量子力學解題要訣(含國傢考試近代物理) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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一、解題詳盡。
　　二、題前皆附有[基本題][進階難題]...等醒目標示，方便讀者閱讀與復習，增加學習效率。
　　三、詳附數學工具，便利讀者隨時查閱，省去翻閱工程數學或應用數學(物理數學)書籍之時間。
 

量子力學學習指南：深入理解與計算技巧 本書旨在為學習量子力學的學生和研究人員提供一套全麵、深入且注重實踐的指導。它聚焦於量子力學核心概念的清晰闡釋、復雜數學工具的熟練運用，以及解決各類典型物理問題的係統性方法。 第一部分：量子力學的基本框架與數學基礎 本部分旨在為讀者打下堅實的理論基礎，確保對量子力學的核心假設和數學語言有透徹的理解。 第一章：量子理論的誕生與基本假設 本章追溯瞭量子力學從黑體輻射、光電效應到原子光譜等經典物理難題的突破曆程。重點闡述瞭普朗剋常數的引入，以及能量量子化、波粒二象性等基本概念。深入剖析瞭量子力學的核心公設： 態矢量與希爾伯特空間： 詳細介紹瞭態矢量 $|psi angle$ 在抽象的無限維復嚮量空間（希爾伯特空間）中的錶示。討論瞭完備性、基矢的選取與施密特正交化。 算符與觀測量的關係： 係統闡述瞭厄米算符（自伴隨算符）與物理可觀測量（如位置、動量、能量、角動量）之間的對應關係，包括算符的本徵值譜及其物理意義。 演化方程： 詳盡推導並討論瞭薛定諤方程在態繪景、繪景和狄拉剋繪景中的形式，並分析瞭定態薛定諤方程的意義。 第二章：一維定態問題與求解技術 本章將理論應用於最簡單但最關鍵的一維勢場問題，是掌握薛定諤方程求解技巧的起點。 無限深勢阱（Particle in a Box）： 作為量子化能級和波函數的經典範例，詳細分析瞭分離變量法在求解定態薛定諤方程中的應用，以及波函數的歸一化和正交性。 有限深勢阱與勢壘： 深入探討瞭勢壘穿透效應（隧道效應）的定量計算。重點講解瞭透射係數和反射係數的計算方法，以及準束縛態的概念。 諧振子（Quantum Harmonic Oscillator）： 這是量子力學中最重要的解析模型之一。本章側重於使用升降算符（Ladder Operators）的方法（代數方法）來推導能級公式 $E_n = hbaromega(n+1/2)$ 和波函數，並與薛米特多項式求解方法進行對比，強調算符方法的簡潔與高效。 第三章：角動量理論與三維中心力問題 本部分進入三維空間，重點研究角動量的量子化及其在中心勢場（如原子內部）的應用。 角動量算符的代數結構： 詳細推導並論證瞭角動量算符 $[hat{L}_i, hat{L}_j] = ihbar epsilon_{ijk} hat{L}_k$ 的對易關係，以及 $hat{L}^2$ 和 $hat{L}_z$ 的共同本徵態。 角動量量子數： 確立瞭對角化結果：本徵值 $l(l+1)hbar^2$ 和 $mhbar$（其中 $m=-l, -l+1, dots, l$），並展示球諧函數 $Y_l^m( heta, phi)$ 作為這些算符的共同本徵函數。 氫原子問題： 係統地將定態薛定諤方程在球坐標係下分離變量，並求解徑嚮方程。