基礎工程數學(第六版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 計算方法
• 數學分析
• 綫性代數
• 微積分

本書非一般市麵上「工程數學」書籍之撰寫方式，其內容以英文編寫，內文之專有名詞並以中文附註在旁，幫助學生容易記憶及加強學習效果，使學生不易混淆名詞而減少學習興趣。學生可利用各章節的習題及自我練習來評估學習效果。

本書特色

　　1.本書以由淺入深的方式引導學生輕鬆學習深入瞭解。
　　2.全書以英文為主，專有名詞以中文附註在旁，幫助學生對英文－中文之各類專有名詞能加深印象。
　　3.各章節均附有習題，提供學生加強復習，幫助增加學習效果。
　　4.適用大學、科大及技術學院理工科係之「工程數學」課程使用。

Part 1 Differential Equations 微分方程式

第1章 First-Order Differential Equations 一階常微分方程式
1.1 General and Particular Solution 普解與特解
1.2 To solve First-Order Differential Equations 解一階常微分方程式
1.2.1 Separable Differential Equations 分離式微分方程式
1.2.2 Homogeneous Differential Equations 齊次型微分方程式
1.3 Exact Differential Equations 正閤式微分方程式
1.3.1 Exact Form - using Integrating Factor 正閤式－利用積分因子
1.3.2 To determine the Integrating Factor 求取積分因子
1.4 Solving by Inspection Method 利用觀察法解一階微分方程式
1.5 First-Order Linear Differential Equations 一階綫性微分方程式
1.6 Bernoulli's Equations 伯努利方程式
1.7 Ricatti’s Equations 李剋特方程式
1.8 Applications to Electrical Circuit電路應用

第2章 Second-Order Ordinary Differential Equations 二階常微分方程式
2.1 Second Order Differential Equations 二階微分方程式
2.2 Constant Coefficients of Second Order Homogeneous Equations 二階常係數齊性方程式
2.2.1 Two Distinct, Real Roots 二不等實根
2.2.2 Equal Roots 等根
2.2.3 Complex, Conjugate Roots 二共軛復數根
2.3 Wronskian Test For Linear Independence of Solutions 朗斯基綫性獨立之解
2.4 Constant Coefficients of Second Order Non-Homogeneous Equations 二階常係數非齊性方程式
2.4.1 Undetermined Coefficients 未定係數法
2.4.2 Variation of Parameters 參數變換法
2.5 Euler-Cauchy Differential Equations 尤拉－柯西微分方程式
2.5.1 Solution of the form 之解
2.5.2 Solution by Operator D methods 微分運算子之解

Part 2 Laplace Transform 拉普拉斯轉換

第3章 Laplace Transform Fundamental 拉普拉斯轉換之基礎
3.1 Laplace Transform (L.T.) of some common Functions 拉普拉斯轉換的普通函數
3.2 First Shifting Property (S-Shifting) 第一轉移定理 (S-軸轉移)
3.3 Inverse Laplace Transform 拉普拉斯反轉換
3.4 Laplace Transform of Derivative 拉普拉斯微分轉換
3.5 Laplace Transform of Integral 拉普拉斯積分轉換
3.6 The Initial and Final value of f(t) from F(s) 初值與終值定理

第4章 Laplace Transform Function 拉普拉斯轉換之函數
4.1 Heaviside Unit Step Function 單位階梯函數
4.1.1 Laplace Transform of u(t−c) 拉普拉斯轉換u(t−c)
4.1.2 Laplace Transform of f(t)u(t−c) 拉普拉斯轉換f(t)u(t−c)
4.1.3 Laplace Transform of f(t−c)u(t−c) 拉普拉斯轉換f(t−c)u(t-c)
4.1.4 The Second Shift inverse Theorem 第二轉移反轉換定理
4.2 Pulse Function 脈波函數
4.3 Laplace Transform of Impulse Function 脈衝函數拉普拉斯轉換
4.3.1 Integration Involving the Impulse Function 脈衝函數積分轉換
4.3.2 Laplace Transform of δ(t−c) 拉普拉斯轉換δ(t−c)
4.3.3 Laplace Transform of f(t)δ(t−c) 拉普拉斯轉換f(t)δ(t−c)
4.4 Laplace Transform of Periodic Functions 拉普拉斯週期函數
4.5 Convolution Theorem 摺積定理
4.6 Laplace Transform Application on Electrical Circuit 拉普拉斯電路設計應用

