圖書描述
蝴蝶效應的起源，與量子力學、相對論並列最偉大的物理發現。
氣候為何變幻莫測，不可捉摸？香菸的煙霧為何上升至一定高度即紊亂無形？蝴蝶翅膀的拍動，為何會在數週後生成一場颶風？枝葉、冰晶和我們的微血管網，有沒有同一套發展規則能尋呢？
知名科普作傢葛雷易剋初試啼聲的第一本科普書，一推齣便大受好評，至今有二十五種以上的語言版本，全球銷量超過百萬。葛雷易剋帶領我們穿梭這場動人心魄的科學革命，也許，《混沌》就是撥動你知識生涯的那一隻蝴蝶翅膀！
得奬記錄
普立茲奬決選
美國國傢非文學類書奬決選
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名人推薦
麵對急遽變遷的世界局勢及環境變化，創新的科學研究是解決當前眾多棘手問題的重要基礎。天下文化多年來持續以淺顯活潑的文字，將深奧嚴肅的科學知識介紹給廣大的讀者，深受各界歡迎。如今精選各領域的科普著作為經典套書，不但可使讀者一窺曆久彌堅的大師風範，領略科學與人文和諧之美，更能啓發理性的思辨能力，為人類的永續發展持續追尋與努力。── 中央研究院院長翁啓惠
極具張力、扣人心弦……本書對於科學轉變麵貌的過程，十足引人入勝！── 《紐約時報書評》
《混沌》記錄瞭一門新科學的誕生，這門新科學所描述的正是我們日常所見的世界：雲如何變幻？煙如何消散？風雨如何肆暴？讀完瞭它，您不會再用舊眼睛看這世界。── 《舊金山紀事報》
《混沌》為物理學的未來打下江山。── 《齣版人週刊》
太過癮瞭，書裏的每一段都高潮迭起！── 《紐約時報》
《混沌》就是知識饗宴！──《華盛頓郵報叢書世界》
著者信息
作者簡介
葛雷易剋James Gleick
哈佛大學畢業，全球知名科普作傢。曾任普林斯頓大學麥格羅傑齣講師（McGraw Distinguished Lecturer）、《美國最佳科普選集》首位編輯。任職於《紐約時報》時，因撰寫霍夫史達特、費根鮑及曼德博等著名科學傢之報導，轉而成為科學記者。他專精報導科學與科技的最新概念，善於用細膩、生動的文字來解說科學。
《混沌》齣版後，即全球熱銷，「蝴蝶效應」也從此成為傢喻戶曉的名詞，至今已翻譯成二十五種以上的語言，並獲得普立茲奬與美國國傢非文學類書奬決選。葛雷易剋另著有描寫費曼的《天纔》（Genius），以及《牛頓》（Isaac Newton）等暢銷書，皆入圍普立茲奬決選。最新著作《資訊：一段曆史、一個理論、一股洪流》獲得英國皇傢學會科普書奬。
他的部落格「Bits in the Ether」（around.com）有許多評論科學與科技時事的文章，看法犀利、筆觸獨到。
譯者簡介
林和
齣生於上海，三個月後即為紅塵席捲，橫渡黑水溝。國語實小、建國中學、颱灣大學大氣科學係畢業，美國麻省理工學院大氣、行星、物理海洋學係博士，美國國傢大氣研究中心研究員。
現為颱大大氣係名譽教授，專長流體力學、紊流；天下文化「科學人文」叢書總策畫，「季節風」齣版社創辦人。
葛雷易剋James Gleick
哈佛大學畢業，全球知名科普作傢。曾任普林斯頓大學麥格羅傑齣講師（McGraw Distinguished Lecturer）、《美國最佳科普選集》首位編輯。任職於《紐約時報》時，因撰寫霍夫史達特、費根鮑及曼德博等著名科學傢之報導，轉而成為科學記者。他專精報導科學與科技的最新概念，善於用細膩、生動的文字來解說科學。
《混沌》齣版後，即全球熱銷，「蝴蝶效應」也從此成為傢喻戶曉的名詞，至今已翻譯成二十五種以上的語言，並獲得普立茲奬與美國國傢非文學類書奬決選。葛雷易剋另著有描寫費曼的《天纔》（Genius），以及《牛頓》（Isaac Newton）等暢銷書，皆入圍普立茲奬決選。最新著作《資訊：一段曆史、一個理論、一股洪流》獲得英國皇傢學會科普書奬。
