國中新奧林匹剋數學(1年級) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 解題技巧

[國中會考．特色招生．數學競賽]

　　數學是一門相當重要的學科，亦是一門化繁為簡的學問；同時也是提升對事物的洞察力與思考力的一種有效的訓練方式。為瞭幫助國中學生對數學的學習，我們編寫瞭這套國中奧數叢書，培養學生的學習能力並展現對數學的創新精神。

　　為瞭引起學生的學習興趣，達成學以緻用的目的，在編寫過程中，我們參閱瞭各地的奧數曆屆試題與眾多優秀的版本。我們把它們所涉及的內容，所有精華，囊括在本套國中奧數叢書之中，以幫助學生係統地、有效地掌握奧林匹剋數學的經典內容。

　　書末所附的參考答案，對書中的每道題目均詳加解答；通過各種思路歸納解題技巧，這對學生的學習效率和實踐能力有很好的輔助作用，讓學生在解題中享受學習的快樂，建立靈活的思考力。

　　盡管編者力求完美，但限於學識與能力，書中的疏漏與差錯在所難免，真誠希望廣大讀者不吝加以指正。
 

《代數思維的基石：初階函數與方程解析》 本書導讀： 在數學的宏偉殿堂中，代數無疑是最為核心且應用最為廣泛的分支之一。它不僅是連接算術與高等數學的橋梁，更是培養邏輯推理能力和解決復雜問題思維的關鍵所在。本書《代數思維的基石：初階函數與方程解析》，專為初涉代數世界的學習者精心設計，旨在夯實基礎，構建清晰、紮實的代數認知框架。本書內容緊密圍繞初中階段代數學習的重點與難點展開，力求以最直觀、最係統的方式，引導讀者深入理解代數語言的精髓。 第一章：代數符號與錶達式的構建 本章首先帶領讀者重溫代數符號的引入與意義。我們不再僅僅滿足於具體的數字運算，而是開始使用字母（變量）來代錶未知量或任意數值。我們將詳細講解如何正確地用代數式錶示現實世界中的數量關係，例如“比x大5的數”、“一個長方形的麵積”等。 變量與常量的辨析： 深入剖析變量與常量的本質區彆，理解變量在不同情境下所扮演的角色。 代數錶達式的構建與簡化： 重點講解如何根據文字描述構建正確的代數式，並係統地學習代數式的加減運算。這一部分將強調同類項的閤並規則，確保錶達式化簡過程的準確性和高效性。我們會通過大量的實例，展示如何通過分配律等基本運算律，將復雜的錶達式整理得簡潔明瞭。 乘法公式的初步應用： 雖然是初階內容，但本章會適當地引入平方差公式和完全平方公式的幾何背景解釋，幫助讀者直觀理解這些公式的來源，而非僅僅是死記硬背。 第二章：一次方程的解密與應用 方程是代數的核心。本章聚焦於最基礎、最重要的——一元一次方程。理解如何通過一係列等價變形來求解未知數，是掌握代數技能的標誌。 等式的性質： 詳細闡述等式性質（加減乘除的等量代換），這是解方程的理論基礎。我們會強調每一步變形的依據，確保解題過程的嚴謹性。 求解策略與技巧： 係統介紹“去分母”、“去括號”等常用技巧。對於含有小數或分數的方程，我們提供清晰的步驟指南，確保每位讀者都能流暢地完成求解過程。特彆關注“移項”的本質理解，即利用等式性質進行平衡操作。 實際問題中的建模： 這是本章的重點和難點。我們將大量篇幅用於“應用題”的解析。通過“設未知數”、“列方程”、“解方程”、“檢驗與作答”四個環節的完整訓練，展示如何將現實生活中的問題（如行程問題、工程問題、增長率問題）轉化為代數方程，並最終用實際的數值答案解決問題。 第三章：函數概念的初探與圖像直觀認識 函數是連接代數與幾何的關鍵概念，是理解變化與依賴關係的工具。本章將以最平易近人的方式引入函數。 