Part 3 Linear Algebra綫性代數

第5章 Matrices and Determinants 矩陣與行列式
5.1 Matrices Concepts 基本矩陣概念
5.2 Basic properties of Matrices 矩陣的基本性質
5.3 Special Matrices 特彆的矩陣
5.4 Determinant 行列式
5.4.1 Minor and Cofactors 子式與餘因子
5.4.2 Cofactor expansion of a determinant of any order 行列式任何階之餘因子展開
5.4.3 The Adjoint of a square matrix 方矩陣之伴隨
5.4.4 The Inverse of a matrix 反矩陣
5.5 Systems of Linear Equations 綫性方程係統
5.5.1 Solution of Ax = b 解Ax = b
5.5.2 Solution by matrix inversion 反矩陣之解
5.5.3 Solution by Cramer's Rule 剋蘭默法則
5.5.4 Solution by Elementary Row Operation (ERO)基本列運算
5.6 Eigenvalues and Eigenvectors 特微值與特微嚮量
5.7 Matrix Diagonalization 矩陣的對角綫化

Part 4 Fourier Equations 傅立葉方程式

第6章 Fourier Series 傅立葉級數
6.1 Periodic Functions 週期函數
6.1.1 Even and Odd functions 偶函數和奇函數
6.1.2 Odd Plus Constant Function 奇數加常數之函數
6.1.3 Half-wave symmetry 半波對稱
6.2 Fourier Series Coefficient 傅立葉級數之係數
6.3 Fourier Series Functions 傅立葉級數之函數
6.3.1 Sine and Cosine Functions of Fourier Series 傅立葉級數之正弦與餘弦函數
6.3.2 Odd plus Constant Periodic Functions of Fourier Series 傅立葉級數之奇數加常數之週期函數
6.3.3 Half-wave Symmetry Functions of Fourier Series 傅立葉級數之半波對稱函數
6.4 Fourier Series Magnitude Phase Angle Form 傅立葉級數之振幅相位角型式
6.5 Fourier Series Exponential Form 傅立葉級數之復數型式

第7章 Fourier Analysis 傅立葉分析
7.1 Fourier Expansion 傅立葉展開
7.2 Fourier Integral 傅立葉積分
7.2.1 Complex Fourier Integral 傅立葉復數積分
7.2.2 Fourier Trigonometric Integral 傅立葉三角積分
7.2.3 Fourier Cosine and Sine Integral 傅立葉餘弦與正弦積分
7.3 Fourier Transform 傅立葉轉換

Part 5 Partial Differential Equations偏微分方程式

第8章 Partial Differential Equations偏微分方程式
8.1 Linear Partial Differential Equations綫性偏微分方程式
8.1.1 Some Important Partial Differential Equations一些重要的偏微分方程式 
8.2 Solutions of Partial Differential Euqations 偏微分方程式之解 
8.2.1 General and Particular Solution普解與特解 
8.2.2 Exponential Solution指數解 
8.3 Method of Separation of variables分離變數法之方式
8.4 Method of Laplace Transform拉普拉斯轉換之方式

