機率八百題Eight Hundred Exercises in Probability pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

• 概率論
• 概率統計
• 概率習題
• 概率計算
• 概率模型
• 隨機過程
• 數學
• 高等教育
• 教材
• 練習題

　　本書共有超過八百題精緻的機率題目，除包含本人所著機率論一書第二版，第一章至第五章之習題(即本書之練習題)，並附上夠多的補充題及補遺題。各章練習題與補充題，大緻按機率論一書各節之順序，補遺題則不必然，以當綜閤演練。本書可提供從大學部至博士班，對機率理論有興趣，或有需求的讀者，自行練習解題的機會。可單獨使用，亦可搭配機率論一書使用。讀者不妨視時間允許，先做練習題，次做補充題，若行有餘力，則續再做補遺題。我們也列瞭若乾隨機程的題目在附錄中。眾所周知，隨機過程乃與機率論關希密切。

　　本書題目來源，除廣泛收集外，有些是作者個人教學或研究過程中所産生，有些則是女兒彥寜或內人夢娜提供的，包含很多有意思，或具啓發性的題目。女兒及內人除指齣本書初稿中的一些缺失，也常帶給我很多靈感，因而豐富本書內容。

　　本書每題除詳解外，有些並闡釋其內涵，或將相關問題一併討論。因此本書並不隻是一本題解而巳。在隨機世界裏，機率的概論，可說幾乎無處不現。希望使用本書者，能鍥而不捨，一題一題徹底地做。如此在基本的機率理論，必可獲得良釨的訓練。葚至也因此可補強學習機率論所需之微積分知識，打下將來繼續往機率或繂計方麵鑽研的基礎，或具備善用機率理論，於日後在不同領域從事研究之能力。

　　本書所有打字工作，主要由國立高雄大學統計學研究所研究生恩豪、基祥及岱雵協助完成。佳芀並執行最後收尾的工作。他們的敬業及專業，使本書能以最佳風貌呈現。非常感謝他們的效率、耐心、及高品質工作成效。

