學科能力測驗數學考科曆屆試題總覽（102年度） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　親愛的學子~~
　　「模擬考成績欠佳」
　　「試題本太多寫不完，試題的解析像課文一般冗長」
　　「無法掌握漫天亂飛的考情資訊」……
　　你是上述癥狀患者嗎？

　　◎模擬考成績欠佳者
　　我們有完整收錄大學入學考試中心公布，九十一年至一○一年的學科能力測驗試題；此外，更集閤國內升大學補教名師、在校名師，詳加研究考情趨勢，依照一○一年的考題格式，編修一○二年的最新模擬試題供學生自我檢測。

　　◎試題本太多寫不完者
　　鴻漸文化體恤莘莘學子為瞭應試挑燈夜讀的辛勞，特聘解題名師團隊，逐一精解各個考題應答原委，免去埋首書海的耗時；即使是您有相當把握的試題，翻閱解析一覽，仍可得到額外的補充復習效果。

　　◎無法掌握考情資訊者
　　本書特彆附上分數級分對照錶，讓您不再對考試級分一頭霧水！另一方麵，本書採用大考中心的填答畫記方式，讓同學一翻開扉頁，立即進入仿真情境，隻要按照標示的時間作答，完全如臨大考試場。

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　　在此特彆提醒同學，許多試題在往年考題中，一再重復齣現，因此，本書係超值收錄學測復習黃金錦囊，跟著編輯群精心規劃的24週攻占滿級分計劃與搶分復習萬試通，攻占大考如虎添翼！

　　精要的曆年大考試題，讓您掌握復習重點，在大考中奪魁！不論您是勝券在握、或是正在加強實力的考生，本書都是您最好的選擇！迅速披露最新考情、解析直截切入要點，就在鴻漸文化《學科能力測驗曆屆試題總覽》全係列叢書！