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我一直覺得，一本好的工程數學書籍，不僅要傳授知識，更要培養讀者的數學思維和解決問題的能力。從這個角度來看，《基礎工程數學（第六版）》在這方麵做得非常成功。它在講解每個概念的時候，都會強調其背後的邏輯推理過程，並且會鼓勵讀者自己去思考和探索。書中提供的練習題，很多都不是直接套用公式就能解決的，而是需要讀者分析問題，選擇閤適的數學工具，然後進行推導和計算。這種訓練，對於提升我的工程實踐能力非常有幫助。而且，它在講解一些比較復雜的定理和證明時，會盡量簡化語言，並且用圖示或者類比的方式來幫助理解，這讓我覺得學習數學的過程，不再是單純地記憶和背誦，而是一種智力上的挑戰和樂趣。我特彆喜歡它在一些章節結尾的“思考題”，這些題目往往比較開放，沒有標準的答案，需要讀者運用所學知識進行分析和討論，這極大地激發瞭我的學習興趣和主動性。

评分☆☆☆☆☆

這部《基礎工程數學（第六版）》在處理一些偏嚮於抽象的數學工具，比如復數、復變函數的時候，也做得相當到位。我之前總覺得復數在工程中應用不多，直到這本書用交流電路的阻抗分析、信號處理中的傅裏葉變換等例子來解釋復數的強大功能，我纔意識到它的重要性。它不僅僅是介紹瞭復數的四則運算和幾何意義，更深入地講解瞭復變函數的概念，比如柯西-黎曼方程、復變函數的積分和級數展開。這些內容在我看來是比較有難度的，但書中給齣的講解和示例，清晰地展示瞭這些數學工具是如何幫助我們解決實際工程問題，比如係統穩定性分析、信號濾波等。我尤其欣賞它在講解傅裏葉級數和傅裏葉變換的時候，不僅給齣瞭數學上的定義和推導，還花瞭大量篇幅來解釋它們在信號分析、圖像處理等領域的應用，比如如何用傅裏葉變換來分解信號，提取不同頻率成分，這讓我對這些抽象的數學概念有瞭更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

《基礎工程數學（第六版）》在內容編排上的一個突齣優點，我覺得是它在一些章節後麵，會專門設置一些“拓展閱讀”或者“案例分析”的部分。這些內容不是強製性的，但對於想要深入理解某個主題的讀者來說，非常有幫助。比如，在講解瞭嚮量微積分之後，它可能會提及一些更高級的場論概念，或者在講解瞭常微分方程之後，它可能會涉及到偏微分方程在流體力學、熱傳導等領域的應用。這些拓展性的內容，就像是為讀者打開瞭一扇扇通往更廣闊數學世界的大門，讓我看到瞭數學知識的連續性和層次性。而且，書中也時不時地穿插一些曆史背景的介紹，比如某個數學概念是如何被發現和發展的，這讓我在學習枯燥的數學知識的同時，也能感受到數學的魅力和人類智慧的結晶。這種設計，讓這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，引導著讀者去探索和發現。

评分☆☆☆☆☆

總的來說，《基礎工程數學（第六版）》給我的整體感受是，它是一本既注重理論深度，又貼近工程實際的書籍。它沒有因為“基礎”二字而簡化內容，而是以一種係統、嚴謹的方式，全麵覆蓋瞭工程領域所需的關鍵數學知識。從基礎的代數、微積分，到更高級的微分方程、概率統計，再到實用的數值方法，這本書都給齣瞭詳實且易於理解的講解。它在概念的引入上，善於結閤實際工程應用，讓讀者能夠理解數學工具的意義和價值；在公式的推導和證明上，力求清晰明瞭，並且會給齣必要的提示和解釋。我尤其欣賞它在處理一些抽象數學概念時，能夠通過圖示、類比和實例，將復雜的理論變得直觀易懂。這本書的練習題設計也很齣色，能夠有效地檢驗和鞏固讀者的學習成果，並且循序漸進地提升解決問題的能力。總而言之，我認為這是一本非常值得推薦的工程數學入門和進階讀物，對於任何希望夯實工程數學基礎的讀者來說，它都是一個非常不錯的選擇。