詳細推導齣能級 $E_n = - frac{m_e e^4}{2hbar^2 n^2}$，並闡述主量子數 $n$、角量子數 $l$ 和磁量子數 $m$ 的物理意義及其簡並性。 第二部分：近似方法與多粒子係統 實際物理問題往往無法解析求解，因此對近似方法的掌握至關重要。本部分聚焦於微擾論和變分法。 第四章：非簡並定態微擾論 本章提供瞭一種係統性的方法來處理能量本徵值和本徵態的微小修正。 理論推導： 詳細推導瞭能量和波函數在任意階的修正公式。重點關注一階能量修正 $langle psi_n^{(0)} | H' | psi_n^{(0)} angle$ 的物理解釋和計算步驟。 應用實例： 選取典型的物理模型，如考慮精細結構修正前的氫原子能級受到的恒定電場（Stark 效應的低階近似）或弱勢場的影響。 第五章：簡並定態微擾論與時變微擾 當未微擾哈密頓量的本徵態存在簡並時，需要使用簡並微擾論。 簡並情況的處理： 闡述如何通過求解一個在簡並子空間內定義的有效矩陣的本徵值問題來確定一階能量修正。 含時微擾論（Time-Dependent Perturbation Theory）： 重點介紹費米黃金定則（Fermi's Golden Rule）的推導和應用，用於計算係統在輻射場或外部擾動下躍遷的速率，這是理解光譜學和弛豫過程的基礎。 第六章：變分法與WKB近似 本章介紹兩種重要的、不依賴於解析解的求解策略。 變分法： 闡述變分原理的核心思想——任何試探波函數計算得到的能量期望值必然大於或等於真實基態能量。通過選取恰當的試探函數，可以有效地估算基態能量和波函數。 WKB 近似： 介紹 WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) 近似法，尤其是在勢能變化緩慢的區域如何構造近似解。重點講解其在確定勢阱內束縛態能級（特彆是對於高激發態）和計算隧穿概率時的應用。 第三部分：自鏇、全同粒子與散射理論 本部分擴展到描述粒子的內在屬性（自鏇）以及多粒子係統的統計特性，並引入散射理論這一重要的動力學工具。 第七章：自鏇與全同粒子統計 引入自鏇： 基於實驗現象（如斯特恩-革拉赫實驗），引入粒子的內在角動量——自鏇。詳細討論泡利矩陣 $sigma_x, sigma_y, sigma_z$ 的性質及其在描述自鏇1/2粒子態中的應用。 全同粒子係統： 區分玻色子和費米子。深入討論波函數的對稱性（或反對稱性）要求，以及泡利不相容原理（對於費米子）。 簡單應用： 分析氦原子中的能級結構，以及由自鏇統計性導緻的分子正、仲態（ortho/para states）的能級分離。 第八章：散射理論基礎 散射實驗是探測微觀相互作用強度的主要手段。 散射態的描述： 引入平麵波與球麵波的疊加，描述入射粒子與散射中心相互作用後的漸進行為。定義微分截麵 $frac{dsigma}{dOmega}$ 和總截麵 $sigma$。 波恩近似（Born Approximation）： 作為處理弱散射勢場的首要方法，詳細推導瞭散射波函數的初級近似，並計算瞭散射截麵，展示瞭勢函數的傅裏葉變換與散射振幅的關係。 唯像勢與有效作用： 簡要介紹更精確的描述，如光學勢的概念。 --- 本書的特點在於其嚴謹的數學推導與豐富的物理實例相結閤。它不僅緻力於解釋“是什麼”，更側重於指導讀者掌握“如何計算”和“如何辨識”問題的本質，是係統掌握現代物理核心計算技巧的必備參考書。

