圖書描述
本書作者曾任教於颱大數學係25年，後返迴故裏專事寫作，期間曾著<四次方程式之待定因式解法>一文，發錶於中央研究院數學研究所齣版之《數學傳播季刊》，以資紀念。
作者自1997年起投寄試題數則至<亞太數學奧林匹亞>及<國際數學奧林匹亞>競賽試題組，其中由本書作者設計，經該組接受推薦之候選試題數則，已編入本書，散見於適當篇章。
本書第一篇、第五篇、第六篇、第七篇、第八篇第十一篇及第十二篇原稿，作者曾發錶於《數學傳播季刊》紙本，篇末均有標明刊登之捲期數及頁碼，經中央研究院數研所俞允，將此七篇納入本書，使本書內容更為充實。
著者信息
圖書目錄
圖書序言
圖書試讀
用户评价
我一直堅信，數學的魅力在於它能夠用簡潔的語言描述復雜的現象，而《高等資優數學問題研究與發掘》這本書，正是這種魅力的最佳體現。作者在處理每一個數學問題時，都展現齣瞭極高的專業素養和獨特的洞察力。我特彆欣賞書中對於“研究”部分的嚴謹性。作者會追溯問題的曆史淵源，分析其在數學發展過程中的重要性，以及它與其他數學概念之間的聯係。這種“學術性”的研究，讓我對數學的理解不再停留在錶麵的解題技巧，而是上升到瞭對數學本質的認識。而“發掘”部分，則更是充滿瞭智慧的火花。作者會分享他自己是如何一步步地找到解題思路的，其中涉及到的思維過程、靈感來源，都讓人受益匪淺。他善於將復雜的數學概念，轉化為易於理解的語言，並用清晰的邏輯將其串聯起來。我曾經花費瞭無數個小時去鑽研一道數學難題，但總是在某個環節卡住，無法繼續深入。而閱讀瞭這本書之後，我發現自己能夠更加係統地分析問題，並找到突破口。它不僅僅是一本教授數學解題方法的書，更是一本啓發我們如何去“思考”數學的書。它讓我明白，解決數學問題，不僅僅是技巧的運用，更是思維的較量。這本書的價值，在於它能夠幫助我們建立起一種更加深刻、更加全麵的數學認知體係。
评分我曾經以為，那些“資優”數學問題，都是屬於少數天纔的領域，與我這樣普通的學習者毫無關聯。然而，《高等資優數學問題研究與發掘》這本書，徹底顛覆瞭我的這種想法。作者以一種非常開放和包容的姿態，將這些高深的數學問題，以一種清晰易懂的方式呈現齣來。書中對於每一個問題的“研究”過程，都像是在帶領我們進行一次考古發掘，讓我們有機會親眼見證那些偉大數學思想的誕生和演變。我特彆喜歡作者在分析問題時所展現齣的那種“多角度”的視角。他不會拘泥於一種固定的解題思路，而是會從不同的角度去審視問題，發掘其潛在的聯係和規律。這種“發散性”的思維方式，極大地拓寬瞭我的視野，讓我學會瞭如何從更宏觀的角度去看待數學問題。而且，書中提供的“發掘”過程，並不是簡單地羅列答案，而是注重於培養讀者的自主思考能力。作者會留下一些“綫索”，引導我們自己去探索、去發現。這種“啓發式”的學習方式，讓我感到非常有成就感，每一次獨立解決問題的過程，都讓我對數學的理解更加深刻。這本書讓我覺得，數學並非遙不可及，隻要我們擁有正確的方法和堅持不懈的精神，任何人都有可能觸及那些“資優”數學問題的核心。它就像一本“數學探險指南”，讓我充滿瞭繼續探索的動力。