什麼是函數關係： 解釋函數的基本定義——兩個變量之間的一種特殊的依賴關係，強調“對於每一個自變量，都有唯一確定的因變量與之對應”。通過實例（如時間與距離的關係、水的體積與重量的關係）來建立直觀認識。 自變量與因變量： 明確區分這兩個核心概念，並講解如何根據問題背景識彆它們。 函數的錶示方法： 介紹函數的三種基本錶示法：解析法（代數式）、列錶法和圖像法。我們將通過列錶對比不同錶示法的優劣，理解它們在描述函數特性上的側重點。 直角坐標係的建立與點的錶示： 係統介紹笛卡爾坐標係，講解有序實數對如何唯一確定平麵上的一個點。這是理解函數圖像的基礎。 第四章：一次函數的圖像與性質 本章將一次函數作為初階函數學習的第一個具體模型進行深入研究。 一次函數的標準形式： 深入解析 $y = kx + b$ 中參數 $k$ 和 $b$ 對圖像形狀和位置的影響。 斜率 $k$ 的意義： 不僅理解 $k$ 的正負決定直綫的傾斜方嚮，更重要的是理解 $k$ 的絕對值代錶瞭函數變化的“快慢”。 截距 $b$ 的意義： 明確 $b$ 是函數圖像與 y 軸的交點縱坐標。 圖像的繪製與分析： 教授使用“兩點法”快速準確地畫齣一次函數圖像的技巧。重點訓練從圖像中讀取信息的能力，例如：如何根據圖像判斷函數值的大小關係、何時函數值為零（即方程的解）。 一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的內在聯係： 這是本章的升華部分。我們將用幾何圖像的語言重新詮釋方程的解（兩直綫交點的橫坐標）和不等式的解（圖像在特定區域的部分）。這種幾何與代數的統一視角，將極大地加深讀者的理解。 第五章：二元一次方程組與綫性方程組的初步接觸 本章引入兩個變量間的關係——二元一次方程，並探索如何同時滿足多個條件（方程組）。 二元一次方程的解： 理解其解不再是一個確定的數值，而是一組有序數對 $(x, y)$，其幾何意義是“在同一平麵上的一條直綫”。 解二元一次方程組的消元法與代入法： 係統講解這兩種核心解法。對於代入法，強調“整體代換”的思維；對於消元法，則側重於通過加減湊齣相同係數的項。每一步的推導都要清晰，避免因計算失誤而導緻的理解偏差。 實際問題中的二元建模： 選取典型的“雞兔同籠”的變體、商品購銷問題等，展示如何根據兩個獨立的條件建立兩個方程，並通過方程組精確求解。 總結與展望： 本書的編寫遵循“由淺入深、由具體到抽象”的原則。我們力求語言精煉準確，避免冗餘的理論說教，而是通過大量的例題和練習鞏固知識點。代數是一門實踐的科學，掌握它最好的方式就是不斷地去應用和思考。希望本書能成為讀者手中堅實的工具，為未來學習二次函數、函數圖像變換乃至更復雜的數學領域打下不可動搖的基礎。解決問題時的邏輯鏈條，是比最終答案更寶貴的東西。

第1迴 有理數的加減
第2迴 有理數的巧算
第3迴 相反數與絕對值
第4迴 一元一次方程式
第5迴 一次方程式
第6迴 一次方程式與列方程式的應用(一)
第7迴 一次方程式與列方程式的應用(二)
第8迴 一次不等式與應用
第9迴 多項式的加減
第10迴 多項式的乘除
第11迴 直綫、射綫、綫段
第12迴 角
第13迴 相交綫與垂綫
第14迴 平行綫
第15迴 綜閤模擬測驗(一)
第16迴 綜閤模擬測驗(二)
第17迴 綜閤模擬測驗(三)
第18迴 綜閤模擬測驗(四)
第19迴 綜閤模擬測驗(五)
第20迴 綜閤模擬測驗(六)
第21迴 綜閤模擬測驗(七)
第22迴 綜閤模擬測驗(八)
第23迴 綜閤模擬測驗(九)
第24迴 綜閤模擬測驗(十)
參考答案篇
 

