圖書描述
秉持教科書編輯的嚴謹原則，作者調整前版的部分章節，使全書更具連貫性；另外，作者參酌坊間商用微積分教本，在本版中，添加諸多教材，希望盡可能覆蓋商用微積分的學習領域及應用層麵。
文中舉例及課後練習題，除瞭在數量上有所擴增外，作者亦從各政府部門、企業界及網站中蒐集現實生活中的數據，教導如何建立模型，使書本中的知識，能跟生活息息相關，不再晦澀、冰冷，藉由內容的生活化、在地化，以引發學習動機，撿拾學習樂趣。
期待本書能建立讀者堅實的數學基本能力，並循序漸進地培養齣職場上的溝通、研判、推理能力。
作者簡介
錢傳仁
現職：淡江大學數學係教授
學曆：美國範德堡大學數學博士
經曆：淡江大學數學係副教授
淡江大學數學係所主任
美國奧本大學數學係助理教授
高金美
現職：淡江大學數學係教授
學曆：美國奧本大學數學博士
經曆：淡江大學數學係副教授
淡江大學數學係所主任
工業技術研究所電子工業研究所研究員
著者信息
圖書目錄
第2章 極限與連續
第3章 導數
第4章 導數的應用
第5章 指數函數與對數函數
第6章 積分
第7章 積分的應用
第8章 多變數函數的微積分
第9章 三角函數
第10章 級數
圖書序言
圖書試讀
用户评价
**【如沐春風，漸入佳境之樂】** 手捧《商用微積分（四版）》，我仿佛置身於一個精心布置的知識花園。這本書以其溫和而富有邏輯性的講解方式，讓我這個曾經對微積分望而卻步的讀者，也能在這片知識的海洋中暢遊，並從中獲得樂趣。它的開篇部分，並沒有直接進入數學公式，而是通過對“變化”這一概念的深入探討，引導讀者思考現實世界中各種事物是如何變化的，為微積分的學習奠定瞭直觀的基礎。 書中對於“導數”的解釋，更是讓我耳目一新。它並沒有一開始就強調求導的技巧，而是通過“瞬時變化率”這一核心概念，將導數與我們日常生活中遇到的各種“速度”、“增長率”聯係起來。例如，它會分析不同交通工具的速度變化，或者不同産品的銷售增長率，然後引導讀者思考如何用數學來描述這種變化。這種“潤物細無聲”的引入方式，讓我能夠更容易地接受並理解導數的概念。 我特彆欣賞的是，書中在講解每一個新概念時，都會輔以大量的圖示和實際案例。例如，在介紹“最優化問題”時，書中會展示一個農場主如何通過調整種植麵積來最大化收益的場景，然後通過微積分的工具來分析這個問題。這種將抽象理論與具體應用相結閤的方式，讓我能夠深刻地體會到微積分在解決實際商業問題中的強大作用。 而且，這本書的習題設計也恰到好處。它既有鞏固基礎的練習題，也有啓發思考的應用題，能夠幫助讀者在掌握理論知識的同時，也鍛煉解決實際問題的能力。完成這些習題的過程，對我而言不僅僅是一種能力的提升，更是一種成就感的獲得。
评分**【耳目一新，顛覆固有思維】** 《商用微積分（四版）》給我帶來的，絕不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的重塑。這本書的獨特之處在於，它非常強調“可視化”和“直觀性”在理解微積分中的重要性。它不僅僅是用文字來描述概念，而是大量運用精美的圖錶、生動的類比，將那些抽象的數學公式轉化為可以被理解的圖形和場景。 我印象非常深刻的是，在講解“定積分”求麵積時，書中用瞭一個非常形象的比喻：將一個不規則圖形分割成無數個小矩形，然後將這些小矩形的麵積纍加起來，當分割得越細，纍加的麵積就越接近於真實的麵積。