评分我曾經以為，“資優數學”隻是少數數學天賦異稟者的專屬領域，對於像我這樣普通學習者來說，是遙不可及的。然而，《高等資優數學問題研究與發掘》這本書，徹底改變瞭我的看法。作者以一種非常開放和包容的心態，將那些看似高深的數學問題，進行瞭深入淺齣的解讀。我尤其喜歡書中對於每一個問題的“研究”過程，作者會像一位偵探一樣，從每一個細微之處入手，層層剖析，找齣問題的本質。他不會直接給齣結論，而是引導讀者一步一步地去思考，去推理，去發現。這種“互動式”的學習體驗，讓我感覺自己不再是被動的信息接收者，而是主動的知識探索者。書中所提齣的“發掘”方法，也極其實用。它教會我如何去識彆數學問題中的“陷阱”，如何去避免常見的錯誤，以及如何去構建齣簡潔高效的解題方案。我曾經對一些棘手的數學難題感到束手無策，但在學習瞭這本書之後，我發現自己能夠更加從容地應對。它不僅僅教會我“解決問題”的方法，更重要的是，它培養瞭我“解決問題”的信心。這本書對我來說，就像一位循循善誘的良師益友，它不僅傳授我知識，更重要的是，它激發瞭我對數學的無限熱愛。我甚至開始主動去尋找類似的數學問題，去嘗試運用書中學習到的方法去解決它們。
评分說實話，剛拿到這本書的時候，我並沒有抱太大的期望。我的數學功底可以說是一般般，一直以來都對“高等數學”這類字眼有點敬而遠之。總覺得那些概念太抽象，公式太枯燥，離我的生活太遙遠。然而，抱著“至少可以拓展一下視野”的想法，我還是翻開瞭第一頁。齣乎意料的是，這本書的敘述方式非常吸引人。作者並沒有上來就堆砌大量的專業術語和晦澀的定義，而是通過一些生動有趣的例子，巧妙地將讀者引入到數學的世界裏。我尤其喜歡作者在講解一些經典數學問題時所采用的“故事化”敘述，仿佛在聽一位經驗豐富的老師娓娓道來，將那些原本看似冰冷的數字和符號，賦予瞭生命和溫度。更讓我驚喜的是，書中對一些“資優”數學問題的“研究與發掘”過程，簡直像是在偵破一起數學案件。作者會層層剖析問題的來龍去脈，追溯其發展的曆史淵源，然後一步一步地引導讀者去思考、去探索，最終找到解決問題的關鍵。這種“抽絲剝繭”的過程，讓我覺得非常有參與感，我不再是被動地接受知識，而是主動地參與到數學的創造過程中。書中也包含瞭一些我之前從未接觸過的數學領域，但作者的講解深入淺齣，即使是初學者也能理解。我花瞭很長時間去消化書中的一些章節，每次閱讀都會有新的感悟。這本書就像是一扇門，為我打開瞭一個全新的數學世界，讓我看到瞭數學背後更為廣闊的風景。它讓我不再畏懼數學，反而開始對它産生瞭濃厚的興趣，迫不及待地想要瞭解更多。
评分說實話，我對“高等資優數學”一直存在一種刻闆印象，認為那是屬於數學競賽的專屬領域，對於普通學習者來說，可望而不可即。然而，《高等資優數學問題研究與發掘》這本書，徹底打破瞭我固有的認知。作者以一種非常接地氣的方式，將那些看似高不可攀的數學問題，進行瞭深入淺齣的解讀。我尤其喜歡書中對於每一個問題的“研究”過程，作者會像一位偵探一樣，從每一個細微之處入手，層層剖析，找齣問題的本質。他不會直接給齣結論，而是引導讀者一步一步地去思考，去推理，去發現。這種“互動式”的學習體驗，讓我感覺自己不再是被動的信息接收者，而是主動的知識探索者。書中所提齣的“發掘”方法，也極其實用。它教會我如何去識彆數學問題中的“陷阱”，如何去避免常見的錯誤，以及如何去構建齣簡潔高效的解題方案。我曾經對一些棘手的數學難題感到束手無策，但在學習瞭這本書之後，我發現自己能夠更加從容地應對。它不僅僅教會我“解決問題”的方法，更重要的是，它培養瞭我“解決問題”的信心。這本書對我來說，就像一位循循善誘的良師益友，它不僅傳授我知識，更重要的是，它激發瞭我對數學的無限熱愛。我甚至開始主動去尋找類似的數學問題，去嘗試運用書中學習到的方法去解決它們。
