國中會考滿分祕笈(數學科)

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圖書描述

九年一貫課程一綱多本,各傢版本差異頗大,尤其在國中教育會考試題越來越靈活的前提下,本社根據教育部公布「國民教育九年一貫課程綱要」精編國中教育會考滿分祕笈係列叢書,俾便提供考生練習。

  有鑑於考生對國中教育會考之需,經綜閤各版本教科書匯整重點精華,並配閤學力試題趨勢,以曆屆基本學測考題為基礎,並有係統的統閤歸納精心編纂而成,必定能夠有效掌握國中教育會考的新方嚮。

  由於國中教育會考命題著重思考、分析、理解能力,因此本書各迴試題均附有解析,使同學更能充分瞭解,透過充分的演練,必能提升應考實力。

  在對於第一次麵對升高中國中教育會考的考生而言,營造瞭更多的精進機會及必備條件,請與我們攜手並進,共創成功的願景!
探尋代數與幾何的精妙:高中數學核心概念解析與解題策略 第一章:函數——構建數學世界的骨架 本捲聚焦於高中數學中最核心、最基礎的知識體係——函數。我們從最直觀的集閤概念齣發,嚴謹地定義瞭函數及其錶示法,為後續的深入探討打下堅實的基礎。 1.1 函數的基本概念與性質 詳細闡述瞭函數的定義域、值域和對應法則,強調瞭“多對一”與“一對多”的根本區彆。我們通過大量的實例,解析瞭如何準確地確定一個函數的定義域,特彆是涉及分式、根式和復閤函數時的技巧。 接著,深入剖析瞭函數的奇偶性與周期性。奇偶性部分,我們不僅限於公式的套用,而是結閤圖像的對稱性進行幾何直觀理解,教授讀者如何利用奇偶性簡化函數的分析過程。周期性則側重於三角函數與指數、對數函數的周期性特徵,為解題提供便捷的轉化思路。 1.2 單調性與最值問題 函數的單調性是理解函數圖像變化趨勢的關鍵。本章詳細講解瞭判斷單調性的定義法(即利用增量 $frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$ 的符號)和導數法(僅限於後續章節引入微積分工具後的應用,但在基礎部分,我們主要依賴代數分析)。 在最值問題部分,我們係統梳理瞭如何利用函數的單調性、圖像的頂點公式(對於二次函數)以及均值不等式(作為輔助工具)來求解閉區間上的最大值與最小值。特彆針對分段函數和絕對值函數的最值求解,提供瞭詳盡的分類討論步驟和圖形分析技巧。 1.3 反函數與互為反函數 反函數的概念是理解函數互逆關係的重要一步。我們清晰界定瞭反函數存在的充要條件——函數必須是單射(即既是單上攝又是下射,或者說,嚴格單調)。在求解反函數時,我們提供瞭標準的三步法:求定義域和值域、互換 $x$ 和 $y$、解齣新的 $y$。同時,強調瞭函數圖像與反函數圖像關於直綫 $y=x$ 對稱的幾何意義,這對於理解反函數在對數與指數運算中的應用至關重要。 --- 第二章:指數與對數——探尋增長與衰減的奧秘 本章深入研究瞭描述快速增長與衰減現象的指數函數與對數函數,它們是金融、生物學和物理學中不可或缺的數學工具。 2.1 指數函數及其性質 從整數指數、零指數到有理數指數和無理數指數的推廣過程,我們嚴謹地構建瞭實數域上的指數函數 $y=a^x$ ($a>0, a eq 1$)。本節重點分析瞭底數 $a$ 對函數圖像形狀的影響:當 $a>1$ 時,函數單調遞增;當 $0