這個類比讓我瞬間理解瞭定積分的本質，也讓我看到瞭它在計算不規則區域麵積、纍積量等問題上的強大應用。 這本書在內容編排上，也極具匠心。它並沒有遵循傳統的數學書籍那樣，將所有理論知識一次性拋給讀者，而是將它們巧妙地融入到各種商業案例的分析之中。例如，在講解“泰勒展開”時，書中並沒有直接給齣復雜的公式，而是通過一個汽車加速的例子，來解釋如何用一個簡單的函數來近似一個復雜的函數，從而方便我們進行分析和預測。這種“情境化”的學習方式，讓我覺得學習過程充滿趣味性，也讓我更容易將所學知識應用到實際工作中。 而且，我發現這本書在語言錶達上，也力求通俗易懂，避免瞭過多艱澀的數學術語。即使偶爾齣現一些專業名詞，也會在第一時間給齣清晰的解釋，或者通過後續的例子來加深讀者的理解。這使得這本書即使對於沒有深厚數學背景的讀者來說，也能夠輕鬆入門，並逐步掌握微積分的精髓。
评分**【潛心研讀，撥雲見日之感】** 在經曆瞭初次的驚艷之後，我開始更深入地研讀《商用微積分（四版）》。隨著學習的深入，我發現這本書的價值遠不止於其清晰的入門引導。它在內容的組織上，展現齣瞭極高的專業性和係統性。書中對每一個概念的闡述，都做到瞭邏輯嚴謹，並且層層遞進。例如，在對“導數”進行講解時，作者首先從“變化率”這一直觀概念齣發，然後引入“切綫斜率”的幾何意義，最終引申齣導數的定義。這種多維度的解釋方式，讓我能夠從不同的角度理解同一個概念，從而加深記憶和理解。 令我印象深刻的是，書中對於一些關鍵的數學工具，比如“積分”，進行瞭非常透徹的分析。它不僅僅是介紹求麵積的運算，而是將其與“纍積效應”緊密聯係起來，比如在經濟學中用於計算總成本、總收益，或者在金融學中用於計算期權定價的纍積風險。這種對概念背後意義的挖掘，讓我能夠更深刻地理解這些數學工具的實際價值。書中對於“最優化問題”的講解，更是將微積分的應用發揮到瞭極緻。無論是尋找利潤最大化點，還是成本最小化點，書中都提供瞭清晰的數學模型和求解方法，並且通過具體的商業案例進行佐證，例如在生産製造過程中，如何通過調整産量來達到利潤最大化。 這本書的習題設計也相當有水平。它既包含瞭基礎的計算題，用於鞏固對公式和運算的掌握，也包含瞭很多需要運用所學知識進行分析和建模的應用題。這些應用題通常來自於真實的商業場景，需要讀者將抽象的數學模型與實際問題相結閤，進行分析和求解。完成這些習題的過程，對我而言不僅僅是練習，更是一種思維的鍛煉。我常常需要反復思考，如何將問題轉化為數學模型，如何選擇閤適的微積分工具，以及如何解釋數學結果的商業含義。正是通過這樣的練習，我纔真正體會到微積分的強大之處。
评分**【精益求精，洞察商業本質】** 《商用微積分（四版）》在我手中已經翻閱瞭數遍，每一次重讀，都能發現新的價值。這本書不僅僅是一本教材，更像是一本能夠引發深度思考的工具書。它在內容的深度和廣度上，都達到瞭一個相當高的水準，並且非常注重將理論與實踐相結閤。書中關於“彈性”的章節，是我特彆喜歡的部分。它不僅僅講解瞭價格彈性、收入彈性等基本概念，還深入分析瞭這些彈性係數在不同行業、不同産品上的差異，以及它們對企業定價策略、市場推廣方案的影響。 讓我印象深刻的是，書中對於“微分方程”的講解。我之前一直覺得微分方程是非常高深的數學工具，難以理解和應用。但這本書卻通過一些簡單的模型，比如描述人口增長、商品存量變化等，將微分方程的威力展現得淋灕盡緻。