應用統計學題庫1000題(15版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　精選曆年來，研究所具代錶性之入學考題，同時中英題型混閤一起，並配閤應用統計學一書分章分節，希望對於同學們在學習統計學的過程中，或參加各種考試時，能夠有所助益。

作者簡介

張子傑

經曆：

　　1.大碩文教機構、碩士文教機構、統計學專任講師

著作：

　　1.應用統計學
　　2.應用統計學1000題
　　3.應用統計學重點整理

現代數據分析與決策：基於前沿方法的實戰指南 本書聚焦於在當前快速演變的數據科學領域中，如何運用最前沿的統計學工具和方法論，實現精準的數據理解、有效的模型構建與可靠的決策支持。 本書並非傳統教科書式的理論堆砌，而是定位於一本麵嚮實際應用和深度研究的實戰手冊，旨在幫助讀者跨越理論與實踐之間的鴻溝。 本書建立在一個核心理念之上：統計學是連接原始數據與可操作洞察之間的橋梁，而現代統計學的力量正源於其對復雜性、非綫性和大數據環境的適應能力。 第一部分：從基礎重構到高級概率論的現代視角 本書首先對統計學的基礎概念進行瞭重構，著重強調瞭基於現代計算能力和大規模數據集的視角。我們摒棄瞭過分依賴正態分布假設的傳統框架，轉而深入探討瞭非參數統計方法的根基。 1. 概率模型與隨機過程的拓撲理解： 我們不再將概率分布視為孤立的數學實體，而是將其置於更廣闊的測度論和拓撲空間背景下進行考察。詳細闡述瞭高維隨機變量的漸近性質，尤其關注經驗過程理論（Empirical Process Theory）在函數空間中的收斂性，這對理解非參數估計的性質至關重要。 2. 貝葉斯框架的深度融閤： 本書將貝葉斯方法定位為現代統計推斷的基石之一。內容涵蓋瞭馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法的最新進展，特彆是Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 的理論推導和實踐優化技巧。重點分析瞭在模型復雜性增加時，如何診斷和改進MCMC鏈的混閤性能，包括使用路徑采樣的變體進行模型證據的估算。 第二部分：高維數據與機器學習的統計嚴謹性 隨著數據維度（$p$）經常超過樣本量（$n$），傳統的統計推斷麵臨巨大挑戰。本部分緻力於用嚴格的統計理論武裝讀者，以應對$p gg n$ 的情景。 1. 精選的維度縮減與特徵選擇技術： 本書深入剖析瞭正則化方法（如LASSO, Ridge, Elastic Net）背後的統計學原理，特彆是探討瞭它們在處理共綫性、稀疏性時的最優性條件。重點講解瞭去偏化稀疏模型（Debiased Lasso）的構建，以及如何利用信息幾何的視角來理解特徵選擇的偏差-方差權衡。 2. 統計學習理論的迴歸： 我們將統計學習模型（如支持嚮量機、神經網絡）置於經驗風險最小化 (ERM) 的框架下進行係統考察。詳細討論瞭VC維理論、Rademacher復雜度和泛化界限的最新研究成果，特彆是針對特定損失函數（如hinge loss, cross-entropy loss）的緊緻界限推導。這使得讀者能夠從統計推斷的角度而非僅僅是優化算法的角度來評估模型的可靠性。 3. 穩健統計學的現代應用： 在存在異常值和模型誤設的現實世界中，穩健性是核心要求。本書詳述瞭M-估計量、S-估計量、以及深度穩健估計量的構建。特彆介紹瞭高維數據的核密度估計，以及如何利用魯棒的協方差矩陣估計（如Minimum Covariance Determinant, $ ext{MCD}$）來穩定高維綫性模型的推斷。 第三部分：時間序列與空間數據的高級建模 麵對依賴於時間或空間結構的數據，本書提供瞭超越基礎自迴歸模型的分析工具。 1. 復雜時間序列的非綫性與非平穩性分析： 深入探討瞭狀態空間模型在處理高頻金融數據和生態序列中的應用。重點關注粒子濾波（Particle Filtering）技術在估計復雜非綫性/非高斯狀態模型參數中的精確性與計算效率。此外，對長程依賴性（Long-Range Dependence, LRD）的時間序列模型（如Fractional ARIMA, $ ext{FARIMA}$）的譜分析和參數估計進行瞭詳盡的討論。 2. 空間計量經濟學與地理統計學的交叉點： 本書考察瞭空間自相關性的統計建模，涵蓋瞭從經典的空間滯後模型 ($ ext{SAR}$) 到更現代的高斯過程（Gaussian Processes, $ ext{GP}$）進行空間插值和不確定性量化。詳細分析瞭大尺度空間數據中的模型設定與貝葉斯空間計量方法，強調瞭如何正確處理空間異質性（Spatial Heterogeneity）。 第四部分：因果推斷的現代計量經濟學方法 在“相關性不等於因果性”的時代背景下，本書將因果推斷提升到核心地位，采用最新的計量經濟學和統計推斷技術來迴答“如果……將會怎樣？”的問題。 1. 潛在結果框架的嚴格應用： 係統迴顧瞭Rubin因果模型，並將其擴展至處理時間序列中的因果效應（如Difference-in-Differences, $ ext{DiD}$ 的高階擴展）。重點講解瞭如何利用閤成控製法（Synthetic Control Method）來構建更可靠的對照組。 2. 準實驗設計的統計優化： 本書對斷點迴歸設計（Regression Discontinuity, $ ext{RD}$）進行瞭深入的統計推斷分析，包括帶寬選擇的優化準則（如Imbens-Kalyanaraman準則）以及非局部平均處理效應（$ ext{LATE}$）的估計。同時，對傾嚮得分匹配（Propensity Score Matching）在處理高維混雜變量時的局限性與改進策略（如對協變量的後門調整）進行瞭詳盡的闡述。 3. 因果圖模型（DAGs）與可識彆性： 從圖形模型的角度齣發，闡述瞭Do-Calculus的基本原理，並教授讀者如何利用後門路徑和前門路徑的識彆條件來構建無偏的因果效應估計量。 第五部分：計算統計與大規模推斷 現代統計學的實踐離不開強大的計算能力。本部分關注於如何高效、可靠地處理超大規模數據集時的推斷挑戰。 1. 大數據環境下的漸近理論： 探討瞭隨機梯度下降（SGD）及其變體的收斂性分析，特彆關注其在非凸優化問題中的統計性質。介紹瞭Bootstrap、Jackknife等重采樣方法在大數據場景下的修正版本（如Bagging, Subsampling）。 2. 多重檢驗與可復現性危機： 鑒於科學研究中日益突齣的多重檢驗問題，本書詳細講解瞭False Discovery Rate (FDR) 的控製方法（如Benjamini-Hochberg），並引入瞭局部發現率 (Local FDR, $ ext{L-FDR}$) 概念。重點討論瞭如何構建具有統計功效保證的預測區間，而非僅僅依賴於點估計的置信區間。 總結： 本書旨在為統計學、數據科學、計量經濟學及相關領域的進階研究人員和高階實踐者提供一個嚴謹、前沿且高度實用的知識體係。通過聚焦於現代統計推斷的工具箱——從先進的隨機過程理論到計算效率極高的因果推斷方法——讀者將能夠自信地駕馭最復雜的數據集，並為關鍵決策提供堅實的量化支持。本書的價值在於其深度和廣度，它要求讀者具備紮實的微積分和綫性代數基礎，並渴望在統計學理論的邊界進行探索。

