圖書描述
1994年美國齣版商協會最佳數學圖書奬
數學科普名作傢威廉．鄧漢
曆經十五年仍廣受好評之作
揭開數學大師迷人風采下的神祕麵紗，
一?數學界的偉大定理、難題、爭議及未解謎團，
讀完不禁讓人大嘆，如果教授能這樣教數學該有多好！
明晰刻劃種種偉大定理、重大難題、爭議和未解謎團，勾勒齣塑造迷人數學世界的具體因子。
威廉．鄧漢以獨到清晰手筆，發揮巧智，帶領你展開一段生氣勃勃的旅程，登高博覽數學齣色成果。鄧漢上下五韆年，探索古今獨特題材，從見於最早文獻的算術記載，到無窮級數繁復謎題，乃至於無理數的怪誕特色。全書處處可見他針對碩學大師生活起居，提齣種種趣聞軼事，其中介紹瞭浮誇放浪的伯特蘭．羅素、爭執不休卻也燦爛耀眼的伯努利兄弟，還有天縱奇纔索菲亞．柯瓦列夫斯卡婭。
本書介紹瞭代數、幾何基本知識，內容淺顯易懂，這趟簡短旅程能刺激思維，帶來獨特體驗，領會數學傢的技藝，具有何等驚人、恢宏的力量。
作者簡介
威廉．鄧漢 William Dunham
美國賓州艾倫鎮穆倫堡學院（Muhlenberg College）杜魯門．柯勒數學教授（Truman Koehler Professor of Mathematics）。
1993年獲得美國數學協會（Mathematical Association of America）喬治．波利亞（George Polya）數學奬，錶彰他撰寫數學評註的齣色錶現。他還榮獲美國國傢人文基金會贊助。
譯者簡介
蔡承誌
政治大學心理學研究所碩士。目前為科普類書籍專業譯者。
譯有《數字的異想世界：125個有趣的數學遊戲》、《讓大腦變年輕》、《大氣：萬物的起源》、《掉在地上的餅乾還能吃嗎？：有關細菌、病毒和黴菌的必要知識與常識》（以上皆為商周齣版）等科普專書。
著者信息
圖書目錄
齣版緣起 開創科學新視野
前言
A 算術 Arithmetic
B 伯努利試驗 Bernoulli Trials
C 圓 Circle
D 微分學 Differential calculus
E 歐拉 Euler
F 費馬 Fermat
G 希臘幾何學 Greek Geometry
H 斜邊 Hypotenuse
I 等周問題 Isoperimetric Problem
J 辯證 Justification
K 封爵的牛頓 Knighted Newton
L 被人遺忘的萊布尼茲 Lost Leibniz
M 數學人物 Mathematical Personality
N 自然對數 Natural Logarithm
O 數學探源 Origins
P 質數定理 Prime Number Theorem
Q 商 Quotient
R 羅素悖論 Russell's Paradox
S 球狀麯麵 Spherical Surface
T 三等分問題 Trisection
U 數學的功用 Utility
V 文氏圖 Venn Diagram
W 女數學傢都上哪兒去瞭？ Where Are the Women?
X-Y X-Y平麵 X-Y Plane
Z 復數Z
後記
緻謝
注釋
索引
圖書序言
前言
許多孩子都從簡單的字母書開始學習閱讀，他們舒服地坐在父母溫暖的膝上，逐一聆聽字母，從「A拼寫齣alligator（鰐魚）」到「Z拼寫齣zebra（斑馬）」。這類書籍或許不是偉大的文學作品，卻是教導孩子認識字母、詞匯和語言的有效啓濛讀物。
本書仿效這類孩童字母讀物，收錄係列短文，從A到Z概括論述數學學識。但內容部分比較精深（這時D不再代錶doggie〔小狗〕，而是拼寫齣differential calculus〔微分學〕），而且也不需要坐在溫暖的膝上。不過基本理念相同，依然是從A到Z的閱讀曆程。
就專供讀者從頭到尾閱讀的書籍來講，這種格式帶來一項嚴苛的限製。畢竟，數學課題的發展進程，並不依循拉丁字母邏輯順序來映照顯現，因此，章節變換有時會顯得突兀。此外，盡管某些字母涵括眾多可能題材，有些卻也十分冷僻，這種狀況在孩童字母讀本也可以發現，比如「C拼寫齣cat（貓）」，輪到X卻是「X拼寫齣xenurus（犰狳）」。往後讀者就會注意到，其中論題有些是硬塞進去的，就像把一隻十六號的大腳，用鞋拔硬塞進八號的靴子裏。為配閤字母順序來規畫論題流程，確實引發重大邏輯難題。
本書開頭是（顯然）很簡單的算術題材。後續各章則反覆探討各項主題，還常有糾結交織的情況。相連各章有時彼此很能匹配，例如G、H和I三章，都談幾何學，還有Ｋ和緊接在後的L章，則是談十七世紀的以撒．牛頓和戈特弗裏德．萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz）兩位死對頭。有些章節集中論述單一數學傢，比如Ｅ章的歐拉、Ｆ章的費馬，和R章的羅素。有的篇章論述特定成果，例如等周問題或阿基米德求得球狀麯麵錶麵積的作法。還有的則探究比較寬廣的議題，好比數學人物，或者女性在這個學門的身影。另外，不論探討哪項題材，各章都撥齣大量篇幅來探究曆史沿革。
隨著論述發展，所有篇章起碼都會簡略提及數學的主要分支（從代數到幾何，乃至於機率和微積分）。這些段落的設計，著眼於解釋關鍵數學理念，帶有非正式教科書的意味，而且每個篇幅都零星齣現實際的證明（或者至少是「小證明」）。舉例來說，D和L兩章便分彆介紹微分和積分的算法，也因此背負的數學包袱較為沉重一些。
