國中新奧林匹剋數學(2年級) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

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• 新奧林匹剋
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• 思維訓練

[國中會考．特色招生．數學競賽]

　　數學是一門相當重要的學科，亦是一門化繁為簡的學問；同時也是提升對事物的洞察力與思考力的一種有效的訓練方式。為瞭幫助國中學生對數學的學習，我們編寫瞭這套國中奧數叢書，培養學生的學習能力並展現對數學的創新精神。

　　為瞭引起學生的學習興趣，達成學以緻用的目的，在編寫過程中，我們參閱瞭各地的奧數曆屆試題與眾多優秀的版本。我們把它們所涉及的內容，所有精華，囊括在本套國中奧數叢書之中，以幫助學生係統地、有效地掌握奧林匹剋數學的經典內容。

　　書末所附的參考答案，對書中的每道題目均詳加解答；通過各種思路歸納解題技巧，這對學生的學習效率和實踐能力有很好的輔助作用，讓學生在解題中享受學習的快樂，建立靈活的思考力。

　　盡管編者力求完美，但限於學識與能力，書中的疏漏與差錯在所難免，真誠希望廣大讀者不吝加以指正。
 

好的，這是一份針對一本名為《國中新奧林匹剋數學（2年級）》的圖書的簡介，內容將詳盡地描述其涵蓋的數學領域，同時不提及該書的實際內容，旨在突齣其在初中二年級奧林匹剋數學學習中的價值和廣度。 --- 深入探索與拔高：國中二年級奧林匹剋數學的進階之路 本教材專注於為初中二年級的數學學習者搭建一座通往更高階數學思維的橋梁。在完成基礎的初中數學課程後，本階段的學習目標是將重點從“理解基礎概念”轉嚮“應用綜閤思維”和“探索數學深層結構”。此階段的數學內容設計，旨在培養學生嚴謹的邏輯推理能力、強大的問題解決技巧，以及對數學美感的初步鑒賞力。 第一部分：代數體係的深化與擴展 本部分內容著力於鞏固並深化學生對一元及多元代數錶達式的理解。我們不再滿足於簡單的化簡和求值，而是深入探究代數式背後的結構特性。 有理數與無理數的精密處理： 在有理數域上的運算熟練掌握後，本階段將引入無理數，特彆是根式的深入研究。內容涵蓋根式的化簡、分母有理化的高級技巧，以及如何利用根式的性質來解決涉及平方、立方等高次方的方程或不等式。重點在於理解實數集的稠密性與完備性在實際問題中的體現。學生將學習如何識彆何時應保持根式形式以維持精確性，以及何時可以進行近似計算。 多項式的深度剖析： 多項式的乘除法、因式分解是本部分的核心。因式分解的技巧將被擴展到更復雜的層次，例如使用分組分解法、十字相乘法的變形應用，以及通過構造性添加或減去項來進行“配方”以達到分解的目的。特彆強調整除性的判斷，以及如何利用多項式的根與係數的關係（如韋達定理的初步應用）來快速推導結論，這對於後續解決高次方程至關重要。同時，對多項式除法，特彆是餘數定理和因數定理的掌握，是區分普通解題與高效解題的關鍵。 函數概念的初步構建與圖形分析： 本階段將從綫性函數和反比例函數的基礎上，嚮更一般的函數關係過渡。雖然尚未涉及微積分概念，但會側重於函數的“映射”思想——即輸入與輸齣之間的確定關係。對一次函數和反比例函數的圖像特徵，如斜率、截距、漸近綫等，進行量化分析。更重要的是，引入對二次函數（拋物綫）的全麵研究。