作者簡介

蘇宏德

　　國立中正大學物理係碩士

一、作者的話

二、量子力學基本原理 (含雷射原理)　P-1

三、研究所考試量子力學部分：
颱灣大學物理係博士班資格考試題　P-45
成功大學物理係、光電係碩士班入學考試　P-73
中興大學物理係博士班入學考試題　P-179
中正大學物理係博士班資格考試題　P-219

四、國傢考試近代物理部分
特種考試地方政府公務人員考試試題三等天文　P-280
公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考
試、公務人員特種考試國際經濟商務人員考等　P-288
公務人員高等考試一級暨二級考試近代物理研究　P-296
特種考試地方政府公務人員考試試題三等天文近物　P-305
 
附錄一 : 常用數學Γ函數數　P-313
附錄二 : 常用數學工具綫性代數　P-316
附錄三 : 常用數學工具拉普拉斯轉換與富立葉轉換　P-322
附錄四 : 常用數學工具二項式定理　P-324
附錄五 : WKB-METHOD　P-326
附錄六 : 電磁場與物質的交互作用　P-340
附錄七 : 球形對稱位能井與氫原子　P-344
附錄八 : 包立自鏇矩陣之錶述　P-362
 

序

　　量子力學 (Quantum Mechanics) 自1927年建立以降，迄今已將屆90年。今年又恰逢愛因斯坦廣義相對論 (誕生於1916年) 建立屆滿一百周年，兩大物理學理論，無疑為支撐起科學的兩大支柱。迴顧量子力學對於人類文明的發展，實助益良多。如愛因斯坦光子概念的提齣，使人類從傳統光源邁入光電轉換元件的世代；又如波爾氫原子能階量子化之提齣，能很好地解釋瞭長久以來百思不得其解之氫原子與類氫原子離散光譜綫之現象；非相對性Schrödinger波動方程的提齣，則很好地解釋瞭一係列化學元素之物理與化學性質，驗證瞭俄國化學傢門得烈夫所提元素週期錶之成因；愛因斯坦「關於光輻射與轉換之啓發性觀點」(雷射原理) 的提齣，則帶領瞭人類邁入先進光源的世代。雖然不可諱言地，量子力學仍存在許多物理與邏輯根本上亟待解決的問題，但量子力學除帶領人類科學視野的一大飛躍之外，人類更在各領域將之應用地很好，創造瞭現今的科學文明。綜論而言，量子力學除瞭在産業界具備實用性之外，其更是物理學史上的一大美學，理應視之為物理上的一大聖杯、神之語言！

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習量子力學最難的地方不在於理解那些神奇的現象，而在於如何將這些現象轉化為具體的數學模型，並能夠運用這些模型來解決問題。而《量子力學解題要訣（含國傢考試近代物理）》這本書，恰恰滿足瞭我這方麵的需求。它不像一些教材那樣，僅僅是羅列理論，而是把重點放在瞭“解題”上，提供瞭一套係統性的方法論。我最喜歡的部分是它對各種典型量子力學問題的分析，每一步的推導都非常詳細，並且會解釋為什麼要這樣做，以及這樣做的物理意義是什麼。它還會總結齣不同類型問題的解題套路，讓你能夠快速掌握解題的核心思路。更重要的是，它還非常貼閤國傢考試的實際情況，涵蓋瞭很多考試中常考的知識點和題型，這讓我感覺非常有針對性，能夠在短時間內提高我的應試能力。這本書的語言風格也很親切，不像一些學術著作那樣枯燥乏味，讀起來讓人感覺很輕鬆。我真的非常期待能夠通過這本書，徹底掌握量子力學的解題技巧，並在國傢考試中取得理想的成績。

评分☆☆☆☆☆

一直以來，我對量子力學的理解都停留在“知道有這麼迴事”的層麵，具體到解題，就感覺像是在玩猜謎遊戲，完全沒有頭緒。《量子力學解題要訣（含國傢考試近代物理）》這本書，徹底改變瞭我這種狀況。它不是一本死闆的教科書，也不是一本簡單的習題集，而是像一個經驗豐富的老師，手把手地教你如何“玩轉”量子力學。我最欣賞的是它在講解概念時，總是能夠以一種非常直觀的方式呈現，並且會立刻將理論與實際應用聯係起來。比如，當它講解算符的性質時，不會僅僅是給齣定義，而是會立刻告訴你如何利用這些性質來簡化計算，或者判斷物理量的守恒性。這種“學以緻用”的學習方式，讓我對量子力學産生瞭前所未有的興趣。而且，書中的題目編排也非常有技巧，從基礎到進階，每一步都設計得非常巧妙，能夠層層遞進地加深你對量子力學原理的理解。我特彆喜歡的是，它對於每一個例題的解析都非常詳盡，不僅給齣瞭正確的解法，還分析瞭每一步的邏輯，甚至會指齣一些容易齣錯的地方，這對於我這種容易犯小錯誤的學生來說，簡直是救星！另外，它對國傢考試近代物理的覆蓋，更是讓我驚喜，這相當於用一本書解決瞭兩個大問題，極大地節省瞭我的時間和精力。

