數學(第五版)

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  • 數學
  • 高等數學
  • 微積分
  • 綫性代數
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  • 數理統計
  • 數學分析
  • 復變函數
  • 數值分析
  • 離散數學
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圖書描述

本書特色

  一、 本書係依據教育部頒佈之五年製專科學校數學課程標準,予以重新整閤並閤併部分相同教材,編輯而成. 該書在民國九十年於輔英科技大學被選用為教本. 多年來承濛該校各位先進之指教並提供教學上的寶貴意見,作者於民國九十三年初將該書予以修訂,刪除書中一些較理論之部分,並增加隨堂練習以提高學習績效. 另於民國九十四年初作者將該書之習題份量予以增加,以達練習之效果. 九十九年八月作者將該書第二章有關“數”的部分略做修訂,並加強復數之計算及一元二次方程式,並增加二項式定理.

  二、 本書共一冊. 含數學 (一)(二)(三)(四),可供五年製應用外語科、醫事檢驗科每週兩小時兩學年講授之用. 護理科每週兩小時一學年講授之用.

  三、 本書旨在提供學生基本的數學知識,使學生具有運用數學的能力. 而隨堂練習部分,任課教師可在課堂上指導學生演習.

  四、 本書編寫著重從實例齣發,使學生先具有具體的概念,再做理論的推演,互相印證,以便達到由淺入深、循序漸近的功效.

  五、 本書雖經編者精心編著,惟謬誤之處在所難免,尚祈學者先進大力斧正,以匡不逮.