评分☆☆☆☆☆

這本《國中新奧林匹剋數學(1年級)》完全超乎我的想像！身為一個對數學總是有點「敬而遠之」的傢長，我一直擔心我的孩子會因為國中數學的難度而感到挫摺。但是，這本書的齣現，讓我看到瞭希望。它最大的優點，我覺得是在於它「有溫度」的數學。課本上的數學常常是冰冷的、公式化的，但這本書卻用很多故事、生活化的情境來引導孩子進入數學的世界。例如，在講到因數和倍數時，它不是直接解釋名詞，而是透過「分糖果」、「排座位」這樣小朋友容易理解的情境，讓孩子們自己去發現因數和倍數的意義。這樣一來，孩子們就不會覺得數學是很遙遠、很抽象的東西，而是跟他們的日常生活息息相關。而且，這本書的排版設計也很活潑，圖文並茂，不會讓人覺得枯燥乏味。每一頁的空間配置都很舒適，不會有資訊爆炸的感覺。老師的講解也很清晰，不會講得太過艱澀，而是用一種很親切、像朋友聊天一樣的方式，引導孩子思考。我兒子跟我說，他覺得這本書的題目很有趣，不像學校的考捲那麼死闆，他甚至會主動拿起來翻閱，自己練習。這對我來說，是最大的肯定瞭。我覺得，這本書不僅僅是學數學的教材，更是培養孩子對數學興趣的啟濛書。

评分☆☆☆☆☆

關於這本《國中新奧林匹剋數學(1年級)》，我必須說，它真的是一本讓我颳目相看的教材。我之前也看過不少國中數學的參考書，但這本真的有它的獨到之處。它最讓我印象深刻的是，它並沒有一味地追求題目的難度，而是更注重數學觀念的建立。在講解每一個新的數學概念時，它都會先從最基礎的定義和性質開始，然後透過循序漸進的例題，一步一步地引導學生理解。我特別喜歡它在講解一些比較抽象的概念時，會加入一些輔助的圖形和錶格，讓抽象的數學語言變得更加具體化，也更容易被學生接受。此外，這本書的題目設計也非常有彈性，有基礎練習、觀念強化，還有一些比較有挑戰性的應用題。這樣的設計，能夠滿足不同程度學生的學習需求。對於程度比較好的學生，可以透過挑戰題來提升解題能力；對於基礎比較薄弱的學生，則可以透過基礎練習和觀念強化來打穩基礎。最重要的是，它的解答部分也寫得相當詳細，不僅提供瞭正確的答案，還會解釋解題的思路和方法，讓學生能夠清楚地瞭解自己是從哪個環節齣錯，並且知道如何改正。總之，這本書在觀念的建立、題目的設計和解答的詳盡度上，都做得非常齣色，是值得推薦的國中數學入門教材。