然而，就多數章節而言，陳述時都刻意避開直接技巧推演。所有數學題材幾乎都屬於基礎層次，也就是針對腹中裝有些許高中代數和幾何學識的對象來講述。專業數學傢在字裏行間應該找不到什麼驚奇內容。本書的目標對象，是對數學具有廣博興趣，程度至少和他們所受訓練相符的讀者。
有幾項主題會一再齣現書中：數學是種曆史悠久，卻又生機蓬勃的學問，處理的課題，包括日常重要事務，也包括沒有絲毫用處的事項；數學亦是一門汪洋浩博的學問，其寬廣程度，唯有其精深程度堪可比擬。依照字母順序安排章節，鋪陳道齣這其中事理，就是本書的目標。
為免輕忽之失，這裏不能遺漏約翰．保羅士（John Allen Paulos）的《超越數》（Beyond Numeracy, Knopf, New York, 1991）。他錶示，這本書「部分是字典，部分是數學文集匯刊，還有部分則是數學學人的反思心得」。保羅士以生動著述，從A到Z描繪齣一組數學課題──他在該書中的內容安排，是從algebra（代數）到Zeno（芝諾）。他為某些字母安排瞭多項條目，採這種作法，涵括範疇纔更為寬廣；我則收納較少條目，不過文章篇幅較長，如此安排可提增深度。期望我們這兩本書，可以和平共存，構成同採字母編排的變化成果。
當然，一名作傢不可能探討所有關鍵要點、介紹所有重要人物，或兼顧數學界所有迫切議題。每有轉摺都必須做齣抉擇，而影響抉擇的要件包括，內部一緻需求、題材的復雜程度、作者的興趣和專業，還有全然人為的字母順序布局。這類計畫總有遺珠，而且缺捨的數量，甚至有獲採納條目的數韆倍之多；同時，大批有潛力的論題，也在剪輯室中，命喪於文字處理人員之手。
到頭來，這本書就成為一個人隻身麵對浩瀚數學宇宙的反應成果。本書描繪齣一段旅程，代錶在無數作傢、無窮盡可能的旅程當中，最後真正落實的選擇。同時，這裏我並不聲稱，自己確實恪遵從A到Z的廣博路徑來鋪陳內容。
暫且把這些限製要件擺在一旁，我希望這些章節，能夠彰顯所述題材的無窮魅力，起碼要讓讀者略瞥箇中妙處。十九世紀數學傢索菲亞．柯瓦列夫斯卡婭（Sofia Kovalevskaia）便曾指齣：「許多無緣更深入認識數學的人士，分不清數學和算術的差異，還誤以為這是一門枯燥冷僻的科學。事實上，這卻是門需要最高強想像力的科學。」１本書或許還有一項功能，藉此可以彰顯十五世紀希臘哲人普羅剋洛斯所述見識：「單憑數學，便能重振生機、喚醒靈魂......洞見生命。還能化形影為實在，化黑暗為智慧光芒。」2
圖書試讀
用户评价
我一直對數學抱有一種又愛又怕的復雜情感。在求學階段，它常常是令我頭疼的存在，那些冰冷的符號和復雜的公式，仿佛一道道高牆，阻礙瞭我前進的腳步。然而，《數學教室A to Z》這本書，卻像一把神奇的鑰匙，為我打開瞭通往數學世界的新大門。它以一種我從未想象過的方式，將抽象的數學概念變得生動有趣，引人入勝。 作者的敘述方式極為獨特，他仿佛是一位經驗豐富的嚮導，帶著我一步步探索數學的奧秘。開篇並沒有直接拋齣晦澀的定義，而是從最基礎的概念入手，用生動形象的比喻來解釋。我至今仍然記得，在講解“函數”的概念時，他用瞭“自動售貨機”的比喻，將輸入和輸齣的關係描繪得栩栩如生，讓我瞬間就明白瞭函數的核心思想，那種豁然開朗的感覺，至今仍讓我迴味無窮。 《數學教室A to Z》最讓我驚艷的，是它對數學“連接性”的深度挖掘。我過去總是將數學的各個分支看作是獨立的存在，但這本書卻像一位技藝高超的織匠，將這些看似分散的知識點，用智慧的絲綫巧妙地編織在一起。作者會在講解幾何時，自然地引入代數方程來描述其性質；在討論概率時，又會巧妙地運用排列組閤的計數原理。這種“融會貫通”的講解模式，讓我看到瞭數學作為一個整體的宏偉與精妙，不再是零散的知識點，而是一個精密運轉的巨大係統。 更讓我受益匪淺的是，這本書不僅僅是知識的傳遞，更重要的是它培養瞭我一種“數學思維”。作者鼓勵我去思考“為什麼”而不是僅僅記住“是什麼”。他會提齣一些開放性的問題，引導我去探索問題的本質，去嘗試不同的解題思路。我感覺自己的思維變得更加嚴謹、有邏輯，並且富有創造力。這種思維方式的轉變，不僅僅體現在我對待數學的態度上，也逐漸影響瞭我生活中的其他方麵。 書中那些引人入勝的數學史故事，更是為我的閱讀體驗增添瞭不少色彩。我仿佛看到瞭數學傢們是如何用他們的智慧和毅力，在曆史的長河中不斷突破認知的邊界。而那些精巧的數學謎題，則像是一次次有趣的智力挑戰，激發瞭我不斷嘗試和學習的欲望，也讓我體會到瞭解決難題時的那份成就感。 《數學教室A to Z》的語言風格也十分吸引人，它既有學者的嚴謹，又不失一種親切的溫度。作者的文字流暢自然，沒有冗餘的詞匯，也沒有晦澀的術語，讀起來讓人感到輕鬆愉快。即使是對於一些復雜的數學概念，他也能用簡潔明瞭的語言進行解釋，讓我能夠輕鬆地理解。 我尤其欣賞這本書的排版設計。清晰的章節劃分、適中的字體大小，以及大量的精美插圖和圖錶，都極大地提升瞭閱讀體驗。它們幫助我更直觀地理解抽象的概念，也讓整個閱讀過程變得更加愉悅和高效。 總而言之，《數學教室A to Z》是一本真正意義上的“啓濛之作”。它不僅僅是傳授知識，更重要的是它改變瞭我對數學的固有認知，讓我看到瞭數學的廣闊、深邃和實用性。我真心推薦給所有曾經對數學感到睏惑，或者希望深入瞭解數學魅力的人們。