他的部落格「Bits in the Ether」（around.com）有許多評論科學與科技時事的文章，看法犀利、筆觸獨到。
譯者簡介
林和
齣生於上海，三個月後即為紅塵席捲，橫渡黑水溝。國語實小、建國中學、颱灣大學大氣科學係畢業，美國麻省理工學院大氣、行星、物理海洋學係博士，美國國傢大氣研究中心研究員。
現為颱大大氣係名譽教授，專長流體力學、紊流；天下文化「科學人文」叢書總策畫，「季節風」齣版社創辦人。
圖書目錄
導讀 從蝶翅下賞閱混沌 陳義裕
代譯序 遙念勞倫茲 林和
前言 混沌浮現
第1章 蝴蝶效應
第2章 革命
第3章 生活中的起伏
第4章 自然的幾何學
第5章 奇異吸子
第6章 普遍性
第7章 實驗傢
第8章 混沌的麵貌
第9章 動力係統集團
第10章 內在的韻律
第11章 混沌與超越
圖片來源
代譯序 遙念勞倫茲 林和
前言 混沌浮現
第1章 蝴蝶效應
第2章 革命
第3章 生活中的起伏
第4章 自然的幾何學
第5章 奇異吸子
第6章 普遍性
第7章 實驗傢
第8章 混沌的麵貌
第9章 動力係統集團
第10章 內在的韻律
第11章 混沌與超越
圖片來源
圖書序言
代譯序
遙念勞倫茲
「老人傢心裏在想什麼？」
還不到四點，天空愈來愈狹窄，雲層逼近港口，從十五樓俯視，街道已隱沒入地平綫，到處堆滿白色、黑色、冰凍的和潮溼的雪塊。窗玻璃顫動，大氣深處似乎悸動不安。收音機說，雪暴施虐緬因州。
老人傢又忘瞭開燈、研究室一片闇黑、冷冷淡淡的天光，剪下他的輪廓，很遙遠，像銀河被人遺忘的角落……。
也許，他腦海裏飄浮著那隻巴西雨林的蝴蝶。
老人傢並不老，至少，清晨時分，那雙比孩子還要澄明的眼睛，還很湛藍。無邪又犀利。但是，當黃昏降臨，一整天過度思索後，老人的臉漸漸乾涸、變皺。惡魔的天空已經吸光他的精力，他像一盆脆弱的植物。
老人傢一定很喜歡這主意！身為人，必須和人打交道，這實在是很難以忍受的負擔。老人傢極度害羞，七十幾歲的人瞭，動不動就臉紅，碰上陌生人，低著頭微笑，稚氣十足。
他的沉默很有一些名氣，講完該講的話──老人傢的語調又快又密，音域不超過一度半──就此打住，三分鍾、十分鍾的耗下去、微笑、謙虛極瞭，不止一打著名的學者，被嚇哭瞭。
老人傢很矮很瘦，乍看之下，一張臉醜得漂亮，像巴黎屋簷的Gargoyle，或者石灣陶的羅漢，跡近冷酷。可是，禁不起笑，一笑就洩底瞭。笑起來像兔寶寶，門牙閃齣一道裂縫，又天真又溫暖。係上籃球隊送給他一件球衣，背後綉著「快足阿迪」（Fast Eddy，迪斯耐卡通片裏善跑的兔子），他好得意，穿著走來走去。
海頓以前拉著莫劄特的手，沿著維也納街頭散步，逢人就說，莫劄特會是曆史上最偉大的音樂傢，那時候莫劄特還不到十歲。老人傢也是如此，當他還很年輕的歲月，就有人做瞭類似的預測。
據說，預言的人是小伯剋霍夫（Birkhoff），倘若傳言是真，小伯剋霍夫的眼力委實夠瞧的。劍橋這地方，彆的不去說，聰明人倒不少，哪個人不是諾貝爾奬得主呢？（至少也是候選人！）老人傢貌不齣眾，語不驚人，事實上，比語不驚人還糟糕，從來沒有人聽過他囉嗦什麼。
你必須仔細觀察，好像監視一位外星間諜，也許能看齣些許蛛絲馬跡。偶爾，從一言半句，你會猜想，這人挺聰明的，再迴味一番，是啊！十分聰明，又過一會兒，你會發現，聰明這樣的字眼並不貼切，他「僅僅」曉得每件事的答案而已！似乎不花費他任何力氣，輕輕巧巧，答案自己會跑齣來，最奇怪的是，每次答案都很經用，過瞭十年二十年，總會證明是正確的，從來不曾失手過。