第一章 概 論
1-1 統計緒論
1-2 次數分配
1-3 單峰分配的主要性質

第二章 機率論
2-1 簡單事件機率求算
2-2 機率定理、運算、互斥、獨立
2-3 聯閤機率與條件機率及邊際機率錶
2-4 總閤定理與貝氏定理

第三章 機率分配
3-1 連續與不連續(離散)隨機變數
3-2 p.d.f；C.D.F 與p.d.f.轉換
3-3 期望值與變異數
3-4 柴氏不等式
3-5 兩變數之機率分配
3-6 動差母函數
3-7 順序統計量

第四章 常用之機率分配模型
4-1 離散型機率分配模型
4-2 連續型機率分配

第五章 抽樣理論與分配
5-1 抽樣方法
5-2 抽樣分配
5-3 大數法則與中央極限定理
5-4 x ， p^ ，s^2 之抽樣分配

第六章 估計
6-1 估計的意義
6-2 尋求良好推定子的方法
6-3 區間估計
6-4 樣本數與誤差之關係

第七章 檢定
7-1 統計假設與誤差
7-2 統計檢定之決策法則
7-3 作業特性麯綫與檢定力函數
7-4 顯著值P-value
7-5 最強力檢定MPT

第八章 變異數分析
8-1 ANOVA 之意義
8-2 一因子變異分析
8-3 隨機集區設計
8-4 二因子未重復實驗
8-5 拉丁方格設計
8-6 二因子重復實驗
8-7 ANOVA 與傳統檢定之關係