好的,這是一本名為《現代物理學導論》的圖書簡介,內容力求詳實,不提及任何與《數學(第五版)》相關的內容,旨在呈現一本獨立、深入的物理學教材。 --- 現代物理學導論:從經典到前沿的探索之旅 本書定價: 128.00 元 開本: 16開 頁碼: 約 850 頁 作者: 李明華 教授 (物理學博士,清華大學物理係) 齣版社: 寰宇科技齣版社 版次: 第一版 內容概述 《現代物理學導論》是一部全麵、深入、同時又極富啓發性的物理學教材,旨在為具有紮實微積分和基礎力學背景的本科生(高年級)及研究生初學者構建一座堅實的橋梁,連接經典物理學的輝煌成就與二十世紀以來物理學革命性的突破。本書聚焦於相對論、量子力學、統計物理學以及凝聚態物理學的核心概念、基本原理與前沿應用,力求使讀者不僅掌握計算技巧,更能理解驅動這些理論發展的深刻物理圖像。 全書結構嚴謹,邏輯清晰,從基本概念的溯源到復雜模型的建立,層層遞進,輔以大量的實例、圖示和思考題,確保學習者能夠真正內化這些顛覆性的現代物理思想。 詳細章節結構與核心內容 本書共分為七個主要部分,二十二個章節,覆蓋瞭現代物理學的關鍵領域: 第一部分:經典物理的極限與狹義相對論 (2章) 本部分迴顧瞭經典物理學在高速和強場條件下的局限性,並係統地介紹瞭愛因斯坦狹義相對論的基石。 第 1 章:時空觀念的革新: 詳細探討瞭邁剋爾遜-莫雷實驗的意義,光速不變原理,洛倫茲變換的推導與幾何解釋(閔可夫斯基時空)。引入四維矢量、四維動量和四維力,為相對論動力學打下基礎。 第 2 章:相對論動力學與能量: 深入分析相對論質量、動能和總能量的定義。重點講解質能等價原理 ($E=mc^2$) 在核反應中的體現,以及粒子加速器中的實際應用案例。 第二部分:量子化的黎明與波粒二象性 (3章) 本部分追溯瞭量子理論的起源,解釋瞭經典物理學無法解釋的現象,並確立瞭物質波和概率詮釋的核心地位。 第 3 章:黑體輻射與普朗剋假設: 闡述瞭黑體輻射譜的經典睏難(“紫外災難”),以及普朗剋為解決此問題而提齣的能量量子化概念,這是量子力學的誕生日。 第 4 章:光子的確立: 探討光電效應、康普頓散射等實驗,用愛因斯坦的光量子假說解釋這些現象。詳細討論光子的能量和動量關係。 第 5 章:物質的波動性: 德布羅意波的提齣,電子衍射實驗的分析。深入講解海森堡不確定性原理的數學形式和哲學意義,強調測量對量子態的影響。 第三部分:非相對論性量子力學基礎 (5章) 這是全書的核心理論部分,構建瞭標準的薛定諤圖像。 第 6 章:薛定諤方程的建立: 從波函數 $Psi$ 的概率解釋齣發,推導含時和不含時的薛定諤方程。討論波包的傳播和群速度的概念。 第 7 章:一維勢場問題: 詳細求解無限深勢阱、階梯勢和矩形勢壘問題。重點分析量子隧穿效應的定量計算及其在掃描隧道顯微鏡(STM)中的應用。 第 8 章:中心勢場與角動量: 引入球坐標係下的薛定諤方程,詳細分析軌道角動量算符及其對易關係。講解球諧函數和本徵值。 第 9 章:氫原子的精確解: 基於前章結果,推導齣氫原子能級、波函數和光譜。解釋主量子數、角量子數和磁量子數的物理意義。 第 10 章:自鏇與全同粒子原理: 介紹電子的內稟角動量——自鏇的概念及其實驗發現(斯特恩-革拉赫實驗)。闡述泡利不相容原理,並討論玻色子和費米子的統計特性。 第四部分:多電子原子與量子理論進階 (3章) 本部分將量子力學應用於更復雜的係統,並引入近似計算方法。 第 11 章:角動量疊加與微擾論基礎: 討論不同角動量(軌道與自鏇)的耦閤(LS耦閤)。引入時間無關微擾理論的公式及其在處理弱相互作用中的應用,如斯塔剋效應。 第 12 章:進階:相對論性量子力學概覽: 簡要介紹剋萊因-戈登方程和狄拉剋方程的結構,指齣它們如何自然地納入自鏇和反粒子概念,為量子場論做鋪墊。 第 13 章:近似方法:變分法與 WKB 近似: 詳細講解變分原理在估算基態能量中的應用,以及 WKB 近似在處理勢壘和量子化條件中的有效性。 第五部分:統計物理學的宏觀與微觀橋梁 (3章) 本部分側重於從微觀粒子的行為推導齣宏觀熱力學性質。 第 14 章:經典統計力學: 迴顧係綜理論(微正則、正則、巨正則),推導玻爾茲曼分布。闡述理想氣體狀態方程的統計推導。 第 15 章:量子統計力學: 詳細對比費米-狄拉剋分布和玻色-愛因斯坦分布。分析簡並費米氣體(如白矮星物質)和玻色-愛因斯坦凝聚的初步概念。 第 16 章:低溫物理: 聚焦於量子統計在低溫下的具體錶現,如液氦的超流性(玻色愛因斯坦凝聚的宏觀體現)和電子氣體的熱容計算。 第六部分:凝聚態物理導論 (3章) 本部分將前述的量子理論和統計物理應用於固體材料的結構與性質。 第 17 章:晶體結構與能帶理論: 介紹布拉菲點陣、晶體衍射(X射綫)。重點講解布洛赫定理,晶格振動(聲子)的概念,以及能帶的形成和分類(絕緣體、導體、半導體)。 第 18 章:半導體物理基礎: 詳細分析本徵半導體和摻雜半導體的電子和空穴濃度。講解PN結的形成、勢壘和二極管的工作原理。 第 19 章:超導現象: 介紹超導體的宏觀特性(零電阻和邁斯納效應)。簡要概述BCS理論的基本思想,即庫珀對的形成。 第七部分:前沿領域展望 (3章) 本部分帶領讀者接觸當前物理學研究的熱點和未解之謎。 第 20 章:激光原理與光學應用: 從受激輻射的角度深入分析激光器的基本構成和工作原理(粒子數反轉、泵浦、諧振腔)。 第 21 章:量子信息與計算導論: 介紹量子比特(Qubit)的概念,量子糾纏的特性,以及Shor算法和Grover算法的初步構想。 第 22 章:標準模型與粒子物理簡述: 概述基本粒子(誇剋、輕子)和基本作用力(電磁、弱、強)的分類,簡要介紹希格斯機製的必要性。 本書特色 1. 深度與廣度的平衡: 本書在深入講解狹義相對論、量子力學核心的同時,用相當篇幅覆蓋瞭統計物理和凝聚態的前沿概念,為學生後續的專業學習做好全方位準備。 2. 物理圖像優先: 強調對物理概念的直觀理解,而非單純的數學推導。例如,在講解不確定性原理時,通過對測量過程的描述來強化其物理本質。 3. 豐富的例題與習題: 每章末尾均附有“概念辨析”、“計算演練”和“深入探究”三類習題,旨在鞏固知識和激發研究興趣。 4. 專業術語規範: 遵循國際物理學界的通用術語和符號規範,確保與國際學術界接軌。 適用對象 高等院校物理學、工程物理學、材料科學、電子信息工程等相關專業的本科高年級學生。 需要係統迴顧和深入理解現代物理學基礎的研究生新生。 對現代物理學有濃厚興趣,並希望進行自學的高級自學者。 --- 本書凝聚瞭作者數十年的教學經驗與科研心得,緻力於為下一代物理學傢提供一把開啓現代物理大門的金鑰匙。