好的，這是一份關於《機率八百題Eight Hundred Exercises in Probability》的圖書簡介，不包含該書的具體內容，側重於介紹其可能涵蓋的領域、目標讀者以及學習價值。 --- 圖書簡介：探索隨機世界的深度指南 書名：《機率八百題Eight Hundred Exercises in Probability》 副標題：概率論與數理統計的係統性訓練與應用實踐 引言： 在當今數據驅動的世界中，理解概率和統計已不再是專業研究人員的專屬領域，而是跨越科學、工程、金融乃至日常決策的必備素養。從自然現象的隨機波動到復雜係統的行為預測，概率論是解析不確定性的核心工具。本書旨在提供一個全麵而深入的實戰平颱，幫助讀者係統性地掌握概率論的基礎原理，並通過大量的練習鞏固和深化理解。 本書核心定位與價值： 本書並非一本單純的理論教科書，而是一部以“實踐驅動學習”為核心理念的訓練手冊。它嚴格遵循概率論知識體係的邏輯結構，從基礎概念齣發，逐步深入到高級主題。其核心價值在於提供海量的、結構化的習題，覆蓋從入門到精通的各個階段，確保讀者在解決實際問題的過程中，能夠將抽象的數學語言轉化為具體的分析能力。 內容結構概覽（側重於覆蓋的知識領域）： 本書的習題設計旨在全麵覆蓋概率論與數理統計的經典內容，確保學習者能夠接觸到該學科的廣度和深度。 第一部分：基礎概率模型與隨機變量 本部分聚焦於構建概率思維的基石。內容涵蓋： 基本概率概念： 樣本空間、事件、概率的公理化定義、條件概率與事件獨立性。習題將重點考察對這些基礎概念的精確理解和計算能力，特彆是涉及組閤數學在概率計算中的應用。 離散型隨機變量： 二項分布、泊鬆分布、幾何分布、超幾何分布等常見分布的性質、期望與方差的計算。重點在於識彆現實場景中應采用的離散模型。 連續型隨機變量： 均勻分布、指數分布、正態分布及其相關參數的求解。強調概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF）的積分運算及其物理意義。 聯閤分布與隨機變量的變換： 探討兩個或多個隨機變量之間的相互關係，包括聯閤概率密度函數、邊緣分布的求解，以及函數變換對分布形狀的影響。 第二部分：隨機過程與極限理論 隨著對隨機性理解的深入，本部分將引導讀者進入更復雜的隨機現象分析。 大數定律與中心極限定理： 考察這些統計學中的“燈塔”定理如何指導大樣本行為的推斷，並通過計算題來演示其在近似求解中的威力。 隨機過程基礎： 介紹馬爾可夫鏈、泊鬆過程等經典隨機過程模型。習題將側重於分析係統隨時間演化的狀態轉移概率和長期行為。 第三部分：數理統計推斷 概率論是數理統計的語言。本部分將側重於如何利用收集到的數據進行科學推斷。 統計量與抽樣分布： 理解樣本均值、樣本方差等統計量的分布特性，為參數估計做準備。 參數估計： 包含點估計（如矩估計法、極大似然估計法）和區間估計。習題要求讀者不僅要掌握估計量的求解過程，還要評估其優良性（如無偏性、有效性）。 假設檢驗： 介紹構建和檢驗統計假設的基本框架，包括I類錯誤與II類錯誤。練習將涵蓋各類檢驗（Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗等）的應用場景和決策流程。 麵嚮讀者群體： 本書的習題難度梯度設計，使其成為以下人群的理想學習夥伴： 1. 概率論與數理統計課程的學生： 無論是理工科、經濟金融類還是計算機科學專業的學生，本書提供的海量練習題都能有效輔助課堂學習、期中/期末復習，確保對理論知識的掌握達到“學以緻用”的水平。 2. 備考專業資格考試的專業人士： 針對需要概率統計知識的專業考試（如精算師、金融分析師CFA、數據科學傢認證等），本書提供的高強度訓練有助於提升解題速度和準確性。 3. 需要應用概率工具的工程與科研人員： 對於希望通過大量實戰練習來熟練運用隨機模型解決實際問題的研究人員和工程師，本書是提升實操技能的有力工具。 學習方法的建議： 本書的每一道題目都代錶著一個需要被攻剋的知識點或應用場景。建議讀者采取“先獨立思考，後查閱驗證”的學習方法。隻有在親手推導和計算中，纔能真正理解概率定律的內在邏輯。本書的設計鼓勵讀者反復練習，直到解題過程變得自然流暢，從而建立起堅實的概率思維框架。 結語： 掌握概率，即是掌握在不確定性中做齣最優決策的能力。本書《機率八百題Eight Hundred Exercises in Probability》通過其豐富的題庫和嚴謹的體係，緻力於成為讀者通往概率論精深領域的堅實橋梁。翻開本書，即是踏上係統、深入的數理探索之旅。

第一章 機率空間
第二章 隨機變數
第三章 條件機率及條件期望值
第四章 各種轉換
第五章 極限
參考文獻
附錄 隨機過程

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**為概率論學習者量身打造的練習盛宴** 在我漫長的學習生涯中，很少能遇到像《機率八百題Eight Hundred Exercises in Probability》這樣，能夠如此貼閤學習者需求的書籍。這本書簡直是為所有想要在概率論領域有所建樹的人量身打造的。首先，我被它極高的題目覆蓋度和數量所震撼。八百道題目，這絕不是一個小數目，足以讓任何學習者通過反復練習來熟練掌握概率論的各種理論和方法。其次，我驚喜地發現，這些題目並非是簡單重復的變體，而是風格多樣，難度適中，從易到難，循序漸進。這意味著無論你是初學者還是有一定基礎的學習者，都能從中找到適閤自己的挑戰。我特彆欣賞書中對於不同類型題目的側重，例如在組閤計數、條件概率、期望與方差計算等方麵，都有大量的題目來供讀者練習，從而能夠更深入地理解這些核心概念。這本書的齣現，極大地緩解瞭我之前在尋找足夠多、高質量練習題方麵的睏擾，讓我能夠更專注於學習和提升，而不是浪費時間在尋找閤適的題目上。我已迫不及待地想要開始我的“八百題”之旅，相信它一定會是我概率論學習道路上的一位得力夥伴。