评分☆☆☆☆☆

這部《基礎工程數學（第六版）》給我的第一印象是它在概念的引入上做得相當到位。我之前學習數學的時候，最怕的就是直接丟給你一個公式，然後讓你去套用，完全不解釋這個公式是怎麼來的，它的物理意義或者工程背景是什麼。這本書在這方麵做得比較好，它不會上來就講復雜的推導，而是先用一些貼近實際工程應用的例子來引齣數學概念。比如，在講到積分的時候，它就通過計算麯綫下麵積、求功或者質量分布等場景來解釋定積分的意義，這樣一來，我就能更直觀地理解為什麼需要用到積分，而不是單純地把它當成一個計算工具。這種“潤物細無聲”的教學方式，對於我這種對理論推導不是特彆敏感，但又想紮實掌握數學工具的人來說，簡直是福音。而且，它在講解每個定理或者性質的時候，也會盡量給齣一些直觀的幾何解釋或者物理意義的聯想，而不是枯燥的文字描述。這大大降低瞭學習的門檻，也讓我覺得數學不再是遙不可及的象牙塔裏的東西，而是可以用來解決實際問題的有力武器。我特彆喜歡它在章節開頭和結尾都會有小結，幫助我梳理本章的重點和難點，這對於我這樣需要反復迴顧纔能掌握知識點的人來說，非常實用。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我對概率統計這塊的掌握一直比較薄弱，《基礎工程數學（第六版）》在這方麵的內容，給瞭我相當大的信心。我一直覺得概率統計就像一門“玄學”，很多概念都比較抽象，理解起來有難度。但是，這本書在引入基本概念，比如隨機變量、概率分布、期望、方差等的時候，都做得非常接地氣。它會用拋硬幣、擲骰子、抽奬等生活中常見的例子來解釋這些概念，而不是直接給你一堆數學符號。我尤其喜歡它在講解大數定律和中心極限定理的時候，用瞭大量的圖示和模擬實驗來說明。通過這些直觀的展示，我纔真正理解瞭為什麼在工程實踐中，我們可以用樣本的均值來估計總體的期望，以及為什麼正態分布會如此普遍。這本書還重點講解瞭假設檢驗和迴歸分析等統計推斷的方法，並且通過一些實際數據的分析案例，讓我看到這些方法在質量控製、風險評估等工程領域的應用。它的章節設計也很閤理，循序漸進，從基礎概念到統計推斷，層層遞進，讓我能夠逐步建立起對概率統計的認識。

评分☆☆☆☆☆

我拿到這本《基礎工程數學（第六版）》的時候，真的算是懷著一種既期待又有些忐忑的心情。畢竟，工程數學這玩意兒，說實話，我之前接觸的時候總覺得像在啃一本天書，各種符號、公式、定理，看得我頭昏腦漲，很多時候都感覺雲裏霧裏。這次為瞭應對即將到來的項目，必須得把這塊短闆補上，所以就選瞭這本被不少同行推薦過的“經典”。拿到手沉甸甸的，紙張的質感不錯，排版也比較清晰，這倒是讓我初步覺得它是有希望的。翻開目錄，看到裏麵涵蓋的章節，從基礎的微積分、綫性代數，到更深入的微分方程、概率統計，甚至還有一些數值方法，感覺內容確實很全麵。我尤其關注瞭關於嚮量分析和傅裏葉變換的部分，這在我現在做的信號處理工作中至關重要。雖然我還沒有深入研讀，但僅從目錄的安排和一些簡單的瀏覽來看，它似乎能夠係統地覆蓋我需要的知識體係。當然，真正的考驗還在後麵，我希望它能像它的名字一樣，“基礎”得紮實，並且能夠有效地幫助我理解那些復雜的工程問題背後的數學原理。畢竟，對於我們工程技術人員來說，數學工具的掌握程度，往往直接決定瞭我們解決問題的能力上限。我期待它能給我帶來清晰的思路和實用的方法，而不是僅僅堆砌理論。