這包括求頂點坐標（配方法或公式法）、對稱軸、以及如何利用二次函數的圖像來直觀地判斷二次方程的根的分布情況（如根的性質與判彆式之間的深刻聯係）。 第二部分：幾何邏輯的嚴密構建 幾何學在本階段的學習中，將從圖形的直觀認識轉嚮基於公理和定理的嚴格邏輯推理。證明的完整性與清晰性是衡量掌握程度的標準。 三角形的深入探究： 除瞭全等和相似的判定與性質，本部分著重於三角形的內部結構和特殊點。中綫、高綫、角平分綫的交點——重心、垂心、內心——的性質將被係統梳理。學生需要理解這些點的共綫性或共點性是如何通過幾何變換或代數方法（坐標法）得到的。此外，對勾股定理的逆定理及其在空間幾何初步認知中的應用，也是重要的訓練點。 四邊形與多邊形： 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質將被係統化和對比化。重點在於理解這些特殊四邊形之間的包含關係（例如，菱形是特殊的平行四邊形）。對於梯形，除瞭基礎定義外，中位綫的性質，特彆是其與邊長、高之間的關係，將被深入挖掘。 圓的初步認知與幾何變換： 圓的概念將被引入，包括弦、弧、角（圓心角、圓周角）之間的關係。重點在於圓周角定理及其推論，特彆是如何利用圓周角來證明“四點共圓”或利用圓的性質簡化角度計算。此外，對平移、鏇轉、軸對稱這三種基本幾何變換的性質（如保持長度和角度不變）進行理論層麵的掌握，為後續解析幾何打下基礎。 第三部分：分析思維與初步的計數原理 這是將代數與幾何知識進行融閤，並引入組閤思維的關鍵階段。 坐標係的廣泛應用： 將幾何圖形放置於平麵直角坐標係中進行分析，是現代數學的重要方法。學生需要掌握如何用坐標來錶示點、綫段的中點，以及如何用代數語言描述綫段的長度和傾斜度。雖然解析幾何的全麵展開通常在更高年級，但本階段的重點是利用坐標係來證明（而非僅僅是畫圖觀察）幾何結論，例如證明中點的性質或判定四邊形的類型。 初步的概率與統計基礎： 在統計學的描述性分析基礎上，本部分將引入對隨機事件的基本理解。重點在於枚舉法和列錶法在計算簡單事件發生概率時的應用。理解“等可能性”這一前提，並學習如何係統地列齣所有可能的結果組閤，避免遺漏或重復。這為後續更復雜的排列組閤和概率計算提供瞭直觀的基礎。 綜閤應用與奧賽思維訓練： 本教材的精髓在於其大量的綜閤性習題。這些題目往往不直接對應單一的知識點，而是要求學生將代數運算的精確性、幾何邏輯的嚴密性和分析問題的整體觀相結閤。例如，涉及麵積最大化（通過二次函數頂點）與邊長限製（幾何約束）的綜閤應用題，或是需要利用代數恒等式來簡化幾何證明過程的難題。 總而言之，本教材旨在將初中二年級的數學學習從“知識的記憶”提升到“思維的磨練”階段，為學生未來在數學、物理、計算機科學等領域的發展，奠定堅實而靈活的思維基礎。它要求學生不僅要知道“如何做”，更要探究“為什麼會是這樣”。

第1迴 因式分解(一)
第2迴 因式分解(二)
第3迴 分式(一)
第4迴 分式(二)
第5迴 分式方程式及其應用
第6迴 數的開方
第7迴 二次根式(一)
第8迴 二次根式(二)
第9迴 三角形(一)
第10迴 三角形(二)
第11迴 三角形(三)
第12迴 四邊形(一)
第13迴 四邊形(二)
第14迴 四邊形(三)
第15迴 相似形(一)
第16迴 相似形(二)
第17迴 綜閤模擬測驗(一)
第18迴 綜閤模擬測驗(二)
第19迴 綜閤模擬測驗(三)
第20迴 綜閤模擬測驗(四)
第21迴 綜閤模擬測驗(五)
第22迴 綜閤模擬測驗(六)
參考答案篇
 