评分我一直認為，學習數學最睏難的部分在於如何真正地“理解”而非“死記硬背”。很多時候，我們在學校裏學到的知識，更多的是一種解題技巧的傳授，而對於問題本身的思考深度和解決思路的探究，則相對欠缺。然而，《高等資優數學問題研究與發掘》這本書，恰恰彌補瞭這一遺憾。它沒有直接給齣問題的答案，而是花瞭大量的篇幅去“研究”和“發掘”問題本身。作者通過對每一個問題的深入剖析，展現瞭問題的根源、發展脈絡以及可能存在的多種解法。這種“溯本求源”式的研究方法，讓我對數學問題有瞭全新的認識。我不再僅僅關注“如何做”，而是開始思考“為什麼是這樣”。書中的每一個論證都極其嚴謹，每一個推導都清晰可見，這讓我能夠非常順暢地跟隨作者的思路，一步一步地理解問題的本質。我特彆欣賞作者在處理一些具有挑戰性的數學難題時所展現齣的“化繁為簡”的能力。他能夠將復雜的問題分解成若乾個更小的、易於理解的部分，然後逐一攻剋。這種方法不僅提高瞭我的解題效率，更重要的是，它培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。這本書的齣現，對我來說，就像在茫茫大海中找到瞭一座燈塔，指引瞭我學習數學的方嚮。它讓我明白，學習數學不僅僅是掌握公式和定理，更重要的是培養一種嚴謹的邏輯思維和探索精神。我強烈推薦這本書給所有對數學有著進階需求，或者希望提升自身數學思維能力的讀者。
评分這本書真的讓我眼前一亮，我本來是抱著一種好奇的心態隨意翻翻，沒想到一深入進去就拔不齣來瞭。我一直對數學的奧秘充滿著一種近乎癡迷的探索欲，尤其是那些看似簡單卻蘊含著深刻道理的問題。市麵上關於數學的書籍汗牛充棟，但大多要麼過於淺顯，難以滿足我深入思考的胃口；要麼過於艱深，閱讀起來如同攀登一座無法逾越的高峰，常常讓人望而卻步。然而，《高等資優數學問題研究與發掘》這本書，它就恰到好處地找到瞭那個黃金分割點。它不像那些普及讀物那樣流於錶麵，而是直指問題的核心，用一種嚴謹而不失優雅的方式，將復雜的數學概念層層剝開，展現齣其內在的美感。我特彆喜歡作者在分析問題時所展現齣的那種“庖丁解牛”般的技藝，每一步推導都邏輯清晰，每一步論證都無懈可擊。而且，書中提供的例題和習題，難度適中，既能激發我的思考，又不會讓我感到挫敗。我常常需要花費數小時，甚至是幾天的時間去啃下一道題，但當最終豁然開朗的那一刻，那種成就感是無與倫比的。它不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的訓練，一種解題哲學的啓迪。對於任何一個對數學有著濃厚興趣，渴望突破自身瓶頸的讀者來說，這本書絕對是不可多得的寶藏。它讓我重新認識瞭數學的魅力，也讓我對未來的學習充滿瞭信心。我甚至覺得，如果早點遇到這本書，我的數學基礎可能會更加紮實，我的解題思路也會更加開闊。這本書的價值，絕不僅僅停留在紙麵上的文字，它更是一種潛移默化的影響，一種對智慧的熏陶。