评分☆☆☆☆☆

這本書真的刷新瞭我對學習量子力學的一些固有看法。我之前總覺得量子力學是個非常“高冷”的學科，充滿瞭抽象的概念和復雜的數學推導，學起來十分吃力，而且很容易感到迷茫。但《量子力學解題要訣（含國傢考試近代物理）》這本書，卻以一種非常接地氣的方式，把我帶入瞭量子世界的奇妙旅程。它不僅僅是簡單地羅列公式，更注重培養讀者的解題思維。我最喜歡的部分是它如何循序漸進地引導讀者理解核心概念，並且在講解每一個概念後，都會立刻給齣與之相關的例題。這些例題不是那種“一看就會，一做就廢”的簡單題，而是設計得非常有代錶性，能夠涵蓋各種常見的解題思路和技巧。書中的講解清晰易懂，即使是一些我之前覺得非常難以理解的知識點，在這本書裏也變得豁然開朗。它會一步一步地告訴你，在麵對一個量子力學問題時，應該如何思考，應該從哪裏入手，應該運用哪些工具。我特彆欣賞的是，它並沒有迴避量子力學中的一些難點，而是將其巧妙地融入到解題過程中，讓你在解決問題的同時，潛移默化地掌握這些難點。而且，書中對國傢考試近代物理部分的覆蓋也非常到位，很多題目類型和知識點都與考試緊密相關，這對我來說實在是太實用瞭，能夠大大提高我的備考效率。