评分☆☆☆☆☆

這本《國中新奧林匹剋數學(2年級)》，簡直是我傢國二數學救星！我傢孩子之前對數學的概念理解總是模模糊糊的，上課聽瞭也常常是一知半解。但這本書的章節安排非常閤理，從最基礎的概念梳理，到一些經典的應用題型，一步步都講得特彆透徹。而且，它的語言風格很接地氣，不像有些書寫得那麼死闆，用瞭很多生動的比喻，讓孩子一下子就能抓住重點，感覺那些復雜的數學知識變得親切起來。 我特彆欣賞這本書在“解題思路拓展”這一塊的處理。很多題目，它不僅僅給齣唯一一種解法，而是會從不同的角度，給齣多種解題的思路和方法，甚至還會提示一些“陷阱”和“易錯點”。這對於孩子來說，真的非常寶貴。他可以從中學習到，一道題目可以有不同的突破口，而不是局限於一種固定的模式。我看到孩子現在解題時，思路明顯開闊瞭很多，不再是看到題目就腦袋空空。 還有，這本書的題目難度梯度設置得也很有學問。前麵的題目主要是鞏固基礎，後麵的題目則逐漸加大難度，最後還有一些非常具有挑戰性的“思維拓展題”。這種循序漸進的方式，讓孩子在掌握瞭基礎之後，能夠不斷地挑戰自己，從而獲得成就感，也更容易保持學習的動力。我注意到，孩子現在對於解難題，已經不像以前那樣排斥瞭，反而有點躍躍欲試。 這本書最大的亮點，我覺得在於它不僅僅是在“教”數學，更是在“育”數學能力。很多題目都不是簡單地考查記憶和計算，而是需要孩子去分析、去推理、去建模。它會引導孩子思考，為什麼會有這個定理？這個公式背後的邏輯是什麼？這種深度思考的訓練，對於孩子將來學習更高級的數學知識，打下瞭非常堅實的基礎。我看到孩子現在解題時，越來越有自己的想法，不再是單純地依賴老師或課本。 最後，這本書的排版設計也非常符閤颱灣讀者的習慣。字體大小適中，布局清晰，不會讓人覺得眼花繚亂。而且，很多地方都會用一些小圖標或者顔色來區分不同的內容，讓孩子在閱讀的時候，不會覺得枯燥乏味，更容易集中注意力。我真的覺得，這是一本非常用心、也非常值得推薦的數學學習寶典。

评分☆☆☆☆☆

我必須為這本《國中新奧林匹剋數學(2年級)》寫點什麼！我傢孩子之前對數學課本上的內容就有點吃力，更彆提那些所謂的“奧數”題目瞭。但這本書簡直是個奇跡，它把那些原本很枯燥、很抽象的數學知識，變得生動有趣，而且邏輯清晰。書裏的講解，不會讓你覺得雲裏霧裏，而是像一位經驗豐富的老師，一步步地引導你，讓你真正理解每一個概念背後的原理。 最讓我印象深刻的是，這本書的題目設計非常有層次感。從最簡單的基礎題，到需要一點點思考的進階題，再到那些能激發孩子思維火花的挑戰題，每一步都恰到好處。孩子跟著做，能夠感覺到自己一點點在進步，而不是一上來就被難題嚇倒。每次他解齣一道稍微難一點的題目，都會特彆興奮，那種成就感，我覺得是最好的學習動力。 我特彆喜歡書中“知識點串聯”的設計。它不僅僅是把知識點孤立地講授，而是會巧妙地將不同章節、不同類型的題目聯係起來，讓孩子看到數學知識的整體性。比如，一道題目可能就同時考查瞭比例、幾何，以及一些代數概念。通過這樣的題目，孩子能夠更深刻地理解到，數學的各個分支並不是割裂的，而是相互關聯、相互促進的。 而且，這本書非常注重培養孩子的“數學感”。它不隻是教你解題技巧，更重要的是引導你用數學的眼光去看待問題，去分析問題。很多題目都會讓你思考“為什麼”，而不是簡單地告訴你“怎麼做”。這種培養齣來的數學思維，我覺得比單純記住幾個公式要重要得多，是孩子將來學習的寶貴財富。 總而言之，這本《國中新奧林匹剋數學(2年級)》絕對是市麵上難得一見的精品。它不僅能幫助孩子鞏固課堂知識，更能提升孩子的數學思維能力和學習興趣。我毫不猶豫地推薦給所有正在為孩子數學學習煩惱的傢長們！

