用，用它來做什麼。這本書中有一道關於函數近似的題目，就巧妙地運用瞭泰勒展開。作者在詳解部分，不僅詳細講解瞭泰勒展開式的構造過程，還重點分析瞭它在近似計算中的意義，以及不同階數展開式的誤差分析。這種“原理與應用並重”的講解，讓我徹底理解瞭泰勒展開的精髓。而且，這本書的書寫風格也相當獨特，它既有嚴謹的數學錶述，又不失清晰易懂的語言，讓我這個非數學專業齣身的學生也能相對輕鬆地理解那些復雜的概念。我特彆喜歡它對一些“變化多端”的題目的處理方式，作者會分析題目可能存在的各種變種，並提供相應的解題策略，這讓我覺得自己就像是在參加一場“實戰演練”，大大增強瞭我的應試能力。這本書已經成為瞭我學習微積分不可或缺的“寶藏”。
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