著者信息

圖書目錄

第一章 邏輯與集閤
第二章 數
第三章 直綫方程式
第四章 函數與函數的圖形
第五章 指數與對數
第六章 三角函數
第七章 反三角函數
第八章 不等式
第九章 圓
第十章 圓錐麯綫
第十一章 數列與級數
第十二章 排列與組閤
第十三章 機 率
第十四章 敘述統計

圖書序言

圖書試讀

用户评价

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《數學(第五版)》這本書,對我來說,是一本真正能夠激發我數學潛能的寶典。它的獨到之處在於,不僅僅教授數學知識,更是在培養一種數學思維模式。我喜歡書中對於問題分析的深度挖掘,它鼓勵我從不同的角度去審視問題,去尋找最優的解題策略,而不是局限於單一的解法。例如,在學習組閤數學的部分,書中不僅介紹瞭排列組閤的基本公式,還引導我思考如何用排除法、構造法等多種方法來解決復雜的計數問題。這種思維的訓練,讓我受益匪淺,也讓我在麵對實際問題時,能夠更加靈活地運用數學工具。而且,這本書的語言風格非常嚴謹又不失親切,它既能保證數學概念的準確性,又能以一種讀者易於接受的方式進行闡述。我還會經常翻閱書中的“思考題”和“拓展閱讀”部分,這些內容往往能引導我深入探究更深層次的數學問題,拓展我的知識視野。

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這本書給我的數學學習帶來瞭質的飛躍。《數學(第五版)》最吸引我的地方在於它對數學概念的直觀呈現。許多抽象的數學概念,在書中通過生動的圖示、形象的比喻,變得觸手可及。例如,在講解微積分中的極限概念時,書中運用瞭“無限逼近”的生動畫麵,讓我對極限的理解不再是空中樓閣。它讓我能夠“看到”數學,而不是僅僅“讀到”數學。而且,書中在講解每一個定理或公式時,都會追溯其曆史淵源和實際應用,這讓我感覺學習數學不再是孤立的知識點堆砌,而是與人類文明發展緊密相連。我特彆喜歡書中對數學史的穿插講解,瞭解這些偉大的數學傢們是如何在睏境中探索,如何一步步構建起如今的數學大廈,這極大地激發瞭我學習的動力和對數學的敬畏之情。這本書的排版和設計也十分精良,字體大小適中,頁麵布局清晰,閱讀起來非常舒適,長時間閱讀也不會感到疲勞。

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《數學(第五版)》這本書帶給我一種前所未有的學習體驗,它仿佛一座橋梁,連接瞭我對數學的迷茫與理解。在閱讀的過程中,我最深刻的體會就是書中對於概念的闡釋是如此深入且細緻。它不會僅僅停留在公式的羅列,而是會追溯公式的來源,講解其背後的邏輯和原理。例如,在涉及概率論的部分,書中詳細地解釋瞭古典概型、幾何概型等不同概率模型的適用條件和計算方法,並且通過大量精心設計的例題,讓我能夠清晰地理解這些模型是如何在實際問題中應用的。這種“知其然,更知其所以然”的學習方式,讓我對數學産生瞭更深刻的認識,也讓我更有信心去應對更復雜的數學挑戰。而且,這本書的語言風格非常獨特,既有嚴謹的學術性,又不失趣味性。它不會用過於生僻的術語來嚇退讀者,而是盡量使用通俗易懂的語言來解釋復雜的概念。同時,書中穿插的一些數學趣聞和曆史故事,也為我的學習過程增添瞭不少樂趣,讓我覺得學習數學不再是一件枯燥乏味的事情。我還會時不時地翻閱書中的附錄,那裏通常包含瞭一些非常有用的數學工具和公式總結,對於復習和查閱來說非常方便。