《現代高等代數基礎：理論與應用》 本書導讀 本書旨在為數學、物理、工程學以及計算機科學等領域的學生和研究人員提供一套全麵而深入的現代高等代數基礎。我們相信，紮實的代數基礎是理解高級數學分支和解決復雜科學問題的關鍵。因此，本書在內容組織上力求平衡理論的嚴謹性與應用的直觀性，旨在幫助讀者不僅掌握代數工具，更能理解其背後的數學思想。 第一部分：群論的基石 本書從群論的入門概念開始，係統地構建起抽象代數的核心框架。 第1章：群的基本概念與例子 本章詳細介紹瞭群的嚴格定義，包括封閉性、結閤律、單位元和逆元的唯一性。我們通過大量的具體例子來闡釋這些概念，從最基礎的整數加法群 ($mathbb{Z}, +$) 和非零有理數乘法群 ($mathbb{Q}^, imes$)，過渡到更具結構性的例子，如對稱群 ($S_n$) 和二麵體群 ($D_n$)。特彆地，我們深入探討瞭循環群的結構，證明瞭所有循環群都同構於 $mathbb{Z}$ 或 $mathbb{Z}_n$，這一基礎結論為後續的結構分析奠定瞭基石。 第2章：子群、陪集與拉格朗日定理 在理解瞭群的基本結構後，本章聚焦於群的內部結構分析。子群的定義和性質被詳盡闡述，其中正規子群的引入是理解商群的關鍵。陪集概念的引入，不僅直觀地展示瞭群如何被分解，更重要的是，它直接導嚮瞭代數學中最為重要的定理之一：拉格朗日定理。我們提供瞭該定理的完整證明，並探討瞭其在確定群階數和計算群同態性質中的應用。 第3章：群同態與同構 本章旨在建立不同群之間的聯係。群同態的定義、性質，特彆是核（Kernel）和像（Image）的性質，被細緻分析。我們證明瞭核是正規子群，像是一個子群，並詳細論述瞭第一同構定理（或稱基本同態定理），這是連接商群和同態之間的橋梁。通過同構定理，讀者將能清晰地認識到“結構相同”的數學對象的本質聯係。 第4章：正規子群與商群 商群（Factor Group）是理解抽象結構復雜化的重要工具。本章著重於正規子群的判定標準和商群的構造過程。通過例子，如整數模 $n$ 的加法群 $mathbb{Z}_n$，我們展示瞭如何在一個大群中“摺疊”齣結構更簡單的群。本章最後討論瞭中心、換位子群等特殊的正規子群，它們在分析群的阿貝爾性（交換性）方麵具有重要作用。 第二部分：環論的延伸 在建立瞭群論的堅實基礎後，本書將焦點轉移到包含兩種運算的代數結構——環。 第5章：環的基本性質與例子 本章定義瞭環的公理，包括加法交換群的結構和乘法的結閤律。我們區分瞭交換環、單位環，並引入瞭整環的概念。書中包含瞭各種重要的環結構例子，如整數環 $mathbb{Z}$、多項式環 $F[x]$（其中 $F$ 為域），以及矩陣環 $M_n(F)$。 第6章：理想與商環 理想是環論中類似於群論中正規子群的概念，是理解商環的關鍵。本章區分瞭一般理想與主理想，並引入瞭“最大理想”和“素理想”的概念。我們證明瞭商環的構造和性質，並展示瞭第二同構定理在環論中的對應形式。通過對理想的深入研究，讀者將能夠掌握如何通過構造性方法生成新的環結構。 第7章：整環中的特殊結構：Euclid 域、PID 與 UFD 本章深入探討瞭整環的特殊子類，它們在數論和代數幾何中具有核心地位。 Euclid 域 (ED): 基於帶餘除法的結構，我們討論瞭其具有最大公約數（GCD）的性質，並證明瞭 $mathbb{Z}$ 和 $F[x]$ 都是 ED。 主理想域 (PID): 討論瞭所有主理想都可以由單個元素生成的結構。我們證明瞭每個 ED 都是 PID。 唯一因子域 (UFD): 討論瞭元素分解的唯一性。我們證明瞭每個 PID 都是 UFD。 本章通過清晰的層級關係（ED $Rightarrow$ PID $Rightarrow$ UFD）梳理瞭這些結構，並給齣瞭反例說明這些推論的單嚮性。 第三部分：域與域擴張 域是代數結構中最完善的一類，是綫性代數和伽羅瓦理論的天然背景。 第8章：域的基本概念與有限域 本章定義瞭域，並討論瞭域的特徵（Characteristic）。我們重點分析瞭有限域（Galois Fields）的結構，證明瞭其階數必然是素數的冪 $p^n$，並介紹瞭 $mathbb{F}_{p^n}$ 的存在性構造。 第9章：多項式環與域擴張 多項式環 $F[x]$ 在域擴張理論中起著至關重要的作用。本章關注不可約多項式，並利用它們來構造域擴張。如果 $p(x) in F[x]$ 是不可約的，則 $F[x] / langle p(x) angle$ 是一個域。我們詳細展示瞭如何通過這類構造來創建比基礎域“更大”的域，如 $mathbb{Q}(sqrt{2})$。 第10章：域擴張的次數與代數/超越數 域擴張的次數 $[E:F]$ 被定義為嚮量空間維度的概念，這是連接代數與綫性代數的關鍵點。我們區分瞭代數擴張和超越擴張，並證明瞭有限擴張的鏈式法則。本章還涉及瞭可構造性問題，如三等分角和化圓為方問題的代數解釋，最終導嚮瞭伽羅瓦理論的初步概念。 附錄：綫性代數中群與環的應用迴顧 本附錄快速迴顧瞭綫性代數中群論和環論的初步應用，例如矩陣群（如一般綫性群 $GL_n(F)$ 和特殊綫性群 $SL_n(F)$）的結構，以及矩陣環 $M_n(F)$ 的理想結構，以確保讀者能夠將抽象代數工具無縫地應用到更熟悉的綫性代數背景中。 本書特色 結構清晰： 遵循從簡單到復雜的邏輯順序，從群到環再到域，逐步深入。 證明嚴謹： 所有核心定理均提供完整、詳細的證明。 應用導嚮： 章節末尾設有“探索性問題”，引導讀者思考代數結構在數論、編碼理論和拓撲學中的潛在聯係。 本書適用於所有希望係統性學習抽象代數，並將其作為後續深入研究數學理論基礎的讀者。

九十一學年度學科能力測驗試題
九十一學年度學科能力測驗補考
九十二學年度學科能力測驗試題
九十二學年度學科能力測驗補考
九十三學年度學科能力測驗試題
九十四學年度學科能力測驗試題
九十五學年度學科能力測驗試題
九十六學年度學科能力測驗試題
九十七學年度學科能力測驗試題
九十八學年度學科能力測驗試題
九十九學年度學科能力測驗試題
一○○學年度學科能力測驗試題
一○一學年度學科能力測驗試題
一○二學年度學科能力測驗模擬
附錄—學測黃金復習錦囊

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身打造的！我是一名正在備戰學科能力測驗的考生，一直以來對數學的考點把握總是模模糊糊，刷瞭很多題目，但總感覺抓不住重點。當我拿到這本《學科能力測驗數學考科曆屆試題總覽（102年度）》時，我簡直欣喜若狂。它沒有像市麵上其他一些雜亂無章的習題集那樣，隻是簡單地堆砌題目，而是非常有條理地將102年度的曆屆試題進行瞭梳理和歸類。我特彆喜歡它在每道題下麵的詳細解析，不僅僅是給齣瞭答案，更是深入淺齣地解釋瞭解題思路、關鍵概念以及可能存在的陷阱。這對於我這種基礎相對薄弱的學生來說，簡直是福音。我常常能夠從中找到自己薄弱的環節，然後針對性地進行鞏固。而且，我發現書中對於一些高頻考點和易錯題型的總結也非常到位，仿佛提前預知瞭我可能會遇到的睏難。這種“知己知彼”的感覺，讓我備考的信心倍增。這本書就像一位經驗豐富的老師，在我迷茫的時候，默默地指引我前行的方嚮。我強烈推薦給所有正在備考學科能力測驗的同學們，尤其是那些和我一樣，希望係統性地梳理考點、提升數學能力的考生。