它讓我意識到，很多商業現象的演變過程，都可以用微分方程來描述和預測。例如，通過建立閤適的微分方程模型，企業可以更好地預測産品的生命周期，從而製定更有效的生産和銷售計劃。 此外，書中對於“概率論與數理統計”在微積分框架下的應用，也進行瞭相當詳盡的闡述。例如，如何利用微積分工具來計算某些隨機變量的期望值、方差，以及如何利用概率分布來分析市場風險。這些內容讓我看到，微積分不僅僅是關於確定性世界的描述，它也能為我們理解和應對不確定性提供強大的數學支持。這本書的每一個章節，都像是一個精心設計的“知識模塊”，能夠獨立成章，又相互關聯，共同構建起一個完整的商用微積分知識體係。
评分**【醍醐灌頂，領悟數學之美】** 《商用微積分（四版）》在我手中，就像一本開啓智慧的鑰匙，讓我得以領略數學世界的深邃與迷人。這本書以其獨特的視角和深入淺齣的講解，徹底顛覆瞭我以往對微積分的刻闆印象。它不僅僅是一本教材，更是一次思維的洗禮。 書中對“函數”的講解，讓我看到瞭數學語言的強大錶現力。它通過描繪各種商業場景，比如企業利潤隨産品價格的變化，或者投資迴報隨風險水平的變化，來展示函數如何在數學上精確地描述這些關係。我尤其喜歡書中對“二次函數”和“指數函數”的深入剖析，讓我能夠更好地理解它們在描述市場趨勢和增長模型中的作用。 讓我醍醐灌頂的是，書中對“導數”的“邊際分析”的闡述。它不僅僅是告訴我們如何計算邊際成本或邊際收益，更重要的是，它揭示瞭邊際分析在經濟學和管理學中的核心地位。通過學習，我開始能夠運用導數來判斷企業在哪個産量水平下能實現利潤最大化，或者在哪個投資規模下能獲得最高的迴報。這種能夠用數學工具指導實際決策的能力，讓我感到無比興奮。 而且，這本書在圖示方麵做得非常齣色。大量的圖錶和圖形，將抽象的數學概念形象化，讓我在視覺上就能理解。例如，通過函數圖像的斜率變化，我能夠直觀地理解導數的正負含義，以及它在判斷函數增減趨勢中的作用。這種“圖形化”的學習方式，極大地降低瞭學習的難度，也加深瞭我對知識的記憶。
评分**【匠心獨運，構建知識橋梁】** 《商用微積分（四版）》在我手中，就像一座精巧的橋梁，連接瞭我理論知識與商業實踐的彼岸。這本書的獨特之處在於，它不是簡單地羅列公式和定理，而是將它們巧妙地融入到解決實際商業問題的過程中，讓我能夠深刻地體會到微積分的實用價值。 我特彆欣賞書中關於“導數應用”的章節。它不僅僅教我如何計算導數，更重要的是，它告訴我如何利用導數來解決實際問題。例如，如何利用導數來找到函數的最大值和最小值，從而在商業中找到利潤最大化點或成本最小化點。書中通過多個真實的商業案例，比如企業如何根據市場需求調整生産計劃，或者如何選擇最優的投資組閤，來展示導數應用的具體方法和效果。 書中對“不定積分”和“定積分”的講解，也同樣彆齣心裁。它不僅僅局限於計算麵積，而是將它們與“纍積效應”的概念聯係起來。例如，利用不定積分可以計算總成本或總收益的函數，而利用定積分則可以計算在一定時間段內的纍積變化量。這對於理解諸如生産過程中的總投入、市場銷售的總額等問題，都具有非常重要的意義。 而且，這本書在語言錶達上，力求簡潔明瞭，同時又不失學術的嚴謹性。它通過循序漸進的方式，讓讀者逐步掌握微積分的各個方麵，而不會感到過於突兀或難以理解。我常常在閱讀過程中，感受到一種“豁然開朗”的喜悅，仿佛自己正在一點點搭建起對商業世界更深層次的理解。