评分☆☆☆☆☆

說實話，拿到《量子力學解題要訣（含國傢考試近代物理）》這本書之前，我對量子力學已經産生瞭嚴重的“畏難情緒”。我總覺得這門學科離生活太遙遠，概念太抽象，數學推導又太復雜，導緻我學習起來非常吃力，而且很容易産生挫敗感。然而，這本書的齣現，卻像是一縷陽光，照亮瞭我學習的道路。這本書最吸引我的地方在於，它沒有采用那種“先講理論，再練題”的傳統模式，而是將理論講解和解題技巧緊密地結閤在一起。每一個理論概念的引入，都會伴隨著清晰的例題講解，讓你在第一時間就能理解這個概念在實際問題中的應用。我特彆欣賞它對每一個經典量子力學模型的分析，比如諧振子、氫原子等，它不僅僅是給齣公式，更是深入分析瞭這些模型的物理意義，以及在解題過程中需要注意的關鍵點。書中的解題步驟清晰明瞭，邏輯性很強，即使是一些我之前覺得非常難以理解的問題，在這本書的引導下，也變得容易解決瞭。而且，它還專門針對國傢考試的近代物理部分進行瞭梳理和總結，這對我來說簡直是太有幫助瞭，能夠大大提高我的備考效率，讓我更有針對性地進行復習。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我最直接的感受就是它的內容組織結構特彆清晰，不是那種堆砌公式的“大而全”，而是真正聚焦於“解題”。我過去學習量子力學，最大的睏擾就是理論部分看完後，感覺腦子裏有很多零散的概念，但一拿到題目，就不知道從何下手，感覺像是在茫茫大海中找不到方嚮。而這本書，它好像有一套非常係統的方法論，能夠引導你一步步去拆解問題，找到關鍵點。我尤其喜歡它對每一個經典量子力學問題（比如無限深勢阱、有限深勢阱、諧振子、氫原子等）的講解，不僅僅是給齣公式推導，更重要的是分析瞭這些問題背後的物理圖像，以及在解決這類問題時常用的思維方式和解題步驟。它還會列舉很多不同類型的題目，從易到難，並且對每一步的解題思路都進行瞭詳細的闡述，有時候甚至會指齣一些常見的錯誤解法和原因，這一點非常寶貴，能幫助我避免走彎路。而且，它還特彆強調瞭量子力學中的一些核心概念，比如量子態的疊加性、測量塌縮、算符的意義等等，但它不是枯燥地講解概念，而是將這些概念巧妙地融入到解題過程中，讓你在實踐中去理解和掌握它們。對於我這種“動手派”的學習者來說，這種方式簡直太有效瞭！我還發現，這本書對於國傢考試近代物理的覆蓋也很到位，很多題目類型和考點都包含瞭，這讓我對即將到來的考試更有信心瞭。我迫不及待地想開始練習，相信這本書一定能幫助我把量子力學這塊“硬骨頭”啃下來。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《量子力學解題要訣（含國傢考試近代物理）》的時候，我真是又驚又喜！作為一名正在被量子力學摺磨得死去活來的物理專業學生，這本書簡直像及時雨一樣。我一直以來都覺得，量子力學聽起來概念很酷，但一到做題，就感覺腦子一片空白，各種公式和原理交織在一起，簡直是混沌一片。尤其是那些涉及波函數、算符、本徵值、本徵態這些抽象的概念，光是理解就夠費勁瞭，更彆說去應用它們解決具體問題瞭。我經常在做習題的時候卡住，找不到思路，或者解齣來跟答案天差地彆，那個挫敗感真是太強烈瞭。而且，說實話，我之前看的一些教材，雖然講得理論嚴謹，但對於如何將理論轉化為解題技巧，著墨不多，很多時候我都需要自己去摸索，或者翻遍各種參考書纔能找到一點點啓發。這次看到這本書的名字，我立刻就被“解題要訣”這幾個字吸引住瞭，感覺它直擊瞭我學習中的痛點，希望能提供一些實實在在的解題方法和思路，幫助我攻剋量子力學的難關。而且，它還明確提到瞭“含國傢考試近代物理”，這對我來說簡直是福音！我們學校的近代物理課程考試，很多題目都是基於量子力學的原理，所以如果這本書能兼顧考試要求，提供一些針對性的訓練，那就太棒瞭，能省去我很多額外找資料的時間。我非常期待這本書能夠教會我如何“看懂”題目背後的物理意義，如何靈活運用各種數學工具，如何一步步分析問題，最終找到正確的答案。希望它不僅能提高我的解題能力，更能讓我對量子力學産生更深刻的理解，不再僅僅是死記硬背公式，而是真正體會到量子世界的奇妙與魅力。

评分☆☆☆☆☆

在翻閱《量子力學解題要訣（含國傢考試近代物理）》這本書之前，我對量子力學的印象是：概念抽象，公式繁雜，解題睏難。我經常在做習題時感到束手無策，不知道從何下手，或者解齣來答案跟標準答案相去甚遠。這本書的齣現，無疑是給我打開瞭一扇新的大門。它的標題就點明瞭主題——“解題要訣”，這正是我急需的。我最看重的是書中對每一個經典量子力學問題的詳細解析。它不僅僅是給齣答案，更重要的是剖析瞭問題的本質，講解瞭解決這類問題所需要遵循的思路和步驟。比如說，在講解一維無限深勢阱的問題時，它會先迴顧勢阱的物理背景，然後一步步引導你如何列齣薛定諤方程，如何求解邊界條件，如何得到能級和波函數，以及如何計算相關的物理量。更重要的是，它還會總結這類問題的共性，讓你舉一反三，觸類旁通。我尤其喜歡的是，它在講解過程中，會穿插一些“解題技巧”和“注意事項”，這些都是在一般教材中很難找到的寶貴經驗。而且，它對國傢考試近代物理的覆蓋也很全麵，很多考點和題型都囊括在內，這讓我對即將到來的考試更有信心瞭。我相信，通過學習這本書，我一定能夠掌握量子力學的解題方法，並且在國傢考試中取得好成績。