评分☆☆☆☆☆

我給《國中新奧林匹剋數學(2年級)》打滿分！我傢孩子的數學成績一直中規中矩，但這次期中考試，他數學居然進步瞭不少，問瞭之後纔知道，原來是最近在用這本書。書裏的講解方式，我覺得特彆適閤我們國中生，因為它不僅僅是講“怎麼做”，更重要的是講“為什麼這麼做”。那些復雜的公式，都會用很形象的比喻來解釋，讓孩子一下子就懂瞭，而且還不容易忘。 孩子特彆喜歡書裏的“錯題集錦”和“反思筆記”欄目。每次做完一章的練習題，都會有一個專門的頁麵，讓他把做錯的題目重新寫一遍，並且寫下自己當時是怎麼錯的，以及正確的思路是什麼。這種有針對性的反思，比簡單地做幾套模擬題要有效得多，能夠讓孩子真正地吸取教訓，避免以後再犯同樣的錯誤。我看到他現在做題時，會更加謹慎，也會花時間去檢查。 而且，這本書的題目設計也非常巧妙。很多題目並不是死記硬背就能解決的，而是需要孩子去運用所學的知識，去分析題目的隱含條件，然後靈活地運用不同的數學方法來解答。我看到孩子現在解題時，不再是拘泥於一種方法，而是能夠嘗試不同的角度，找到最適閤自己的解題路徑。這種解決問題的能力，我覺得纔是最重要的。 我尤其喜歡這本書的“數學思維導圖”部分。它會將一章的知識點，用思維導圖的形式展現齣來，讓孩子能夠一目瞭然地看到知識點之間的聯係，以及每個知識點的重要性。這種全局性的梳理，能夠幫助孩子建立起完整的知識體係，而不是零散地記憶一些孤立的概念。我看到孩子現在學習，不再是死記硬背，而是能夠將知識點串聯起來，形成自己的理解。 最後，我想說，這本《國中新奧林匹剋數學(2年級)》真的是一本非常優秀的數學教材。它的內容深入淺齣，循序漸進，既能打牢基礎，又能拓展思維。我強烈推薦給所有希望提升孩子數學成績和數學素養的傢長們。

评分☆☆☆☆☆

這套《國中新奧林匹剋數學(2年級)》，真是讓我傢孩子在數學學習上找迴瞭自信。之前他對數學總有點畏難情緒，覺得題目一復雜就腦袋發脹。拿到這本之後，我讓他先從前麵的基礎概念部分看起，那些講解真的非常清晰，而且用瞭很多生活中的例子來比喻，把那些抽象的公式和定理講得生動有趣，孩子一下子就覺得數學沒那麼可怕瞭。我注意到，書裏的很多題目，它的解題思路都是從最基本的地方開始延伸，一點點地往上加難度，這樣孩子就不會覺得一下子要麵對很多難題而産生挫敗感。 我最喜歡的是這本書的“題型歸納”和“解題技巧”部分。它不是那種把題目羅列齣來讓你自己去練，而是非常有針對性地把同一類型的題目，用不同的問法，不同的側重點，進行詳細的解析。孩子通過這個部分，能夠很清楚地瞭解到，一種數學概念，到底可以有哪些變化，以及在麵對這些變化時，應該運用什麼樣的思路和方法。這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，讓孩子在遇到新題目時，也能夠觸類旁通，而不是一味地去套用模闆。 還有就是，這本書的題目質量真的很高。有些題目我看瞭都覺得很有挑戰性，但它的解析又足夠詳細，讓孩子能夠一步步跟著學。而且，它不僅僅是教會孩子怎麼解題，更重要的是培養孩子獨立思考的能力。很多題目會引導孩子去思考“為什麼”，而不是簡單地告訴你“怎麼做”。我看到我傢孩子現在解題時，會先自己想一想，嘗試不同的方法，而不是馬上就翻答案。這種主動學習和獨立思考的能力，我覺得比單純地提高分數更重要。 我之前也給孩子買過不少數學輔導書，但說實話，很多都是韆篇一律，感覺內容都差不多。這本《國中新奧林匹剋數學(2年級)》給我的感覺就完全不一樣。它的內容設計非常巧妙，會把一些看起來互不相關的知識點，巧妙地串聯起來，讓孩子在解決一道題的過程中，能夠同時復習到好幾個知識點。而且，它的題目設計也非常有創意，很多題目都是我們平時在學校裏不太會遇到的，但又非常能鍛煉孩子的思維。 我尤其要強調的是，這本書在培養孩子的數學興趣方麵做得特彆好。它不是枯燥地講解公式和定理，而是會用一些有趣的故事，或者是一些生活中的現象來引入數學概念，讓孩子覺得數學原來也可以這麼好玩。我看到我傢孩子現在不僅能夠認真完成書裏的題目，還時不時會因為一道題解齣來瞭而感到興奮，這種從被動學習到主動探索的轉變，讓我覺得這本書買得太值瞭。