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**學習概率論的絕佳輔助材料** 我最近正在學習概率論，這門學科對我來說既充滿挑戰又引人入勝。在尋找閤適的學習資源時，我偶然發現瞭《機率八百題Eight Hundred Exercises in Probability》。雖然我還沒有機會深入研究這本書的所有內容，但從我初步的翻閱和瞭解來看，它無疑是一本非常齣色的輔助教材。書名中的“八百題”就足以說明其題目的豐富程度，對於任何想要深入理解概率論概念的學習者來說，大量的練習是必不可少的。我特彆期待書中涵蓋的各種題型，從基礎的排列組閤到復雜的條件概率、隨機變量及其分布，再到更高級的統計推斷，我相信這本書能夠提供足夠多的練習來鞏固和深化我的理解。概率論的理論知識雖然重要，但如果沒有實際的練習來檢驗和應用，很容易流於空談。這本書的數量龐大、種類繁多的習題，正是我所需要的，能夠幫助我把抽象的數學公式和概念轉化為解決實際問題的能力。我已經開始嘗試其中的一些題目，發現它們的設計非常巧妙，能夠有效地暴露我理解上的盲點，並促使我思考不同的解題思路。我堅信，通過勤加練習這本書中的題目，我的概率論水平一定能得到顯著的提升，為我未來的學習和研究打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

**拓展思維邊界的概率練習寶典** 作為一名對數據科學和統計學有濃厚興趣的學生，我深知概率論是這兩大領域的基礎。在尋找能夠係統性提升我概率論技能的材料時，《機率八百題Eight Hundred Exercises in Probability》引起瞭我的注意。我並非一開始就抱著“刷題”的心態，而是希望通過高質量的練習來深化我對概率論的理解，並拓展我的思維邊界。這本書的題目給我帶來瞭驚喜。它不僅僅是考查對公式的記憶，更強調對概率概念的直覺理解和靈活運用。許多題目都涉及到瞭現實世界中的場景，這讓我能夠更好地將抽象的數學模型與實際問題聯係起來。我發現，有些題目需要我跳齣固有的思維模式，從不同的角度去審視問題，這極大地鍛煉瞭我的分析能力和解決復雜問題的能力。通過做這本書的題目，我能夠不斷地挑戰自己的認知極限，發現自己思維中的盲點，並從中學習如何更有效地思考。這本書就像一個巨大的智力訓練場，我期待著在裏麵不斷磨礪自己，提升我在概率論領域的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

**高質量的概率練習，為我解惑答疑** 我對概率論的理解一直有些斷斷續續，總是在一些關鍵概念上感到睏惑。當我拿到《機率八百題Eight Hundred Exercises in Probability》這本書時，我抱著試一試的心態去翻閱，結果發現它非常符閤我的需求。書中的題目數量龐大，而且覆蓋瞭概率論的各個主要分支，從最基礎的事件概率計算，到正態分布、泊鬆分布等，再到中心極限定理的應用。對於我來說，最關鍵的是，它提供瞭大量的練習來鞏固我對這些概念的理解。我常常在學習完一個理論點後，會嘗試做一些相關的題目，但有時會發現即使是看似簡單的題目，也會暴露我理解上的偏差。而這本書中的題目，很多都設計得非常精妙，能夠精準地擊中那些容易被忽略的細節和誤區。我喜歡它題目後麵的解析，雖然我通常會先自己嘗試解決，但當遇到實在無法解決或者思路不清的時候，參考解析就能給我很大的啓發，讓我恍然大悟。這種“授人以漁”的方式，比簡單地給齣答案更有助於我的長期學習。這本書確實為我解開瞭不少疑惑，讓我對概率論的掌握更加紮實。

评分☆☆☆☆☆

**一本能夠激發思考的概率習題集** 作為一個對數學充滿好奇的學習者，我一直在尋找能夠挑戰我的思維、拓展我的視野的書籍。《機率八百題Eight Hundred Exercises in Probability》在這一點上給我留下瞭深刻的印象。雖然我還沒有完全做完其中的所有題目，但我被書中題目的設計所深深吸引。它不僅僅是簡單的套用公式，而是更多地引導讀者去理解概率背後的邏輯和思想。很多題目都包含瞭實際應用場景的描述，這使得學習過程更加生動有趣，也更能體現概率論的價值。我尤其欣賞那些需要多步驟推理、結閤多個知識點纔能解決的題目，它們能夠有效地訓練我的邏輯思維和分析能力。有時候，即使題目看起來不難，但要想齣最優解或者理解題目的深層含義，也需要反復思考。這種“卡殼”的時刻，反而是我進步最快的時候。這本書就像一位耐心的導師，它不會直接給齣答案，而是通過一道道精心設計的題目，一步步引導我走嚮理解的彼岸。對於那些渴望不僅僅是“做題”，而是真正“理解”概率論的學習者來說，這本書無疑是一個寶藏。我期待著在接下來的時間裏，能夠更加深入地探索這本書，並在解題的過程中不斷提升自己的思維能力。