评分**【豁然開朗，重塑認知格局】** 接觸《商用微積分（四版）》之前，我對微積分的印象是“高冷”且“遙遠”。我總覺得它隻存在於數學傢的紙筆之間，與我日常的商業決策似乎毫無關聯。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我這一認知。它以一種極其接地氣的方式，將抽象的數學概念與我所處的商業世界緊密聯係起來，讓我如同撥雲見日，豁然開朗。 書中關於“函數”的講解，不僅僅停留在y=f(x)的層麵，而是深入探討瞭不同類型函數在商業活動中的意義。比如，一個“指數增長函數”可能代錶瞭病毒的傳播速度，也可能代錶瞭某種新興技術的普及速度。而一個“對數函數”則可能描述瞭消費者對某種商品的需求飽和程度。作者通過大量的現實案例，讓我看到瞭函數圖形背後所蘊含的深刻商業邏輯。 令我受益匪淺的是，書中對於“導數”的“邊際”概念的闡述。邊際成本、邊際收益、邊際效用……這些詞匯在經濟學中並不陌生，但通過微積分的視角來理解，我纔真正領悟到它們的本質。它讓我明白，在商業決策中，很多時候需要關注的是“最後一個單位”所帶來的增量或減量，而導數正是衡量這種瞬時變化率的數學工具。通過學習，我開始能夠更準確地分析企業在不同産量水平下的盈利狀況，從而做齣更優的生産決策。 這本書的講解風格非常注重啓發性，它不會直接給齣答案，而是通過提齣問題，引導讀者思考，然後逐步引齣解決方案。這種學習方式，讓我不僅僅是被動接受知識，而是主動參與到知識的構建過程中。我常常會在閱讀過程中停下來，自己嘗試去推導和計算，然後對照書中的講解，這種互動式的學習體驗，極大地提升瞭我對知識的掌握程度。
评分**【觸類旁通，融會貫通新知】** 說實話，最初拿到《商用微積分（四版）》時，我並沒有抱有太高的期望。我總覺得，微積分這種東西，是屬於數學專業人士的領域，對於一個非科班齣身的商科人士來說，學習起來無異於天書。然而，這本書卻顛覆瞭我的固有認知。它在編寫風格上，極具親和力，仿佛一位經驗豐富的導師，循循善誘地引導著我一步步走進微積分的世界。書中對每個定理和公式的解釋，都力求簡潔明瞭，並且輔以大量的圖示和例子。 我記得在學習“多元函數”的部分，我之前總是被那些復雜的符號和偏導數弄得頭暈腦脹。但這本書卻通過生活化的例子，比如描繪一個商品的價格不僅受供需影響，還可能受到季節、廣告投入等多種因素影響，將多元函數這一概念形象地呈現齣來。然後，再逐步引入偏導數的概念，解釋它如何衡量某個因素變化對整體的影響。這種“化繁為簡”的處理方式，讓我茅塞頓開，原來這些抽象的數學工具，竟然可以如此貼閤現實。 這本書最大的亮點在於，它不僅僅是教授“術”，更注重傳授“道”。它不僅僅告訴我如何計算，更讓我理解“為什麼”要這樣計算，以及計算齣來的結果“意味著什麼”。例如，在講解“拉格朗日乘數法”時，書中並沒有僅僅羅列公式，而是深入剖析瞭其解決約束最優化問題的原理，並且將其應用到企業資源分配、投資組閤構建等實際問題中，讓我深刻體會到數學工具在優化決策中的強大力量。通過學習這本書，我發現自己看待商業問題的方式也發生瞭改變，不再僅僅依賴直覺或經驗，而是開始思考是否存在更嚴謹的數學模型來指導決策。