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這本書的齣現,徹底顛覆瞭我對傳統數學教材的刻闆印象。《數學(第五版)》的獨特之處在於它不僅僅是一本知識的傳授者,更像是一位引導者,帶領我一步步探索數學的奧秘。我特彆欣賞書中對於數學思維的培養。它不僅僅告訴你“是什麼”,更教會你“怎麼去想”。例如,在學習邏輯推理部分,書中通過一些經典的邏輯悖論和推理案例,讓我深刻理解瞭數學推理的嚴謹性和重要性。它鼓勵我主動思考,去分析問題,去尋找解決問題的多種途徑,而不是簡單地記憶公式和解題步驟。而且,這本書在內容編排上也非常有條理,章節之間的過渡自然流暢,知識點循序漸進,讓我能夠輕鬆地掌握每一個新的概念。我印象深刻的是,在介紹函數概念的時候,書中從最簡單的綫性函數開始,逐步引入二次函數、指數函數、對數函數等等,並且詳細解釋瞭它們之間的聯係和區彆。這種由淺入深的講解方式,極大地降低瞭學習的難度,也讓我能夠建立起對函數這個核心數學概念的整體認知。

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這本書帶給我的不僅僅是知識,更是一種對數學的全新認知。《數學(第五版)》最讓我印象深刻的是它對數學概念的講解方式,既有深度又有廣度。它能夠將看似枯燥的數學公式,通過生動形象的語言和豐富的圖例,變得易於理解和記憶。我尤其喜歡書中對數學史的介紹,瞭解那些數學傢們是如何在不同時代背景下,通過不懈的努力,纔有瞭我們今天所熟知的數學理論,這讓我對數學充滿瞭敬意,也激發瞭我深入學習的動力。而且,這本書的內容編排非常閤理,每一章都循序漸進,層層遞進,讓我能夠輕鬆地掌握復雜的數學知識。我記得在學習概率論的時候,書中先從簡單的拋硬幣、擲骰子等例子入手,逐步引入更復雜的概率模型,這種由淺入深的講解方式,極大地降低瞭我的學習難度。

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《數學(第五版)》這本書,可以說是我數學學習旅程中的一盞明燈。它最讓我稱贊的是其對數學邏輯嚴謹性的極緻追求。書中每一個定理的推導,每一個公式的證明,都呈現得絲絲入扣,邏輯清晰,讓我能夠徹底理解數學的內在聯係。我曾經對一些數學證明感到睏惑,但通過這本書細緻的講解,我仿佛能夠一步步走進數學傢的思維過程,領略數學的精妙之處。而且,這本書的習題設計也非常齣色,題型多樣,難度適中,既能鞏固基礎,又能有效提升解決問題的能力。我經常會花大量時間去鑽研書中的例題和習題,這不僅加深瞭我對知識的理解,也培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。這本書的語言風格也獨具特色,既有學術的嚴謹性,又不乏人文的關懷,讀起來既感到充實,又不會覺得枯燥。

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這本書的齣現,讓我對數學的態度發生瞭翻天覆地的變化。《數學(第五版)》最讓我欣喜的是它對數學概念的闡釋方式,充滿瞭智慧和啓發性。它不像傳統的教科書那樣死闆,而是通過各種生動有趣的例子,將抽象的數學原理具象化。我記得在學習函數的部分,書中用到瞭大量的圖錶和實際生活中的場景,比如描述人口增長、商品價格變化等,讓我立刻就理解瞭函數在現實世界中的廣泛應用。這種“學以緻用”的學習方式,讓我對數學産生瞭濃厚的興趣,也增強瞭我學習的信心。而且,這本書的內容編排非常流暢,章節之間的過渡自然,知識點層層遞進,讓我能夠輕鬆地跟上學習的節奏。我還會經常翻閱書中的“知識拓展”和“數學趣聞”闆塊,這些內容不僅能讓我瞭解更多的數學知識,也能讓我感受到數學的魅力所在。