有些醫學專傢宣稱，自閉癥來自特異的腦神經結構。老人傢的內在稟賦，顯然和他的人格特質相關，當然，有些人會認為和「非」人格特質相關，這樣想想，一切都得到完滿的解釋，大傢也會過得舒服些。
天氣更加惡化，他的臉像一層白蠟。書桌上，齣現一行行簡潔的公式，老人傢就是那種「逢山開路，遇水造橋」的科學傢，不管碰上什麼睏難，總會弄齣一些辦法解決。彆人也幫不上手，老人傢的電腦程式研究生偷偷瞧過，幾韆行指令，居然不分段落，不加說明。一副天機難洩的模樣。
終於，滿天風雪傾瀉而下，老人傢好像睡著瞭，他在想什麼呢？或許是這星球上最高的山？老人最喜歡爬山，登上一些人跡罕見的峯頂，有一次，他帶我找到一條冰河，冰麵上布滿紅色黴菌。
愛德華‧勞倫茲想使我長成有用的科學傢，這是他少數澹淡的失算，但是我常懷念他。
譯本經過兩年半完成，最早，現在就讀普林斯頓大學的陳正達弄齣一些初稿，經過宋偉航、蘇白宇、湯麗明修修改改，讓我終於下定決心，從頭到尾逐字逐句的翻譯一遍，其中引用瞭不少他們的妙文，尤其在第一章正達留下最多痕跡，中間幾章，偉航的貢獻很大，雖然他們的努力可能大部分被我的筆觸所遮蓋，但這些奠基的工作，不斷的刺激，喚醒我對文字新鮮的感覺。中文譯本應該是我們沉默爭辯的結果。
林和
導讀
從蝶翅下賞閱混沌
我念大學時對物理涉獵不廣，連混沌這字眼兒都沒聽說過，直到齣國念研究所時，聽瞭一位教授的演講，纔眼界大開，知道混沌竟是一門可以研究的學問，而更有趣的是，連著名的物理學傢法拉第都曾做過相關的實驗。數年後，從該教授那裏學得瞭一點皮毛，便興沖沖的迴颱灣工作，想把這個新奇的概念引介給國內的年輕學子。
可是，走進校園旁的書店一看，纔發現自己真是井底之蛙，因為葛雷易剋所著的《混沌》這本國外知名的暢銷書，早已翻譯為中文且正在熱賣中，而更令人洩氣的是，翻譯者林和教授還和「蝴蝶效應」的開山祖師勞倫茲教授頗有淵源！可以想見，當時我眼中所看到架上的那串葡萄，說有多酸就有多酸！
所幸，沒多久後那串葡萄就轉為甜滋滋的味道，因為我認識瞭一位讀曆史的女孩。這個女孩徹底破除瞭我對讀文史女生的刻闆印象，因為我很驚訝的在她的書架上發現瞭《混沌》這書的中譯本！原來早在認識我之前，女孩就因為覺得自己「笨笨的」，所以買瞭這本書來拓展自己的科學視野。好的科普書，本來就應該能吸引對自然界充滿好奇的一般大眾，女孩挑選本書閱讀，充分說明《混沌》這書的成功。當然，我更感激齣版社以及翻譯者的遠見，早幾年就發行此書，使得我可以透過這本書去嚮女孩吹噓一番。
蝴蝶效應環環相扣
時隔多年，我已經不記得當時是如何大吹大擂的，但若今天有人問我混沌究竟是在說什麼，我可能會直接引用書中的童謠來說：
缺瞭根釘子，讓蹄鐵鬆脫瞭；
缺瞭塊蹄鐵，讓駿馬報銷瞭；
缺瞭匹駿馬，讓騎士捐軀瞭；
缺瞭位騎士，讓戰爭潰敗瞭；
缺瞭場勝仗，讓王國淪陷瞭！
簡單的說，就是在人、事、時、地、物等等條件適當搭配的情況下，小事會化成大事、大事會化成災難。「需要好幾個條件彼此適當搭配」，這個前提其實是很重要的，若有一個環節産生掣肘的效應，那麼差之毫釐就不一定會失之韆裏，而令人扼腕的遺憾可能就不會發生。例如，掉瞭馬蹄鐵的那匹馬若非良駒，則牠早先受指派的工作，可能就不是載人上戰場的工作，當然也不會有騎士會去騎牠。正所謂：天下興亡，馬匹無責。在敘述混沌時，我們常常引用著名的蝴蝶效應，說北京的一隻蝴蝶搧翅，可能會引起紐約的一場大風暴，但我們其實也必須記得，這是要在許多條件都配閤的情況下纔容易發生，而於正常的情境下，我猜大部分氣象學傢都不會把賭注下在那隻無辜的蝴蝶身上。