评分當我第一次將目光鎖定在《數學教室A to Z》這本書上時，我心中湧起的更多的是一種審慎的好奇。我對數學的認知，一直停留在中學時代那些考試為導嚮的枯燥練習中，總覺得它是一門高高在上、與生活疏遠的學科。然而，書名中的“A to Z”，又像是在承諾一種從頭至尾、包羅萬象的教學體驗，這引起瞭我一絲想要打破固有認知的衝動。我決定，姑且一試，看看能否在這本書中找到一條與數學和解的路徑。 齣乎意料的是，剛一翻開書，我就被作者那種極具個人風格的敘述方式所吸引。他並沒有立刻將我推嚮復雜的公式和定理，而是選擇瞭一種更為“接地氣”的切入點。他會從一些我們日常生活中經常會遇到的現象入手，例如，在講解“比例”時，他會用烹飪食譜的縮放，或者建築圖紙的比例尺來類比，將抽象的數學概念變得直觀易懂。這種將數學“生活化”的講解方式，瞬間消除瞭我對數學的距離感，讓我覺得它並非是實驗室裏的冷冰冰的符號，而是滲透在我們生活點滴的智慧。 《數學教室A to Z》給我最大的震撼，在於它展現瞭數學作為一門“連接性”學科的魅力。我一直以來都把數學看作是各個知識點孤立的存在，但這本書卻像一位技藝精湛的織匠，將散落的數學珠子，用智慧的絲綫串聯成一幅精美的圖景。作者在講解幾何圖形時，會自然而然地引入代數方程來描述其性質；而在談到概率時，又會巧妙地關聯到排列組閤的計數原理。這種“融會貫通”的呈現方式，讓我看到瞭數學各個分支之間深厚的內在聯係，仿佛是一個完整而精妙的生態係統，每個部分都發揮著不可或缺的作用。 這本書最讓我受益匪淺的，是它對於“數學思維”的培養。作者不僅僅是傳授我“是什麼”，更重要的是引導我去思考“為什麼”和“如何”。他會提齣一些引人深思的問題，鼓勵我去嘗試不同的解題思路，甚至去質疑現有的方法。我開始學會不再僅僅滿足於找到一個正確的答案，而是去探究答案是如何得齣的，是否有更簡潔、更優雅的解決方案。這種由被動接受到主動探索的轉變，讓我感覺自己的大腦在被激活，思維的維度在不斷拓展。 我尤其喜歡書中關於“模式識彆”的論述。作者強調，數學的核心在於發現和理解規律。他會通過展示一些數列、圖形中的奇妙模式，來激發我的觀察力和聯想能力。這種培養“數學直覺”的方式，讓我覺得學習數學不再是機械的計算，而是一種有趣的“尋寶”過程，充滿瞭驚喜和發現。 《數學教室A to Z》的語言風格也頗為獨特，它融閤瞭學者的嚴謹與朋友般的親切。作者的文字流暢而富有感染力，他能夠用非常精煉的語言，將復雜的數學概念解釋得清晰透徹。即使是一些相對艱深的理論，在他的筆下也變得通俗易懂，讓人讀起來毫不費力。 書中穿插的數學史趣聞和一些經典的數學難題，更是為我的閱讀之旅增添瞭不少色彩。我仿佛看到瞭數學傢們是如何在曆史的長河中，用智慧和毅力不斷突破認知的邊界。而那些精巧的數學謎題，則像是一場場智力遊戲的挑戰，激發瞭我不斷嘗試和學習的欲望。 我曾經認為，數學學習是一種孤獨的跋涉，需要獨自麵對大量的習題。然而，《數學教室A to Z》卻讓我感受到瞭學習數學的樂趣和陪伴。作者的引導，讓我不再感到迷茫，而是充滿信心地一步步嚮前探索。 這本書的排版設計也同樣值得稱贊，清晰的布局、適中的字號，以及大量精美的插圖和圖錶，都極大地提升瞭閱讀體驗。它讓我在學習過程中，能夠更直觀地理解抽象的概念，也讓整個閱讀過程變得更加愉悅。 總而言之，《數學教室A to Z》是一本真正能夠“喚醒”我對數學興趣的書。它不僅僅是傳授知識，更是改變瞭我對數學的認知，讓我看到瞭數學的廣闊、深邃和實用性。我真心推薦給所有曾經對數學感到睏惑，或者希望深入瞭解數學的朋友們。
评分《數學教室A to Z》這本書，如同它名字所暗示的那樣，在我心中打開瞭一個全新的數學視野。我承認，在我過去的學習生涯中，數學常常是一種令人望而生畏的存在，它充斥著我難以理解的符號和邏輯，讓我感覺自己像是置身於一個迷宮之中，找不到齣路。然而，當我第一次翻開這本書，就被它那獨特的敘事風格所吸引，仿佛有一位溫和而智慧的嚮導，在引領我一步步走齣迷霧。 作者的講解方式非常有匠心，他沒有直接拋齣冰冷的公式，而是從最生活化的場景切入。我清晰地記得，在講解“分數”的概念時，他用瞭切分披薩、分享蛋糕的生動比喻，讓我瞬間就明白瞭分子和分母的意義，以及分數加減法的基本原理。這種將抽象概念與生活經驗相結閤的方式，極大地降低瞭我學習的門檻，也讓我體會到瞭數學並非高高在上，而是滲透在日常生活的方方麵麵。 這本書最讓我感到震撼的，是它對數學“聯係性”的精妙展現。過去，我總是將數學的各個分支看作是獨立的存在，但《數學教室A to Z》卻像一位技藝高超的織匠，將這些看似分散的知識點，用智慧的絲綫巧妙地編織在一起。作者在講解幾何時，會自然地引入代數方程來描述其性質；在討論概率時，又會巧妙地運用排列組閤的計數原理。這種“融會貫通”的處理方式，讓我看到瞭數學作為一個整體的宏偉與精妙，不再是零散的知識點，而是一個精密運轉的巨大體係。 更令我印象深刻的是，這本書不僅僅是知識的傳授，更重要的是它培養瞭我一種“數學思維”。作者鼓勵我去思考“為什麼”，而不是僅僅記住“是什麼”。他會提齣一些引人深思的問題，引導我去探索問題的本質，去嘗試不同的解題思路。我感覺自己的思維變得更加嚴謹、有邏輯，並且富有創造力。這種思維方式的轉變，不僅僅體現在我對待數學的態度上，也逐漸滲透到瞭我生活的方方麵麵。 書中穿插的數學史趣聞和那些精巧的數學謎題，更是為我的閱讀體驗增添瞭不少色彩。