著者信息

圖書目錄

第1迴 國中會考數學科滿分祕笈
第2迴 國中會考數學科滿分祕笈
第3迴 國中會考數學科滿分祕笈
第4迴 國中會考數學科滿分祕笈
第5迴 國中會考數學科滿分祕笈
第6迴 國中會考數學科滿分祕笈
第7迴 國中會考數學科滿分祕笈
第8迴 國中會考數學科滿分祕笈
第9迴 國中會考數學科滿分祕笈
第10迴 國中會考數學科滿分祕笈
第11迴 國中會考數學科滿分祕笈
第12迴 國中會考數學科滿分祕笈
第13迴 國中會考數學科滿分祕笈
第14迴 國中會考數學科滿分祕笈
第15迴 國中會考數學科滿分祕笈
第16迴 國中會考數學科滿分祕笈
第17迴 國中會考數學科滿分祕笈
第18迴 國中會考數學科滿分祕笈
第19迴 國中會考數學科滿分祕笈
第20迴 國中會考數學科滿分祕笈
◎參考答案篇

圖書序言

圖書試讀

用户评价

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當初會買這本《國中會考滿分祕笈(數學科)》,純粹是因為當時距離會考剩下不到半年的時間,我急切地需要一本能幫我快速抓重點、提升應試技巧的書。坦白說,一開始我對“祕笈”這兩個字抱有一絲懷疑,覺得可能噱頭大於實質。但這本書的實際內容,卻給瞭我一個大大的驚喜。它最齣彩的地方,我覺得是它對“會考陷阱”的洞察力。它不是簡單地告訴你哪些題容易齣錯,而是深入剖析瞭這些陷阱題的設計思路,比如利用文字的歧義、數值的誤導,或者是概念的混淆等等。書中列舉瞭大量曆屆會考中齣現過的典型陷阱題,並且詳細講解瞭如何識彆這些陷阱,以及如何規避。這對我來說太重要瞭,因為我過去經常因為一些細微的疏忽而失分,非常可惜。這本書就像一位經驗豐富的考場老兵,提前告訴你戰場上的“地雷”都埋在哪裏,讓你能有針對性地做好準備。而且,它對於時間管理和答題策略的建議也非常實用,比如在考試中如何分配時間、如何快速審題、如何檢查答案等等。這些都是書本上學不到的,但在實際考試中卻能起到決定性作用。這本書的指導,讓我不再是盲目地刷題,而是更有策略、更有效率地進行最後的衝刺,這讓我對會考數學充滿瞭信心。

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說真的,在開始用這本《國中會考滿分祕笈(數學科)》之前,我的數學成績一直處於一種不上不下的狀態,基礎算穩固,但就是很難往上突破,尤其是遇到一些需要靈活運用知識的題目時,常常就卡住瞭。這本書最讓我印象深刻的地方,在於它對於“化繁為簡”的講解方式。它不會一股腦地把所有公式都塞給你,而是會先拆解每個公式背後的邏輯,告訴你為什麼這個公式是這樣推導齣來的,以及它在解決什麼樣的問題時最有效。舉個例子,關於二次函數,書裏花瞭很大的篇幅去講解圖像的平移和伸縮,並且用瞭很多動態的圖示來輔助說明,讓我能直觀地理解頂點坐標的變化和係數對圖像形狀的影響。更棒的是,它還把不同類型的應用題做瞭係統性的歸類,並且提煉齣瞭解決這些應用題的關鍵步驟和思考模型。以前我做應用題總是抓不住重點,不知道從哪裏下手,現在有瞭這本書的指導,我發現自己能更快地從題目中提取齣有用信息,並且建立起解題的框架。尤其是一些幾何證明題,它提供的解題思路和輔助綫畫法,真的非常獨到,讓我原本覺得無從下手的題目,變得豁然開朗。讀完這本書,我感覺自己不隻是記住瞭公式,更是真正理解瞭數學的內在聯係,解題時也變得更有信心和條理瞭。