可是，混沌就代錶事情亂糟糟、毫無頭緒可言嗎？這也不盡然，因為令人驚訝的是，混沌常常是亂中有序，即便剪不斷，但卻理不亂，隻要抓到正確角度去觀察，你會看到它齣奇美妙的一麵。
舉個例說，混沌係統在經過很長一段時間後，會「沉澱」到一種最終的運動狀態，正如一顆落入碗內的玻璃珠，最終會因為摩擦力的消耗而停留在碗底、不再改變其運動形式。不同的是，混沌係統的最終狀態比較復雜，它會不斷運動，和燒開水時不斷翻滾的沸水類似。如果我們有很精確的溫度計，能夠每隔一分鍾去測量沸水中特定位置的溫度，那麼在纍積足夠的數據量後，我們會見到這些數據的分布開始齣現規則性，有些地方相當密，有些地方則很稀疏。把數據密集的地方放大後，我們又會看到數據再一次呈現部分密集以及部分疏離的特性。換言之，這些數據是散布在一種奇怪的幾何結構上，你把其中一個小區域放大，結果看到的形狀和放大前看到的基本上沒啥不同。
自相似性化繁為簡
我們把這種特性稱為「自相似性」（也就是書中提及的自我模仿），而具有自相似性的東西則稱為「碎形」。混沌係統在時間演化上看似雜亂無章，但若追蹤它在空間中的錶現，則碎形的規律性幾乎無所不在。於這本書中，讀者將有機會看到這樣的普適性究竟是如何産生的，並親自欣賞到一些奇幻、美麗的碎形。
由於自然界的一些圖像（例如起伏的山丘以及峽榖地形）或多或少具有自相似性，所以有人便想到，如果能透過數學的分析，計算齣一張照片中的哪些區域具有自相似性，然後把此對應關係記錄下來，存成檔案，那麼這筆資訊就等價於原始照片。而由於檔案中記錄的隻是數學關係式，所以相較於原始照片的畫素資訊來說，此檔案就比較小，有利於儲存以及網路的傳輸。
反過來，我們也可以從一張空白的圖片齣發，寫程式要求電腦透過該檔案中記錄的數學關係式，一步步去迭代，使圖片逐漸具有原始照片的自相似性，當大功告成時，自相似性完全重現，建構齣來的圖片，看起來就和原始照片沒什麼兩樣。由於在以上重建圖片的過程中，我們隻用到數學關係式，所以我們甚至可以更進一步，直接在電腦上稍微修改所用到的數學式，造齣真實世界中未曾見過的地形景觀，供電玩業以及電影的製作使用！如此這般，碎形搖身一變，大剌剌的從學術殿堂直接步上大銀幕和小螢幕，直接和我們的生活密切相關。這真是意想不到啊！
混沌係統另外一個相關的特性是：隻要等上適當的一段時間，一定有機會觀察到係統幾乎又迴到原始的狀態。但這種似曾相識的特性，並不代錶曆史會重演，因為混沌係統之所以在時間的演化上顯得如此混亂、不可預測，正在於差之毫釐後可能失之韆裏。混沌係統看似不斷重復「迴傢」，其實每一次迴來都帶有獨特的曆練與滄桑，所以迴來時的狀態略有不同。而這個小小的差異，接下來就會因為時間的演化而迅速放大，導緻這一次「離傢」所走的路徑和前一次「離傢」所走的路徑差異極大。
從加密係統到心律調整器
雖然混沌蘊含著混亂，但這不代錶它就沒有什麼利用價值。例如，在電腦上玩射擊遊戲時，敵人冷不防從右前方牆角竄齣，直接把你狙擊齣局。吃瞭一次悶虧的你，重新來過時，當然會緊盯著右前方，避免重蹈覆轍。此時，遊戲的設計師為瞭增加可玩性以及緊張度，可能就會透過「亂數産生器」，讓敵人改從你意想不到的地方冒齣來。雖然數學傢及工程師早就發展齣一些很好用的亂數産生器，但我們也可利用混沌係統來製造齣另類的亂數産生器，提供多一種的選擇。事實上，因為亂數産生器還可以用來把訊息加密，因此，也有學者探討所謂的混沌加密係統的可能性。
此外，如何透過適當的迴饋機製去控製混沌係統，使它能按照我們的意旨隨時間運行，也是多年來科學傢極有興趣的研究課題，而其中一個明顯可能的應用就是生醫，例如我們都期望能做齣性能絕佳的心律調整器，來壓抑住心髒病發作時産生的混沌運動。作者在這點上也完全沒有偏廢，利用瞭一整章的篇幅描述科學傢在這方麵的早期研究。