第九章 迴歸與相關
9-1 簡單直綫迴歸模型
9-2 直綫迴歸母數之估計與檢定
9-3 相關
9-4 復迴歸、復相關與偏相關
9-5 非綫型迴歸模型
9-6 虛擬變數與ANOVA
9-7 適缺度(不適閤性)檢定
9-8 標準化問題
9-9 等級相關
9-10 迴歸專題

第十章 時間數列
10-1 時間數列及其組成分子
10-2 長期趨勢分析
10-3 季節變動分析

第十一章 無母數統計方法
11-1 緒論
11-2X2 檢定
11-3 傳統檢定與無母數檢定
11-4 其他無母數方法

第十二章 指 數
12-1 指數的種類
12-2 各種指數公式
12-3 環指數、鏈指數

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老實說，在接觸《應用統計學題庫1000題(15版)》之前，我對統計學學習一直有一種“打遊擊”的感覺，東一榔頭西一棒槌，知識點掌握得七零八落，遇到實際問題就束手無策。這本書的齣現，就像給我搭建瞭一個堅實的知識框架。它不僅僅是簡單羅列題目，而是非常巧妙地將不同類型的統計方法和應用場景串聯瞭起來。例如，在學習完概率論的基礎概念後，書中立即提供瞭大量的與概率分布相關的題目，從離散型到連續型，從二項分布到泊鬆分布，每一個都對應著實際應用中的不同場景，讓我能深刻理解它們各自的適用性和局限性。更讓我印象深刻的是，書中關於統計推斷的部分，題目設計得非常精妙。例如，在講解假設檢驗時，書中會給齣各種不同情境下的研究問題，比如判斷某個産品的閤格率是否達標，或者比較兩組數據的均值是否存在顯著差異。這些題目不僅讓我掌握瞭具體的計算方法，更重要的是，讓我學會瞭如何根據研究目的選擇閤適的統計檢驗方法，以及如何正確解讀檢驗結果，避免常見的統計陷阱。我記得有一次，我被一道關於置信區間的題目卡住瞭，總是在理解“區間”的含義上齣現偏差。通過反復練習書中給齣的各種不同樣本量和置信水平的題目，我終於對置信區間的概念有瞭透徹的理解，知道它到底代錶著什麼，以及它的實際意義。這本書，真是一個係統化學習應用統計學的絕佳伴侶。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始拿到《應用統計學題庫1000題(15版)》的時候，心裏是有點打鼓的。畢竟“1000題”聽起來就讓人望而生畏，我擔心自己會淹沒在題海中，效率不高。但事實證明，我的擔憂是多餘的。這本書的設計非常人性化，它並不是簡單地堆砌題目，而是有條理地將知識點進行分類和梳理。每道題目都緊密圍繞著一個或幾個核心統計學概念，讓我能夠清晰地看到自己對哪個部分掌握得不夠牢固。我采取的學習方法是，在學習完一個章節的理論知識後，立刻轉嚮書中相應的練習題。這樣做的好處是，理論知識能夠得到即時鞏固，而且通過做題，我能發現自己理解上的盲點。有時候，一道題目的錯誤答案會讓我恍然大悟，原來我之前理解得偏差瞭。更讓我驚喜的是，本書的題目難度梯度設計也很閤理，從入門級的概念辨析，到中等難度的計算應用，再到更具挑戰性的綜閤分析題，循序漸進，讓我在不斷提升能力的過程中獲得成就感。我記得有一次，我卡在瞭一個關於迴歸分析的題目上，翻來覆去琢磨瞭好久。後來對照答案，纔發現是自己對模型假設的理解不夠深刻。通過那道題，我對迴歸分析的理解頓時清晰瞭許多。這本書不僅僅是題目，它更像是一個精密的知識體係導航，幫助我係統地梳理和掌握應用統計學的每一個環節，讓我的學習過程高效且充實。

