揚績得分王 國中數學講義(國三上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　透過精彩的投打演練，讓你適量練習，就能掌握得分精髓。
　　教練的小叮嚀有效幫助你掌握重點，讓觀念更清晰。

　　在書中，我們更安排王牌投手投齣的伸卡球（挑戰題）秘密訓練，讓你享受思考的快感。
　　每一章節最後都安排瞭經典大賽，溫熱你的手感，讓你提前熟悉升學測驗的命題麵嚮。

　　在揚績數學裏，你就是得分MVP

作者簡介

瀋俊青 

　　畢業於交大應用數學係（資優保送） 
　　2006 AMC8 美國數學競賽滿分指導老師
　　2004~2006年 世界小學數學競賽 金、銀、銅牌指導老師
　　IMC國際數學競賽聯盟新加坡＆颱灣區競賽金、銀、銅牌選手培訓講師

　　■本書概念設計說明：
　　本書的齣發點來自於「時時想到老師， 處處照顧學生。」設計齣一本讓老師授課時能夠生動活潑不再死闆， 學生使用時可以精確掌握自己需求的輔助教材； 因此我們一方麵在學習本文的論述上去蕪存菁， 但又增加瞭多處的小叮嚀， 為的就是讓學生觀念清晰， 確切的抓住重點。而題目的講解與演練之間，轉化成為棒球的投打對決， 希望學生勇於接受挑戰。

　　在練習分量方麵， 採取適量且定量的設計， 用「舉一反三」的思維取代「以量取勝」的填鴨式進行。而進階挑戰方麵， 則是學生嘗試更上一層樓的最佳試驗場所。而為瞭讓學生提早掌握升學命題趨勢， 特彆收集曆屆試題加以分類，期盼繼往開來幫助學生麵對未來挑戰。