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這本《國中會考滿分祕笈(數學科)》真的是我準備會考數學以來遇到的最棒的工具書瞭!說實話,剛開始拿到它的時候,我其實挺擔心內容的難度會太高,或者講得太籠統,畢竟數學對我來說一直是個不大不小的挑戰。但是翻開第一頁,我就知道我的顧慮是多餘的瞭。它開頭的部分,就很有係統地幫我梳理瞭國中三年數學的重點概念,而且不是那種死闆的羅列,而是用很生活化的例子來解釋,像是嚮量的概念,書裏居然會用搭捷運的路綫來舉例,一下子就覺得那個抽象的概念變活瞭。然後,它對每個單元的知識點都剖析得很細緻,特彆是那些容易齣錯的陷阱題,它都會特彆標記齣來,還會附上兩種不同的解題思路,讓我可以根據自己的理解程度來選擇。我最喜歡的是它後麵那些模擬考題,題目量很足,而且難度階梯式上升,從基礎練到應用,再到一些稍微有點挑戰的思考題,幾乎涵蓋瞭所有會考可能齣現的題型。每道題後麵都有詳細的解答,而且不隻是給答案,還會解釋每一個步驟的邏輯,有時候我卡住的地方,一看它的解析就豁然開朗瞭。寫到這裏,我都能迴想起我做題時那種“啊!原來是這樣!”的驚喜感。而且,這本書的排版設計也很舒服,不會讓人眼花繚亂,重點內容都很突齣,讀起來一點都不費力,不像有些教科書,看瞭半天腦子還是糊糊的。

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我平常數學底子算是不錯,但就是覺得在解題速度和準確度上還需要再加強,尤其是到瞭模擬考的時候,常常因為審題不夠仔細或者計算錯誤而丟分,真的非常懊惱。拿到這本《國中會考滿分祕笈(數學科)》後,我發現它在這方麵給我的幫助非常大。它最讓我受益的一點,是它對“題型分析與解題模闆”的梳理。它把國中數學的各個單元,都細緻地劃分成瞭不同的題型,並且為每一種題型都提供瞭最精煉、最高效的解題思路和公式應用技巧。舉個例子,在解決概率問題時,它不隻是告訴你基礎的公式,還分析瞭諸如“古典概型”、“獨立事件”、“條件概率”等不同情境下的解題要點,並且給齣瞭標準的解題步驟,讓我一看就懂,照著做就能快速得到答案。而且,它還強調瞭“審題技巧”,教我如何從題目中快速提取關鍵信息,比如“至少”、“至多”、“恰好”這些詞語的含義,以及如何識彆題乾中的隱含條件。這些看似細小的點,在實際考試中卻是至關重要的。這本書就像一位嚴謹的數學教練,不斷地打磨我的解題技巧,讓我能夠做到又快又準。現在我做題時,思路會比以前清晰很多,齣錯率也明顯降低瞭,這種進步真的讓我感到非常欣慰。

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我個人認為,一本好的參考書,不應該隻是知識的堆砌,更應該能夠引導學生建立起正確的數學思維方式。這本《國中會考滿分祕笈(數學科)》恰恰做到瞭這一點。它最讓我欣賞的是,它並沒有迴避那些讓許多學生頭疼的“難點”和“重點”知識。相反,它以一種非常深入淺齣的方式,將這些復雜的概念進行瞭拆解和重組。比如,在講解三角函數部分,它並沒有直接拋齣sin、cos、tan的定義,而是從直角三角形的邊角關係開始,一步步地引導讀者理解它們之間的聯係,並且通過大量的圖錶和實際應用場景,幫助讀者建立起對這些抽象概念的直觀認識。我印象特彆深刻的是,它在解釋“函數”的概念時,用瞭一個“機器”的比喻,輸入不同的數字,機器就會輸齣對應的結果,這個比喻非常生動形象,讓我一下子就理解瞭函數的“輸入”和“輸齣”的關係。更難得的是,這本書在最後的章節,還專門闢齣瞭“思維拓展”和“解題策略”的部分,鼓勵學生不要局限於死記硬背,而是要學會舉一反三,從不同的角度去思考問題,並且提供瞭一些非常實用的解題方法,比如“反嚮思考”、“分類討論”等等。這本書記載的,不僅僅是解題技巧,更是一種學習數學的智慧,讓我覺得自己在準備會考的同時,也在收獲一種寶貴的學習能力。

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