我仿佛看到瞭數學傢們是如何用他們的智慧和毅力，在曆史的長河中不斷突破認知的邊界。而那些趣味盎然的謎題，則像是一場場智力探險，激發瞭我不斷嘗試和學習的欲望，也讓我體會到瞭解決難題時的那份成就感。 《數學教室A to Z》的語言風格也十分吸引人，它既有學者的嚴謹，又不失一種親切的溫度。作者的文字流暢自然，沒有冗餘的詞匯，也沒有晦澀的術語，讀起來讓人感到輕鬆愉快。即使是對於一些復雜的數學概念，他也能用簡潔明瞭的語言進行解釋，讓我能夠輕鬆地理解。 我尤其欣賞這本書的排版設計。清晰的章節劃分、適中的字體大小，以及大量的精美插圖和圖錶，都極大地提升瞭閱讀體驗。它們幫助我更直觀地理解抽象的概念，也讓整個閱讀過程變得更加愉悅和高效。 總而言之，《數學教室A to Z》是一本真正意義上的“啓濛之作”。它不僅僅是傳授知識，更重要的是它改變瞭我對數學的固有認知，讓我看到瞭數學的廣闊、深邃和實用性。我真心推薦給所有曾經對數學感到睏惑，或者希望深入瞭解數學魅力的人們。
评分當我第一次接觸到《數學教室A to Z》這本書時，我懷揣著一種混閤著好奇與一絲不安的心情。我承認，自己在過去的學習生涯中，數學一直是我的一塊“心病”，總覺得那些抽象的符號和復雜的公式是遙不可及的存在。然而，“A to Z”這個充滿包容性的書名，卻像一盞燈，點亮瞭我想要重新認識數學的願望。翻開書頁，我立刻被一種不同尋常的氛圍所吸引，它沒有那種教科書式的刻闆，取而代之的是一種探索未知領域的興奮感。 作者的敘述方式堪稱一絕，他仿佛是一位經驗豐富的嚮導，帶著我在數學的叢林中穿梭。他沒有急於灌輸我那些復雜的定理，而是先從一些最基本、最容易被忽視的概念入手，用一種極其生動且貼近生活的方式進行闡釋。我至今仍清晰地記得，在讀到關於“數”的起源和發展時，作者描繪的古人如何用石子、刻痕來計數，以及數字係統是如何演變的。這些看似簡單的曆史片段，卻讓我對“數”這一最基礎的數學元素産生瞭全新的認識，原來我們習以為常的數字，背後承載著人類漫長的智慧和探索。 《數學教室A to Z》最讓我驚艷的是它對數學“連接性”的呈現。在我看來，數學的各個分支常常是獨立存在的，但在這本書中，我看到瞭它們之間韆絲萬縷的聯係。作者非常擅長將看似風馬牛不相及的概念串聯起來，例如，在講解幾何圖形的周長和麵積時，他會巧妙地引入代數中的公式；而在討論概率時，他又會迴溯到組閤數學的基礎。這種“網狀”的知識結構，讓我看到瞭數學作為一個整體的宏偉與精妙，仿佛一個巨大的、有序的宇宙，每個部分都與其他部分緊密相連。 更重要的是，這本書教會瞭我如何“像一個數學傢一樣思考”。作者並沒有僅僅滿足於教授解題方法，而是著重於培養我的邏輯思維能力和分析能力。他會引導我去探究問題的本質，去尋找解決問題的多種途徑，並鼓勵我去質疑和反思。我開始學會觀察事物的規律，嘗試用數學的語言去描述它們，並從中發現隱藏在現象背後的深刻道理。這種思維方式的轉變，不僅僅體現在我對待數學的態度上，也逐漸滲透到瞭我生活的方方麵麵。 書中那些引人入勝的數學史故事和趣味數學題，更是為我的閱讀體驗增添瞭不少色彩。我發現，原來數學的曆史也充滿瞭傳奇和智慧，那些偉大的數學傢們，他們的思想和發現，至今仍在影響著我們。而那些精巧的數學謎題，則像是一場場智力挑戰，激發瞭我不斷探索的欲望，也讓我體會到瞭解決難題時的成就感。 我還特彆欣賞作者對於“抽象思維”的引導。雖然書中充滿瞭生活化的例子，但作者並沒有因此而犧牲數學的嚴謹性。相反，他能夠巧妙地在具體與抽象之間切換，讓我理解數學是如何從具體的現實世界中提煉齣普遍的規律，並用抽象的符號來錶達這些規律。這種從具體到抽象，再從抽象到具體的思維過程，讓我對數學的理解更加深入，也讓我看到瞭數學的邏輯之美和思想深度。 《數學教室A to Z》在語言運用上也獨具匠心，既有學者般的嚴謹，又不失平易近人的溫度。作者的文字流暢自然，沒有冗餘的詞匯，也沒有晦澀的術語，讀起來讓人感到輕鬆愉快。即使是對於一些復雜的數學概念，他也能用簡潔明瞭的語言進行解釋，讓我能夠輕鬆地理解。 我曾經認為，數學學習是一件非常枯燥和被動的事情。然而，《數學教室A to Z》徹底顛覆瞭我的這種想法。這本書讓我看到瞭數學的活力、創造力和實用性，也讓我重新燃起瞭對數學的興趣。我感覺自己不僅僅是在學習數學知識，更是在進行一次心靈的探索，一次思維的升華。 這本書的整體結構設計也十分齣色，條理清晰，循序漸進。每一章都像是一個獨立的小宇宙，但又彼此呼應，共同構成瞭數學的宏大畫捲。這種精心設計的結構，讓我能夠更好地把握知識的脈絡，也更容易找到自己感興趣的部分進行深入學習。 總而言之，《數學教室A to Z》是一本真正意義上的“啓濛書”。它用一種溫柔而智慧的方式，為我打開瞭通往數學世界的大門。我真心感謝作者，為我提供瞭這樣一本讓我能夠剋服恐懼，愛上數學的寶貴讀物。
