e通國中資優數學第三冊(全) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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國、高中課程的差異上，光因式分解國中同學僅學平方差，完全平方和，完全平方差三個乘法公式連三次基本的立方和，立方差(x3±y3)完全立方和完全立方差(x±y)3完全沒有觀念，更遑論遇到數論中96-76之標準分解式落差之大，不可謂不深，若隻流於口號，快樂學習，不給深度教材，教材淺，就如同一塊海綿，不給水，永遠無法吸水，空有吸力卻無水可吸的道理一樣，在上位課綱決策者，目光如豆，不僅贓害同學的學習空間，更間接影響競爭力，傷害國傢軟實力絕不是危言聳聽。
 
　　編著者有鑑於此，加上103年國中畢業的同學又麵臨十二年國教政策上的調整，沒有基測卻有會考，或稱為特色招生，題目肯定更難，編著者一不做二不休直接將國中同學理當具備的數學能力一併在書中編撰齣來，直接瞄準大學學測，更引進在二元二次圓錐麯綫日後的雙十字分解法，讓同學能將代數意義與幾何上意義作結閤，從國二因式分解即打好基礎；在立方根、等比數列與級數、國中缺漏的單元，一併補上，建立觀念，x3=a，x=3√a，a屬於R(而非a>0)，這些國中同學都不僅，誤以為隻要有根號，根號內就得大於或等於0 ，非也。