揚績得分王 國中數學講義(國三上) 內容不包含的書籍介紹 《代數幾何精粹：初探解析與幾何基礎》 作者： 王誌明 齣版社： 翰林教育齣版社 適閤對象： 具備初中代數與幾何基礎，準備深入學習高中數學的學生，尤其適閤對解析幾何和空間想象力有初步培養需求的學習者。 本書特色與內容概述： 本書旨在構建一座堅實的橋梁，連接初中階段的平麵幾何與基礎代數運算，直抵高中數學中更為抽象和精密的解析幾何與立體幾何領域。我們避免重復初中課本中關於一次函數、二次函數圖像的詳細描繪，以及基礎的三角形、四邊形性質的證明，而是聚焦於如何將代數工具係統地應用於幾何問題，並引入初步的嚮量概念來簡化幾何關係的錶達。 全書共分為七章，旨在培養學習者嚴謹的數學思維和解決復雜問題的能力。 --- 第一章：坐標係下的代數錶達與幾何轉化 (約 250 字) 本章的核心在於深化笛卡爾坐標係的應用，超越瞭初中對直綫方程和基本二次函數圖像的描繪。我們引入參數方程的概念，作為描述麯綫運動軌跡的有力工具，特彆關注如何通過參數的變化來理解幾何圖形的動態生成過程。內容詳述瞭如何利用坐標法證明三角形的重心、外心、內心的代數坐標公式的推導過程，而非僅僅記憶結論。此外，本章會深入探討兩點間距離公式的嚮量錶達形式，為後續學習嚮量奠定基礎。重點關注斜率在垂直和平行判定中的精確應用，以及如何處理涉及無解或無窮多解的綫性方程組在幾何上的意義（例如，直綫相交、平行或重閤的代數條件）。 第二章：二次麯綫的初步探索：圓與橢圓的代數描述 (約 280 字) 本章不再側重於初中對拋物綫的基礎函數圖像分析，而是將焦點轉嚮圓的標準方程與一般方程的深入理解。我們詳細剖析瞭“點到圓心的距離等於半徑”這一幾何定義如何完美轉化為代數公式 $left(x-h ight)^2 + left(y-k ight)^2 = r^2$。通過配方法，讀者將掌握如何從一般形式 $Ax^2 + Ay^2 + Dx + Ey + F = 0$ 中提取圓心和半徑的關鍵信息。 緊接著，本書引入橢圓的概念，強調其焦點與長短軸的關係，並給齣橢圓的標準方程。在代數處理上，本章會探討直綫與圓的相交問題，這涉及到代數方程組的判彆式（$Delta$）如何精確對應於直綫與圓的相切、相交或相離三種幾何關係，這是連接代數解法與幾何直觀的關鍵步驟。 第三章：空間幾何的基石：平麵與直綫的位置關係 (約 300 字) 本章將學習者的視野從二維平麵拓展到三維空間。我們不再僅僅停留在初中對簡單立體圖形（如正方體、棱柱）的錶麵積和體積計算，而是聚焦於空間點、直綫、平麵之間的相互關係的嚴謹描述。內容涵蓋瞭空間直角坐標係的建立基礎，以及如何利用方嚮嚮量來描述空間中的直綫，並利用法嚮量來描述平麵。 詳細講解瞭兩條異麵直綫的定義和判定方法，以及綫麵角、二麵角的數學定義和計算思路。例如，二麵角的計算將引入餘弦定理的推廣形式，並展示如何利用法嚮量的點積來求齣夾角的餘弦值，實現從抽象幾何到具體計算的過渡。 第四章：嚮量初步：幾何運算的代數化 (約 250 字) 嚮量是連接幾何與代數的強有力工具。本章係統地介紹瞭嚮量的基本概念，包括嚮量的幾何錶示、模長、零嚮量、單位嚮量等。核心內容集中在嚮量的加減法與數乘的幾何意義及其坐標錶示。 重點講解平麵嚮量的綫性組閤，並引齣嚮量的內積（點積）。內積不僅是計算嚮量投影的工具，更是判定兩個嚮量垂直的簡潔代數條件（內積為零）。本書通過大量實例，展示如何利用嚮量的內積來簡化中考幾何中復雜的角度和長度計算，例如利用嚮量來定義和計算三角形的邊長和夾角。 第五章：函數與方程的深入解析：反函數與對數函數入門 (約 250 字) 本章跳脫齣初中階段對一次、二次函數的熟練掌握，開始接觸更高級的函數類型。我們詳細分析瞭反函數的概念、存在條件和求法，強調函數與其反函數圖像關於直綫 $y=x$ 的對稱性。 緊接著，本書引入指數函數和對數函數，重點闡述對數的運算性質（如換底公式）在解決復雜代數問題中的應用。我們將探討對數函數的圖像特徵及其與指數函數互為反函數的對應關係。對數函數的應用背景將側重於描述自然增長與衰減的數學模型，而非簡單的計算練習。 第六章：數列的進階：等差與等比的推廣應用 (約 150 字) 本章對等差數列和等比數列的性質進行深化，超越瞭初中對前 $n$ 項和的直接求和。我們將探討數列的一般項公式的推導，並引入遞推關係式來刻畫數列的特性。例如，分析一類由前兩項決定後一項的綫性遞推關係，並展示如何利用特徵方程（作為預備知識的引入）來求解這類數列的通項公式，而非僅僅依賴於簡單的加減乘除法。 --- 總結： 《代數幾何精粹》是一本麵嚮未來的數學預習讀物，它假定讀者已經熟練掌握初中代數和幾何的全部內容。本書的價值在於引入解析視角、空間思維和嚮量工具，為學習高中數學的解析幾何、立體幾何以及嚮量代數打下堅實的、具有代數支撐的幾何基礎。全書側重於概念的深度理解和方法論的構建，而非繁瑣的計算技巧。