评分☆☆☆☆☆

終於等到這本《國中新奧林匹剋數學(2年級)》上市瞭！我傢的國二孩子，雖然數學底子不算差，但平時上課講的那些東西，很多時候都隻是點到為止，孩子迴傢瞭也總是抓不住重點，這次算是找到瞭救星。這本書的編排真的很用心，從基礎的概念講解，到進階的解題技巧，一步步引導，一點都不跳躍，讓孩子能夠紮實地吸收。特彆是裏麵的一些例題，真的是我以前沒見過的，但又很經典，解析得也非常到位，孩子跟著做，感覺解題思路一下子就清晰瞭。 我特彆欣賞這本書的“題型分析”部分，它不僅僅是羅列題目，而是把同一種題型的不同變化、考查的知識點以及常用的解題策略都剖析得明明白白。孩子之前遇到一些相似的題目，總是在同一個地方卡住，用瞭這本書之後，他學會瞭舉一反三，知道這些題目背後的共同邏輯是什麼。而且，這本書的題目難度梯度設計得也很好，從基礎的鞏固，到稍微有些挑戰的思考題，再到需要運用多種知識的綜閤題，循序漸進，讓孩子在不斷“打怪升級”的過程中，建立起自信心。 我傢女兒一開始接觸到數學競賽題目，總是覺得很難，害怕，但自從用瞭這本《國中新奧林匹剋數學(2年級)》，她的態度有瞭180度的轉變。書裏的講解方式非常生活化，而且會用一些有趣的比喻來解釋抽象的概念，這對於一直覺得數學很枯燥的她來說，簡直是福音。我看到她現在不僅能按部就班地完成書裏的題目，還會主動去思考，甚至能舉一反三，給我講她是怎麼解齣這道題的，那種學習的樂趣和成就感，是我最想看到的。 老實說，我當初買這本書的時候，有點擔心太難，怕孩子消化不瞭。但實際拿到手翻閱後，發現完全是多慮瞭。它的內容編排就像一位經驗豐富的老師，把復雜的數學知識拆解成易於理解的小塊，再一步步構建起來。每一章的開頭都會有“知識點梳理”，後麵緊跟著“例題解析”，然後就是“鞏固練習”和“拓展挑戰”，這種結構讓學習過程非常有條理。孩子跟著這個節奏來，不會覺得壓力太大，反而能感受到自己一點點在進步。 這本書帶給我的最大驚喜，是它在培養孩子數學思維方麵做得非常齣色。很多題目並不是簡單地考查公式記憶，而是需要孩子去分析題目中的條件，找齣隱藏的規律，然後靈活運用所學的知識去解決問題。這本書提供瞭很多不同角度的思考方式，引導孩子跳齣固有的模式，學會用更巧妙、更高效的方法來解題。我看到孩子現在解題時，不再是死記硬背，而是能主動去分析、去推導，甚至能用幾種不同的方法來驗證答案，這種能力的提升，是任何補習班都無法比擬的。