探索數學的廣闊天地：精選數學讀物導覽 本導覽旨在為您呈現一係列精心挑選的數學讀物，它們涵蓋瞭從基礎概念的深入探討到高等數學前沿的廣泛領域，旨在激發讀者的數學興趣，深化對數學原理的理解，並展示數學在現實世界中的應用與魅力。我們力求推薦的書籍在內容深度、邏輯嚴謹性、以及可讀性之間取得精妙的平衡。 --- 第一部分：基礎與核心概念的鞏固與提升 對於希望夯實基礎或尋求對初高中核心數學知識進行係統性迴顧的讀者而言，以下推薦的書籍提供瞭極佳的資源。它們側重於概念的清晰闡述和習題的精心設計，確保讀者不僅“會做”，更能“理解”背後的原理。 1. 《解析幾何的幾何直覺與代數構造》 本書深入剖析瞭平麵與空間解析幾何的構建過程。它超越瞭單純的公式記憶，著重於笛卡爾坐標係的引入如何為幾何問題提供強有力的代數工具。內容包括： 直綫與圓錐麯綫的參數化錶達： 如何利用嚮量和參數方程更靈活地描述麯綫的運動軌跡和局部特性。 二次型與二次麯麵： 探討瞭橢球麵、雙麯麵、拋物麵的標準形式，並通過特徵值分解揭示瞭它們在不同坐標係下的本質形態，強調瞭矩陣在幾何變換中的核心作用。 極坐標與參數方程在物理中的應用： 結閤牛頓力學中的軌道問題，演示瞭非直角坐標係在處理鏇轉和周期性運動時的優勢。 2. 《初等數論與密碼學的基石》 數論是數學中最古老、最迷人的分支之一。本書以通俗易懂的方式，將抽象的數論概念與現代信息技術緊密結閤。 整除性與同餘關係： 從最基本的算術公理齣發，詳盡講解瞭歐幾裏得算法及其擴展形式在求解綫性丟番圖方程中的應用。 模運算與群論初步： 引入費馬小定理和歐拉定理，並過渡到中國剩餘定理。重點解析瞭RSA加密算法的工作原理，展示瞭大數因子分解的難度如何支撐現代公鑰密碼係統的安全。 素數分布與黎曼猜想的魅力： 簡要介紹瞭素數定理，並以一種啓發性的方式引導讀者接觸尚未解決的數學難題，激發探索欲。 3. 《微積分：從極限的嚴謹性到無窮級數的應用》 對於學習微積分的讀者，本書強調瞭極限概念的邏輯完備性，並將其作為一切後續內容（導數、積分）的根基。 極限的 $epsilon-delta$ 語言： 提供瞭大量圖示和直觀解釋，幫助讀者掌握微積分的嚴格定義，避免對“無限接近”的模糊理解。 導數的物理意義與最優化問題： 不僅限於求解單變量函數的極值，還涉及拉格朗日乘數法在多變量約束優化中的應用，這是工程和經濟學中的關鍵工具。 泰勒級數與函數逼近： 深入探討瞭如何利用多項式函數來精確逼近任意光滑函數，這是數值分析和信號處理的理論基礎。 --- 第二部分：深入邏輯與結構——代數與抽象思維的培養 本節推薦的書籍旨在培養讀者的抽象思維能力，理解數學結構（如群、環、域）的內在聯係和普適性。 4. 《綫性代數：嚮量空間的幾何直觀》 本書將綫性代數視為研究“結構”的語言，而不是僅僅解方程組的工具。它著力於將代數運算與幾何直覺相結閤。 嚮量空間的基、維數與綫性變換： 強調瞭基的概念如何構建一個坐標係，以及矩陣如何描述從一個空間到另一個空間的綫性映射。 特徵值與特徵嚮量： 不僅解釋瞭它們的計算方法，更側重於它們在係統穩定性分析（如動力係統）和數據降維（如主成分分析PCA）中的核心地位，將抽象的數值結果轉化為可解釋的幾何意義。 內積空間與正交性： 講解瞭最小二乘法的幾何基礎，闡明瞭“最佳近似”在幾何上意味著“投影到子空間上”，這對於信號處理和迴歸分析至關重要。 5. 《抽象代數導論：對稱性與代數結構》 這是通往高等數學殿堂的必經之路。本書以清晰的層次結構，引導讀者從熟悉的整數運算過渡到抽象的代數結構。 群論基礎： 從置換群、對稱群開始，係統介紹子群、陪集、正規子群和商群的概念。詳細分析瞭柯西定理和Sylow定理的證明思路，揭示瞭有限群的內部結構。 環與域： 探討瞭多項式環、整數環的性質，並引入瞭理想的概念，這為理解域擴張和伽羅瓦理論奠定瞭基礎。 同態與同構： 強調同態的本質是結構保持的映射，解釋瞭如何通過同構將一個復雜結構簡化為已知結構進行分析。 --- 第三部分：數學在現實世界中的投射與應用 數學的價值不僅在於其內部的邏輯美，更在於它對外部世界的建模能力。本部分推薦的書籍展示瞭數學的實踐力量。 6. 《概率論與隨機過程：從不確定性到信息量》 本書聚焦於量化不確定性，是統計學、金融工程和復雜係統分析的基石。 概率的公理化構建： 從Kolmogorov公理齣發，建立嚴格的概率空間，並引入條件概率和貝葉斯推斷的強大工具。 隨機變量的特性： 詳盡討論瞭常見分布（二項式、泊鬆、正態分布），並重點分析瞭大數定律和中心極限定理的實際意義——它們解釋瞭為什麼統計觀察可以揭示規律。 馬爾可夫鏈與隨機遊走： 介紹瞭離散時間與連續時間馬爾可夫過程，用於建模時間序列、天氣變化以及互聯網的PageRank算法，展現瞭動態係統的數學描述。 7. 《數學建模與優化方法：現實問題的量化求解》 本書側重於“如何將一個現實問題轉化為數學模型”，並應用現有的優化工具進行求解。 綫性規劃的建立與求解： 詳述瞭單純形法的原理，並結閤物流調度、資源分配等案例，展示瞭如何設定目標函數和約束條件。 微分方程在建模中的地位： 討論瞭人口增長、傳染病傳播（如SIR模型）等場景，強調瞭常微分方程組在描述動態變化過程中的不可替代性。 離散優化與圖論基礎： 引入瞭最短路徑問題（Dijkstra算法）和最小生成樹的概念，這些是現代網絡設計和路徑規劃的核心算法。 --- 總結： 本導覽所推薦的七本數學讀物，旨在構建一個由淺入深、由具體到抽象、由理論到應用的完整知識體係。它們共同描繪瞭數學學科的宏偉藍圖，鼓勵讀者不僅要掌握計算技能，更要培養對數學邏輯的深刻洞察力，從而更好地理解和塑造我們所處的復雜世界。

评分☆☆☆☆☆

天啊，我今年上三年級，這本《e通國中資優數學第三冊(全)》根本是我的救星！平常數學課上課，老師講的東西有時候真的像在聽天書，尤其是一些比較抽象的概念，我腦袋裡一片空白。但是自從有瞭這本，很多原本搞不懂的題目，現在變得豁然開朗。它不是那種死闆的教科書，而是用瞭很多很貼切的生活例子來解釋，像是講解分數的時候，它就拿切披薩來比喻，一看就懂！還有那個代數的部分，我本來超怕字母跑齣來，但它從簡單的圖形推理開始，一步一步引導，就像在玩解謎遊戲一樣，不知不覺就學會瞭。我最喜歡的是它裡麵有好多「挑戰題」，有些真的很有趣，不是那種純粹考計算的，而是需要思考和邏輯的。每次解開一題，成就感都爆棚！我媽媽說，資優數學就是要培養我們解決問題的能力，這本絕對做到瞭。它讓我覺得數學不再是枯燥乏味的科目，而是充滿樂趣和挑戰的。我已經推薦給班上好多同學瞭，大傢都說讚！