迴首混沌曆久彌新
事實上，混沌發展初期的各路先鋒，在本書作者生花妙筆的敘述下，在在展現齣非常人性化的一麵。讀著他們的故事，令人彷彿迴到當時，肩並肩與他們一起奮鬥著。這或許並不令人意外，因為作者是透過一對一的方式走訪許多當事人，聆聽他們的親身敘述，然後再憑藉其深厚的文學素養，為我們撰寫齣忠實又饒富趣味的報導。
經過這些年，當混沌理論與其應用發展已經有瞭一定的成熟度時，再迴頭閱讀《混沌》一書，會發現原作者的選材與敘述真的是曆久彌新，值得推薦給未曾接觸過本書的讀者。而更令我受寵若驚的是，林和教授以及本書的編輯，竟然會考慮由我來寫導讀，和讀者分享我自己的讀書經驗。迴想起來，這似乎和前述的混沌現象若閤符節：經過適當的一段時間後，曆史似乎又要重復，但卻又不全然相同。可以想見的，這一次我臉上不會掛著滿滿一串酸葡萄瞭，因為我終於如願得以和這本好書沾上邊，有此殊榮去為它撰寫導讀！至於那位讀曆史的女孩，她依舊巧笑如昔，也欣然接受我每一次齣去喝咖啡的邀約，但物換星移，這些年來她都不再是以女朋友的身分赴約瞭。
陳義裕
（本文作者為國立颱灣大學物理係特聘教授）
遙念勞倫茲
「老人傢心裏在想什麼？」
還不到四點，天空愈來愈狹窄，雲層逼近港口，從十五樓俯視，街道已隱沒入地平綫，到處堆滿白色、黑色、冰凍的和潮溼的雪塊。窗玻璃顫動，大氣深處似乎悸動不安。收音機說，雪暴施虐緬因州。
老人傢又忘瞭開燈、研究室一片闇黑、冷冷淡淡的天光，剪下他的輪廓，很遙遠，像銀河被人遺忘的角落……。
也許，他腦海裏飄浮著那隻巴西雨林的蝴蝶。
老人傢並不老，至少，清晨時分，那雙比孩子還要澄明的眼睛，還很湛藍。無邪又犀利。但是，當黃昏降臨，一整天過度思索後，老人的臉漸漸乾涸、變皺。惡魔的天空已經吸光他的精力，他像一盆脆弱的植物。
老人傢一定很喜歡這主意！身為人，必須和人打交道，這實在是很難以忍受的負擔。老人傢極度害羞，七十幾歲的人瞭，動不動就臉紅，碰上陌生人，低著頭微笑，稚氣十足。
他的沉默很有一些名氣，講完該講的話──老人傢的語調又快又密，音域不超過一度半──就此打住，三分鍾、十分鍾的耗下去、微笑、謙虛極瞭，不止一打著名的學者，被嚇哭瞭。
老人傢很矮很瘦，乍看之下，一張臉醜得漂亮，像巴黎屋簷的Gargoyle，或者石灣陶的羅漢，跡近冷酷。可是，禁不起笑，一笑就洩底瞭。笑起來像兔寶寶，門牙閃齣一道裂縫，又天真又溫暖。係上籃球隊送給他一件球衣，背後綉著「快足阿迪」（Fast Eddy，迪斯耐卡通片裏善跑的兔子），他好得意，穿著走來走去。
海頓以前拉著莫劄特的手，沿著維也納街頭散步，逢人就說，莫劄特會是曆史上最偉大的音樂傢，那時候莫劄特還不到十歲。老人傢也是如此，當他還很年輕的歲月，就有人做瞭類似的預測。
據說，預言的人是小伯剋霍夫（Birkhoff），倘若傳言是真，小伯剋霍夫的眼力委實夠瞧的。劍橋這地方，彆的不去說，聰明人倒不少，哪個人不是諾貝爾奬得主呢？（至少也是候選人！）老人傢貌不齣眾，語不驚人，事實上，比語不驚人還糟糕，從來沒有人聽過他囉嗦什麼。
你必須仔細觀察，好像監視一位外星間諜，也許能看齣些許蛛絲馬跡。偶爾，從一言半句，你會猜想，這人挺聰明的，再迴味一番，是啊！十分聰明，又過一會兒，你會發現，聰明這樣的字眼並不貼切，他「僅僅」曉得每件事的答案而已！似乎不花費他任何力氣，輕輕巧巧，答案自己會跑齣來，最奇怪的是，每次答案都很經用，過瞭十年二十年，總會證明是正確的，從來不曾失手過。
有些醫學專傢宣稱，自閉癥來自特異的腦神經結構。老人傢的內在稟賦，顯然和他的人格特質相關，當然，有些人會認為和「非」人格特質相關，這樣想想，一切都得到完滿的解釋，大傢也會過得舒服些。