评分我一直認為，學習數學最關鍵的一點在於“理解”。如果隻是機械地記憶公式和定理，那麼數學將變得枯燥乏味，也難以真正掌握。而《高等資優數學問題研究與發掘》這本書，正是以“理解”為核心，深入剖析每一個數學問題。作者在“研究”部分，並沒有簡單地羅列事實，而是花瞭大量的篇幅去探討問題的背景、發展和意義。他就像一位曆史學傢，將數學問題的演變過程娓娓道來，讓我們能夠從中體會到數學思想的成長和發展。而“發掘”部分，更是充滿瞭啓發性。作者會展示他是如何從問題的錶象，逐步深入到其內在的數學結構，並最終找到解決方法的。他所使用的語言，既嚴謹又生動，即使是對於復雜的數學概念，也能解釋得清晰透徹。我特彆喜歡作者在處理一些“資優”數學問題時所展現齣的“創造性”。他不會拘泥於傳統的解題方法，而是會積極探索新的思路和技巧。這種“創新性”的思維方式，讓我對數學的理解又上瞭一個颱階。這本書讓我明白，學習數學，不僅僅是掌握現有的知識，更重要的是培養一種不斷探索、不斷創新的精神。它是一本能夠點燃我們對數學學習熱情，並引領我們走得更遠的寶貴財富。
评分說實話，我對“高等數學”一直心存畏懼，總覺得那些概念過於抽象，難以理解。直到我遇到瞭《高等資優數學問題研究與發掘》這本書，我纔發現，原來數學也可以如此有趣且富有啓發性。作者在“研究”部分，將每一個數學問題都賦予瞭生命。他會從問題的起源、曆史背景，到它在各個數學分支中的應用，都進行瞭細緻的梳理。這種“全景式”的介紹，讓我能夠從更宏觀的角度去理解數學問題。而“發掘”部分，更是讓我大開眼界。作者並沒有直接給齣答案，而是帶領我一步一步地去探索。他會提齣一些引導性的問題，讓我自己去思考、去嘗試。這種“參與式”的學習方式，讓我感到非常投入，也收獲頗豐。我曾經對一些復雜的證明過程感到睏惑，但在看瞭書中的解析後，我發現自己能夠更加清晰地理解其中的邏輯。作者善於將復雜的數學語言，轉化為易於理解的錶達，並用精妙的比喻來幫助我們理解抽象的概念。這本書就像是一位智慧的嚮導，帶領我在數學的海洋中遨遊。它讓我不再畏懼挑戰，而是開始享受解決數學問題的過程。它是一本能夠點燃我們對數學的熱情，並指引我們深入探索的優秀讀物。
评分我一直對那些“一眼就能看齣答案”的數學問題感到好奇，也常常對那些能夠迅速找到解題關鍵的人感到佩服。在我看來，這背後一定有著一套獨特的思維模式和方法論。《高等資優數學問題研究與發掘》這本書，恰恰就為我揭示瞭這層神秘的麵紗。作者並沒有直接告訴我“答案是什麼”，而是花瞭大量的篇幅去“研究”這些問題的“前世今生”。他會從問題的起源、背景，到它在數學史上的地位，再到它可能涉及到的各種數學分支，都進行瞭詳盡的闡述。這種“係統性”的研究，讓我深刻理解瞭問題的“價值”和“意義”。我不再是孤立地看待一個數學問題，而是將其置於更廣闊的數學知識體係中去理解。而“發掘”的部分，更是精彩絕倫。作者會逐步引導我們，如何去識彆問題中的關鍵信息，如何去尋找隱藏的規律，如何去構建有效的解題模型。他所提供的每一步分析，都充滿瞭智慧的閃光。我常常會反復閱讀書中的某些章節，試圖去模仿作者的思維過程，去感受他解決問題的“直覺”是如何形成的。這本書不僅僅是一本數學教材，更是一本關於“如何思考數學”的哲學讀本。它讓我明白，真正的數學能力，並不僅僅在於掌握多少公式，而在於擁有一種敏銳的洞察力和強大的邏輯推理能力。它讓我對未來在數學領域的探索，充滿瞭期待。
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