评分☆☆☆☆☆

這部《基礎工程數學（第六版）》在處理微分方程的部分，確實做得相當齣色。我之前接觸的很多教材，在講解常微分方程的時候，要麼過於理論化，要麼就是直接給齣求解方法，而很少深入探討方程背後的物理背景和工程意義。這本書則不同，它在引入二階綫性常微分方程的時候，就立刻聯係到瞭振動係統，比如彈簧振子、阻尼振動等，讓你在理解數學模型的同時，也能感受到它在工程領域的強大應用。它不僅講解瞭不同類型的微分方程的求解方法，比如特徵方程法、待定係數法、常數變易法等，更重要的是，它會分析這些解的物理含義。比如，在講解自由振動、受迫振動和共振時，這本書給齣的解釋就非常生動形象，甚至還配有一些簡單的示意圖。這讓我覺得，我不是在死記硬背求解公式，而是在理解和掌握一種描述動態係統行為的語言。而且，它在一些章節後麵還設置瞭“進一步討論”或者“工程應用實例”的欄目，這些內容非常有啓發性，讓我看到瞭數學工具在實際工程設計中的價值。總體而言，它在這部分內容的處理上，真正做到瞭理論與實踐相結閤。

评分☆☆☆☆☆

說實話，當我拿到《基礎工程數學（第六版）》的時候，我對它的期望值並沒有特彆高，畢竟市麵上工程數學的書籍實在太多瞭，質量參差不齊。然而，這本書確實給瞭我一些驚喜。它在講解綫性代數的部分，我覺得寫得非常清晰，尤其是在嚮量、矩陣運算以及特徵值和特徵嚮量的講解上。我之前學習綫性代數的時候，對這些概念總是有些模糊，總覺得它們在工程上具體有什麼用處，直到看到這本書裏用圖像變換、穩定性分析等例子來解釋特徵值和特徵嚮量的重要性，纔豁然開朗。它不僅給齣瞭嚴謹的數學定義，還輔以大量的圖示和實際案例，讓我能夠從不同角度去理解這些抽象的概念。而且，這本書在公式的推導過程中，也盡可能地將步驟拆解得非常詳細，並且會提醒讀者注意一些常見的陷阱和易錯點。我尤其欣賞它在練習題的設計上，從簡單的概念鞏固題，到需要綜閤運用多個知識點纔能解決的應用題，梯度設計得非常閤理，能夠循序漸進地幫助讀者提升解題能力。我還發現，它在一些章節的結尾，還會提及一些更高級的話題，為讀者進一步深入學習指明瞭方嚮，這一點我覺得非常貼心。

评分☆☆☆☆☆

在我看來，《基礎工程數學（第六版）》最讓我感到欣慰的一點，在於它對於數值方法這部分內容的安排。在我的實際工作經驗中，很多工程問題，尤其是一些復雜的模型，是很難用解析方法直接求解的，這個時候就需要藉助數值計算。而這本書，並沒有迴避這個話題，而是用一種非常實用主義的態度來介紹瞭幾種重要的數值方法。比如，它詳細講解瞭求根的方法，像二分法、牛頓法，並且會分析它們的收斂性；它也介紹瞭數值積分的方法，比如梯形法則、辛普森法則，並且說明瞭它們在近似求解定積分時的應用。最讓我印象深刻的是，它在講解這些方法的時候，並沒有僅僅停留在算法的描述上，而是會給齣一些僞代碼，甚至還會提及一些編程語言（比如MATLAB）中如何實現這些算法，這對於我們工程技術人員來說，是非常有價值的。它讓你知道，這些數學理論不僅僅是紙上談兵，而是可以真正轉化為可執行的計算步驟。而且，它還會討論不同數值方法的優缺點，以及在實際應用中如何選擇閤適的方法，這對於提高計算效率和準確性都很有幫助。