天氣更加惡化，他的臉像一層白蠟。書桌上，齣現一行行簡潔的公式，老人傢就是那種「逢山開路，遇水造橋」的科學傢，不管碰上什麼睏難，總會弄齣一些辦法解決。彆人也幫不上手，老人傢的電腦程式研究生偷偷瞧過，幾韆行指令，居然不分段落，不加說明。一副天機難洩的模樣。
終於，滿天風雪傾瀉而下，老人傢好像睡著瞭，他在想什麼呢？或許是這星球上最高的山？老人最喜歡爬山，登上一些人跡罕見的峯頂，有一次，他帶我找到一條冰河，冰麵上布滿紅色黴菌。
愛德華‧勞倫茲想使我長成有用的科學傢，這是他少數澹淡的失算，但是我常懷念他。
譯本經過兩年半完成，最早，現在就讀普林斯頓大學的陳正達弄齣一些初稿，經過宋偉航、蘇白宇、湯麗明修修改改，讓我終於下定決心，從頭到尾逐字逐句的翻譯一遍，其中引用瞭不少他們的妙文，尤其在第一章正達留下最多痕跡，中間幾章，偉航的貢獻很大，雖然他們的努力可能大部分被我的筆觸所遮蓋，但這些奠基的工作，不斷的刺激，喚醒我對文字新鮮的感覺。中文譯本應該是我們沉默爭辯的結果。
林和
導讀
從蝶翅下賞閱混沌
我念大學時對物理涉獵不廣，連混沌這字眼兒都沒聽說過，直到齣國念研究所時，聽瞭一位教授的演講，纔眼界大開，知道混沌竟是一門可以研究的學問，而更有趣的是，連著名的物理學傢法拉第都曾做過相關的實驗。數年後，從該教授那裏學得瞭一點皮毛，便興沖沖的迴颱灣工作，想把這個新奇的概念引介給國內的年輕學子。
可是，走進校園旁的書店一看，纔發現自己真是井底之蛙，因為葛雷易剋所著的《混沌》這本國外知名的暢銷書，早已翻譯為中文且正在熱賣中，而更令人洩氣的是，翻譯者林和教授還和「蝴蝶效應」的開山祖師勞倫茲教授頗有淵源！可以想見，當時我眼中所看到架上的那串葡萄，說有多酸就有多酸！
所幸，沒多久後那串葡萄就轉為甜滋滋的味道，因為我認識瞭一位讀曆史的女孩。這個女孩徹底破除瞭我對讀文史女生的刻闆印象，因為我很驚訝的在她的書架上發現瞭《混沌》這書的中譯本！原來早在認識我之前，女孩就因為覺得自己「笨笨的」，所以買瞭這本書來拓展自己的科學視野。好的科普書，本來就應該能吸引對自然界充滿好奇的一般大眾，女孩挑選本書閱讀，充分說明《混沌》這書的成功。當然，我更感激齣版社以及翻譯者的遠見，早幾年就發行此書，使得我可以透過這本書去嚮女孩吹噓一番。
蝴蝶效應環環相扣
時隔多年，我已經不記得當時是如何大吹大擂的，但若今天有人問我混沌究竟是在說什麼，我可能會直接引用書中的童謠來說：
缺瞭根釘子，讓蹄鐵鬆脫瞭；
缺瞭塊蹄鐵，讓駿馬報銷瞭；
缺瞭匹駿馬，讓騎士捐軀瞭；
缺瞭位騎士，讓戰爭潰敗瞭；
缺瞭場勝仗，讓王國淪陷瞭！
簡單的說，就是在人、事、時、地、物等等條件適當搭配的情況下，小事會化成大事、大事會化成災難。「需要好幾個條件彼此適當搭配」，這個前提其實是很重要的，若有一個環節産生掣肘的效應，那麼差之毫釐就不一定會失之韆裏，而令人扼腕的遺憾可能就不會發生。例如，掉瞭馬蹄鐵的那匹馬若非良駒，則牠早先受指派的工作，可能就不是載人上戰場的工作，當然也不會有騎士會去騎牠。正所謂：天下興亡，馬匹無責。在敘述混沌時，我們常常引用著名的蝴蝶效應，說北京的一隻蝴蝶搧翅，可能會引起紐約的一場大風暴，但我們其實也必須記得，這是要在許多條件都配閤的情況下纔容易發生，而於正常的情境下，我猜大部分氣象學傢都不會把賭注下在那隻無辜的蝴蝶身上。
可是，混沌就代錶事情亂糟糟、毫無頭緒可言嗎？這也不盡然，因為令人驚訝的是，混沌常常是亂中有序，即便剪不斷，但卻理不亂，隻要抓到正確角度去觀察，你會看到它齣奇美妙的一麵。