评分☆☆☆☆☆

這本《應用統計學題庫1000題(15版)》對我而言，更像是一本“實戰手冊”，而不是單純的練習冊。我之前雖然接觸過統計學，但總是感覺理論知識停留在紙麵，缺乏解決實際問題的能力。這本書則將我帶入瞭真實的數據分析世界。題目的設計非常貼近實際，涉及瞭經濟、金融、醫學、工程等多個領域。我特彆喜歡那些需要我先理解數據、再選擇閤適統計模型、最後進行解釋的題目。例如，書中有一組關於股票市場波動的數據，讓我去分析其隨機性和預測性，這不僅讓我復習瞭時間序列分析的知識，更讓我體會到如何運用統計學來理解金融市場的復雜性。另外，關於質量控製的題目，讓我理解瞭統計過程控製（SPC）在工業生産中的重要性，如何通過數據分析來監控和改進産品質量。這本書最讓我受益的地方在於，它鼓勵我去思考“為什麼”。不僅僅是算齣答案，更重要的是理解背後的原理和邏輯。每道題的詳盡解析，都像是在給我“開小竈”，教會我如何更深入地洞察數據，如何規避常見的統計誤區，以及如何清晰地錶達分析結果。我曾在一道關於多元迴歸的題目上花費瞭不少時間，因為它要求我不僅要建立模型，還要對模型進行診斷，並解釋各個解釋變量的經濟含義。通過這道題，我纔真正理解瞭多元迴歸的強大之處，以及如何利用它來揭示變量之間的復雜關係。這本書，讓我從一個統計學的“旁觀者”變成瞭一個“實踐者”。

评分☆☆☆☆☆

這本《應用統計學題庫1000題(15版)》真是我學習路上的一盞明燈！作為一名統計學新手，我之前總是在理論學習和實際應用之間感到迷茫，感覺知識點零散，不知道如何融會貫通。拿到這本書後，我簡直如獲至寶。首先，題量的龐大讓我安心，1000道題目意味著我有很多機會去練習，去鞏固每一個知識點。而且，題目覆蓋的範圍非常廣，從最基礎的描述統計到復雜的推斷統計，再到一些進階的應用，幾乎涵蓋瞭整個應用統計學的體係。更重要的是，題目不僅僅是簡單的重復，而是巧妙地設計瞭各種場景和問題，讓我能夠在解決問題的過程中，真正理解統計學原理的應用。例如，書中關於抽樣分布的題目，讓我深刻體會到大數定律和中心極限定理在實際數據分析中的關鍵作用；而關於假設檢驗的題目，則教會我如何嚴謹地根據樣本數據做齣推斷，並避免常見的統計誤區。每一道題的解答都寫得非常清晰透徹，不僅給齣瞭答案，還詳細解釋瞭思路和步驟，讓我能夠舉一反三，觸類旁通。我尤其喜歡那些結閤實際案例的題目，比如市場調查、醫學研究、經濟預測等，這些題目讓枯燥的統計學知識變得生動有趣，也讓我看到瞭統計學在各行各業的實際價值。這本書不僅僅是一個題庫，更像是一位循循善誘的導師，引導我一步步深入理解應用統計學的精髓。

评分☆☆☆☆☆

我之前學統計學的時候，最大的睏擾就是理論和實踐脫節。看書的時候好像都懂瞭，一做題就傻眼。直到我遇到瞭《應用統計學題庫1000題(15版)》，這個問題纔得到瞭根本性的解決。這本書簡直就是為我們這些“實操派”量身定做的。它提供的題目不再是那種抽象的概念題，而是充滿瞭各種真實世界的數據場景和問題。比如，它會給你一個公司過去幾年的銷售數據，讓你去分析影響銷售額的關鍵因素，並預測未來的趨勢；或者給你一個醫學試驗的數據，讓你去評估某種新藥的療效。這些題目讓我立刻就能將書本上學到的理論知識，比如描述性統計、相關性分析、迴歸模型等，應用到實際問題中去。在解題的過程中，我不僅要計算，更要學會解讀數據，分析結果，並從中得齣有意義的結論。這本書最棒的一點是，它沒有簡單地給答案，而是提供瞭非常詳盡的解題思路和過程。我常常會先自己嘗試解答，然後再對照答案的解析，這樣不僅能發現自己的錯誤，更能從更專業的角度學習到解決問題的技巧。我記得有一道關於方差分析的題目，要求我分析不同教學方法對學生考試成績的影響。這道題不僅讓我熟練掌握瞭方差分析的計算步驟，更讓我體會到瞭如何用統計學的方法來評估不同乾預措施的效果。這本書讓我真正體會到瞭統計學的力量，它不僅僅是一門學科，更是一種解決問題的思維方式。