评分☆☆☆☆☆

老實說，作為一名在量子力學領域摸爬滾打多年的學生，我見過不少教材和參考書，但《量子力學解題要訣（含國傢考試近代物理）》這本書帶給我的感覺是截然不同的。它不像一些厚重的理論書，上來就給你推導一堆復雜的數學公式，讓你看得雲裏霧裏；也不像一些純粹的題集，隻有題目和答案，缺乏必要的講解。這本書的獨特之處在於，它巧妙地融閤瞭理論講解和題解思路，每一部分的內容都是圍繞著“如何解決問題”這個核心展開的。我尤其欣賞它在介紹每一個概念或原理時，都會立刻聯係實際的例題，讓你在第一時間就能感受到這個知識點的實際應用。比如說，講到算符的時候，它不會僅僅是告訴你算符是什麼，而是會立刻舉例說明如何用算符來計算物理量的期望值，如何判斷一個物理量是否守恒等等。這種“理論與實踐並重”的學習模式，讓我能夠更直觀、更深刻地理解那些抽象的量子力學概念。而且，書中的題目選擇非常具有代錶性，涵蓋瞭從基礎的單粒子係統到更復雜的原子結構等各種典型問題，並且給齣的解題過程非常詳盡，每一步的邏輯都清晰可見，甚至還包含瞭一些解題技巧和“小竅門”。對於我這種經常在解題中遇到瓶頸的學生來說，這本書無疑是一份寶貴的財富。我尤其看重它在“國傢考試近代物理”方麵的覆蓋，因為這直接關係到我的成績，能有一本兼顧理論深度和考試實用性的參考書，真是太難得瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，無疑為我這種在量子力學迷宮中摸索的學生指明瞭方嚮。《量子力學解題要訣（含國傢考試近代物理）》這本書，從書名上就透露齣一種“實用主義”的風格，而它也確實做到瞭。我最看重的是它在解題方法上的係統性和條理性。過去，我對量子力學的一些概念雖然有所瞭解，但在實際解題時，總是感覺雜亂無章，不知道如何組織思路。而這本書，它通過對各種經典量子力學問題的深入剖析，為我提供瞭一套清晰的解題框架。比如，它會告訴你，在遇到這類問題時，應該首先關注哪些物理量，如何建立數學模型，以及如何運用相應的數學工具來求解。我尤其欣賞它在講解過程中，對每一個公式的推導都提供瞭詳盡的步驟，並且會解釋其物理背景，這讓我能夠更好地理解公式的含義，而不是死記硬背。而且，它對國傢考試近代物理的覆蓋麵也非常廣，很多我一直以來都感到睏惑的考點，在這本書裏都得到瞭清晰的解釋和解答。讀這本書，感覺就像是和一位經驗豐富的老師在進行一對一的輔導，不僅學到瞭知識，更重要的是掌握瞭學習的方法。

评分☆☆☆☆☆

拿到《量子力學解題要訣（含國傢考試近代物理）》這本書，我最大的感受就是它的內容非常實在，而且目標明確。作為一名物理專業的學生，我深知量子力學的學習過程充滿瞭挑戰，尤其是在解題方麵，經常會遇到各種各樣的問題，不知道如何下手，或者解題思路不清。這本書恰恰就解決瞭我的痛點。它不僅僅是羅列大量的公式和理論，而是通過大量的例題，深入淺齣地講解瞭各種量子力學問題的解題方法和技巧。我特彆喜歡它對每一個例題的解析，步驟詳細，邏輯清晰，而且還會指齣一些容易齣錯的地方，以及一些隱含的物理意義。這對我來說，簡直是學習量子力學的一本“秘籍”。更讓我驚喜的是，它還專門為國傢考試的近代物理部分提供瞭非常係統的梳理和指導，這大大降低瞭我備考的難度，讓我能夠更高效地復習。這本書的排版也很舒適，文字清晰，圖錶也很直觀，閱讀體驗非常好。總而言之，我認為這是一本非常值得推薦的量子力學學習輔助材料，對於想要攻剋量子力學難題，並且需要在國傢考試中取得好成績的學生來說，絕對是不可多得的選擇。