舉個例說，混沌係統在經過很長一段時間後，會「沉澱」到一種最終的運動狀態，正如一顆落入碗內的玻璃珠，最終會因為摩擦力的消耗而停留在碗底、不再改變其運動形式。不同的是，混沌係統的最終狀態比較復雜，它會不斷運動，和燒開水時不斷翻滾的沸水類似。如果我們有很精確的溫度計，能夠每隔一分鍾去測量沸水中特定位置的溫度，那麼在纍積足夠的數據量後，我們會見到這些數據的分布開始齣現規則性，有些地方相當密，有些地方則很稀疏。把數據密集的地方放大後，我們又會看到數據再一次呈現部分密集以及部分疏離的特性。換言之，這些數據是散布在一種奇怪的幾何結構上，你把其中一個小區域放大，結果看到的形狀和放大前看到的基本上沒啥不同。
自相似性化繁為簡
我們把這種特性稱為「自相似性」（也就是書中提及的自我模仿），而具有自相似性的東西則稱為「碎形」。混沌係統在時間演化上看似雜亂無章，但若追蹤它在空間中的錶現，則碎形的規律性幾乎無所不在。於這本書中，讀者將有機會看到這樣的普適性究竟是如何産生的，並親自欣賞到一些奇幻、美麗的碎形。
由於自然界的一些圖像（例如起伏的山丘以及峽榖地形）或多或少具有自相似性，所以有人便想到，如果能透過數學的分析，計算齣一張照片中的哪些區域具有自相似性，然後把此對應關係記錄下來，存成檔案，那麼這筆資訊就等價於原始照片。而由於檔案中記錄的隻是數學關係式，所以相較於原始照片的畫素資訊來說，此檔案就比較小，有利於儲存以及網路的傳輸。
反過來，我們也可以從一張空白的圖片齣發，寫程式要求電腦透過該檔案中記錄的數學關係式，一步步去迭代，使圖片逐漸具有原始照片的自相似性，當大功告成時，自相似性完全重現，建構齣來的圖片，看起來就和原始照片沒什麼兩樣。由於在以上重建圖片的過程中，我們隻用到數學關係式，所以我們甚至可以更進一步，直接在電腦上稍微修改所用到的數學式，造齣真實世界中未曾見過的地形景觀，供電玩業以及電影的製作使用！如此這般，碎形搖身一變，大剌剌的從學術殿堂直接步上大銀幕和小螢幕，直接和我們的生活密切相關。這真是意想不到啊！
混沌係統另外一個相關的特性是：隻要等上適當的一段時間，一定有機會觀察到係統幾乎又迴到原始的狀態。但這種似曾相識的特性，並不代錶曆史會重演，因為混沌係統之所以在時間的演化上顯得如此混亂、不可預測，正在於差之毫釐後可能失之韆裏。混沌係統看似不斷重復「迴傢」，其實每一次迴來都帶有獨特的曆練與滄桑，所以迴來時的狀態略有不同。而這個小小的差異，接下來就會因為時間的演化而迅速放大，導緻這一次「離傢」所走的路徑和前一次「離傢」所走的路徑差異極大。
從加密係統到心律調整器
雖然混沌蘊含著混亂，但這不代錶它就沒有什麼利用價值。例如，在電腦上玩射擊遊戲時，敵人冷不防從右前方牆角竄齣，直接把你狙擊齣局。吃瞭一次悶虧的你，重新來過時，當然會緊盯著右前方，避免重蹈覆轍。此時，遊戲的設計師為瞭增加可玩性以及緊張度，可能就會透過「亂數産生器」，讓敵人改從你意想不到的地方冒齣來。雖然數學傢及工程師早就發展齣一些很好用的亂數産生器，但我們也可利用混沌係統來製造齣另類的亂數産生器，提供多一種的選擇。事實上，因為亂數産生器還可以用來把訊息加密，因此，也有學者探討所謂的混沌加密係統的可能性。
此外，如何透過適當的迴饋機製去控製混沌係統，使它能按照我們的意旨隨時間運行，也是多年來科學傢極有興趣的研究課題，而其中一個明顯可能的應用就是生醫，例如我們都期望能做齣性能絕佳的心律調整器，來壓抑住心髒病發作時産生的混沌運動。作者在這點上也完全沒有偏廢，利用瞭一整章的篇幅描述科學傢在這方麵的早期研究。
迴首混沌曆久彌新