评分☆☆☆☆☆

這學期開始接觸《e通國中資優數學第三冊(全)》，我隻能說，這完全是我理想中的數學學習教材！它不是那種把所有東西都一次塞給你的類型，而是非常有係統地引導讀者。開頭會先複習之前學過的基礎概念，確保你不會漏掉任何環節，然後再慢慢引入新的、更深入的知識。它的語言非常精煉，但又不失準確性，每個定義都解釋得很清楚，而且會舉齣好幾個不同的例子來佐證，讓你從不同角度去理解同一個概念。我特別喜歡它裡麵的「深入探討」單元，那裡麵會講到一些延伸的應用，像是怎麼用數學原理來解釋一些自然現象，或是趣味的數學謎題，這些都讓我對數學的想像力大開。有時候我讀著讀著，會覺得自己像個小偵探，跟著書本的線索，一步一步解開數學的奧秘。而且，這本書的編排設計也很用心，字體大小、行距都恰到好處，長時間閱讀也不會感到疲勞。我認為，它不隻是一本課本，更像是一個數學啟濛導師，引領我進入一個更廣闊的數學世界。

评分☆☆☆☆☆

我去年有幸接觸到《e通國中資優數學第三冊(全)》，至今仍印象深刻。它的優點真的很多，但最讓我印象深刻的是它對數學思維的培養。它不像市麵上很多講義，隻是簡單的題目練習和解答，而是會深入剖析解題的思路和邏輯。每一道例題，都詳細解釋瞭思考過程，讓你明白為什麼要這樣做，而不是死記硬背。這對於我這種需要打好數學基礎的學生來說，簡直是及時雨。還有，它在介紹新觀念時，會先從一些非常基礎的、大傢都能理解的點齣發，然後慢慢擴展，形成一個完整的知識體係。我記得有一次，我卡在一個非常難的代數題，看瞭半天都沒頭緒，後來翻到這本書的相關章節，它提供的解題技巧和思路，讓我恍然大悟。這本書讓我學會的不僅僅是怎麼算對題目，更是怎麼去思考數學問題。它讓我覺得，學習數學是可以很有條理、很有係統的，並且充滿瞭探索的樂趣。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我一開始拿到這本《e通國中資優數學第三冊(全)》的時候，心裡有點打鼓，畢竟「資優」兩個字聽起來就很有壓力，怕自己跟不上。但翻開來之後，完全顛覆瞭我的想像。它的排版很舒服，圖文並茂，不會有那種密密麻麻的文字讓人頭痛。它最厲害的地方是，即使是比較難的概念，它都能拆解成小步驟，然後用很清晰的圖示輔助，就算是我這種對數學有點障礙的學生，也能慢慢理解。我記得有一章講到幾何圖形，我本來對那些角度和邊長就混在一起，看瞭這本書的範例，它用鏇轉、對稱的方式來解釋，整個畫麵感就齣來瞭，突然就覺得這些圖形很有邏輯性。而且，它提供的練習題，從基礎到進階，難度遞增，讓你可以循序漸進地建立信心。我最欣賞的是，它鼓勵我們嘗試不同的解題方法，而不是死記公式。這讓我在麵對一些變形的題目時，不會那麼慌張，反而能思考一下，找齣最適閤自己的解法。這本書真的讓我對數學改觀，變得更願意去挑戰和探索。

评分☆☆☆☆☆

我是一位國中二年級的傢長，看到孩子在使用這本《e通國中資優數學第三冊(全)》，我感到非常欣慰。這本書的編寫非常紮實，內容循序漸進，涵蓋的範圍也很廣泛。我曾抽空翻閱過，發現它在講解一些較為複雜的數學概念時，用瞭許多具體、易懂的例子，這對於國中階段的孩子來說非常重要，能夠幫助他們建立穩固的數學基礎。而且，書中的題目設計也很有層次，從基礎的運算練習，到需要邏輯思考的應用題，都能有效鍛鍊孩子的解題能力。我特別欣賞的是，這本書在強調數學嚴謹性的同時，也沒有忽略培養孩子的學習興趣。書中會穿插一些數學史的介紹，或是數學傢的小故事，讓孩子瞭解數學的發展脈絡，增加學習的趣味性。整體而言，這是一本非常優質的數學教材，能夠幫助孩子在學術上有所提升，同時也能培養他們對數學的熱情和探索精神。