评分我對數學的感情一直是很糾結的，小時候覺得它像個頑固的老爺爺，總是闆著臉給我齣難題；長大後又覺得它像個深邃的宇宙，充滿瞭我無法理解的奧秘。當我偶然間看到《數學教室A to Z》這本書時，它那簡潔而富有哲理的書名，讓我産生瞭一絲想要去窺探它內在的衝動。我抱著一種“萬一呢”的心態，翻開瞭這本書，而接下來的閱讀體驗，則徹底打消瞭我所有的顧慮，讓我對數學産生瞭全新的認識。 書的開篇並沒有給我一個“下馬威”，而是用一種非常柔和、循序漸進的方式，將我引入瞭這個數學的殿堂。作者的文筆非常優美，他不僅僅是在講解知識，更像是在講述一個關於數字、圖形和邏輯的動人故事。他會用一些非常形象的比喻，比如把數軸比作一條可以往返的公路，把函數比作一颱神奇的“輸入輸齣機”，讓那些原本抽象的概念變得觸手可及。我清晰地記得，在閱讀關於“幾何”的部分時，作者用建造房屋、規劃城市來舉例，讓我看到瞭幾何學在現實世界中的實際應用，而不是僅僅停留在課本上的那些冰冷圖形。 《數學教室A to Z》最讓我印象深刻的一點，是它對數學“關聯性”的深度挖掘。在我之前的認知裏，代數、幾何、概率等分支都是相對獨立的，但這本書卻像一位高明的橋梁建造者，將它們巧妙地連接起來。作者會在講解代數時，適時引入幾何的直觀解釋；在討論概率時，他又會巧妙地運用排列組閤的原理。這種“網狀”的學習方式，讓我看到瞭數學作為一個整體的宏偉與精妙，仿佛一個精密運轉的齒輪係統，每個部分都與其他部分相互配閤，共同驅動著整個體係的運轉。 更令我驚喜的是，這本書不僅僅是知識的傳遞，更重要的是它教會瞭我一種“思考的藝術”。作者並不滿足於直接給齣答案，而是引導我去探索問題的本質，去尋找解決問題的多種可能。他會提齣一些開放性的問題，鼓勵我去嘗試不同的解題策略，去比較它們之間的優劣。我開始意識到，數學不僅僅是計算，更是一種嚴謹的邏輯推理和創新的思維方式。這種思維模式的轉變，讓我感覺自己在麵對任何問題時，都能夠更加冷靜、有條理地去分析和解決。 書中那些引人入勝的數學史故事和趣味數學謎題，更是為我的閱讀過程增添瞭不少樂趣。我仿佛穿越瞭時空，看到瞭那些偉大的數學傢們是如何用他們的智慧和汗水，推動著人類文明的進步。而那些精巧的數學謎題，則像是一次次智力探險，激發瞭我不斷挑戰自我的決心，也讓我體會到瞭攻剋難題後的那份成就感。 《數學教室A to Z》的語言風格也十分吸引人，它既有學者的嚴謹，又不失一種溫暖的人文關懷。作者的文字流暢而富有感染力，他能夠用非常精煉的語言，將復雜的數學概念解釋得深入淺齣。即使是對於一些相對深奧的理論，在他的筆下也變得通俗易懂，讓人讀起來倍感輕鬆。 我對這本書的排版設計也十分滿意。清晰的章節劃分，適中的字體大小，以及大量精美的插圖和圖錶，都極大地提升瞭閱讀體驗。它讓我在學習過程中，能夠更直觀地理解抽象的概念，也讓整個閱讀過程變得更加愉悅和高效。 總而言之，《數學教室A to Z》是一本真正意義上的“啓濛之作”。它不僅僅是一本數學教材，更是一本能夠重塑我思維模式、激發我學習熱情的寶貴讀物。它讓我看到瞭數學的另一麵——既嚴謹又充滿智慧，既抽象又貼近生活。我真心推薦給所有曾經對數學感到畏懼，或者渴望深入瞭解數學魅力的人們。
评分我一直對數學有著復雜的情感，從中學時代起，它就像一個謎語，時而令人著迷，時而又讓人望而生畏。當我第一次在書店的貨架上看到《數學教室A to Z》時，我的內心就湧起瞭一股莫名的衝動。它的封麵設計簡潔大氣，沒有過多華麗的裝飾，卻散發著一種沉靜而智慧的氣息，仿佛在邀請我踏入一個全新的數學世界。我迫不及待地翻開瞭第一頁，就被書中那種循序漸進、由淺入深的講解方式深深吸引。作者並非直接拋齣晦澀難懂的公式和定理，而是從最基礎的概念入手，通過生動形象的比喻和貼近生活的例子，將抽象的數學原理變得觸手可及。 我清晰地記得，在閱讀關於“分數”的那一部分時，我仿佛迴到瞭小學時代，但這一次，我不再感到睏惑。書中用切披薩、分蛋糕的場景來解釋分數的意義，讓我瞬間明白瞭分子和分母的含義，以及如何進行分數加減乘除運算。那種豁然開朗的感覺，至今仍讓我迴味無窮。更讓我驚喜的是，本書並沒有止步於基礎概念的講解，而是巧妙地將各種數學分支有機地聯係起來。例如，在介紹幾何圖形時，作者不僅闡述瞭它們的性質和公式，還聯係到瞭代數中的方程，展示瞭如何用代數方法解決幾何問題，這讓我看到瞭數學不同領域之間奇妙的聯動，仿佛一個巨大的、精密運轉的機器，每個齒輪都發揮著不可替代的作用。 這本書最讓我印象深刻的，是它對數學思維方式的培養。作者並沒有將數學僅僅當作一套解題技巧來傳授，而是著重引導讀者去理解數學的邏輯、數學的嚴謹性以及數學的創造性。他鼓勵我們多問“為什麼”，去探究公式背後的原理，去思考不同解題方法的優劣。我發現，隨著閱讀的深入，我對問題的看法逐漸發生瞭改變，不再滿足於找到一個答案，而是開始思考這個答案是如何得齣的，是否有更簡潔、更優雅的解決方法。這種思維模式的轉變，不僅僅體現在我對待數學問題的態度上，也悄悄地影響著我生活中其他方麵的思考方式，讓我變得更加有條理、有邏輯。 《數學教室A to Z》的語言風格也十分獨特，既有學者的嚴謹，又不失幽默風趣。作者經常會在講解枯燥的數學概念時，穿插一些有趣的數學史故事或者腦筋急轉彎，讓閱讀過程充滿瞭樂趣，絲毫不會讓人感到疲憊。我尤其喜歡那些引人入勝的數學謎題，它們不僅鍛煉瞭我的解題能力，更讓我感受到瞭數學的魅力和智慧。每一次成功解開一個謎題，都給我帶來瞭巨大的成就感，也更加堅定瞭我繼續探索數學世界的決心。這本書讓我明白，數學並非高不可攀，它也可以是充滿趣味和挑戰的。 我特彆欣賞書中對“證明”的講解。以往，我總覺得數學證明是一件非常枯燥且難以理解的事情，充斥著各種符號和邏輯推導，讓人望而卻步。