评分☆☆☆☆☆

這本《揚績得分王 國中數學講義(國三上)》的風格和一般的數學書真的不太一樣。它給我的感覺就像一位經驗豐富的補習班老師，知道學生們可能會在哪裏遇到睏難，並且提前準備好瞭解決方案。它的內容組織非常閤理，先是概括性地講解本章節的重點，然後纔深入到具體的公式推導和概念闡釋。最讓我印象深刻的是，它對於一些容易混淆的概念，會用錶格或者對比的方式來呈現，讓學生能夠清楚地區分它們的異同，避免産生誤解。而且，它在例題的選擇上也非常有代錶性，都是一些考試中常見的題型，並且會針對每種題型提供不同的解題技巧和策略。我特彆喜歡它裏麵的一些“拓展閱讀”或者“思維訓練”的部分，這些內容雖然不是考試的必考點，但能極大地激發我對數學的興趣，讓我看到數學更廣闊的一麵。感覺這本講義不僅僅是為瞭應付考試，更是希望我們能真正理解數學的邏輯和美感。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我平常對數學課本裏的內容都覺得有點枯燥乏味，常常聽老師講課都快睡著瞭，更不用說自己去鑽研瞭。但是這本《揚績得分王 國中數學講義(國三上)》完全顛覆瞭我對數學參考書的印象！它不是那種隻有公式和例題的死闆教材，裏麵有很多插圖和圖錶，而且講解的語言非常生動活潑，有時候甚至會帶點幽默感，讀起來一點都不會覺得有壓力。我最欣賞它的地方是，它會把一些比較復雜的定理拆解成幾個小步驟，然後一步一步地教你如何理解和應用，感覺好像在玩解謎遊戲一樣，非常有成就感。而且，它提供的練習題類型也非常多樣，從基礎的概念鞏固到一些稍微有挑戰性的應用題都有，而且還附帶詳細的解答，不僅僅是給齣答案，還會分析解題思路，這對我來說簡直是救星！之前做錯題，看答案不知道為什麼，但有瞭這份詳細的解析，我真的能明白自己錯在哪裏，下次遇到類似題目就不會再犯同樣的錯誤瞭。

评分☆☆☆☆☆

哇！收到這本《揚績得分王 國中數學講義(國三上)》真的太驚喜瞭！我一直對數學有點頭疼，尤其是升上國三，感覺要學的東西越來越抽象，題目也越來越難。每次看到那些密密麻麻的公式和定理，都不知道從何下手。但當我翻開這本講義，真的有種柳暗花明的感覺！它的排版設計非常清晰，不會像有些參考書那樣擠在一起，重點內容都會用不同的顔色或加粗來強調，讓人一眼就能抓住關鍵。而且，它在講解概念的時候，不是生硬地丟齣定義，而是循序漸進地引導，甚至會舉一些我們生活中常見的例子，讓抽象的數學變得具象化，感覺就像請瞭一位很會教數學的朋友在旁邊耐心解釋一樣。我特彆喜歡它裏麵的一些“小貼士”或者“易錯點提醒”，這些都是老師上課時會特彆強調，但考試時很容易犯錯的地方，有這些提示真的能幫我避免很多不必要的失分。感覺這本講義不隻是枯燥的知識堆砌，更像是在傳授一套有效的學習方法，讓我對國三數學的恐懼感一下子減輕瞭不少。

评分☆☆☆☆☆

我之前數學成績一直不上不下，雖然沒到不及格，但也離“頂尖”差太遠瞭。國三上來，感覺更是壓力山大，總覺得時間不夠用，而且很多題目都感覺似懂非懂。偶然的機會看到這本《揚績得分王 國中數學講義(國三上)》，當時隻是抱著試試看的心態。結果發現它真的太好用瞭！它的內容呈現方式很現代化，不會讓人覺得過時。尤其是在講解一些比較抽象的概念時，它會用很多圖形和動態的圖示來輔助說明，這對我這種視覺型學習者來說簡直太友好瞭。書中的例題也很用心，不是那種照本宣科的題目，而是包含瞭很多變化和思考，能夠有效地鍛煉我們的解題能力。最關鍵的是，它的習題量適中，而且題目難度梯度安排得很閤理，做起來不會感到挫敗，反而會越做越有信心。我已經迫不及待想用它來好好復習，爭取在未來的考試中取得更好的成績瞭！

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買過不少數學參考書，但很多都隻是把課本內容搬過來，然後加幾個例題，感覺效果不大。這本《揚績得分王 國中數學講義(國三上)》卻是讓我眼前一亮！它的編排邏輯非常清晰，每個單元都從最基礎的概念開始講起，然後逐漸深入到復雜的公式和應用。我特彆喜歡它裏麵的一些“解題秘訣”和“考前必刷題”闆塊，這些內容都是經過精心設計的，能夠幫助我們快速掌握解題的關鍵點，並且針對性地進行練習。而且，它的語言風格很接地氣，不會用很多生僻的術語，讓我在閱讀過程中感到非常輕鬆。我最看重的是它對於學生普遍存在的學習難點，都有很詳細的講解和分析，並且提供瞭多種解題思路，讓我能夠根據自己的情況選擇最適閤的方法。感覺這本講義就像是一位非常瞭解國中生的數學老師，知道我們什麼時候需要鼓勵，什麼時候需要點撥，讓我對數學學習充滿瞭動力。