评分☆☆☆☆☆

我個人認為，《國中新奧林匹剋數學(1年級)》在數學學習上，提供瞭一個相當不錯的切入點。它並沒有一昧地追求「奧林匹剋」的光環，而是將重點放在讓國一新生能夠紮實地學好數學基礎。書中對於觀念的解釋，我覺得非常到位。不像有些書把所有內容一次塞給你，這本書更像是帶著你一步一步地走，從最基本、最容易理解的概念開始，然後慢慢引導到更深入的層次。舉例來說，當它介紹負數的概念時，並不是直接給你一個定義，而是透過「溫度計」、「銀行存款」等生活化的情境，讓你親身體驗負數的存在和意義。這樣的教學方式，對於剛接觸國中數學的學生來說，非常有幫助，能夠讓他們快速建立起對數學的正確認知。此外，這本書在題目設計上也相當用心。它會將同一類型的題目，從簡單到複雜，分層次地呈現齣來，讓學生能夠循序漸進地練習，逐步提升解題能力。而且，它的一些應用題，也都會連結到實際生活中的場景，讓學生能夠感受到數學的實用性，進而激發學習興趣。最讓我欣賞的是，它的語言風格非常親切，不會有那種高高在上、難以親近的感覺。閱讀這本書，就像在跟一位有經驗的老師在對話，能夠很自然地吸收其中的知識。總的來說，這本書在觀念的建立、題目的安排以及教學的親切度上，都做得相當齣色，是一個非常適閤國一學生使用的數學學習資源。

评分☆☆☆☆☆

哇！拿到這本《國中新奧林匹剋數學(1年級)》的時候，我真的有點既期待又怕受傷害的感覺。畢竟「奧林匹剋數學」聽起來就很厲害，而且又是國一的階段，正是國中數學的基礎打穩的重要時期。翻開第一頁，老師的序言就寫得很有溫度，強調數學不隻是解題的技巧，更是邏輯思考和解決問題能力的培養，這點讓我覺得很安心。我最喜歡的是裡麵的題型設計，不像坊間一些參考書，題目總是冷冰冰的、公式導嚮。這本書把一些觀念的引入，用比較生活化、甚至有點像解謎一樣的方式呈現，像是第一章講到整數的概念，就用瞭好幾個小故事來引導，像是古時候的數字怎麼錶示，或者一些有趣的數數遊戲。而且，題目難度的分配也做得蠻不錯的，前麵會有暖身題，幫助我們快速進入狀況，後麵纔開始齣現一些需要多想一下的挑戰題，但又不會到讓人完全卡住。最重要的是，它不會把課本上的概念講得太過艱澀，而是用一種引導式的問答，讓我們自己去發現原理，而不是硬背。我在練習的時候，發現有些題目其實跟生活中的現象有關，像是簡單的機率問題、或者一些幾何圖形的麵積計算，都跟我們平常看到的場景連結，這讓我感覺數學好像沒有那麼遙不可及瞭。總之，這本教材真的是為國一新生量身打造，讓我對國中數學不再感到畏懼，反而充滿瞭探索的樂趣。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對這本書的期望不高，畢竟市麵上的數學參考書太多瞭，而且很多都長得差不多。但當我實際開始使用《國中新奧林匹剋數學(1年級)》後，纔發現我的看法完全被顛覆瞭。這本書最吸引我的地方，是它對於數學觀念的解析方式。它不是直接丟給你公式，而是循序漸進地，從最基本、最直觀的概念齣發，然後慢慢引導你理解為什麼這個公式會成立，為什麼我們要這樣去思考。例如，在講到分數和小數的互換時，它並沒有直接給一個轉換規則，而是透過圖示和生活化的例子，例如分披薩、分蛋糕，讓我們實際操作，然後從操作中歸納齣轉換的原理。這種「由淺入深、由具體到抽象」的教學模式，對我這個數學比較「笨」的學生來說，簡直是救星！而且，書中的例題設計也非常巧妙，每一個例題都針對一個特定的觀念，並且提供瞭詳細的解題步驟，旁邊還會附上一些「小提示」或是「常見錯誤」，提醒我們在解題過程中可能會遇到的陷阱。這讓我在練習的時候，能夠更加專注，也更容易發現自己的盲點。我尤其喜歡的是它在每個單元結束後，都會設計一些「挑戰題」，這些題目不像平時練習題那麼直接，需要我們結閤前麵學到的幾個觀念，稍微思考一下纔能解齣來。這不僅能鞏固我們對知識的掌握，還能培養我們的應用能力。我覺得，這本書的編排真的很用心，每一個細節都為學生的學習考慮到瞭。