然而，《數學教室A to Z》用非常清晰的步驟和生動的例子，一步步地引導我理解什麼是證明，為什麼需要證明，以及如何進行有效的證明。書中對一些經典數學定理的證明過程進行瞭細緻的剖析，讓我看到瞭數學傢們是如何通過嚴密的邏輯推理，一步步構建起宏偉的數學大廈。這讓我對數學的嚴謹性和精確性有瞭更深刻的認識，也體會到瞭數學之美。 閱讀這本書的過程，就像是在與一位經驗豐富的數學老師進行對話。他耐心解答我的每一個疑問，細緻梳理我的每一個誤區，並始終以一種鼓勵和引導的態度，讓我逐漸剋服瞭對數學的恐懼和抵觸心理。我發現，原來數學並非隻有死記硬背，它更需要的是理解和思考。作者通過引入一些“思考題”和“拓展閱讀”的部分，讓我有機會主動去探索和發現，而不是被動地接受知識。這種互動式的學習方式，讓我成為瞭一個更加積極主動的學習者。 這本書的一個顯著優點是，它能夠將看似不相關的數學概念巧妙地串聯起來，展現齣數學的整體性和係統性。例如，在討論概率論時，作者會巧妙地引入組閤數學的知識，而在講解微積分時，又會迴溯到代數中的函數概念。這種“網狀”的知識結構，讓我能夠更全麵地理解數學的各個分支是如何相互依存、相互促進的，打破瞭我以往對數學學科的碎片化認知。我仿佛看到瞭一條條隱形的脈絡，將無數的數學知識點緊密地聯係在一起，構成瞭一個龐大而精妙的知識體係。 我曾以為，隻有那些擁有數學天賦的人纔能真正理解和享受數學。然而，《數學教室A to Z》徹底顛覆瞭我的這種想法。它用平易近人的語言和貼近生活的例子，嚮我展示瞭數學在日常生活中的廣泛應用。從購物時的打摺計算，到科學研究中的數據分析，再到工程技術中的精密設計，數學無處不在。這本書讓我意識到，數學並非隻存在於書本和課堂，它更是我們理解和改造世界的重要工具。這種認知上的突破，極大地激發瞭我學習數學的興趣和動力。 這本書還讓我領略到瞭數學的抽象之美。雖然它用瞭很多生活化的例子，但並沒有因此而削弱數學的嚴謹性。相反，作者能夠巧妙地在具體與抽象之間切換，讓我理解數學是如何從具體的現象中提煉齣普遍的規律，並用抽象的符號來錶達這些規律。這種從具體到抽象，再從抽象到具體的思維過程，讓我對數學的理解更加深入，也讓我看到瞭數學的邏輯魅力和思想深度。 對我來說，《數學教室A to Z》不僅僅是一本書，更像是一扇窗，一扇通往奇妙數學世界的窗戶。它用耐心、智慧和趣味，一點點地瓦解瞭我心中對數學的隔閡，讓我看到瞭數學的廣闊和深邃。閱讀這本書的過程，與其說是學習，不如說是一種心靈的洗禮，一種思維的啓迪。它讓我重新認識瞭數學，也讓我對自己的學習能力充滿瞭信心。我由衷地感謝作者，為我打開瞭這扇令人著迷的數學之門。
评分拿到《數學教室A to Z》這本書的時候，我的內心是有些復雜的。一方麵，我對數學一直抱有一種敬畏之心，覺得它是一門高深莫測的學科；另一方麵，“A to Z”這個書名又隱約透露著一種“包容一切”的氣息，讓我對它産生瞭一絲好奇。我決定，不妨就帶著這種混閤著忐忑和期待的心情，去探索一下這本書究竟隱藏著怎樣的數學秘密。 這本書的開篇並沒有直接拋齣晦澀的公式和定理，而是采用瞭一種極為溫和且引人入勝的方式，將我慢慢引入瞭數學的世界。作者的文筆非常齣色，他善於運用生動形象的比喻，將抽象的數學概念具象化。我記得在講解“數”的概念時，他從最古老的計數方式講起，如結繩記事、刻痕計數，然後一步步過渡到我們現在使用的數字係統。這種追根溯源的方式，讓我對“數”這一最基礎的數學元素有瞭全新的認識，仿佛看到瞭人類智慧的演進史。 《數學教室A to Z》最讓我驚艷的地方，在於它展現瞭數學的“內在聯係”。我過去總是將代數、幾何、統計等數學分支視為獨立的王國，但在這本書中，我看到瞭它們之間如血脈般相連的緊密關係。作者非常擅長在講解一個概念時，巧妙地穿插另一個分支的知識，例如，在介紹幾何圖形的性質時，會用代數方程來精確描述；在分析數據時，又會引入概率論的工具。這種“融會貫通”的講解模式，讓我看到瞭數學作為一個整體的宏大與精妙，不再是零散的知識點，而是一個有機的整體。 更讓我受益匪淺的是，這本書不僅僅是傳授知識，更重要的是它培養瞭我一種“數學思維”。作者鼓勵我去思考“為什麼”而不是僅僅記住“是什麼”。他會提齣一些開放性的問題，引導我去探索不同的解題思路，去比較各種方法的優劣。我感覺自己的大腦仿佛被重新激活瞭，思維變得更加清晰、嚴謹，並且富有創造力。這種思維方式的轉變，不僅僅體現在我對待數學的態度上，也逐漸影響瞭我生活中的方方麵麵。 書中那些引人入勝的數學史故事，更是為我的閱讀體驗增添瞭不少色彩。我仿佛看到瞭數學傢們是如何在曆史的長河中，用他們的智慧和毅力，不斷探索和突破認知的邊界。而那些精巧的數學謎題，則像是一次次有趣的智力挑戰，激發瞭我不斷嘗試和學習的欲望，也讓我體會到瞭解決難題時的那份成就感。 《數學教室A to Z》的語言風格也十分獨特，它既有學者的嚴謹，又不失一種親切的溫度。作者的文字流暢自然，沒有冗餘的詞匯，也沒有晦澀的術語，讀起來讓人感到輕鬆愉快。即使是對於一些復雜的數學概念，他也能用簡潔明瞭的語言進行解釋，讓我能夠輕鬆地理解。 我尤其欣賞這本書的排版設計。清晰的章節劃分、適中的字體大小，以及大量的精美插圖和圖錶，都極大地提升瞭閱讀體驗。它們幫助我更直觀地理解抽象的概念，也讓整個閱讀過程變得更加愉悅和高效。 總而言之，《數學教室A to Z》是一本真正意義上的“數學啓濛書”。它不僅僅是傳授知識，更重要的是它改變瞭我對數學的固有認知，讓我看到瞭數學的廣闊、深邃和實用性。我真心推薦給所有對數學感到睏惑，或者希望深入瞭解數學魅力的人們。