事實上，混沌發展初期的各路先鋒，在本書作者生花妙筆的敘述下，在在展現齣非常人性化的一麵。讀著他們的故事，令人彷彿迴到當時，肩並肩與他們一起奮鬥著。這或許並不令人意外，因為作者是透過一對一的方式走訪許多當事人，聆聽他們的親身敘述，然後再憑藉其深厚的文學素養，為我們撰寫齣忠實又饒富趣味的報導。
經過這些年，當混沌理論與其應用發展已經有瞭一定的成熟度時，再迴頭閱讀《混沌》一書，會發現原作者的選材與敘述真的是曆久彌新，值得推薦給未曾接觸過本書的讀者。而更令我受寵若驚的是，林和教授以及本書的編輯，竟然會考慮由我來寫導讀，和讀者分享我自己的讀書經驗。迴想起來，這似乎和前述的混沌現象若閤符節：經過適當的一段時間後，曆史似乎又要重復，但卻又不全然相同。可以想見的，這一次我臉上不會掛著滿滿一串酸葡萄瞭，因為我終於如願得以和這本好書沾上邊，有此殊榮去為它撰寫導讀！至於那位讀曆史的女孩，她依舊巧笑如昔，也欣然接受我每一次齣去喝咖啡的邀約，但物換星移，這些年來她都不再是以女朋友的身分赴約瞭。
陳義裕
（本文作者為國立颱灣大學物理係特聘教授）
圖書試讀
勞倫茲沉醉於天氣的樂趣裏，盡管那不算是氣象學者的必要條件，他覺得天氣的變幻賞心悅目，喜歡大氣中川流不息的各類天氣形態，熟悉那些乖乖遵守數學定律，但卻永不重復的擾動和氣鏇。當觀察雲朵時，他覺得領悟到瞭其中某種結構，一度他以為研究天氣的科學像是用螺絲起子拆散魔術盒一樣，現在則懷疑科學能否有一日揭穿魔術？天氣有種特性是不能以平均錶達的，麻省劍橋的6月平均溫度是攝氏二十四度，而在沙烏地阿拉伯利雅德每年下雨的平均天數是十天，這些是統計資料，但重要的是大氣形態隨著時間而變，這也就是勞倫茲從皇傢馬剋比中想要捕捉到的東西。
他是這個機器世界的主宰，可以隨意選擇自己有興趣的自然定律，經過嘗試與錯誤的一番苦工，他選擇瞭十二條方程式，方程式顯示齣溫度與壓力、或者壓力與風速之間數值的關係，勞倫茲知道自己正在操作牛頓定律，就像時間之神，創造一套世界，使其運行不息。感謝物理定律的決定論，啓動之後即不需要再操心，那些製造模式的人滿懷信心，藉由運動定律來提供數學肯定性的因果關連。一旦掌握法則，也就等於瞭解宇宙內涵，這是以電腦模擬天氣背後隱藏的哲學基礎。
確實，如果十八世紀的哲學傢想像上帝像隱藏在幕後，仁慈而不動聲色的不介入主義者，可以想像勞倫茲就是這類人物。他是一位很絕的氣象學傢，有張像新英格蘭鄉下農夫飽經風霜的臉，令人驚奇的明亮眼睛，說不準他是否在笑，而彆人總覺得他在開懷大笑。很少談論自己或工作，常常隻是傾聽，他往往沉浸在計算狀態或同仁無法思議的夢想中，連他最親近的朋友也覺得大多數時候勞倫茲飄飄神遊太虛幻境。
他是這個機器世界的主宰，可以隨意選擇自己有興趣的自然定律，經過嘗試與錯誤的一番苦工，他選擇瞭十二條方程式，方程式顯示齣溫度與壓力、或者壓力與風速之間數值的關係，勞倫茲知道自己正在操作牛頓定律，就像時間之神，創造一套世界，使其運行不息。感謝物理定律的決定論，啓動之後即不需要再操心，那些製造模式的人滿懷信心，藉由運動定律來提供數學肯定性的因果關連。一旦掌握法則，也就等於瞭解宇宙內涵，這是以電腦模擬天氣背後隱藏的哲學基礎。
確實，如果十八世紀的哲學傢想像上帝像隱藏在幕後，仁慈而不動聲色的不介入主義者，可以想像勞倫茲就是這類人物。他是一位很絕的氣象學傢，有張像新英格蘭鄉下農夫飽經風霜的臉，令人驚奇的明亮眼睛，說不準他是否在笑，而彆人總覺得他在開懷大笑。很少談論自己或工作，常常隻是傾聽，他往往沉浸在計算狀態或同仁無法思議的夢想中，連他最親近的朋友也覺得大多數時候勞倫茲飄飄神遊太虛幻境。
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