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《數學(第五版)》這本書給我帶來瞭前所未有的學習體驗,讓我對數學産生瞭濃厚的興趣。它最讓我印象深刻的是其清晰且邏輯嚴謹的知識體係。我曾嘗試閱讀過其他數學書籍,但往往因為邏輯跳躍或者概念不清而感到沮喪。然而,《數學(第五版)》在這方麵做得非常齣色。每一章的內容都緊密相連,從基礎概念到復雜定理,都講解得鞭闢入裏。我尤其喜歡書中在講解每一個新的數學概念時,都會給齣詳細的定義、性質以及相關的定理證明。例如,在學習綫性代數的部分,書中對矩陣的各種運算和性質的講解,都配有詳細的數學推導過程,讓我能夠真正理解這些運算背後的數學原理,而不是死記硬背。此外,書中還提供瞭大量的習題,這些習題的難度梯度設計得非常閤理,從基礎的計算題到需要綜閤運用多個知識點的應用題,能夠滿足不同層次的讀者需求。我還會經常迴顧書中的例題,它們都是經過精心挑選的,能夠有效地幫助我鞏固和理解所學的知識。

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讀完《數學(第五版)》的感受,讓我覺得它是一本真正站在讀者角度思考的書。它沒有那種高高在上的說教感,而是用一種平易近人的語言,將復雜的數學概念一層層剝開,讓我能夠逐步理解。我尤其喜歡書中對抽象概念的具象化處理,比如在講解集閤論時,書中用到瞭非常生動的比喻,讓我對“集閤”、“元素”、“並集”、“交集”這些概念有瞭清晰的認識,不再感到模糊不清。而且,這本書的邏輯性非常強,每一章都承接上一章的內容,知識點之間的聯係清晰可見,不會齣現斷層或者跳躍感。這對於我這樣初學者來說,至關重要,因為它能幫助我建立起一個完整的知識體係。此外,書中還提供瞭大量的練習題,從基礎鞏固到拔高拓展,梯度的設計非常閤理,讓我能夠循序漸進地提升自己的數學能力。我記得在練習二次函數的部分,書中不僅有計算題,還有一些需要運用二次函數解決實際問題的題目,讓我看到瞭數學在現實生活中的應用價值,也增強瞭我學習的動力。這本書的細節之處也做得非常到位,比如在每個章節的開頭都有一個引言,簡要介紹本章的學習目標和內容,讓我對即將要學習的內容有個大概的瞭解,也能更好地聚焦學習重點。

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這本書真是太棒瞭,我一直對數學感到一絲畏懼,但自從接觸到《數學(第五版)》後,我的看法徹底改變瞭。它不僅僅是一本教科書,更像是一位循循善誘的老師,將那些曾經讓我頭疼的公式和定理,用一種非常直觀易懂的方式呈現齣來。我記得在學習微積分的部分,書中用瞭大量的圖示和實際生活中的例子,比如計算一個不規則形狀的麵積,或者分析物體的運動軌跡,讓我瞬間就理解瞭積分的意義和應用。更讓我驚喜的是,書中對數學史的穿插介紹,那些偉大的數學傢們如何一步步探索和發現數學的奧秘,也為枯燥的公式增添瞭一抹人文色彩。這種寓教於樂的學習方式,讓我在不知不覺中愛上瞭數學,甚至開始主動去探索更深層次的數學知識。而且,這本書的排版設計也非常人性化,字體大小適中,章節劃分清晰,重點內容也做瞭醒目的標注,閱讀起來非常舒適,不會感到疲憊。我還會經常翻閱其中的習題,那些習題的設計非常巧妙,既能鞏固課堂上學到的知識,又能激發我的思考能力,讓我能夠舉一反三。總而言之,這本書為我打開瞭數學世界的大門,讓我認識到數學並非高不可攀,而是充滿智慧和樂趣的學科。

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