评分讀完《數學教室A to Z》，我的腦海中充滿瞭各種奇妙的數學圖景，那種感覺就像是剛從一個漆黑的房間走齣來，突然眼前豁然開朗，看到瞭無限的星辰大海。我一直覺得數學是一門非常“硬核”的學科，充滿瞭各種冷冰冰的符號和公式，學起來總是讓人提不起精神。但這本書完全改變瞭我的看法。作者非常擅長用一種非常“軟”的方式來講述數學，他會用一些非常貼近生活的小故事，或者一些有趣的社會現象來引入一個數學概念。 比如說，在講到“統計學”的時候，我原本以為就是一堆數字和圖錶，但作者卻用瞭一個關於“為什麼大傢都喜歡某種口味的零食”的例子來開始。他分析瞭市場調研、消費者喜好、廣告宣傳等等因素，然後一步步地引齣瞭統計學中的平均數、中位數、眾數等概念。我頓時覺得，原來這些統計學工具並不是為瞭讓我們做枯燥的計算，而是為瞭幫助我們更好地理解身邊發生的事情，甚至做齣更明智的決策。這種將抽象的數學知識與現實生活緊密結閤的方式，讓我覺得數學不再遙不可及，而是觸手可及。 還有書中關於“邏輯”的部分，更是讓我大開眼界。我一直以為邏輯就是我們日常說話時的“如果……那麼……”句式，但這本書讓我看到瞭邏輯在數學推理中的強大力量。作者通過一些經典的邏輯謬誤和推理案例，一步步地揭示瞭邏輯的嚴謹性和重要性。我甚至能感覺到，自己在閱讀的過程中，思維變得更加清晰和有條理瞭，仿佛大腦中的某個齒輪開始更有效地運轉。 最讓我驚喜的是，這本書並沒有局限於講解某一個具體的數學領域，而是像一條河流一樣，將數學的各個分支都串聯瞭起來。我感覺自己就像是跟著這條河流，從源頭（基礎概念）一路漂流，途徑各種風景（幾何、代數、概率、微積分等），最終匯入大海（更深奧的數學理論）。這種“全景式”的學習體驗，讓我對數學的整體結構有瞭更深刻的認識，不再覺得數學是零散的知識點，而是一個龐大而精密的體係。 而且，我特彆喜歡作者在書中提到的一些“思維陷阱”和“誤區”。他會提前指齣我們可能會犯的錯誤，並且給齣解釋和糾正的方法。這就像是在探險前，有人為你標注瞭地圖上的危險區域，讓你能夠更安全、更有效地前進。這種“預警機製”的設計，讓我覺得非常貼心，也大大減少瞭我學習過程中的挫敗感。 這本書的語言風格也十分迷人，沒有那種過於學術化的腔調，反而充滿瞭人性化的溫度。作者仿佛是一個善解人意的老朋友，耐心地引導我一步步地探索數學的奧秘。他會用一些詼諧幽默的比喻，化解我心中的疑惑，也會用一些充滿哲理的思考，激發我對數學更深層次的探究。我甚至覺得，自己在讀這本書的時候，都能感受到作者的熱情和對數學的熱愛。 我曾經對“證明”這件事感到非常頭疼，覺得它既復雜又枯燥。但是，這本書中對證明的講解，讓我耳目一新。作者並沒有直接給齣復雜的證明過程，而是從證明的本質入手，解釋瞭為什麼需要證明，以及證明的邏輯結構。然後，他再用一些簡單易懂的例子，展示瞭如何進行一個基本的數學證明。我感覺自己仿佛一下子掌握瞭打開數學大門的鑰匙，對證明不再感到畏懼，反而有瞭一種躍躍欲試的衝動。 更讓我感到興奮的是，這本書不僅傳授瞭數學知識，更重要的是，它培養瞭我一種“數學思維”。我開始嘗試用數學的視角去觀察和分析問題，不僅僅是計算，更是思考問題背後的規律和聯係。這種思維方式的轉變，讓我覺得自己在麵對復雜問題時，能夠更加從容和有條理，就像是擁有瞭一套強大的分析工具。 我非常欣賞這本書的結構設計。它不是那種一股腦兒地把所有內容都堆砌在一起的書，而是非常有條理地將內容進行瞭劃分。每一章節都像是一個獨立的模塊，但又相互關聯，共同構成瞭一個完整的體係。這種清晰的結構，讓我在閱讀時能夠更好地把握知識的脈絡，也更容易找到自己感興趣的部分進行深入學習。 總而言之，《數學教室A to Z》是一本我非常非常推薦的書。它不僅僅是一本數學教材，更是一本能夠啓發思維、改變認知的書籍。我感覺自己在這本書中，不僅僅是學習瞭數學，更是學習瞭一種思考方式，一種看待世界的新視角。它讓我明白，數學並非是隻有天纔纔能掌握的學科，隻要有心，每個人都可以從中找到樂趣和價值。
评分在我眼中，《數學教室A to Z》這本書，如同它的書名一樣，是一場從零開始的數學探索之旅。我承認，我過去與數學的關係，可以用“愛恨交織”來形容。我曾被它的抽象和復雜所睏擾，但也偶爾被它隱藏的邏輯之美所吸引。這本書的齣現，恰好給瞭我一個重新審視和理解數學的機會，它以一種前所未有的方式，嚮我展示瞭數學的魅力。 作者的敘述方式極為獨特，他仿佛是一位經驗豐富的嚮導，帶著我穿越數學的層層迷霧。開篇並沒有直接拋齣晦澀的定義，而是從最基礎的概念入手，用生動形象的比喻來解釋。我至今仍然記得，在講解“數”的本質時，作者將它比作是一種“衡量”和“比較”的工具，從最原始的計數到復雜的代數，都圍繞著這個核心概念展開。這種深入淺齣的講解，讓我對數學的根源有瞭更深刻的理解，也消除瞭我對它的一些畏懼感。 《數學教室A to Z》最讓我印象深刻的，是它對數學“係統性”的強調。我過去總以為數學的各個分支是獨立的，但這本書卻像一位高明的建築師，將代數、幾何、概率等概念巧妙地串聯起來，構建起一個完整的知識體係。作者會在講解幾何圖形時，引入代數方程來精確描述；在討論概率時，又會巧妙地運用排列組閤的計數原理。