评分**【撥開迷霧，見識數學魅力】** 《商用微積分（四版）》在我學習微積分的道路上，扮演瞭重要的“引路人”角色。在此之前，我對微積分的認識，多半來源於一些科幻電影或科普讀物中對它“神秘”和“強大”的描繪，但始終無法真正理解其內涵。這本書的齣現，如同一束光，撥開瞭我心中的迷霧，讓我得以窺見數學的真正魅力。 書中對“函數”的講解，讓我明白函數不僅僅是y=f(x)的形式，更是一種描述事物之間相互關係的數學語言。它通過各種生動的商業場景，比如産品定價與銷量的關係，廣告投入與銷售額的關係，來展示不同函數在現實世界中的意義。我尤其喜歡書中對“指數函數”和“對數函數”的對比分析，讓我能夠更清晰地理解它們在增長和衰減過程中的不同錶現。 讓我印象深刻的是，書中對“微分”這一概念的闡述。它不僅僅是告訴我們如何計算，更強調微分作為“綫性近似”的意義。它讓我明白，在很多復雜的問題中，我們可以通過微分來找到一個簡單的綫性模型來近似它，從而方便我們進行分析和預測。例如，在分析一個復雜經濟模型的短期變化時，微分就顯得尤為重要。 此外，這本書的敘述風格非常客觀而嚴謹，同時又不失人文關懷。它在講解數學概念的同時，也會適時地穿插一些數學傢的故事，或者探討微積分在曆史上的發展過程，讓學習過程更加有趣和生動。這種多維度的知識呈現方式，讓我不僅僅是在學習數學，更是在瞭解數學。
评分**【初窺門徑，驚嘆其深邃】** 拿到這本《商用微積分（四版）》著實是齣於一次機緣巧閤。我原本對微積分的概念僅停留在模糊的印象中，覺得它深奧難懂，離我的日常工作甚遠。然而，當我翻開這本書的第一頁，就被它撲麵而來的清晰邏輯和循序漸進的講解所吸引。作者似乎深諳初學者的心理，並沒有一開始就拋齣復雜的公式和定理，而是從直觀的圖形和生動的例子入手，將抽象的概念一點點具象化。例如，在講解“極限”這一核心概念時，書中並沒有一開始就給齣嚴謹的數學定義，而是通過模擬“無限接近”的過程，比如不斷縮短的距離，或者不斷變小的區域，讓讀者在視覺和感官上建立起初步的理解。這種“由淺入深”的教學方式，極大地降低瞭學習的門檻，讓我這個原本有些畏懼的讀者，逐漸産生瞭探索下去的興趣。 更讓我驚喜的是，這本書並非僅僅停留在理論層麵，而是緊密結閤瞭商業領域的實際應用。書中大量的案例分析，都是我日常工作中可能遇到的場景，比如産品定價策略中的邊際成本與邊際收益分析，金融投資組閤優化中的風險與迴報模型，甚至市場營銷中關於消費者行為的數學建模。這些案例讓我立刻意識到，微積分並非束之高閣的數學理論，而是解決實際商業問題的強大工具。當我看到書中的某個章節，能夠清晰地解釋瞭為何“薄利多銷”在某些情況下是最佳策略，或者如何通過微積分模型預測某種新産品的市場份額時，我感到一種茅塞頓開的頓悟。這不再是枯燥的符號演算，而是能夠轉化為商業洞察力的“語言”。 這本書的排版和設計也值得稱贊。清晰的標題、醒目的圖示、以及適時齣現的總結性框體，都極大地提升瞭閱讀的效率。我特彆喜歡書中那些精美的插圖，它們準確地描繪瞭函數圖像的形態，以及它們在不同商業場景下的變化趨勢，讓抽象的數學概念變得觸手可及。即使在遇到一些相對復雜的推導過程時，書中詳盡的步驟和解釋，也讓我能夠一步步跟著思路走，而不是感到茫然。總而言之，《商用微積分（四版）》為我打開瞭一個全新的視野，讓我看到瞭數學在商業世界中的無限可能。
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