评分☆☆☆☆☆

老實說，剛拿到這本書的時候，我並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上關於考試的資料琳琅滿目，質量參差不齊。然而，《學科能力測驗數學考科曆屆試題總覽（102年度）》著實給瞭我一個驚喜。它的編排方式非常有特色，不是簡單的題目堆砌，而是將同一知識點下的題目整閤在一起，這對於我這種需要建立知識體係的學習者來說，簡直太友好瞭。我可以通過“題組”的形式，反復練習同一個知識點，直到完全掌握為止。書中的解析也寫得非常清晰，甚至會追溯到更基礎的概念，幫助我理解“為什麼”要這樣做，而不是僅僅“怎麼”做。我尤其欣賞書中對於不同解題方法的探討，有時一道題會提供幾種不同的思路，這極大地拓展瞭我的解題視野，也讓我體會到數學的魅力所在。102年度的試題內容非常全麵，覆蓋瞭學科能力測驗數學考科的絕大部分考點。通過反復研習這些真題，我能夠更好地理解齣題者的意圖，以及考試的難度和方嚮。這本書不僅是一本習題集，更像是一本“武功秘籍”，幫助我一點點提升數學內功。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的設計非常人性化，對於我這種時間緊張的學生來說，簡直是“救星”。《學科能力測驗數學考科曆屆試題總覽（102年度）》的版式設計清晰明瞭，題目和解析分得很清楚，不會造成閱讀上的混亂。我特彆喜歡它在每道題下麵留齣的空白區域，可以讓我隨時隨地寫下自己的解題思路、疑問或者一些臨時的想法，這讓我感覺像是在與書進行一場“互動”的學習。102年度的試題涵蓋的麵很廣，從基礎的代數、幾何，到更復雜的函數、概率，幾乎無所不包。我最看重的是書中解析的“條理性”和“邏輯性”，它不會跳躍式地給齣答案，而是層層遞進，讓整個解題過程都顯得順理成章。我嘗試著按照書中的方法，將做錯的題目進行分類整理，然後反復研習對應的解析。一段時間下來，我驚喜地發現，我的錯題率明顯下降，而且對知識點的理解也更加深刻。這本書就像一位盡職盡責的“管傢”，幫我把零散的知識點一一梳理清楚，讓我能夠更有條理地進行復習。

评分☆☆☆☆☆

我是一名反復備考學科能力測驗的學生，之前嘗試過各種不同的復習資料，但效果總是不盡如人意。《學科能力測驗數學考科曆屆試題總覽（102年度）》的齣現，讓我看到瞭希望。它最大的特點在於其“史料價值”和“前瞻性”。102年度的試題，是理解學科能力測驗數學考科發展曆程和命題風格的一扇絕佳窗口。通過對這些真題的反復推敲，我能夠更好地把握考試的“脈搏”。書中的解析，不僅僅是給齣正確答案，更是深入剖析瞭該題型齣現的背景、可能考察的能力點，以及同類題型的解題策略。這讓我感覺，我不是在死記硬背，而是在學習一種“解題的藝術”。我特彆喜歡書中對一些“變化題”的解讀，它能幫助我理解，看似不同的題目，背後可能隱藏著相似的數學思想。這種“撥雲見日”的感覺，讓我對數學的學習充滿瞭信心。這本書讓我明白，備考不僅僅是刷題，更是對知識的理解、對方法的掌握，以及對考試規律的把握。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數學有著濃厚興趣但又常常在考試中“卡殼”的學生，我一直在尋找一本能真正幫助我理解數學本質，而非僅僅是技巧堆砌的書。這本《學科能力測驗數學考科曆屆試題總覽（102年度）》恰好滿足瞭我的需求。它最吸引我的地方在於其對數學思想方法的強調。書中不僅僅給齣瞭解題步驟，更重要的是，它會提煉齣每道題背後的數學思想，例如數形結閤、分類討論、轉化化歸等等。這些數學思想對於我來說，就像是解鎖新關卡的鑰匙，讓我能夠舉一反三，應對各種陌生的題目。而且，102年度的試題本身就具有很高的代錶性，通過對這些曆年真題的深入研究，我能夠清晰地看到數學考科的發展脈絡和命題趨勢。書中提供的詳盡解析，就像是一位耐心的導師，一步步引導我撥開迷霧，看到問題的本質。我發現，當我開始從“思想”層麵去理解題目時，那些曾經讓我頭疼的難題，似乎也變得不再那麼難以逾越。這本書不僅僅是提升應試技巧，更是對數學思維的一次深度淬煉。