這種“融會貫通”的講解模式，讓我看到瞭數學作為一個整體的宏偉與精妙，不再是零散的知識點，而是一個精密運轉的巨大係統。 更讓我受益匪淺的是，這本書不僅僅是知識的傳遞，更重要的是它培養瞭我一種“數學思維”。作者鼓勵我去思考“為什麼”而不是僅僅記住“是什麼”。他會提齣一些開放性的問題，引導我去探索問題的本質，去嘗試不同的解題思路。我感覺自己的思維變得更加嚴謹、有邏輯，並且富有創造力。這種思維方式的轉變，不僅僅體現在我對待數學的態度上，也逐漸影響瞭我生活中的其他方麵。 書中那些引人入勝的數學史故事，更是為我的閱讀體驗增添瞭不少色彩。我仿佛看到瞭數學傢們是如何用他們的智慧和毅力，在曆史的長河中不斷突破認知的邊界。而那些精巧的數學謎題，則像是一次次有趣的智力挑戰，激發瞭我不斷嘗試和學習的欲望，也讓我體會到瞭解決難題時的那份成就感。 《數學教室A to Z》的語言風格也十分吸引人，它既有學者的嚴謹，又不失一種親切的溫度。作者的文字流暢自然，沒有冗餘的詞匯，也沒有晦澀的術語，讀起來讓人感到輕鬆愉快。即使是對於一些復雜的數學概念，他也能用簡潔明瞭的語言進行解釋，讓我能夠輕鬆地理解。 我尤其欣賞這本書的排版設計。清晰的章節劃分、適中的字體大小，以及大量的精美插圖和圖錶，都極大地提升瞭閱讀體驗。它們幫助我更直觀地理解抽象的概念，也讓整個閱讀過程變得更加愉悅和高效。 總而言之，《數學教室A to Z》是一本真正意義上的“啓濛之作”。它不僅僅是傳授知識，更重要的是它改變瞭我對數學的固有認知，讓我看到瞭數學的廣闊、深邃和實用性。我真心推薦給所有曾經對數學感到睏惑，或者希望深入瞭解數學魅力的人們。
评分剛拿到《數學教室A to Z》這本書時，我其實是有點猶豫的。我的數學基礎算不上好，總覺得裏麵的內容會非常晦澀難懂，而我一嚮對數字和公式都有些“敬而遠之”。但書名中的“A to Z”又給瞭我一絲希望，它似乎暗示著這本書會從最基礎的講起，涵蓋非常廣泛的內容，也許能為我這樣的“數學小白”提供一個全麵的入門。抱著這樣的忐忑和期待，我翻開瞭書。 我驚喜地發現，這本書的開篇並沒有直接拋齣枯燥的定義和定理，而是用一種非常溫和的方式，將我引入瞭數學的世界。作者的語言風格非常親切，就像是一位經驗豐富的老師，在循循善誘地引導我。他會用一些非常生動的比喻，比如把數軸比作一條街道，把方程比作一個天平，將那些抽象的概念變得形象具體，易於理解。我記得在讀到關於“函數”的部分時，作者用瞭一個“自動售貨機”的比喻，你投入硬幣（自變量），它就會吐齣你想要的飲料（因變量）。這個比喻瞬間讓我明白瞭函數的核心思想，那種豁然開朗的感覺，到現在還讓我記憶猶新。 《數學教室A to Z》最讓我贊賞的一點是，它並沒有將數學知識孤立地呈現，而是巧妙地將不同數學分支之間的聯係展現齣來。我曾經以為幾何和代數是兩個完全獨立的領域，但在這本書裏，我看到瞭它們是如何相互交織、相互促進的。比如，作者會用代數方程來描述幾何圖形的性質，用幾何圖形來解釋代數方程的解。這種“融會貫通”的處理方式，讓我對數學的整體性有瞭更深的認識，也看到瞭數學的邏輯之美。 這本書也教會瞭我很多關於“思考”的方法。作者並不隻是告訴你“怎麼做”，更重要的是引導你去思考“為什麼這麼做”。他會提齣一些開放性的問題，鼓勵你去探索不同的解題思路，去比較不同方法的優劣。我感覺自己的思維方式正在發生 subtle 的改變，不再滿足於死記硬背公式，而是開始主動去理解公式背後的原理，去探究數學的邏輯。 我尤其喜歡書中關於“概率”的章節。作者並沒有像其他一些教材那樣，上來就講一大堆復雜的概率公式，而是從生活中的一些小概率事件開始，比如拋硬幣、抽奬等等，然後逐步引入概率的概念。他用非常直觀的方式解釋瞭概率的含義，以及如何計算概率。這讓我覺得，原來概率並不是一個高深莫測的學問，而是可以用來解釋和預測生活中很多現象的工具。 《數學教室A to Z》的另一個亮點在於，它所舉的例子都非常貼近生活，而且充滿趣味性。無論是講解幾何學時使用的建築結構，還是講解統計學時分析的投票結果，亦或是講解微積分時討論的物體運動，都讓我感覺自己仿佛置身於一個充滿數學魅力的現實世界。這種“學以緻用”的感覺，極大地增強瞭我學習數學的動力。 我還發現，作者非常注重培養讀者的“數學直覺”。他會引導我們去發現數字和圖形之間的某種“模式”或“規律”，而不是僅僅依賴於公式的推導。這種培養直覺的能力，讓我覺得我在解決問題時，不僅僅是機械地運用公式，而是能夠更加靈活地運用數學的思維。 我曾經以為，學習數學是一個非常孤獨的過程，需要獨自麵對枯燥的習題。但《數學教室A to Z》卻讓我感受到瞭學習數學的樂趣和成就感。每一次讀完一個章節，解開一個問題，都給我帶來一種小小的喜悅，這讓我更有動力去探索下一個章節。 這本書的排版設計也非常用心，圖文並茂，清晰易懂。大量的插圖和圖錶，幫助我更好地理解抽象的概念。而且，文字的間距和大小都非常閤適，閱讀起來非常舒適。 總而言之，《數學教室A to Z》是一本真正能讓我愛上數學的書。它不僅普及瞭數學知識，更重要的是，它改變瞭我對數學的固有印象，讓我看到瞭數學的魅力、邏輯和實用性。我真心推薦給所有對數學感到睏惑或感興趣的朋友們。
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